Легко испытывать жалость по отношению к несчастным обитателям Платоновой пещеры, которые способны узнать и понять все, что можно узнать о тенях на стене, за исключением того, что всё это – тени. Но внешность бывает обманчива. Что, если мир вокруг нас всего лишь подобная им тень реальности?

Представьте, к примеру, что вы просыпаетесь однажды морозным зимним утром и выглядываете в окно – а все стекло покрыто красивыми ледяными кристаллами, образующими на стекле странные рисунки. Вот примерно как на этой фотографии. Красота изображения поражает отчасти из-за замечательной упорядоченности на малых масштабах, которая сочетается с очевидной беспорядочностью на больших масштабах. Из кристаллов льда выросли великолепные древовидные структуры, выходящие из основания в самых разных направлениях и сталкивающиеся друг с другом под случайными углами. Контраст между упорядоченностью на малых масштабах и явным беспорядком на крупных наводит на мысль, что для крохотных физиков или математиков, живущих в замкнутом пространстве на оси одного из сфотографированных ледяных кристаллов, Вселенная выглядела бы совсем не так, как для нас.

Пространственное направление, соответствующее оси ледяного кристалла, обладало бы особыми свойствами. Природный мир казался бы ориентированным относительно этой оси. Более того, с учетом строения кристаллической решетки электрические силы вдоль оси казались бы совсем не такими, как в перпендикулярном направлении: одна и та же сила проявляла бы себя как разные силы.

Если бы физик или математик, живущий на кристалле, был умен или, подобно математику в Платоновой пещере, удачлив и смог покинуть кристалл, то ему скоро стало бы ясно, что особое направление, определяющее физику привычного ему мира, всего лишь иллюзия. Он понял бы – или, по крайней мере, обоснованно предположил, – что другие кристаллы, возможно, сориентированы в других направлениях. В конечном итоге, если бы этот ученый смог взглянуть на окно снаружи в достаточно крупном масштабе, ему стала бы очевидна фундаментальная симметрия природы в отношении поворотов, проявляющаяся в том, что кристаллы могут расти во всех направлениях.

В центре внимания современной физики лежит представление о том, что мир нашего опыта являет собой подобное случайное стечение конкретных обстоятельств, а не отражает непосредственно фундаментальную реальность. Это представление даже получило самостоятельное забавное название – «спонтанное нарушение симметрии».

Я уже упоминал один вид спонтанного нарушения симметрии, когда речь шла о четности, или симметрии правого и левого. Левая рука человека выглядит иначе, чем его же правая рука, хотя электромагнетизм – сила, определяющая строение больших биологических структур, таких как наши тела, – не различает левое и правое.

Два другие известных мне примера – оба они представлены известными физиками – также помогают высветить разные аспекты спонтанного нарушения симметрии, что может оказаться полезным. Абдус Салам, удостоенный Нобелевской премии в 1979 г. за работу, целиком основанную на этом явлении, описал всем нам знакомую ситуацию. Представьте, что вы с группой людей садитесь за круглый стол, накрытый, скажем, на восемь персон. Когда вы рассаживаетесь, вам, возможно, не очевидно, который бокал на столе предназначен вам, а который – вашему соседу справа или слева. Но, несмотря на правила этикета, предписывающие ставить бокал по правую руку от сидящего, как только кто-то первым возьмет свой бокал в руку, у всех остальных за столом останется только один вариант – если, конечно, вы стремитесь к тому, чтобы никто из участников застолья не остался без выпивки. Несмотря на то, что базовая симметрия накрытого стола очевидна, она нарушается, когда сидящие за столом выбирают направление для винных бокалов.

Йоитиро Намбу – еще один нобелиат, первым из физиков описавший спонтанное нарушение симметрии в физике элементарных частиц, предложил другой пример, который я воспроизвожу с некоторой адаптацией. Возьмите стержень (или даже соломинку для напитков), поставьте его одним концом на стол и надавите сверху на конец стержня. В конечном итоге стержень согнется. Он может согнуться в любом направлении, и если вы проделаете эксперимент несколько раз, то обнаружите, что стержень каждый раз сгибается в новом направлении. Заметим, что до вашего нажатия стержень обладал полной цилиндрической симметрией. После нажатия оказывается выбранным лишь одно направление из многих возможных, определяемое не собственной физикой стержня, а каждый раз случайными характеристиками каждого вашего нажатия. Происходит спонтанное нарушение симметрии.

