В предыдущих главах мы увидели, как менялись наши представления о природе времени. До начала XX века время считали абсолютным. То есть любому событию можно было присвоить уникальный номер, соответствующий некоему моменту во времени, и все правильные часы должны быть единодушны в оценке интервала между двумя выбранными эпизодами. Но открытие постоянства скорости света для всех наблюдателей независимо от параметров их движения привело к созданию теории относительности – и она задекларировала отказ от идеи о едином абсолютном времени. Теперь каждый наблюдатель ведет индивидуальный отсчет времени при помощи часов, которыми располагает, и совсем необязательно, что стрелки часов разных наблюдателей находятся в одном положении. Таким образом, время стало более субъективным, привязанным к тому, кто измеряет его.

При попытке объединить гравитацию с квантовой механикой пришлось ввести понятие мнимого времени. Оно неотличимо от направлений в пространстве. Если можно пойти на север, то можно и развернуться, чтобы отправиться на юг. Точно так же, если мы можем двигаться вперед в мнимом времени, мы должны иметь возможность передумать и пойти назад. Это значит, что не может быть никакой существенной разницы между прямым и обратным направлениями мнимого времени. В случае же действительного времени, как мы все хорошо знаем, прямое и обратное направления коренным образом различаются. Так с чем же связано это различие между прошлым и будущим? Почему мы помним первое, но не помним второго?

Законы физики одинаковы для прошлого и будущего. Точнее, как объяснялось выше, законы природы остаются неизменными при комбинации преобразований (симметрий), известных как C, P и T. (C означает замену частиц на античастицы; P – переход к зеркальному отражению, когда лево и право меняются местами; и T – обращение времени, то есть изменение направления движения всех частиц на противоположное). Законы, управляющие поведением вещества при всех нормальных условиях, остаются неизменными при комбинации преобразований C и P самих по себе. Другими словами, жизнь была бы совершенно такой же у инопланетян, являющихся нашим зеркальным отражением и состоящих не из вещества, а из антивещества.

Если законы природы неизменны при комбинации преобразований C и P, а также при комбинации преобразований C, P и T, то они также должны сохранять стабильность при одном только преобразовании T. И все же в обычной жизни разница между прямым и обратным направлениями времени очевидна. Представьте себе чашку с водой, которая падает со стола на пол и разбивается вдребезги. Если снять это на камеру, вы без труда поймете, проигрывается ли ролик вперёд или назад. При прокрутке ролика назад вы увидите, как осколки чашки внезапно собираются вместе на полу и прыгают обратно на стол, где превращаются в целую чашку. Вам сразу станет ясно, что вы смотрите ролик в обратном направлении, потому что такого рода поведение чашек не наблюдается в обычной жизни. Иначе производители посуды остались бы без работы.

Тот факт, что осколки разбитых чашек не склеиваются на полу и не запрыгивают обратно на стол, объясняют как следствие второго начала термодинамики: беспорядок, или энтропия, в любой замкнутой системе со временем только увеличивается. То есть это одна из форм закона Мерфи: все, что может пойти не так, пойдет не так! Нетронутая чашка на столе находится в упорядоченном состоянии, разбитая чашка на полу – это состояние беспорядка. Переход от чашки на столе в прошлом к разбитой чашке в будущем представить легко, а обратный процесс – невозможно.

Возрастание беспорядка, или энтропии, со временем – это один из примеров так называемой стрелы времени – того, что отличает прошлое от будущего и тем самым задает направление событиям. Существуют как минимум три разновидности стрел времени. Во-первых, термодинамическая. Это направление времени, относительно которого возрастает энтропия. Во-вторых, выделяют психологическую стрелу времени. Это направление, в котором протекает время по нашим ощущениям, в согласии с ним мы помним прошлое, а не будущее. И наконец, есть космологическая стрела времени. Ориентируясь на нее, говорят, что Вселенная скорее расширяется, чем схлопывается.

