6. Стрела времени
Главное во времени – то, что оно идет. Но именно этим аспектом времени физики иногда склонны пренебрегать.
Артур Эддингтон (1927)
Мы вольны прыгать во времени куда угодно – должен же этот опыт, заработанный тяжким трудом, для чего-то пригодиться, – но давайте вновь поставим часы на 1941 г. Два молодых принстонских физика, заранее договорившись о встрече, приезжают к белому щитовому домику номер 112 по Мерсер-стрит, и их провожают в кабинет профессора Эйнштейна. Великий ученый встречает их в свитере, но без рубашки, в туфлях, но без носков. Он вежливо выслушивает их рассказ о теории, которую они готовят и которая должна описывать взаимодействия частиц. Эта теория необычна и полна парадоксов. Из нее явствует, что частицы должны оказывать влияние на другие частицы не только вперед во времени, но также и назад.
Джон Арчибальд (Джонни) Уилер, 30 лет от роду, приехал в Принстон в 1938 г. Прежде он работал с Нильсом Бором в Копенгагене – цитадели новой квантовой механики. Теперь Бор перебрался на Запад, и Уилер вновь начал с ним работать, на этот раз над возможностью ядерного распада атома урана. Ричард (Дик) Фейнман, 22 лет, был любимым аспирантом Уилера, порывистым и весьма сообразительным уроженцем Нью-Йорка. Джонни и Дик нервничали, и Эйнштейн постарался их подбодрить. Он не возражал, в принципе, против парадоксов. Он и сам когда-то рассматривал что-то подобное, еще в 1909 г., если, уточнил он, ему не изменяет память.
Физика состоит из математики и слов, всегда одно и то же: слова и математика. И не в каждом случае полезно спрашивать, представляют ли слова какие-то «реальные» сущности или нет. Более того, физики поступают очень разумно, игнорируя этот вопрос. «Реальны» ли световые волны? А гравитационное поле? Пространственно-временной континуум? Оставьте эти вопросы теологам. Сегодня идея полей незаменима – и вы буквально до мозга костей ощущаете их присутствие; во всяком случае, вы видите, как железные опилки выстраиваются по линиям вокруг магнита, – а завтра вы начинаете думать, нельзя ли отбросить поля и начать заново. Именно этим и занимались Уилер с Фейнманом. Магнитному полю, а с ним и электрическому – хотя на самом деле все это едино и представляет собой просто электромагнитное поле – едва исполнилось 100 лет. Его придумали (или открыли) Фарадей и Максвелл. Поля заполняют собой Вселенную: гравитационные поля, бозонные поля, поля Янга – Миллса. Поле – это величина, которая изменяется в пространстве и времени и выражает изменения в силе. Земля ощущает гравитационное поле Солнца, которое рассеивается Солнцем вовне. Яблоко, свисающее с дерева, знаменует собой гравитационное поле Земли. Без полей вам придется поверить в то, что выглядит как волшебство: действие на расстоянии, через вакуум, без всяких рычагов или струн.
Уравнения Максвелла для электромагнитных полей работали великолепно, но к 1930–1940-м гг. у физиков появились проблемы в квантовом царстве. Уравнения, связывающие энергию электрона с его радиусом, были предельно понятны, так что размер электрона можно было вычислить с высокой точностью. Вот только в квантовой механике электрон, похоже, не имеет вообще никакого радиуса: это точечная частица нулевой размерности, не занимающая в пространстве никакого места. К несчастью для математики, эта картинка приводит к бесконечностям – закономерному результату деления на нуль. Фейнман считал, что многие из этих бесконечностей проистекали из обратного влияния электрона на самого себя, из его «внутренней энергии». В попытке избавиться от противных бесконечностей у него возникла идея просто не позволить электронам воздействовать на самих себя. Это означало ликвидировать поле, тогда частицы смогут только взаимодействовать с другими частицами напрямую. Не мгновенно: теорию относительности никто не отменял. Взаимодействия происходили со скоростью света. Собственно, это и есть свет: взаимодействия между электронами.
