Книга: Теория всего. От сингулярности до бесконечности: происхождение и судьба Вселенной
Назад: Лекция третья Черные дыры
Дальше: Лекция пятая Происхождение и судьба Вселенной
Лекция четвертая Черные дыры не так уж черны
До 1970 г. мои исследования в сфере общей теории относительности были сосредоточены на вопросе, существовала ли сингулярность Большого взрыва. Между тем в один ноябрьский вечер того года, вскоре после рождения моей дочери Люси, я начал размышлять о черных дырах, готовясь ко сну. Из-за проблем со здоровьем это был довольно медленный процесс, так что у меня хватало времени на раздумья. В то время еще не существовало четкого определения того, какие точки пространства-времени лежат внутри черной дыры, а какие — за ее пределами.
Мы уже обсуждали с Роджером Пенроузом идею определения черной дыры как совокупности событий, из которой невозможно ускользнуть на большое расстояние. Сегодня это общепринятое определение. Оно означает, что граница черной дыры (горизонт событий) формируется лучами света, которым не удается покинуть черную дыру. Они остаются в ней навечно, «болтаясь» на границе черной дыры. Это напоминает попытку убежать от полицейских, когда вам удается опередить их на шаг, но не получается окончательно оторваться от погони.
Горизонт событий формируется лучами света, которым не удается покинуть черную дыру. Они остаются в ней навечно, «болтаясь» на границе черной дыры.
Внезапно я понял, что траектории этих световых лучей не могут сближаться, поскольку в противном случае они бы пересеклись. Это как встретить другого человека, убегающего от полиции в противоположном направлении. Оба беглеца были бы схвачены, а лучи света — попали бы в черную дыру. Но если бы эти лучи света были поглощены черной дырой, они не могли бы оказаться на ее границе. Таким образом, лучи света на горизонте событий должны всегда двигаться параллельно или удаляться друг от друга. По-другому можно представить горизонт событий (границу черной дыры) как край тени. Это — край света, ускользающего на далекие расстояния, и одновременно край тени, означающей неизбежную гибель. Если взглянуть на тень, которую отбрасывает предмет в лучах источника света, расположенного на далеком расстоянии, например Солнца, вы увидите, что лучи света на краю тени не приближаются друг к другу. Если световые лучи, образующие горизонт событий (границу черной дыры), никогда не могут сблизиться, площадь горизонта событий остается неизменной или увеличивается с течением времени. Она никогда не сокращается, поскольку в противном случае по меньшей мере некоторые световые лучи на границе должны были бы сблизиться. На самом деле эта площадь увеличивается всякий раз, когда вещество или излучение попадает в черную дыру.
Если световые лучи, образующие горизонт событий, никогда не могут сблизиться, площадь горизонта событий остается неизменной или увеличивается с течением времени.
Представьте, что две черные дыры столкнулись и слились в одну. Тогда площадь горизонта событий этой новой черной дыры будет больше, чем сумма площадей горизонтов событий исходных черных дыр. Это свойство неубывания площади горизонта событий налагает важное ограничение на возможное поведение черных дыр. Я был так взволнован своим открытием, что почти не спал той ночью.
На следующий день я позвонил Роджеру Пенроузу, и он согласился со мной.
Думаю, на самом деле ему было известно об этом свойстве площади горизонта событий. Однако он использовал несколько иное определение черной дыры. Он просто не осознавал, что оба определения дают одни и те же границы черной дыры при условии, что она находится в стационарном состоянии.
Второй закон термодинамики
Неубывание площади черной дыры заставляет вспомнить о свойстве энтропии — физической величины, которая служит мерой неупорядоченности системы. Как показывает жизненный опыт, если вещи предоставлены сами себе, беспорядок возрастает; чтобы увидеть это, достаточно перестать ремонтировать что-либо в доме. Можно создать порядок из беспорядка — например, можно покрасить дом. Однако на это требуется затратить энергию, что приведет к уменьшению количества доступной нам упорядоченной энергии.
При объединении двух систем энтропия объединенной системы превышает сумму энтропий отдельных систем.
