Система из семи точек и семи прямых называется плоскостью Фано.

Эту модель гиперболической плоскости называют диском Пуанкаре в честь французского математика Анри Пуанкаре (1854–1912).

Если мы возьмем другой масштаб евклидовой плоскости, она не изменится. Гиперболическая плоскость, напротив, преображается при смене масштаба. Число K зависит от него.