В этой главе я привожу доводы в пользу того утверждения, что никакие граничные условия для Вселенной вкупе со слабым антропным принципом не могут объяснить, почему все три стрелы направлены в одну сторону. И даже более того, почему вообще должна существовать четко заданная стрела времени. Я попытаюсь показать, что психологическая стрела времени определяется термодинамической стрелой и что обе они обязательно направлены в одну сторону. Если принять гипотезу об отсутствии у Вселенной границ, то, как мы увидим, должны иметься строгие термодинамическая и космологическая стрелы времени, но они указывают не в одну сторону на протяжении всей истории Вселенной. Тем не менее я утверждаю, что условия, подходящие для появления разумных существ, которые способны задаться вопросом о том, почему беспорядок всегда возрастает в том же направлении времени, в котором расширяется Вселенная, могут возникнуть, только когда эти две стрелы направлены в одну сторону.

Поговорим сначала о термодинамической стреле времени. Второе начало термодинамики есть следствие того, что неупорядоченных состояний всегда больше, чем упорядоченных. Возьмем, например, пазл из множества деталей. Картинка получается только из единственно возможного сочетания фрагментов. С другой стороны, вариантов расположения фрагментов множество, но при этом они составлены беспорядочно и не складываются в осмысленную картину.

Пусть эволюция системы началась из одного из немногих упорядоченных состояний, и система эволюционирует во времени в соответствии с законами природы, ее состояние меняется. Вероятность того, что позднее система окажется в неупорядоченном состоянии, куда выше, чем что в упорядоченном, потому что состояний первого типа больше. Таким образом, если система удовлетворяет начальному условию – высокой степени порядка, – то степень хаоса будет стремиться к росту.

Предположим, что в начальный момент детали пазла находятся в упорядоченном состоянии и составляют картинку. Если коробку с головоломкой встряхнуть, расположение фрагментов изменится, и новое расположение деталей, скорее всего, будет беспорядочным, то есть фрагменты не будут образовывать цельной картины, просто потому что беспорядочных состояний больше. При этом некоторые детали могут все еще составлять какую-то часть пазла. Но чем дольше вы трясете коробку, тем больше вероятность, что эти группы рассыплются и все детали полностью перемешаются – от первоначального изображения не останется ничего. Так что если начальное условие в том, что детали должны образовывать конфигурацию с высокой степенью упорядоченности, то степень их беспорядка со временем, скорее всего, будет возрастать.

Тем не менее предположим, будто Бог решил, что Вселенная должна окончить эволюцию в состоянии с высокой степенью порядка и что при этом неважно, с какого состояния эволюция началась. В таком случае на заре своей истории Вселенная, очевидно, отличалась неупорядоченностью. Это означает, что степень хаоса со временем должна была уменьшаться. То есть разбитые чашки складывались из осколков и запрыгивали обратно на столы. Но любой человек, наблюдающий эти чашки, жил бы во вселенной, где беспорядок со временем уменьшается. Я утверждаю, что у таких существ психологическая стрела времени должна быть направлена назад. То есть они бы помнили события из будущего и не хранили бы в памяти те, что произошли в прошлом. В момент, когда чашка разбилась, они помнили бы, что она находилась на столе, а когда она находилась бы на столе, они бы не помнили, что она была на полу.

Рассуждать о человеческой памяти нелегко, потому что мы не до конца понимаем, как работает мозг человека. Но мы знаем все об устройстве памяти компьютеров. Поэтому я стану рассматривать психологическую стрелу времени для них. Мне представляется разумным предположение, что стрела времени для компьютеров такая же, как и для людей. Если бы это было не так, можно было бы разорить фондовую биржу, завладев компьютером, способным вспомнить завтрашние котировки! Компьютерная память, вообще говоря, состоит из элементов, которые могут пребывать в одном из двух состояний. Элементарным примером служит абак. В простейшем случае он состоит из множества отрезков проволоки, на каждый из которых нанизаны бусины, принимающие одно из двух положений. Перед записью единицы данных память компьютера находится в неупорядоченном состоянии, и вероятности ее перехода в одно из двух состояний равны. (Бусины распределены по нитям абака случайно.) Когда память завершит взаимодействие с системой, состояние которой следует запомнить, она определенно перейдет в одно или другое состояние – в зависимости от состояния системы. (Каждая бусина в абаке будет располагаться на проволоке слева или справа.) И вот память перешла от неупорядоченного состояния к упорядоченному. Но чтобы убедиться, что память находится в нужном состоянии, необходимо затратить некоторое количество энергии (например, для перемещения бусины или питания компьютера). Энергия рассеивается в виде тепла и увеличивает степень хаоса Вселенной. Можно показать, что рост степени хаоса всегда более значителен, чем рост степени порядка внутри самой памяти. Таким образом, отводимое вентилятором компьютера тепло означает, что когда компьютер записывает данные в память, общее количество беспорядка во Вселенной тем не менее увеличивается. Направление времени, в котором компьютер помнит прошлое, совпадает с направлением, в котором увеличивается степень беспорядка.