Точная формулировка этой идеи носит название второго закона термодинамики. Он гласит, что энтропия изолированной системы никогда не уменьшается. Более того, при объединении двух систем энтропия объединенной системы превышает сумму энтропий отдельных систем. Например, рассмотрим систему молекул газа в сосуде. Молекулы могут рассматриваться как крошечные бильярдные шары, непрерывно сталкивающиеся друг с другом и отскакивающие от стенок сосуда. Допустим, сначала эти молекулы находились в левой части сосуда и были отделены перегородкой. Если убрать перегородку, молекулы распространятся по всему объему и займут обе половины сосуда. Спустя некоторое время они могли бы случайно все оказаться в правой или в левой части сосуда. Но гораздо более вероятно, что в обеих половинах будет приблизительно одинаковое число молекул. Такое состояние является менее упорядоченным, чем исходное, в котором все молекулы были собраны в одной половине. В таком случае говорят, что энтропия газа увеличилась.
Теперь представьте, что имеется две емкости: одна содержит молекулы кислорода, а другая — молекулы азота. Если соединить эти емкости и убрать разделяющую перегородку, молекулы кислорода и азота начнут перемешиваться. Через некоторое время в обеих емкостях, скорее всего, будет содержаться вполне однородная смесь молекул кислорода и азота. Это состояние будет менее упорядоченным, а следовательно, будет обладать более высокой энтропией, чем исходное состояние системы из двух отдельных емкостей.
Второй закон термодинамики занимает особое место среди законов физики. Другие законы, такие как закон всемирного тяготения Ньютона, являются абсолютными — они выполняются всегда. В отличие от них второй закон термодинамики является статистическим — он выполняется не всегда, а в подавляющем большинстве случаев. Вероятность того, что все молекулы газа в какой-то момент окажутся в одной половине сосуда, меньше одного к триллиону, но такое может случиться.
Однако если поблизости есть черная дыра, существует гораздо более простой способ нарушить второй закон термодинамики: просто бросьте в черную дыру некоторое количество вещества с высокой энтропией, например емкость с газом. Полная энтропия вещества вне черной дыры понизится. Конечно, можно возразить, что полная энтропия, включающая энтропию внутри черной дыры, не уменьшится. Но поскольку заглянуть в черную дыру невозможно, мы не можем узнать, какова энтропия вещества внутри нее. Было бы неплохо, если бы по какой-то характеристике черной дыры наблюдатели, находящиеся за ее пределами, могли оценить ее энтропию. Она должна возрастать всякий раз, когда вещество, обладающее энтропией, попадает в черную дыру.
Энтропия должна возрастать всякий раз, когда вещество, обладающее энтропией, попадает в черную дыру.
Опираясь на мою идею о том, что площадь горизонта событий возрастает всякий раз, когда вещество попадает в черную дыру, аспирант Принстонского университета Джейкоб Бекенштейн предложил считать площадь горизонта событий мерой энтропии черной дыры. Когда вещество, обладающее энтропией, попадает в черную дыру, площадь горизонта событий возрастает, так что сумма энтропии вещества вне черных дыр и площади горизонтов событий никогда не уменьшается.
Казалось, что в большинстве случаев это предложение исключает нарушение второго закона термодинамики. Однако у него был один существенный недостаток: если черная дыра обладает энтропией, она должна иметь и температуру. Но физическое тело с ненулевой температурой должно испускать излучение определенной интенсивности. Жизненный опыт подсказывает, что если нагреть кочергу в пламени, она раскаляется докрасна и испускает излучение. Но и тела с более низкой температурой испускают излучение; обычно мы его не замечаем, так как оно очень слабое. Это излучение необходимо, чтобы не нарушался второй закон термодинамики. Поэтому черные дыры должны испускать излучение. Но они по определению представляют собой объекты, не излучающие ничего. Следовательно, судя по всему, площадь горизонта событий черной дыры не может служить мерой ее энтропии.
Астрономы могли найти подтверждение существования черных дыр, наблюдая, как вещество (например, сгусток горячего газа) исчезает, попадая за горизонт событий массивного компактного объекта Лебедь XR-1. Когда вещество падает в черную дыру, площадь горизонта событий увеличивается.
В 1972 г. мы с Брэндоном Картером и нашим американским коллегой Джимом Бардиным написали статью на эту тему. Мы показали, что, несмотря на сходство энтропии и площади горизонта событий, существует эта очевидная неустранимая трудность. Должен признаться, что при написании этой статьи мною отчасти руководило раздражение по отношению к Бекенштейну, поскольку я чувствовал, что он неправильно использовал мое открытие, связанное с увеличением площади горизонта событий. Однако позднее выяснилось, что по сути он был прав, хотя и в неожиданном для него самого смысле.