Если теперь вернуться в мир покрытого изморозью окна, то окажется, что материалы могут изменяться с понижением температуры системы. Вода замерзает, газы сжижаются и т. д. В физике подобные изменения называются фазовыми переходами, и, как показывает пример с окном, нередко, когда система претерпевает фазовый переход, обнаруживается, что симметрии, связанные с одним фазовым состоянием, в другой фазе исчезают. К примеру, до замерзания и превращения в кристаллы льда на оконном стекле капли воды не были столь упорядоченными.

Один из самых поразительных фазовых переходов, известных науке, первым удалось наблюдать голландскому физику Камерлинг-Оннесу 8 апреля 1911 г. Оннес научился – и это уже было замечательно – охлаждать вещества до недостижимых прежде температур, и ему первому удалось получить жидкий гелий, который переходит в сверхпроводящее состояние всего при четырех градусах выше абсолютного нуля. За это экспериментальное достижение он позже был удостоен Нобелевской премии. 8 апреля, охладив ртутную проволочку в ванне из жидкого гелия до температуры 4,2 градуса по абсолютной шкале и измерив ее электрическое сопротивление, он с изумлением обнаружил, что оно внезапно упало до нуля. Токи, однажды возникшие в кольце из такой проволоки, могут циркулировать вечно даже после отключения источника тока. Для обозначения этого замечательного и совершенно неожиданного результата Оннес пустил в оборот слово «сверхпроводимость», чем продемонстрировал, что его способности в деле пиара нисколько не уступают его же экспериментаторским талантам.

Явление сверхпроводимости было настолько неожиданным и странным, что потребовалось почти пятьдесят лет после открытия квантовой механики, которой оно обязано своим существованием, прежде чем Джон Бардин, Леон Купер и Роберт Шриффер в 1957 г. сумели дать ему удивительное физическое объяснение. (Произошло это в том самом году, когда было открыто нарушение четности, а Швингер предложил модель объединения слабого и электромагнитного взаимодействий.) Их превосходная работа строилась на цепочке озарений, случившихся на протяжении нескольких десятилетий. В конечном итоге объяснение это опирается на неожиданное явление, способное возникать в некоторых материалах.

В пустом пространстве электроны отталкивают от себя другие электроны, поскольку обладают зарядами одного знака. Однако при охлаждении некоторых материалов электроны в них способны связываться с другими электронами. Так происходит в веществе потому, что свободный электрон притягивает к себе положительно заряженные ионы. Если температура чрезвычайно низка, то поле этих положительно заряженных ионов вокруг электрона может притянуть к себе еще один электрон. Пары электронов могут связываться между собой, а cклеивает их, если хотите, положительно заряженное поле, созданное влиянием притяжения первого электрона на решетку положительных зарядов, связанных с атомами вещества.

Поскольку ядра атомов тяжелые и удерживаются на месте относительно сильными межатомными взаимодействиями, первый электрон лишь слегка искажает решетку близлежащих атомов, придвигая их чуть ближе к себе, чем они располагались бы без него. Искажения решетки в общем случае вызывают в веществе вибрации, или звуковые волны. В квантовом мире эти вибрации квантованы и называются фононами. Леон Купер выяснил, что фононы способны связывать пары электронов, как я описывал выше, поэтому такие пары называют куперовскими.

Подлинное волшебство квантовой механики начинается дальше. Когда ртуть (или любое из ряда других веществ) охлаждается до температуры ниже определенной точки, происходит фазовый переход и все куперовские пары внезапно сливаются в единое квантовое состояние. Это явление, известное как конденсация Бозе – Эйнштейна, возникает потому, что, в отличие от фермионов, частицы с целочисленным квантово-механическим спином, такие как фотоны, или даже частицы с нулевым спином предпочитают находиться в одном и том же состоянии. Первым такое предположение высказал индийский физик Шатьендранат Бозе, а позже его гипотезу развил Эйнштейн. Здесь вновь свет сыграл принципиальную роль, поскольку в анализе Бозе использовалась статистика фотонов, а сама конденсация Бозе – Эйнштейна тесно связана с физическими законами, которые управляют лазерами, где множество отдельных фотонов ведет себя когерентно, пребывая в одном и том же состоянии. Поэтому частицы с целочисленным спином, такие как фотоны, называют бозонами, чтобы отличать их от фермионов.