Позже в Стокгольме, при получении Нобелевской премии, Фейнман объяснил:
Верно, что, если вы качнете один заряд, другой качнется лишь через некоторое время. Заряды непосредственно взаимодействуют друг с другом, хотя и с некоторым запаздыванием. Закон силы, связывающей движение одного заряда с движением другого, должен предусматривать запаздывание. Качните этот заряд – другой качнется позже. Стоит начать колебаться атомам Солнца, как через восемь минут в результате прямого взаимодействия начнут колебаться и электроны атомов моих глаз.
Проблема – если, конечно, это была проблема – состояла в том, что правила взаимодействия работали назад во времени нисколько не хуже, чем вперед. Они были симметричны. Подобные вещи, бывает, происходят в мире Минковского, где прошлое и будущее геометрически идентичны. Еще до теории относительности было хорошо известно, что уравнения Максвелла для электромагнетизма и еще раньше Ньютона для механики симметричны относительно времени. Уилер в свое время играл с идеей, что позитрон – античастица, соответствующая электрону, – представляет собой электрон, движущийся назад во времени. Так что Джонни и Дик смело выдвинули теорию, в которой электроны как бы светили и вперед, в будущее, и назад, в прошлое. «К этому времени я был уже в достаточной мере физиком, – продолжает Фейнман, – чтобы не сказать: “Ну нет, этого не может быть”. Ведь сегодня, после Эйнштейна и Бора, все физики знают, что иногда идея, кажущаяся на первый взгляд совершенно парадоксальной, может оказаться вовсе не парадоксальной после того, как мы разберемся в ней до мельчайших подробностей и во всех экспериментальных ситуациях».
В конце концов оказалось, что в теории квантовой электродинамики можно обойтись без парадоксальных идей. Фейнман прекрасно понимал, что такие теории – это модели: они не бывают ни полными, ни совершенными, и их не нужно путать с реальностью, которая остается за пределами досягаемости.
Мне всегда казалось странным, что самые фундаментальные законы физики после того, как они уже открыты, все-таки допускают такое невероятное многообразие формулировок, по первому впечатлению неэквивалентных, и все же таких, что после определенных математических манипуляций между ними всегда удается найти взаимосвязь… Всегда можно сказать то же самое по-другому и так, что это будет совсем непохоже на то, как вы говорили об этом раньше…
Одну и ту же физическую реальность может описывать множество разных физических идей.
Чуть в стороне маячил еще один вопрос. Термодинамика – наука о тепле – предлагала другую версию времени. Конечно, микроскопические законы физики ничего не говорят о том, что время имеет какое-то предпочтительное направление. (Некоторые сказали бы «фундаментальные законы», а не «микроскопические законы», но это не совсем одно и то же.) Законы Ньютона, Максвелла и Эйнштейна инвариантны (симметричны) по отношению к прошлому и будущему. Изменить направление времени в них не сложнее, чем сменить знак с плюса на минус. Микроскопические законы обратимы. Если вы снимете на видео столкновение нескольких бильярдных шаров или взаимодействие нескольких частиц, то сможете затем прогнать запись через проектор в обратном направлении, и все будет выглядеть прекрасно, не хуже, чем в прямом направлении. Но снимите на видео, как биток разбивает пирамиду из 15 бильярдных шаров, выстроенных правильным треугольником, и как шары при этом разлетаются во все концы стола. Если это видео посмотреть задом наперед, оно покажется смешным и ненастоящим: шары носятся по столу, а затем вдруг, как по волшебству, собираются в строгий, почти военный порядок.
