4. Структурное программирование

 

Эдсгер Вибе Дейкстра родился в Роттердаме в 1930 году. Он пережил бомбардировки Роттердама во время Второй мировой войны, оккупацию Нидерландов Германией и в 1948 году окончил среднюю школу с наивысшими отметками по математике, физике, химии и биологии. В марте 1952 года, в возрасте 21 года (и всего за 9 месяцев до моего рождения), Дейкстра устроился на работу в Математический центр Амстердама и стал самым первым программистом в Нидерландах.

В 1955 году, имея трехлетний опыт программирования и все еще будучи студентом, Дейкстра пришел к выводу, что интеллектуальные вызовы программирования намного обширнее интеллектуальных вызовов теоретической физики. В результате в качестве своей дальнейшей стези он выбрал программирование. В 1957 году Дейкстра женился на Марии Дебетс. В то время в Нидерландах требовали от вступающих в брак указывать профессию. Голландские власти не пожелали принять от Дейкстры документы с указанной профессией «программист»; они никогда не слышали о такой профессии. Поэтому ему пришлось переписать документы и указать профессию «физик-теоретик».

Решение выбрать карьеру программиста Дейкстра обсудил со своим руководителем, Адрианом ван Вейнгаарденом. Дейкстру волновало, что программирование в то время не признавалось ни профессией, ни наукой и что по этой причине его никто не будет воспринимать всерьез. Адриан ответил, что Дейкстра вполне может стать одним из основателей профессии и превратить программирование в науку.

Свою карьеру Дейкстра начинал в эпоху ламповой электроники, когда компьютеры были огромными, хрупкими, медленными, ненадежными и чрезвычайно ограниченными (по современным меркам). В те годы программы записывались двоичным кодом или на примитивном языке ассемблера. Ввод программ в компьютеры осуществлялся с использованием перфолент или перфокарт. Цикл правка—компиляция—тестирование занимал часы, а порой и дни.

В такой примитивной среде Дейкстра сделал свои величайшие открытия.

Доказательство

С самого начала Дейкстра заметил, что программирование — сложная работа и что программисты справляются с ней не очень успешно. Программа любой сложности содержит слишком много деталей, чтобы человеческий мозг смог справиться с ней без посторонней помощи. Стоит упустить из виду одну маленькую деталь, и программа, которая кажется работающей, может завершаться с ошибкой в самых неожиданных местах.

В качестве решения Дейкстра предложил применять математический аппарат доказательств. Оно заключалось в построении евклидовой иерархии постулатов, теорем, следствий и лемм. Дейкстра полагал, что программисты смогут использовать эту иерархию подобно математикам. Иными словами, программисты должны использовать проверенные структуры и связывать их с кодом, в правильности которого они хотели бы убедиться.

Дейкстра понимал, что для этого он должен продемонстрировать методику написания доказательств на простых алгоритмах. Но эта задача оказалась довольно сложной.

В ходе исследований Дейкстра обнаружил, что в некоторых случаях использование инструкции goto мешает рекурсивному разложению модулей на все меньшие и меньшие единицы и тем самым препятствует применению принципа «разделяй и властвуй», что является необходимым условием для обоснованных доказательств.

Однако в других случаях инструкция goto не вызывала этой проблемы. Дейкстра заметил, что эти случаи «доброкачественного» использования goto соответствуют простым структурам выбора и управления итерациями, таким как if/then/else и do/while. Модули, использующие только такие управляющие структуры, можно было рекурсивно разложить на доказуемые единицы.

Дейкстра знал, что эти управляющие структуры в сочетании с последовательным выполнением занимают особое положение. Они были идентифицированы за два года до этого Бёмом и Якопини, доказавшими, что любую программу можно написать, используя всего три структуры: последовательность, выбор и итерации.

Это было важное открытие: управляющие структуры, делающие доказуемой правильность модуля, в точности совпадали с набором структур, минимально необходимым для написания любой программы. Так родилось структурное программирование.

Дейкстра показал, что доказать правильность последовательности инструкций можно простым перечислением. Методика заключалась в прослеживании последовательности математическим способом от входа до выхода. Она ничем не отличалась от обычного математического доказательства.

Правильность конструкций выбора Дейкстра доказывал через повторяющееся применение приема перечисления, когда прослеживанию подвергался каждый путь. Если оба пути в конечном итоге давали соответствующие математические результаты, их правильность считалась доказанной.

Итерации — несколько иной случай. Чтобы доказать правильность итерации, Дейкстре пришлось использовать индукцию. Он доказал методом перечисления правильность случая с единственной итерацией. Затем, опять же методом перечисления, доказал, что если случай для N итераций правильный, значит, правильным будет случай для N + 1 итераций. Используя тот же метод перечисления, он доказал правильность критериев начала и окончания итераций.

Такие доказательства были сложными и трудоемкими, но они были доказательствами. С их развитием идея создания евклидовой иерархии теорем выглядела достижимой в реальности.

Объявление вредным

В 1968 году Дейкстра написал редактору журнала CACM письмо под заголовком Go To Statement Considered Harmful («О вреде оператора Go To»), которое было опубликовано в мартовском выпуске. В статье он обосновал свою позицию в отношении трех управляющих структур.

И мир программирования запылал. Тогда у нас не было Интернета, поэтому люди не могли публиковать злобные мемы на Дейкстру и затопить его недружественными сообщениями. Но они могли писать — и писали — письма редакторам многих популярных журналов.

Не все письма были корректными. Некоторые из них были резко отрицательными; другие выражали решительную поддержку. И эта битва продолжалась почти десять лет.