Излучение черных дыр
В сентябре 1973 г. во время своей поездки в Москву я обсудил проблему черных дыр с двумя ведущими советскими специалистами — Яковом Зельдовичем и Александром Старобинским. Они убедили меня в том, что в соответствии с принципом неопределенности квантовой механики вращающиеся черные дыры должны порождать и испускать элементарные частицы. Я был согласен с их аргументами с физической точки зрения, но мне не понравились математические методы, с помощью которых они рассчитывали параметры излучения. Поэтому я приступил к разработке более удобного математического аппарата, о котором рассказал на неформальном семинаре в Оксфорде в конце ноября 1973 г. На тот момент я еще не проделал расчеты для выяснения параметров излучения. Я предполагал, что найду то же излучение, которое предсказали Зельдович и Старобинский для вращающихся черных дыр. Однако, проделав вычисления, к собственному удивлению и досаде я обнаружил, что даже невращающиеся черные дыры должны порождать и испускать элементарные частицы с постоянной скоростью.
В соответствии с принципом неопределенности квантовой механики вращающиеся черные дыры должны порождать и испускать элементарные частицы.
Сначала я связал это излучение с тем, что одно из использованных мною приближений было ошибочным. Я опасался, что, узнав о моих расчетах, Бекенштейн использует это как еще один аргумент в пользу своей идеи об энтропии черных дыр, которая мне по-прежнему не нравилась. Однако чем больше я размышлял об этом, тем сильнее крепла моя уверенность в том, что использованные мною приближения верны. Окончательно же меня убедило в реальности излучения черных дыр то, что спектр излучаемых элементарных частиц в точности совпадает со спектром излучения нагретого тела.
Черная дыра испускала частицы именно с той скоростью, которая обеспечивала соблюдение второго закона термодинамики.
С тех пор аналогичные вычисления были проделаны в разных видах другими учеными. Все они подтверждали, что черная дыра должна испускать элементарные частицы и излучение, как если бы это было нагретое тело с температурой, зависящей только от массы черной дыры: чем больше масса, тем ниже температура. Это излучение можно представить себе следующим образом. То, что кажется нам пустым пространством, не может быть абсолютно пустым, поскольку это означало бы, что все поля, такие как гравитационное и электромагнитное, должны быть равны нулю. Однако напряженность поля и скорость ее изменения подобны положению и скорости элементарной частицы. Принцип неопределенности подразумевает, что чем точнее мы знаем одну из этих величин, тем менее точно знаем другую.
Таким образом, в пустом пространстве поле не может постоянно быть в точности нулевым, поскольку это означало бы, что точно известна его напряженность (ноль) и точно известна скорость его изменения (также ноль). Вместо этого должна существовать некоторая минимальная неопределенность напряженности поля, или квантовые флуктуации. Можно представить эти флуктуации в виде пары частиц света или гравитации, которые появляются вместе в какой-то момент времени, разлетаются в разные стороны, а затем снова сближаются и аннигилируют. Эти частицы называются виртуальными. В отличие от реальных частиц их невозможно наблюдать напрямую с помощью детектора элементарных частиц. Тем не менее их косвенное влияние, например небольшие изменения энергии атомов и орбит электронов, можно измерить, и оно соответствует теоретическим предсказаниям с замечательной степенью точности.
По закону сохранения энергии одна из пары виртуальных частиц будет обладать положительной энергией, а другая — отрицательной. Виртуальная частица с отрицательной энергией обречена на недолгую жизнь. Это связано с тем, что реальные частицы при обычных условиях всегда имеют положительную энергию. Поэтому она должна найти свою пару и аннигилировать. Однако гравитационное поле внутри черной дыры настолько сильно, что даже реальная частица может обладать в нем отрицательной энергией.
Поэтому при наличии черной дыры виртуальная частица с отрицательной энергией может попасть в нее и стать реальной. В этом случае ей больше не требуется аннигилировать со своей парной частицей. Покинутая ею парная частица также может попасть в черную дыру. Но поскольку она обладает положительной энергией, то может ускользнуть в бесконечность в виде реальной частицы. Для удаленного наблюдателя это будет выглядеть так, будто она испущена черной дырой. Чем меньше черная дыра, тем меньше расстояние, которое придется преодолеть частице с отрицательной энергией, чтобы стать реальной. Таким образом, интенсивность излучения будет больше и наблюдаемая температура черной дыры — выше.
По закону сохранения энергии одна из пары виртуальных частиц будет обладать положительной энергией, а другая — отрицательной.