В макроскопическом мире – мире, в котором мы обитаем, – время имеет вполне определенное направление. Когда технология киносъемки только появилась, кинематографисты обнаружили, что, запустив полоску целлулоида в проекционный аппарат обратной стороной, можно получить забавный эффект. Братья Люмьер проделали это со своим коротким сюжетом «Механический мясник» (Charcuterie méchanique), показав, как из сосисок и прочих мясопродуктов получается живая свинья. При обратном просмотре омлет может превратиться вновь в белок и желток и вернуться в яйцо, причем скорлупа аккуратно и точно соберется заново из кусочков. Камень вылетает из взволновавшегося пруда, капли воды собираются в обратный фонтан и затыкают отверстие. Дым вливается в камин по трубе и втягивается в пламя, по мере того как угли вырастают в поленья. Не говоря уже о жизни – квинтэссенции всех необратимых процессов. Уильям Томпсон, лорд Кельвин, разглядел эту проблему в 1874 г. и понял, что сознание и память – ее составные части: «Живые существа должны были бы расти наоборот, обладая знанием будущего, но не помня прошлого, и становиться вновь нерожденными».
Время от времени полезно напоминать себе, что естественные процессы в большинстве своем необратимы. Они работают только в одном направлении, вперед во времени. Для начала вот небольшой список от лорда Кельвина: «Трение твердых тел; неидеальная текучесть жидкостей; неидеальная упругость твердых тел [ах, эти несовершенства]; различия в температуре и вследствие этого теплопроводности, порождаемые сжатием в твердых телах и жидкостях; неидеальная удерживающая способность магнита; остаточная электрическая поляризация диэлектриков; выделение тепла электрическими токами, индуцированными движением; диффузия жидкостей; растворение твердых тел в жидкостях и другие химические изменения; и поглощение излученного тепла и света». Последнее относится к тому, с чем пришли к Эйнштейну Джонни и Дик.
В какой-то момент нам придется говорить об энтропии.
Есть известное понятие arrow of time, которым свободно пользуются ученые и философы на многих языках (la flèche du temps, Zeitpfeil, zamanin oku, стрела времени) для короткого обозначения сложного факта, известного каждому: время имеет направление. Приведенное словосочетание получило широкое распространение в 1940–1950-х гг. Вышло оно из-под пера Артура Эддингтона – британского астрофизика, первым поддержавшего Эйнштейна. В серии лекций, прочитанных в Университете Эдинбурга зимой 1927 г., Эддингтон попытался разобраться в серьезнейших изменениях, происходивших в то время в природе научной мысли. В следующем году он опубликовал свои лекции в виде научно-популярной книги «Природа физического мира» (The Nature of the Physical World).
Ему вдруг пришло в голову, что вся прежняя физика теперь рассматривается как классическая физика (еще одно новое выражение). «Не уверен, что эта фраза, “классическая физика”, была когда-либо точно определена», – сказал он своим слушателям. Никто не называл ее классической, пока она не сломалась. (Теперь «классическая физика» – это ретроним, как акустическая гитара, дисковый телефон и матерчатый подгузник.) Тысячи лет ученым не требовались специальные обозначения, вроде стрелы времени, чтобы сказать очевидное. Главное во времени – то, что оно идет. Однако теперь это утверждение перестало быть очевидным. Физики начали записывать законы природы в виде, который делал время ненаправленным, и теперь для смены направления достаточно было поменять знак: с +t на – t. Но есть закон природы, который с этим категорически не согласен: это второй закон термодинамики. Тот, в котором говорится об энтропии.
«Уравнения Ньютона могут идти вперед, а могут и назад, им все равно, в какую сторону двигаться, – объясняет Томасина, гениальный подросток и героиня пьесы Тома Стоппарда «Аркадия». – Но тепловому уравнению это далеко не все равно, оно может двигаться только в одну сторону».
Вселенная неумолимо движется к беспорядку. Энергия неуничтожима, но она рассеивается, и это не микроскопический закон. Может быть, это фундаментальный закон, как второй закон Ньютона (F = ma)? Некоторые утверждают, что это не так. Существует точка зрения, согласно которой законы, управляющие единичными составляющими мира – отдельными или очень немногими частицами, – первичны, а законы о множестве составляющих должны из них выводиться. Иными словами, законы макромира выводятся из законов микромира. Но для Эддингтона этот второй закон термодинамики был самым фундаментальным законом: тем, что занимает «верховенствующее положение среди законов природы», тем, что дает нам время.
