Увы, все формулы для е весьма сложны. Это не просто иррациональное число, как √2 (см. главу 4), но и трансцендентное, как π (см. главу 6).

Разница в 1 цент объясняется тем, что в первом случае мы каждый раз округляли прибыль до сотых.

В первый месяц банк выплатит нам 0,8333 % процента от первоначальной суммы, то есть 8,33 %. Теперь у нас в общей сложности $1008,33.

На самом деле длительность года чуть больше 365 дней, но мы упростим расчеты.

Экспоненциальная убыль встречается в природе. Пример – радиоактивный распад атомов.

Восклицательный знак означает факториал. Подробнее о факториале вы можете прочесть в главе 10.

Примечание для тех, кто знаком с логарифмами: для того чтобы выяснить, насколько редко встречаются простые числа, когда мы рассматриваем большие величины, можно посчитать количество простых чисел между 1 и каким-нибудь крупным числом N. Важнейший результат в теории чисел показывает, что чем больше N, тем ближе количество простых чисел между 1 и N к величине где ln N – логарифм числа N по основанию e, или натуральный логарифм N. Этот результат зафиксирован в так называемой теореме о распределении простых чисел.