Доказательство похоже на доказательство того, что значение √2 иррационально. Попробуйте найти его самостоятельно.
53
Мужские вокальные ансамбли в США, исполняющие популярную музыку а капелла. – Прим. пер.
54
Множество всех действительных чисел обозначают ℝ.
55
См. главу 3, где подробнее рассказано о периодических десятичных дробях.
56
Символ i для обозначения мнимой единицы предложил в конце XVIII века Леонард Эйлер, взяв первую букву латинского слова imaginarius – «мнимый». – Прим. пер.
57
На самом деле так называемые действительные числа ничуть не более реальны, чем мнимые. Мы не кладем в чашку кофе минус три кубика сахара и никогда не говорим, что расстояние от пункта A до пункта B равно в точности √2 Действительные числа полезны для измерения таких физических явлений, как температура или площадь. Мнимые числа полезны в других областях физики, включая квантовую механику и электронику. Все числа мнимые в том плане, что созданы нашим сознанием.