В мире Минковского прошлое и будущее раскрыты перед нами как восток и запад. Там нет знаков одностороннего движения. Поэтому Эддингтон счел нужным ввести такой знак: «Я буду использовать выражение “стрела времени”, чтобы выразить это свойство времени – однонаправленность, – не имеющее аналогов в пространстве». Он отмечает три значительных с философской точки зрения момента:
1) это свойство живо распознается сознанием;
2) на нем настаивает и наша рациональная часть, разум;
3) оно не фигурирует в физической науке нигде, за исключением…
За исключением тех случаев, когда мы начинаем рассматривать порядок и хаос, организованность и случайность. Второй закон термодинамики относится не к отдельным сущностям, но к их большим совокупностям. Молекулы в емкости с газом составляют такую совокупность. Энтропия – мера их беспорядка. Если поместить миллиард атомов гелия возле одной из стенок сосуда и миллиард атомов аргона – возле другой и позволить им некоторое время свободно летать по сосуду и сталкиваться, то атомы разных веществ не останутся аккуратно разделенными в разных частях сосуда, но постепенно образуют однородную – случайную – смесь. Вероятность того, что следующий атом, обнаруженный вами вблизи заданной точки, окажется атомом гелия, а не аргона, составит 50 %. Процесс диффузии протекает не мгновенно – и только в одном направлении. Наблюдая распределение двух элементов в сосуде, очень легко отличить прошлое от будущего. «Элемент случайности, – говорил Эддингтон, – привносит в мир необратимость». Без случайности часы вполне могли бы идти назад.
«Случайности жизни», любил говорить Фейнман. «Ну, вы понимаете, суть в том, что необратимость вызвана общими случайностями жизни». Если выплеснуть воду из чашки в море и подождать какое-то время, а затем вновь погрузить чашку в воду, то можно ли зачерпнуть в нее ту же самую воду? В принципе можно – вероятность не равна нулю. Она просто чертовски мала. Пятнадцать бильярдных шаров могли бы поноситься по столу, сталкиваясь со стенками и между собой, и в конце концов выстроиться идеальным правильным треугольником. Но когда вы видите этот процесс на экране, то понимаете, что пленку пустили в обратную сторону. Второй закон термодинамики – вероятностный закон в том смысле, что, например, есть вероятность того, что алюминиевый порошок соберется и организуется в ложку, хотя, возможно, для этого вам придется подождать время, большее возраста Вселенной.
Смешивание – один из процессов, протекающих строго по стреле времени. Разделение требует усилий, и немалых. «Невозможно размешать смесь на составляющие», – говорит Томасина у Стоппарда. По существу, это объяснение энтропии пятью словами. (Ее наставник Септимус отвечает: «Так же и время – вспять его не повернуть. А коли так – надо двигаться вперед и вперед, смешивать и смешиваться, превращая старый хаос в новый, снова и снова, и так без конца».) Максвелл писал:
Мораль. Второй закон термодинамики имеет ту же степень истинности, что и утверждение, будто, если выплеснуть стакан воды в море, извлечь тот же стакан обратно уже не получится.
Но Максвелл был раньше Эйнштейна. Для него время не требовало особых оправданий. Он заранее «знал», что прошлое – это прошлое, а будущее еще только будет. Теперь же все обстояло не так просто. В 1949 г. в очерке, озаглавленном «Жизнь, термодинамика и кибернетика» (Life, Thermodynamics, and Cybernetics), Леон Бриллюэн написал:
Время течет вперед и никогда не возвращается. Физик, столкнувшись с этим фактом, испытывает настоящий шок.
Физику кажется, что между микроскопическими законами, где время не имеет предпочтительного направления, поскольку сами законы вполне обратимы, и макроскопическим миром, где стрела времени упрямо указывает из прошлого в будущее, существует очень неприятный разрыв. Некоторым достаточно отметить, что фундаментальные процессы обратимы, а на макроуровне процессы носят исключительно статистический характер. Разрыв – это потеря контакта, нарушение всякой логики. Как попасть из одного мира в другой? Этот разрыв даже имеет название: дилемма стрелы времени, или парадокс Лошмидта.
