Взвешенные в газе частицы пыли сбить с пути истинного легче, чем ребенка в кондитерском отделе. Это как раз то что нужно для формирования планеты, ведь если бы пыль оставалась на строго круговых орбитах, столкновения происходили бы редко, а до образования крупных объектов дело никогда бы не доходило. Нам повезло, что у пыли есть авантюрные наклонности, которые заставляют частицы отклоняться от круговых орбит, переходя дорогу другим частицам.

Впервые этот тип аномального движения наблюдал в 1827 г. ботаник по имени Роберт Броун, изучавший поведение частиц пыльцы при нахождении во взвешенном состоянии в воде. Броун заметил, что частицы движутся беспорядочно, но ответить на вопрос о причине этого движения так и не смог. И только в начале следующего столетия проблему распутал Альберт Эйнштейн, который понял, что о пыльцу ударялись молекулы воды. Эйнштейн бы мог получить Нобелевскую премию за это открытие, поскольку оно подтверждало существование атомов и молекул, но он уже получил ее пятью годами ранее за совершенно другое исследование. Вместо него в 1926 г. награду получил французский физик Жан Батист Перрен, который экспериментально подтвердил предложенное Эйнштейном объяснение. Наблюдений Роберта Броуна оказалось недостаточно для какой-нибудь награды, но само явление было названо в честь него броуновским движением.

В протопланетном диске роль молекул воды, которые хаотично движутся вокруг маленьких частиц пыли, выполняет газ. Помимо броуновского движения на частицы пыли также воздействует собственное некруговое движение газа, вызываемое пронизывающим диск магнитным полем. Наконец, небольшие карманы газа чуть большей плотности тоже могут становиться источниками слабого гравитационного притяжения для легко поддающихся его воздействию крошечных частичек.

О силе, заставляющей притягиваться две сталкивающиеся частицы в самом начале процесса образования планеты, мы знаем несколько больше. Размер частиц пыли, сконденсировавшихся в протопланетном диске, равен одной десятой размера песчинки, то есть он измеряется в микрометрах (тысячных долях миллиметра). При движении на скоростях ниже 1 м/с эти частицы могут удерживаться вместе электрическим зарядом их атомов, образуя неплотную массу.

Песчинка пыли состоит из молекул, например льда или силиката, которые нейтральны и не имеют ни общего положительного, ни общего отрицательного электрического заряда. Каждая из этих молекул состоит из двух или более атомов, в центре которых находится положительно заряженное ядро, окруженное отрицательно заряженными электронами. Однако электроны не статичны. Напротив, они перемещаются по молекуле, в результате чего там, где они собираются на короткое время, появляется небольшой отрицательный заряд, тогда как противоположная сторона молекулы становится положительно заряженной. Отрицательно заряженный конец молекулы может притягивать положительно заряженный конец соседней молекулы, удерживая их вместе. Эту силу, обусловленную небольшой асимметрией электрических зарядов, называют вандерваальсовой силой в честь голландского ученого Йоханнеса Дидерика Ван-дер-Ваальса. Сама по себе эта сила достаточно слаба и потому эффективна только при очень легких столкновения частиц пыли. В остальных случаях мы сталкиваемся (метафорически и буквально) с проблемами.

В масштабах микрометров первоначальное беспорядочное движение частиц пыли происходит настолько медленно, что вандерваальсовых сил оказывается достаточно для того, чтобы удерживать сталкивающиеся частицы вместе. Проблема в том, что частицы пыли увеличиваются в размерах, а значит, увеличивается и скорость столкновения. Как только микрометровые частички становятся миллиметровыми гигантами, вандерваальсовы силы уже не могут их удерживать. В результате при столкновении частицы отскакивают.

Когда две частицы пыли отскакивают друг от друга, они не увеличиваются. Поэтому при переходе от микрометрового масштаба к миллиметровому рост частиц прекращается. В итоге образуется множество миллиметровых частиц.

То есть, как это ни печально, процесс формирования планеты заходит в тупик, выйти из которого можно только в том случае, если по какой-то случайности нескольким частицам пыли удастся перейти в сантиметровую лигу. В ходе лабораторных экспериментов было показано, что при столкновении двух частиц с достаточной большой разницей в размерах меньшая частица отскакивает, но при этом теряет половину своей массы. Представьте, что вы бросаете в своего брата комок желе. Разумеется, значительная его часть окажется на полу. Но и на лице брата останется немало. Поэтому, когда сантиметровые частицы оказываются в облаке миллиметровой пыли, они начинают набирать массу за счет столкновений с частицами пыли.