В газе или твердом теле при комнатной температуре обычно происходит так много столкновений между частицами, что их индивидуальные состояния стремительно меняются, а какое бы то ни было коллективное поведение невозможно. Однако бозонный газ при достаточно низкой температуре может превращаться в конденсат Бозе – Эйнштейна, в котором самостоятельность отдельных частиц исчезает. Вся система ведет себя как единый, иногда даже макроскопический объект, но подчиняется правилам квантовой, а не классической механики.

В результате конденсат Бозе – Эйнштейна может обладать весьма экзотическими свойствами – так же как свет лазера может вести себя совершенно иначе, чем обычный свет от фонарика. Поскольку конденсат Бозе – Эйнштейна представляет собой массовое объединение того, что в противном случае было бы отдельными невзаимодействующими частицами, в единое квантовое состояние, создание такого конденсата требовало особых, весьма экзотических атомно-физических экспериментов. Непосредственно наблюдать образование конденсата из составляющих газ частиц впервые удалось только в 1955 г. американским физикам Карлу Виману и Эрику Корнеллу, и это достижение также было сочтено достойным Нобелевской премии.

Возможность подобной конденсации в толще такого вещества, как ртуть, выглядит особенно странной, потому что изначально в ней участвуют электроны, которые в нормальных условиях не только отталкиваются друг от друга, но к тому же имеют полуцелый спин и, как я уже отмечал, будучи фермионами, ведут себя противоположно бозонам.

Но, когда образуются куперовские пары, каждые два электрона начинают действовать совместно, а поскольку у каждого из них спин равен ½, составной объект получает целочисленный (2 × ½) спин. И вуаля – создан новый тип бозона. Минимально возможное энергетическое состояние системы, в которое она приходит при низкой температуре, представляет собой конденсат из куперовских пар, где все они находятся в одном и том же состоянии. Когда это происходит, свойства материала полностью меняются.

До образования конденсата, когда к проволоке прикладывают напряжение, отдельные электроны начинают двигаться – возникает электрический ток. Сталкиваясь по пути с атомами, электроны теряют энергию, отчего возникает знакомое всем нам электрическое сопротивление, приводящее к нагреву проводника. Когда же образуется конденсат, отдельные электроны и даже отдельные куперовские пары теряют всякую индивидуальную идентичность. Подобно боргам из сериала «Звездный путь», они вливаются в коллектив. При возникновении электрического тока весь конденсат движется как единое целое.

Если бы конденсат столкнулся с отдельным атомом и отскочил от него, изменилась бы траектория всего конденсата. Но это потребовало бы значительного количества энергии – намного больше, чем нужно, чтобы изменить направление движения отдельного электрона. Классически мы можем описать этот результат следующим образом: при низких температурах случайные колебания атомов не содержат достаточно тепловой энергии, чтобы изменять движение всей массы конденсата, включающего множество частиц. Это как пытаться сдвинуть с места грузовик, бросая в него попкорном. С квантово-механической точки зрения результат аналогичен. В этом случае мы сказали бы, что для изменения конфигурации конденсата весь массив конденсата частиц должен был бы сдвинуться на значительную фиксированную величину и перейти в новое квантовое состояние, которое энергетически отличается от первоначального. Но тепловая ванна при низкой температуре не может обеспечить такой энергии. В качестве альтернативы мы могли бы предположить, что столкновение разбивает два электрона куперовской пары в составе конденсата – ну, скажем, как при столкновении со столбом у грузовика отламывается зеркало заднего вида. Но при низких температурах все движется слишком медленно, чтобы это могло произойти, так что ток течет беспрепятственно. Борг сказал бы, что сопротивление бесполезно. В данном случае, однако, сопротивления просто нет. Однажды возбужденный ток будет течь вечно, даже если убрать источник, который первоначально был подключен к проводнику.

Это была теория сверхпроводимости Бардина – Купера – Шриффера (БКШ) – замечательный труд, позволивший в конечном итоге объяснить все экспериментальные свойства таких сверхпроводников, как ртуть. Эти новые свойства свидетельствуют, что основное состояние системы изменилось по сравнение с тем, в котором она находилась до превращения в сверхпроводник; подобно ледяным кристаллам на оконном стекле, эти новые свойства отражают спонтанное нарушение симметрии. В сверхпроводниках нарушение симметрии не так наглядно, как в ледяных узорах на стекле, но оно тем не менее есть, хотя и скрыто под поверхностью.