Эйнштейн признавал, что эта проблема беспокоила его в момент величайшего проникновения в суть вещей, при создании общей теории относительности: «И я не смог ее прояснить». На диаграмме четырехмерного пространственно-временного континуума пусть P – это «мировая точка», лежащая между двумя другими мировыми точками A и B. «Мы провели через P “временеподобную” мировую линию, – предположил Эйнштейн. – Имеет ли смысл снабжать эту мировую линию стрелкой и утверждать, что B имеет место до P, а A – после P?» Только если в картину входит термодинамика, сделал он вывод. Но он говорил также, что в любой передаче информации задействована термодинамика. Связь и память – энтропийные процессы. «Если можно передать (по телеграфу) сигнал из B в A, но не из A в B, то односторонний (асимметричный) характер времени установлен, то есть не существует свободного выбора направления для стрелки. Принципиально важен тот факт, что отправка сигнала представляет собой в смысле термодинамики энтропийный процесс – процесс, связанный с ростом энтропии».
Таким образом, вначале Вселенная должна была иметь низкий уровень энтропии. Очень низкий уровень. Она должна была существовать в высокоорганизованном состоянии, которое, помимо всего прочего, является чрезвычайно маловероятным. Это космическая загадка. С тех пор энтропия только растет. «Это путь в будущее», – сказал Фейнман много лет спустя, когда он, тогда уже знаменитый ученый, собирал свои знания о физике в учебник.
Это источник всякой необратимости, это то, что образует процессы роста и распада, что заставляет нас помнить прошлое и не помнить будущего, помнить те вещи, что находятся ближе к тому моменту в истории Вселенной, когда уровень порядка был выше, чем сейчас, и причина, по которой мы не в состоянии помнить те вещи, где уровень беспорядка выше, чем сейчас, которые мы называем будущим.
А в результате?
Вселенная стремится к максимальному уровню энтропии, к состоянию абсолютного беспорядка, из которого нет возвращения. Все яйца будут разбиты, все песочные замки разрушены, солнце и звезды потускнеют и сольются в единый фон. Герберт Уэллс в свое время уже знал об энтропии и тепловой смерти. Это и есть та судьба, тот итог, к которому приближается Путешественник во Времени, когда покидает Уину и год 802 701, оставляя позади опустившихся элоев и тупых морлоков, разрушенный дворец из зеленого фарфора с давно покинутой галереей палеонтологии и библиотекой, заполненной гниющей бумагой, и гонит свою раскачивающуюся и вибрирующую машину вперед, сквозь миллионы лет серого тумана к финальному сумраку, окутавшему землю мрачным покрывалом. Мне кажется, если читаешь «Машину времени» в юности, в памяти или в снах остается именно это – образ этого окончательного мира, в котором ничего не происходит. В одном из черновых вариантов Уэллс называл его «образом дальнейшего». Если Эдем – это альфа, то здесь мы видим омегу. Эсхатология для просвещенных. Никакого ада, никакого апокалипсиса. Не гром небесный, но слабый стон.
Этот сумеречный пляж появляется в научной фантастике снова и снова. Мы приходим к концу света – «нарушенному ландшафту» Джеймса Балларда, терминальному побережью, где последний человек произносит последнее прощай: «Такой уход требовал от него оставить свой след на всех частичках Вселенной до единой». На незабываемых последних страницах романа Уэллса Путешественник во Времени сидит, дрожа от холода, в седле своей машины и наблюдает, как «угасает жизнь древней земли». Вокруг нет никакого движения. Вокруг он видит только темно-красные, розоватые, кровавые оттенки в тусклом свете умирающего солнца. В какой-то момент ему кажется, что в отдалении что-то черное передвигается прыжками, но при ближайшем рассмотрении оказывается, что это всего лишь камень.
Я в ужасе смотрел, как на солнце наползала темнота… Холодными порывами задул ветер… Тишина? Нет, невозможно описать это жуткое безмолвие… Мрак сгущался… Кругом была непроглядная тьма… Ужас перед этой безбрежной тьмой охватил все мое существо. Холод пронизал меня до мозга костей.
Так наступает конец нашего мира.