Положительная энергия испускаемого излучения должна компенсироваться потоком частиц с отрицательной энергией, попадающих в черную дыру. В соответствии со знаменитым уравнением Эйнштейна E = mc2 энергия эквивалентна массе. Поэтому приток отрицательной энергии в черную дыру уменьшает ее массу. По мере уменьшения массы черной дыры площадь ее горизонта событий сокращается, но это уменьшение энтропии черной дыры с лихвой компенсируется энтропией испущенного излучения, так что второй закон термодинамики не нарушается.
Взрывы черных дыр
Чем меньше масса черной дыры, тем выше ее температура. Поэтому по мере уменьшения массы черной дыры ее температура и интенсивность излучения растут. Следовательно, она теряет массу еще быстрее. Что происходит, когда масса черной дыры становится бесконечно малой, не совсем ясно. Наиболее разумное предположение заключается в том, что она полностью исчезнет в грандиозном финальном всплеске излучения, эквивалентном по мощности взрыву миллионов водородных бомб.
По мере уменьшения массы черной дыры ее температура и интенсивность излучения растут.
Черная дыра с массой, в несколько раз превосходящей массу Солнца, должна иметь температуру, равную всего одной десятимиллионной доле градуса выше абсолютного нуля. Это гораздо меньше температуры микроволнового излучения, заполняющего Вселенную (около 2,7 градуса выше абсолютного нуля), поэтому такие черные дыры должны излучать меньше энергии, чем поглощают, хотя и это очень мало. Если Вселенная обречена расширяться вечно, со временем температура микроволнового излучения снизится и станет меньше температуры такой черной дыры. Тогда черная дыра будет поглощать меньше энергии, чем излучает, и начнет терять массу. Но даже в этом случае ее температура будет настолько мала, что на полное испарение понадобится около 1066 лет. Это гораздо больше возраста Вселенной, составляющего всего около 1010 лет.
С другой стороны, как вы узнали из прошлой лекции, могут существовать первичные черные дыры с гораздо меньшими массами, образовавшиеся в результате коллапса неоднородностей на самых ранних этапах эволюции Вселенной. Такие черные дыры должны иметь более высокую температуру и испускать излучение гораздо интенсивнее. Время жизни первичной черной дыры с начальной массой в миллиард тонн должно приблизительно равняться возрасту Вселенной. Первичные черные дыры с начальными массами меньше этого значения должны были уже полностью испариться. Однако первичные черные дыры с чуть большей массой должны до сих пор испускать излучение в виде рентгеновских и гамма-лучей. Эти лучи аналогичны световым, но имеют гораздо более короткие длины волн. Такие черные дыры не заслуживают эпитета «черные». Они раскалены добела и излучают энергию с мощностью около десяти тысяч мегаватт.
Время жизни первичной черной дыры с начальной массой в миллиард тонн должно приблизительно равняться возрасту Вселенной.
Одна такая черная дыра могла бы заменить десять крупных электростанций, если бы мы научились использовать ее энергию. Однако добиться этого довольно сложно. Такая черная дыра имела бы массу горы, сжатой до размеров атомного ядра. Если бы одна из таких черных дыр оказалась на поверхности Земли, предотвратить ее падение сквозь пол к центру Земли было бы невозможно. Она стала бы колебаться, пролетая сквозь Землю туда и обратно, пока со временем не остановилась бы в центре. Таким образом, единственным местом для такой черной дыры, где мы смогли бы использовать ее энергию, является орбита вокруг Земли. А единственный способ поместить ее на околоземную орбиту — «заманить» ее туда с помощью массивного объекта, расположенного перед черной дырой и притягивающего ее, как морковка, подвешенная перед носом ослика. Это звучит не очень практично, по крайней мере для ближайшего будущего.
Поиск первичных черных дыр
Даже если мы не можем использовать излучение этих первичных черных дыр, каковы наши шансы наблюдать их? Мы могли бы поискать гамма-излучение, испускаемое первичными черными дырами на протяжении почти всего времени их существования. Излучение большинства из них может быть очень слабым из-за их удаленности, однако суммарное излучение от всех первичных черных дыр может поддаваться обнаружению. И мы на самом деле наблюдаем такое фоновое гамма-излучение. Однако оно может быть связано с процессами, не имеющими отношения к первичным черным дырам. Кто-то может утверждать, что наблюдения фонового гамма-излучения никак не доказывают существование первичных черных дыр. Но они указывают на то, что, в среднем, в каждом кубическом световом годе Вселенной не может существовать больше трехсот небольших черных дыр. Эта предельная цифра означает, что первичные черные дыры могут составлять не более одной миллионной доли средней плотности массы во Вселенной.