В конце концов спор утих по одной простой причине: Дейкстра победил. По мере развития языков программирования инструкция goto все больше сдавала свои позиции, пока, наконец, не исчезла. Большинство современных языков программирования не имеют инструкции goto, а некоторые, такие как LISP, никогда ее не имели.

В настоящее время все программисты используют парадигму структурного программирования, хотя и не всегда осознанно. Просто современные языки не дают возможности неограниченной прямой передачи управления.

Некоторые отмечают сходство инструкции break с меткой и исключений в Java с инструкцией goto. В действительности эти структуры не являются средствами неограниченной прямой передачи управления, имевшимися в старых языках, таких как Fortran или COBOL. Кроме того, даже языки, сохранившие ключевое слово goto, часто ограничивают возможность переходов границами текущей функции.

Функциональная декомпозиция

Структурное программирование дает возможность рекурсивного разложения модулей на доказуемые единицы, что, в свою очередь, означает возможность функциональной декомпозиции. То есть решение большой задачи можно разложить на ряд функций верхнего уровня. Каждую из этих функций в свою очередь можно разложить на ряд функций более низкого уровня, и так до бесконечности. Кроме того, каждую из таких функций можно представить с применением ограниченного набора управляющих структур, предлагаемых парадигмой структурного программирования.

Опираясь на этот фундамент, в конце 1970-х годов и на протяжении 1980-х годов приобрели популярность такие дисциплины, как структурный анализ и структурное проектирование. В тот период многие, например Эд Йордан, Ларри Константин, Том Демарко и Меилир Пейдж-Джонс, продвигали и популяризовали эти дисциплины. Следуя им, программисты могли разбивать большие системы на модули и компоненты, которые затем можно было разбить на маленькие и доказуемые функции.

Формальные доказательства отсутствуют

Но доказательства так и не появились. Евклидова иерархия теорем не была построена. И программисты не увидели преимуществ использования трудоемкого процесса формального доказательства правильности каждой, даже самой маленькой функции. В конечном итоге мечта Дейкстры рассеялась как дым. Не многие из современных программистов считают, что формальные доказательства являются подходящим способом производства высококачественного программного обеспечения.

Конечно, формальный евклидов стиль математических доказательств не единственная стратегия создания чего-то правильного. Другой, более успешной стратегией является научный метод.

Наука во спасение

Принципиальное отличие науки от математики заключается в том, что правильность научных теорий и законов нельзя доказать. Я не смогу доказать верность второго закона движения Ньютона, F = ma, или закона гравитации, F = Gm1m2/r2. Я могу продемонстрировать действие этих законов и провести измерения, подтверждающие их правильность до многих знаков после запятой, но я не смогу доказать их в математическом смысле. Я могу провести массу экспериментов и собрать массу эмпирических подтверждений, но всегда остается вероятность, что какой-то эксперимент покажет, что эти законы движения и гравитации неверны.

Такова природа научных теорий и законов: их можно сфальсифицировать, но нельзя доказать.

Тем не менее мы верим в эти законы. Каждый раз, садясь в автомобиль, мы ставим свою жизнь на то, что формула F = ma точно описывает окружающий мир. Каждый раз, делая шаг, мы ставим свои здоровье и безопасность на верность формулы F = Gm1m2/r2.

Наука не требует доказательства истинности утверждений, чаще она требует доказательства их ложности. Утверждения, доказать ложность которых не удается после многих усилий, мы считаем истинными.

Конечно, не все утверждения требуют доказательств. Например, утверждение «это — ложь» не является ни истинным, ни ложным. Это один из простейших примеров утверждений, не требующих доказательств.

Подводя итог, можно сказать, что математика — это дисциплина доказательства истинности утверждений, требующих доказательства. Наука, напротив, — дисциплина доказательства ложности утверждений, требующих доказательства.

Тестирование

Однажды Дейкстра сказал: «Тестирование показывает присутствие ошибок, а не их отсутствие». Иными словами, тестированием можно доказать неправильность программы, но нельзя доказать ее правильность. Все, что дает тестирование после приложения достаточных усилий, — это уверенность, что программа действует достаточно правильно.

Следствия из этого факта могут показаться ошеломляющими. Разработка программного обеспечения не является математической задачей, даже при том, что она связана с применением математических конструкций. Эта сфера деятельности больше похожа на науку. Мы убеждаемся в правильности, потерпев неудачу в попытке доказать неправильность.

Такие доказательства неправильности можно применить только к доказуемым программам. Недоказуемую программу — например, из-за неумеренного использования goto — нельзя считать правильной, сколько бы тестов к ней ни применялось.

Парадигма структурного программирования заставляет нас рекурсивно разбивать программы на множество мелких и доказуемых функций. В результате мы получаем возможность использовать тесты, чтобы попытаться доказать их неправильность. Если такие тесты терпят неудачу, тогда мы считаем функции достаточно правильными.

Заключение

Именно эта возможность создавать программные единицы, неправильность которых можно доказать, является главной ценностью структурного программирования. Именно поэтому современные языки обычно не поддерживают неограниченное применение инструкций goto. Кроме того, именно поэтому функциональная декомпозиция считается одним из лучших приемов на архитектурном уровне.

На всех уровнях, от маленьких функций до больших компонентов, разработка программного обеспечения напоминает науку, и поэтому в ней применяется правило опровергающих доказательств. Программные архитекторы стремятся определить модули, компоненты и службы, неправильность которых легко можно было бы доказать (протестировать). Для этого они используют ограничения, напоминающие ограничения в структурном программировании, хотя и более высокого уровня.

Именно эти ограничения мы будем подробно изучать в последующих главах.