Математически о нарушении симметрии свидетельствует то, что после образования конденсата из куперовских пар для изменения конфигурации материала в целом внезапно начинает требоваться значительная минимальная энергия. Конденсат ведет себя как макроскопический объект довольно большой массы. Появление такого «скачка массы» (он выражается как минимальная энергия, необходимая для вывода системы из сверхпроводящего состояния) – визитная карточка фазового перехода с нарушением симметрии, при котором возникает сверхпроводимость.

Несмотря на всю занимательность этих явлений, вы, вероятно, гадаете, какое все это имеет отношение к истории, на которой сосредоточено наше внимание, а именно к пониманию фундаментальных взаимодействий в природе. Теперь, задним числом, связь эта очевидна. Однако в сложном и запутанном мире физики элементарных частиц в 1950–1960-х гг. путь к ясности был далеко не прямым.

В 1956 г. Йоитиро Намбу, незадолго до того перебравшийся в Чикагский университет, посетил семинар Роберта Шриффера, посвященный тому, что в будущем стало БКШ-теорией сверхпроводимости, и услышанное произвело на него огромное впечатление. Подобно большинству тех, кто интересовался в то время физикой элементарных частиц, он пытался разобраться, какое место знакомые частицы, составляющие атомное ядро, – протоны и нейтроны – занимают в зоопарке частиц и джунглях взаимодействий, связанных с их рождением и распадом.

Намбу, как и других, поражали почти равные массы протона и нейтрона. Ему, как в свое время Янгу и Миллсу, казалось, что такое совпадение должно быть результатом действия какого-то глубинного закона природы. Намбу, однако, предположил, что ключ к решению может дать феномен сверхпроводимости, в особенности вид новой шкалы собственных энергий, которая связана с энергией возбуждения, необходимой для разрушения конденсата из куперовских пар.

На протяжении трех лет Намбу разбирался, как можно приспособить эту идею к нарушениям симметрии в физике элементарных частиц. Он предложил модель, согласно которой в природе может существовать аналогичный конденсат некоторых полей, и минимальная энергия, необходимая для создания возбуждения в этом конденсированном состоянии, может быть той самой большой собственной массой/энергией, связанной с протонами и нейтронами.

Намбу и независимо от него физик Джеффри Голдстоун выяснили, что признаком такого нарушения симметрии было бы существование других безмассовых частиц, известных в настоящее время как бозоны Намбу – Голдстоуна (НГ), или голдстоуновские бозоны, взаимодействие которых с остальным веществом отражало бы также природу нарушения симметрии. Здесь можно провести своеобразную аналогию с более знакомой системой, такой как ледяной кристалл, где спонтанно нарушается симметрия относительно пространственного переноса, поскольку движение в одном направлении резко отличается от движения в другом. Но в таком кристалле возможны крошечные колебания отдельных атомов кристаллической решетки относительно своих равновесных положений. Эти колебательные моды, называемые, как я уже говорил, фононами, способны содержать в себе сколь угодно малое количество энергии. В квантовом мире физики элементарных частиц эти моды отразились бы как безмассовые частицы Намбу – Голдстоуна, поскольку там, где явно проявляется эквивалентность между энергией и массой, возбуждения, способные нести малую энергию или не нести никакой, соответствуют частицам с нулевой массой.

И вдруг – подумать только! – оказалось, что открытые Пауэллом пионы очень близко подходят под это описание. У них не то чтобы совсем отсутствует масса, но они намного легче остальных частиц, участвующих в сильном взаимодействии. Их взаимодействия с другими частицами имеют характеристики, ожидаемые для НГ-бозонов, которые могут существовать, если в природе имелось некоторое явление, нарушающее симметрию, энергия возбуждения для которого соответствовала бы по масштабу массе/энергии протонов и нейтронов.

Но, несмотря на всю важность работы Намбу, и сам он, и почти все его коллеги в данной области просмотрели связанное с ней, но гораздо более глубокое следствие спонтанного нарушения симметрии в теории сверхпроводимости, которое позже дало ключ к раскрытию подлинной загадки сильного и слабого ядерных взаимодействий. Внимание Намбу к нарушениям симметрии было совершенно оправданно, но аналогии, которые он и другие исследователи проводили со сверхпроводимостью, были неполны.

А на самом деле мы гораздо сильнее похожи на физиков, обитающих на ледяном кристалле изморози, чем можем себе представить. Зато нетрудно вообразить, что, как и у этих физиков, наша близорукость далеко не сразу была замечена физическим сообществом.