Таким образом, наше субъективное ощущение направления времени – психологическая стрела – определяется в мозгу и ориентировано на термодинамическую стрелу времени. Так же как и компьютер, мы должны помнить события в том порядке, в каком возрастает энтропия. В свете этого вывода второе начало термодинамики становится почти что тривиальным. Степень беспорядка со временем увеличивается, потому что мы измеряем время в том направлении, в каком растет степень беспорядка. За это даже головой можно поручиться!

Но почему вообще должна существовать термодинамическая стрела времени? Или, другими словами, почему Вселенная на одном конце времени – том, которое мы называем прошлым, – должна находиться в состоянии с высокой степенью порядка? Почему она не пребывает в подчеркнуто хаотичном состоянии все время? В конце концов, это может показаться более вероятным. И почему направление времени, относительно которого увеличивается степень беспорядка, совпадает с тем, в котором расширяется Вселенная?

В классической общей теории относительности невозможно предсказать, как возникла Вселенная, потому что все известные законы природы перестают соблюдаться в сингулярности Большого взрыва. У своих истоков Вселенная могла быть однородной и упорядоченной. Это имело бы следствием те четко очерченные термодинамическую и космологическую стрелы времени, что мы наблюдаем. Но с таким же успехом Вселенная в начале времен могла быть клочковатой и беспорядочной. В этом случае она пришла бы теперь к полному хаосу, и его степень не могла бы увеличиваться со временем. Степень беспорядка либо оставалась бы постоянной – и в этом случае не было бы четкой термодинамической стрелы времени, – либо снижалась бы, и тогда термодинамическая стрела времени указывала бы в направлении, противоположном космологической стреле. Оба эти сценария противоречат наблюдениям. Но как мы видели, классическая общая теория относительности предсказывает свое собственное банкротство. При изрядной кривизне пространства-времени приобретают большую значимость эффекты квантовой гравитации: классическая общая теория относительности перестает быть надежным инструментом для описания макрокосмоса. Чтобы понять, как началась Вселенная, нужно прибегнуть к квантовой теории гравитации.

Чтобы задать состояние Вселенной в квантовой теории гравитации – как мы видели в предыдущей главе, – точно так же необходимо определить, как возможные траектории эволюции Вселенной вели себя на границе пространства-времени в прошлом. То есть нам требуется описать то, чего мы не знаем или не в состоянии узнать, и эту проблему можно обойти, только если траектории удовлетворяют условию отсутствия границ: они имеют предел протяженности, но ни границы, ни края, ни сингулярностей. В этом случае начало времен – это обычная, однородная точка пространства-времени, и расширение Вселенной началось из однородного и упорядоченного состояния. Ее ткань однако не могла быть абсолютно однородной, потому что это привело бы к нарушению принципа неопределенности квантовой механики. В ней должны были наблюдаться слабые флуктуации плотности и скорости частиц. Но условие отсутствия границ предполагает, что эти флуктуации были предельно малы – в соответствии с принципом неопределенности.

В начале своего существования Вселенная могла пережить период экспоненциального, или инфляционного, расширения, и многократно увеличилась в размерах. В процессе расширения флуктуации плотности должны были поначалу оставаться малыми, а после начать расти. Расширение областей с плотностью, несколько превышающей среднюю, стало замедляться под действием гравитационного притяжения, вызванного избыточной массой. В какой-то момент эти области прекратили расширяться и стали сжиматься, образуя галактики, звезды и различных существ, например нас. Жизненный цикл Вселенной начался с однородного и упорядоченного состояния, а со временем она стала клочковатой и хаотичной. Этим можно объяснить существование термодинамической стрелы времени.