Может показаться, что раз первичные черные дыры столь редки, вряд ли одна из них окажется достаточно близко от нас, чтобы мы могли ее наблюдать. Но поскольку гравитация притягивает первичные черные дыры к любой материи, в галактиках они должны встречаться чаще. Если бы они встречались в галактиках в миллион раз чаще, то ближайшая к нам черная дыра находилась бы на расстоянии около миллиарда километров от нас, примерно как Плутон — один из самых далеких объектов Солнечной системы. На таком расстоянии было бы все еще очень трудно зарегистрировать устойчивое излучение черной дыры, даже если его мощность составляла бы десять тысяч мегаватт.
Если бы они встречались в галактиках в миллион раз чаще, то ближайшая к нам черная дыра находилась бы на расстоянии около миллиарда километров от нас, примерно как Плутон.
Для наблюдения первичной черной дыры необходимо в течение достаточного периода времени, например недели, зарегистрировать несколько квантов гамма-излучения, приходящих с одного направления. В противном случае это может быть просто часть фонового излучения. Но в соответствии с принципом квантования Планка каждый квант гамма-излучения обладает очень высокой энергией, поскольку гамма-лучи имеют очень высокую частоту. Поэтому для излучения даже десяти тысяч мегаватт не требуется много квантов. Для регистрации этих нескольких квантов, приходящих с расстояния, на котором расположен Плутон, необходим более крупный приемник гамма-лучей, чем любой из построенных к настоящему времени. Более того, этот приемник должен располагаться в космосе, поскольку гамма-лучи не могут проникать через атмосферу.
Это художественное представление космического фейерверка во вращающейся массивной черной дыре. Черная дыра подпитывается непрерывным падением в нее газа и звезд, расположенных поблизости. Процесс гравитационной аккреции гораздо эффективнее преобразует массу в энергию, чем процессы термоядерного синтеза, питающие отдельные звезды. Из-за чрезвычайно высоких значений давления и температуры около черной дыры часть падающего газа выбрасывается в направлении оси вращения черной дыры, создавая галактический джет.
Разумеется, если черная дыра, расположенная на расстоянии Плутона, достигнет конца своего существования и взорвется, зарегистрировать конечный всплеск излучения будет несложно. Однако если черная дыра испускала излучение последние 10 или 20 млрд лет, вероятность того, что она закончит свое существование в течение ближайших нескольких лет, крайне мала. Это с одинаковой вероятностью могло произойти как несколько миллионов лет назад, так и может случиться через несколько миллионов лет в будущем. Чтобы иметь достаточно хорошие шансы наблюдать взрыв черной дыры до того, как истечет срок вашего исследовательского гранта, вам придется изобрести способ регистрации любых взрывов, происходящих на расстоянии порядка одного светового года. И вы все равно столкнетесь с проблемой создания крупного приемника гамма-лучей, способного зарегистрировать небольшое число гамма-квантов от этого взрыва. Однако в этом случае не потребуется определять, что все кванты пришли с одного и того же направления. Чтобы можно было считать, что они порождены одним взрывом, достаточно будет убедиться, что все они достигли приемника в течение очень короткого интервала времени.
Уникальным приемником гамма-лучей, способным обнаружить первичные черные дыры, является атмосфера Земли. (В любом случае, маловероятно, что мы сможем построить более крупный приемник.) Когда обладающий высокой энергией гамма-квант сталкивается с атомом в атмосфере Земли, рождаются пары электрон-позитрон. Когда они в свою очередь сталкиваются с другими атомами, образуются новые пары электрон-позитрон. Начинается так называемый электронный ливень, результатом которого является некая форма света, называемая излучением Черенкова. Следовательно, можно наблюдать гамма-всплески в виде вспышек света на ночном небе.
Разумеется, существует множество других явлений, порождающих вспышки на небе, например разряды молнии. Однако гамма-всплески отличаются от подобных эффектов тем, что гамма-всплески наблюдаются одновременно в двух или нескольких пунктах, находящихся на достаточно большом расстоянии друг от друга. Два ученых из Дублина, Нил Портер и Тревор Уикс, провели поиск таких гамма-всплесков с помощью телескопов, установленных в Аризоне. Они зарегистрировали множество вспышек, но ни одну из них нельзя было с уверенностью приписать всплескам гамма-излучения первичных черных дыр.