Несмотря на очевидный потенциал, предложенное объяснение не дает ответа на вопрос о том, как появляются сантиметровые частицы пыли. Фактически существует два пути преодоления проблемы отскакивания. Первый — слепая удача. Да, средняя скорость столкновений между частицами пыли возрастает с увеличением их размера, но при этом все равно остается определенный диапазон значений, в рамках которого некоторые столкновения могут проходить на достаточно низких скоростях, обеспечивающих формирование сантиметровых частиц пыли за счет действия вандерваальсовых сил. Согласно второму подходу, отскакивание перестает быть проблемой, когда мы имеем дело с чем-то, имеющим рыхлую структуру.

Представьте, что вы бросаете в стену резиновый мяч. Если вы хорошо прицелитесь, мяч отскочит от стены прямо вам в нос. Теперь представьте, что вместо стены — гигантский комок пыли и пуха, который обычно незаметно скапливается под диваном. Брошенный вами мяч скорее пролетит через такой комок пыли, чем отскочит от него. Если ком достаточно большой, мяч просто-напросто застрянет в его пушистых недрах и станет частью его структуры.

Частицы протопланетной пыли, конечно, вряд ли состоят из смеси пыли, кошачьей шерсти и пуха, но в условиях низкой гравитации в космосе они могут иметь рыхлую структуру. В частности, это относится к частицам, состоящим из более легких элементов, таких как лед. Столкновения между такими рыхлыми частицами трудно воспроизвести в лабораторных условиях, поскольку они будут сжиматься под действием силы гравитации Земли. Чтобы преодолеть данное ограничение, можно попробовать воспроизвести столкновение в виртуальной среде с помощью компьютерных симуляций. Результаты такого моделирования реальности показывают, что на скоростях свыше 60 км/с микрометровые частицы льда, вместо того чтобы отскакивать, прилипают друг к другу. Если бы частицы сохраняли рыхлую структуру, но при этом состояли из силикатов (что более вероятно для той части Солнечной системы, где формировалась Земля), то они бы удерживались вместе на скоростях до 6 км/с.

Похоже, мы нашли ключ ко всем загадкам процесса формирования планет. Движущиеся с низкой скоростью микрометровые частицы пыли удерживаются вместе вандерваальсовыми силами электрической природы, образуя миллиметровые частицы. Те из них, что имеют наиболее рыхлую структуру, соединяются друг с другом, образуя сантиметровые частицы, после чего и рыхлые, и твердые частицы набирают массу при столкновениях с частицами меньшего размера. Если это продолжается пару миллионов лет, могут сформироваться объекты размером с астероид Итокава, целостность которых обеспечивается гравитацией.

Это решение было бы идеальным, если бы не газовый диск.

При движении по орбите вокруг молодого Солнца на газ и твердые частицы действуют разные силы. Для мельчайших частиц пыли меньше сантиметра размером эта разница не имеет значения. Крошечные частицы находятся во взвешенном состоянии в газе, который несет их с собой как ребенка в слинге, заставляя двигаться с одинаковой скоростью. По мере того как частицы пыли увеличиваются, превращаясь в более крупные твердые тела, они становятся все больше похожи на начинающих ходить детей, которых пока еще нужно держать за руку. Они по-прежнему движутся по орбите вокруг звезды, но их движение уже не так тесно связано с окружающим газом. И тогда возникает проблема, поскольку частицы — твердые, а газ — текучий, а текучая субстанция подвержена давлению.

В отсутствие газового диска на твердые тела действуют сила притяжения Солнца и обратная поддерживающая сила, обусловленная их собственным вращением. Возникающее в результате этого взаимодействия движение называют кеплеровским в честь Иоганна Кеплера, который описал соответствующую орбиту в своих законах движения планет. При этом на газ оказывают воздействие не только эти две силы, но еще и сила давления. Она возникает в связи с тем, что в результате аккреции протопланетного материала на Солнце плотность диска увеличивается к центру. На твердых телах это никак не сказывается. Но этот градиент создает дополнительную центробежную силу, под действием которой газ замедляется на 0,5% относительно скорости кеплеровского движения. В результате твердые тела, подобно велосипедисту, испытывают сопротивление встречного ветра, создаваемого более медленным газом, который толкает их в обратном направлении. И точно так же, как велосипедист, который борется с сильным встречным ветром, твердые тела начинают терять скорость.

