Мученик Андрей родился 13 октября 1904 года в деревне Прудцы Дмитровского уезда Московской губернии в семье крестьян Ивана Кузьмича и Пелагии Васильевны Аргуновых. Иван Кузьмич умер в молодых годах, и детям-сиротам рано пришлось столкнуться с лишениями. Несмотря на бедность, Андрей благополучно окончил сельскую школу и стал заниматься кустарным промыслом, работая в артели, находившейся в селе Покровском. Ревнитель благочестия, Андрей Иванович был старостой в приходской Покровской церкви и пел в церковном хоре. В 1933 году в их деревне был организован колхоз, но Андрей Иванович по религиозным соображениям отказался в него вступать, так как руководители колхоза заявляли о нём как об организации безбожной.

В 1936 году власти указали Андрею Ивановичу, сколько и чего он должен был как единоличник сдать государству. Поскольку он этого не смог сделать, у него было отобрано имущество — дом, сарай, амбар, лошадь и корова.

В начале октября 1936 года представители местных властей направили начальнику районного отделения НКВД заявление, в котором писали: «По согласованию с райисполкомом мы… проводили совещание с церковным советом Покровской церкви по вопросу дачи кирпича из церковной ограды для артели на строительство электростанции и установку двигателя. <…> Аргунов Андрей, он же председатель церковного совета, сказал, что мы своего согласия не даём и не дадим, и так вера христианская от гонителей Церкви сильно пострадала…».

Услышав на этом совещании о расстрелянной «троцкистско-зиновьевской своре, мешающей укреплению социалистического общества и переходу к коммунистическому обществу», Аргунов сказал, как было написано в заявлении, что «эти люди… пострадали, может быть, ни за что. Возможно, такая участь постигнет и нас, но раз Христос нёс Свой крест, страдал за нас, и мы тоже должны страдать от гонителей Церкви за веру Христову. Вот вы (указав в нашу сторону) своих вождей держите в Кремле за кирпичной оградой и стенами и святыню не разбираете, а нашу ограду хотите сломать. Нам дела нет до вашей электростанции, всё равно, что бы вы ни настроили, время придёт, всё это разрушится».

В июле 1937 года следователь вызвал авторов заявления в качестве свидетелей, и 14 сентября 1937 года Андрей Иванович был арестован и заключён в Таганскую тюрьму в Москве.

Он подтвердил, что действительно выступал против того, чтобы ломать церковную ограду и, призывая к протесту всех членов церковного совета, говорил: «Христос нёс Свой крест, страдал за нас, и мы также должны страдать от гонителей Церкви за веру христианскую».

— Укажите факты вашей контрреволюционной деятельности, которую вы вели среди колхозников, — потребовал от него следователь.

— В мае 1936 года у моей родственницы на похоронах, где присутствовали колхозники, среди присутствующих зашёл разговор о существовании Бога; я стал доказывать присутствующим, что Бог есть. Одновременно с этим я доказывал, что придёт время, люди будут умирать как мухи от голода и болезней и от меча войны за грехи народа.

— Укажите, какие ещё были факты ваших контрреволюционных высказываний среди колхозников.

— При встречах с отдельными людьми из деревни Прудцы я высказывал свои религиозные убеждения, заявляя: «Нужно хранить веру и Церковь, если не будет её, то мы все погибнем».

— Кого вы считали гонителями и врагами Церкви?

— Гонителями и врагами Церкви я по своим убеждениям считаю коммунистов.

— Следствием установлено, что вы распространяли контрреволюционную клевету против советской власти. Дайте по данному вопросу показания.

— Лично я считаю, что советская власть является гонительницей веры христианской, насчёт этого у меня были контрреволюционные клеветнические высказывания, о которых я дал показания. Но я их клеветническими не считаю и заявляю: то, что я говорил, было правдою.

10 октября 1937 года «тройка» при УНКВД по Московской области приговорила церковного старосту к восьми годам заключения в исправительно-трудовом лагере. Андрей Иванович Аргунов скончался в Бамлаге 5 августа 1938 года и был погребён в безвестной могиле.