Он сейчас подойдет.

He’s coming, Не’ll be here in a few minutes. Глагольную приставку перевести буквально нельзя. Такой перевод меняет смысл, и фраза He’ll come by, означает, что человек, идя мимо, зайдет ненадолго.

Сможешь меня подбросить (до универмага)?

Если нет указания на место, предложение можно перевести как: Could you give me a lift? /ride? / Could I go / come with you? Если место упоминается («до универмага»), то возможны следующие варианты перевода: Could you let me / drop me off at / take me as far as…

Заскочить, забежать, сбегать.

He следует пытаться передать заключенное в корне слова понятие о скорости. «Она заскочит к вам после работы» не значит, что кто-то буквально прибежит к вам бегом. Правильный перевод: She’ll come by / come over after work. Один американец был очень удивлен, когда русская старушка, ходившая с палочкой, вдруг сказала: «Я сбегаю за хлебом». Английский вариант: I’ll (just) go get some bread.