С падением скорости твердых тел их вращения уже недостаточно, чтобы уравновешивать силу притяжения Солнца, и они начинают нисходящее движение по спирали. Быстрее всего это происходит с состоящими из пыли структурами размером около одного метра. Чтобы упасть на звезду с той точки, в которой находится Земля, этим образованиям потребуется несколько сотен лет. Единственный способ исключить такое столкновение — стать больше.

Всякий, кто попадал в «болтанку» во время авиаполета, знает, что небольшой самолет больше подвержен турбулентности, чем внушительный Boeing 747. Дело в том, что лобовое сопротивление окружающих воздушных потоков намного сильнее, если масса объекта невелика по сравнению с площадью его поверхности. Поэтому, когда пыль собирается в объекты километрового размера, для нее уже не является помехой сопротивление, создаваемое потоком газа. К сожалению, тех сотен лет, за которые метровая глыба долетает до Солнца и сгорает в нем, недостаточно для того, чтобы, сталкиваясь с другими телами, она превратилась в неподверженную встречному сопротивлению километровую скалу. Это называют проблемой метрового барьера. Но если планеты все же сформировались, значит что-то остановило их падение на звезду.

Во время гонок велосипедисты, чтобы снизить изматывающее сопротивление встречного потока воздуха, стараются держаться вместе, формируя так называемый пелотон. Велосипедисту-одиночке приходится бороться с ветром, а при движении в группе между ним и ветром появляется преграда, и он затрачивает намного меньше энергии. Сменяя друг друга, участники поочередно едут во главе пелотона. Часто команда использует эту тактику, чтобы помочь своему лидеру, который обычно едет последним, сохранить силы для рывка на финишном отрезке дистанции.

Протопланетный вариант велосипедного пелотона лежит в основе идеи, которую называют потоковой неустойчивостью. Ее суть в том, что твердые глыбы, обреченные двигаться по направлению к Солнцу, можно остановить, если исключить сопротивление газа. По аналогии с пелотоном, для достижения нужного эффекта необходимо, чтобы в одном месте собралось достаточное количество твердых тел.

Очевидно, что при движении по спирали вниз по диску крупные объекты не образуют однородную среду. Подталкиваемые газом, они собираются вместе, концентрируясь в определенных точках маршрута. Такие скопления превращаются в своего рода пелотоны, обеспечивая уменьшение встречного сопротивления газа в окружающем их пространстве. Когда новые глыбы затягиваются внутрь диска с краев, они оказываются в пелотоне и постепенно замедляются по мере снижения сопротивления газового потока. При этом количество участников пелотона увеличивается, а значит, влияние встречного потока продолжает уменьшаться. Разрастающемуся пелотону все легче вбирать в себя прилетающие глыбы, и процесс набирает обороты.

Как показывают результаты компьютерного моделирования потоковой нестабильности, такой протопланетный пелотон может собирать вокруг себя твердые тела общим объемом от нескольких десятков до нескольких сотен километров, что уже сопоставимо с размером планеты-карлика Цереры. С этого момента, наконец, отпадает необходимость в сложных способах удержания объектов вместе. Сгруппированного в протопланетном пелотоне вещества достаточно для того, чтобы начала действовать сила притяжения, стягивая обломки горных пород вместе в километровые объекты. Теперь эти твердые тела достигают того почтенного размера, который позволяет называть их планетезималями.

При постройке башни-рекордсмена школьники в Делавэре начали с элементов около 1 см длиной, а закончили сооружением в 1000 раз большего размера. Безусловно, они добились впечатляющего результата, но Солнечная система легко побила их рекорд. В процессе формирования планетезимали из пыли в протопланетном диске образуются объекты, которые в 1 000 000 000 раз больше первоначальных строительных блоков. Более того, на этом все не заканчивается. Пришло время выпустить на волю гравитацию.