Но что произойдет, если – или когда – Вселенная прекратит расширяться и начнет сжиматься? Не изменится ли направление термодинамической стрелы времени на противоположное и не начнет ли снижаться степень беспорядка? Это открыло бы возможность для воплощения научно-фантастических сценариев всех сортов, и главными героями были бы люди, пережившие переход от фазы расширения к фазе сжатия. Суждено ли им увидеть, как осколки превращаются в чашку и запрыгивают обратно на стол? Смогут ли они вспомнить завтрашние котировки и сколотить состояние, играя на бирже? Может показаться, что только ученые могут всерьез беспокоиться о том, что случится, когда Вселенная начнет сжиматься, поскольку до этого не дойдет по меньшей мере в ближайшие 10 миллиардов лет. Но заглянуть в будущее можно и побыстрее – прыгнув в черную дыру. Коллапс звезды с образованием черной дыры схож с поздними стадиями коллапса целой Вселенной. Если на этапе сжатия Вселенной степень беспорядка в ней и вправду уменьшается, то естественно ожидать того же и от черной дыры. Так что не исключено, что провалившийся в черную дыру астронавт сможет сорвать банк, играя в рулетку, если запомнит, где находился шарик до того, как он сделал ставку. (Но к сожалению, играть ему придется недолго – приливные силы довольно скоро сделают из него спагетти. Астронавт также не сможет ничего сообщить нам ни об изменении направления термодинамической стрелы времени, ни о своем выигрыше, потому что окажется в ловушке за горизонтом событий черной дыры.)

Сначала я считал, что по мере сжатия Вселенной степень беспорядка в ней будет снижаться. А все потому – и из этого я исходил, – что снова став маленькой, Вселенная вернется в однородное и упорядоченное состояние. Это означало бы, что фаза сжатия – это нечто вроде обращенной во времени фазы расширения. В фазе сжатия жизнь текла бы вспять: люди сначала умирали бы, а уже потом рождались – в процессе сжатия Вселенной они становились бы все моложе.

Привлекательность этой идеи в том, что она дает замечательную симметрию между фазами расширения и сжатия. Но эту концепцию нельзя принять саму по себе, не поставив во взаимосвязь с другими представлениями о Вселенной. Вопрос состоит в том, обусловлена ли гипотеза условием отсутствия границ или же, наоборот, противоречит ему. Как уже сказано выше, поначалу я полагал, что условие отсутствия границ действительно означает уменьшение беспорядка в фазе сжатия. Меня в некоторой мере сбила с толку аналогия с поверхностью Земли. Если считать, что начало Вселенной соответствует Северному полюсу, то ее конец должен быть подобен ее началу, совсем как Южный полюс подобен Северному. Но Северный и Южный полюсы соответствуют началу и концу Вселенной во мнимом времени, в действительном времени они значительно отличаются друг от друга. Другая причина моего заблуждения – собственные расчеты для упрощенной модели Вселенной, где фаза коллапса выглядела как обращенная во времени фаза расширения. Мой коллега Дон Пейдж из Пенсильванского университета однако отметил, что условие отсутствия границ не означает, что фаза сжатия обязательно представляет собой обращенную во времени фазу расширения. Более того, один из моих аспирантов, Реймонд Лафламм, обнаружил, что в несколько усложненной модели коллапс Вселенной разительным образом отличается от ее расширения. Я понял, что ошибался: условие отсутствия границ на самом деле предполагает, что степень беспорядка в фазе сжатия продолжает увеличиваться. В сжимающейся Вселенной, а также внутри черных дыр термодинамическая и психологическая стрелы времени не обращаются.

Как же следует поступать, обнаружив подобную ошибку? Некоторые никогда не признают своей неправоты и продолжат искать новые и зачастую противоречивые доводы в пользу своей точки зрения – как это делал Артур Стэнли Эддингтон, оспаривая теорию черных дыр. Другие станут утверждать, что на самом деле никогда не отдавали предпочтения неверной точке зрения или, если и высказывались в ее пользу, то только для того, чтобы показать ее внутренние несоответствия. По-моему, куда лучше не сбивать никого с толку, а публично признать свой просчет. Хорошим примером может служить Альберт Эйнштейн, назвавший космологическую постоянную, введенную при попытке построить статическую модель Вселенной, самой большой ошибкой своей жизни.