Уникальным приемником гамма-лучей, способным обнаружить первичные черные дыры, является атмосфера Земли.
Даже если поиски первичных черных дыр окажутся безрезультатными (что весьма вероятно), они дадут нам важную информацию о самых ранних стадиях эволюции Вселенной. Если ранняя Вселенная была хаотичной или неоднородной или если давление вещества было низким, в ней должно было образоваться значительно больше первичных черных дыр, чем предельное число, установленное по наблюдениям фонового гамма-излучения. Отсутствие наблюдаемых первичных черных дыр можно объяснить, только если ранняя Вселенная была очень гладкой и однородной и если давление в ней было велико.
Общая теория относительности и квантовая механика
Излучение черных дыр стало первым примером предсказания, зависящего от обеих великих теорий XX века — общей теории относительности и квантовой механики. Поначалу оно породило множество возражений, поскольку противоречило общепринятой точке зрения. «Как черная дыра может что-либо излучать»? Когда я впервые рассказал о результатах своих вычислений на конференции в лаборатории им. Резерфорда, расположенной поблизости от Оксфорда, мои выводы были встречены всеобщим недоверием. По окончании моего доклада председатель заседания Джон Дж. Тейлор из лондонского Королевского колледжа назвал все мои результаты вздором. Он даже написал об этом статью.
Однако в конце концов большинство людей, включая Джона Тейлора, пришли к выводу, что черные дыры должны испускать излучение, как нагретые тела, если наши представления об общей теории относительности и квантовой механике верны. Таким образом, даже если мы пока не обнаружили ни одной первичной черной дыры, большинство ученых согласны с тем, что если таковая будет найдена, она должна обладать мощным гамма- и рентгеновским излучением. Если мы найдем ее, я получу Нобелевскую премию.
Существование излучения черных дыр, по-видимому, означает, что гравитационный коллапс не является таким уж окончательным и необратимым процессом, как мы предполагали. Если астронавт упадет в черную дыру, ее масса увеличится. Когда-нибудь энергия, эквивалентная этой дополнительной массе, вернется во Вселенную в виде излучения. Так что астронавт в некотором смысле подвергнется «переработке». Впрочем, это будет не очень приятный вариант бессмертия, поскольку личное ощущение времени для астронавта почти наверняка перестанет существовать, когда он будет раздавлен в черной дыре. Даже элементарные частицы, испущенные впоследствии черной дырой, будут в общем случае отличаться от тех, из которых состоял астронавт. Все, что сохранится от астронавта при попадании в черную дыру, — это его масса (или энергия).
Существование излучения черных дыр, по-видимому, означает, что гравитационный коллапс не является таким уж окончательным и необратимым процессом, как мы предполагали.
Приближения, использованные мною для оценки излучения черных дыр, должны хорошо подходить для черных дыр с массой, превышающей доли грамма. Однако они не работают, когда жизненный цикл черной дыры подходит к концу и ее масса становится очень маленькой. Кажется, что наиболее вероятным исходом будет простое исчезновение черной дыры, по крайней мере из нашей области Вселенной. Она исчезнет вместе с астронавтом и любой сингулярностью, которая может в ней заключаться. Это было первым признаком того, что квантовая механика может устранить сингулярности, предсказанные общей теорией относительности. Однако методы, которыми я и другие исследователи пользовались в 1974 г. для изучения квантовых эффектов гравитации, не давали ответов на такие вопросы, как возможность появления сингулярностей в квантовой теории гравитации.
Любое личное ощущение времени для астронавта почти наверняка перестанет существовать, когда он будет раздавлен в черной дыре.
Поэтому начиная с 1975 г. я занялся разработкой более эффективного подхода к квантовой гравитации на основе идеи суммирования по траекториям, предложенной Фейнманом. Ответы на вопросы о происхождении и судьбе Вселенной, полученные в рамках этого подхода, будут описаны в следующих двух лекциях. Мы увидим, что квантовая механика допускает, что Вселенная может иметь начало, отличное от сингулярности. То есть законы физики могут не нарушаться в момент рождения Вселенной. Состояние Вселенной и ее содержимое, включая нас, полностью определяются законами физики вплоть до предела, установленного принципом неопределенности. Вот вам и свобода воли.
Если астронавт упадет в черную дыру, ее масса увеличится. Когда-нибудь энергия, эквивалентная этой дополнительной массе, вернется во Вселенную в виде излучения.