Вернемся теперь к стреле времени. У нас остался вопрос: почему, согласно нашим наблюдениям, термодинамическая и космологическая стрелы времени указывают в одну сторону? Или, другими словами, почему степень беспорядка растет в том же направлении времени, в каком расширяется Вселенная? Если считать, что Вселенная продолжит расширяться, а после перейдет к сжатию, как, кажется, следует из принципа отсутствия границ, то вопрос, скорее, в следующем: что, собственно, указывает на то, что мы находимся в расширяющейся, а не сжимающейся Вселенной?

Для ответа на этот вопрос обратимся к слабому антропному принципу. Условия в фазе сжатия непригодны для существования разумных существ, способных задать вопрос: почему степень хаоса растет в том же направлении времени, в каком расширяется Вселенная? Принцип отсутствия границ предсказывает инфляционное увеличение размеров Вселенной на ранних стадиях эволюции, и это означает, что Вселенная должна была расширяться со скоростью, близкой к критическому значению – у самого порога сжатия. Стало быть, до начала сжатия пройдет еще очень много времени. К тому моменту все звезды исчерпают запасы топлива, а содержащиеся в них протоны и нейтроны, скорее всего, распадутся на более легкие частицы и излучение. Вселенная окажется в состоянии почти полного беспорядка, и в ней не будет места для четко выраженной термодинамической стрелы времени: степень хаоса не сможет сильно возрасти, поскольку уже будет крайне высока. Вместе с тем для функционирования разумной жизни необходимо наличие внятной термодинамической стрелы времени. Чтобы выжить, люди должны употреблять пищу – а это упорядоченная форма энергии – и преобразовывать ее в тепло, то есть энергию в неупорядоченной форме. Таким образом, в фазе сжатия разумная жизнь во Вселенной существовать не может. Вот почему мы наблюдаем термодинамическую и космологическую стрелы времени направленными в одну сторону. Не расширение Вселенной приводит к росту степени беспорядка: к ее росту ведет условие отсутствия границ, обеспечивая пригодные условия для разумной жизни только в фазе расширения.

Подводя итог: законы природы не делают различий между прямым и обратным направлениями времени. Но существуют как минимум три разные стрелы времени, позволяющие отличить прошлое от будущего: 1) термодинамическая стрела – направление времени, в котором возрастает степень беспорядка; 2) психологическая стрела – направление времени, в соответствии с которым мы помним прошлое, а не будущее; 3) космологическая стрела – направление времени, в котором Вселенная расширяется, а не сжимается. Я показал, что психологическая стрела времени, в сущности, совпадает с термодинамической, а потому обе они направлены в одну сторону. Из принципа отсутствия границ следует наличие четко выраженной термодинамической стрелы времени, потому что Вселенная должна начаться с однородного и упорядоченного состояния. Наблюдаемое нами согласие термодинамической и космологической стрел времени – следствие того, что разумные существа могут существовать только в фазе расширения. Фаза сжатия непригодна для разумной жизни, потому что в ней невозможна четкая термодинамическая стрела.

Благодаря прогрессу человечества в понимании законов макрокосмоса во Вселенной, степень хаоса в которой растет, возник маленький уголок порядка. Если вы запомнили каждое слово в этой книге, значит, в вашу память было записано около двух миллионов единиц информации: степень порядка в мозге увеличилась примерно на два миллиона единиц. Но, читая эту книгу, вы преобразовали не менее тысячи калорий – упорядоченную энергию в виде пищи – в неупорядоченную энергию в форме тепла, которое вы теряете, нагревая воздух посредством конвекции и пота. А это увеличит степень беспорядка Вселенной примерно на двадцать миллионов миллионов миллионов миллионов единиц, то есть Вселенная потеряет приблизительно в десять миллионов миллионов миллионов раз больше, чем обретет ваш мозг. И то при условии, что вы помните абсолютно все сказанное здесь. Через одну главу я постараюсь еще немного повысить степень порядка в наших краях: я расскажу, как ученые пытаются объединить частные теории, о которых шла речь, в единую теорию, охватывающую все во Вселенной.