Когда в разделе 5.1 мы знакомились с космологическими ограничениями на темную материю, возникающими при рассмотрении вспышек сверхновых, барионных акустических колебаний и спектра флуктуаций реликтового излучения, попутно выяснилось, что они требуют вызвать из небытия давно забытую, как казалось, космологическую постоянную Эйнштейна или что-то, что работает сходным образом. Это обобщенно называется темной энергией.

Особенно серьезные ограничения на плотность темной энергии дают вспышки сверхновых и флуктуации реликтового излучения. Как видно из рис. 5.3, барионные акустические колебания практически не накладывают ограничений на этот параметр.

Наличие темной энергии с существующими в современную эпоху параметрами приводит к тому, что Вселенная расширяется с ускорением, что противоречит моделям Фридмана. Математически это выражается в отрицательном значении параметра замедления. Если мы предположили, что эта темная энергия действует подобно космологической постоянной, мы можем удовлетворить космологические ограничения, показанные на рис. 5.3, положив величину Λ~ 10–52 м–2. Если, как принято в ОТО, принять скорость света и гравитационную постоянную равными 1, то гравитационную постоянную можно выразить через другие единицы: Λ ~ 10–35 с–2~ 7×10–27 кг/м3.

Значение космологической постоянной в современную эпоху существенно меньше, чем значение эффективной космологической постоянной в эпоху инфляции. Поэтому, несмотря на то что Вселенная сейчас расширяется ускоренно, происходит это далеко не так быстро, как в то время.

Введенная в работе Эйнштейна космологическая постоянная в течение длительного времени не появлялась в космологических моделях. Связано это было со следующим обстоятельством. Не имея теории квантовой гравитации, космологи были вынуждены оперировать так называемыми планковскими единицами. Идея состоит в том, что из скорости света, гравитационной постоянной и постоянной Планка можно получить комбинации с размерностью длины, времени и массы. Эти комбинации получили название планковских единиц – планковская длина lP ~ 1,6×10–35 м, планковское время tP ~ 5,4×10–44 с и планковская масса mP ~ 2,2×10–8 кг. Из них можно составить производные величины; в частности, планковская плотность составляет ρP = 5,2×1096 кг/м3. Эта величина на 123 порядка больше космологической постоянной.

Поскольку планковские единицы определяются значениями фундаментальных физических констант, считается, что они соответствуют характерным масштабам различных процессов во Вселенной. Поэтому было логично предположить, что космологическая постоянная должна быть равна планковской плотности, умноженной на некоторый безразмерный коэффициент. В физике обычно считается, что безразмерные коэффициенты не могут сильно отличаться от 1. Когда космологическую постоянную не удалось обнаружить даже на уровне в 10100 меньшем, космологи решили, что этот коэффициент просто равен нулю. И только после проведения точных измерений вспышек сверхновых удалось определить, что его значение все-таки отлично от нуля.

Малое значение этого коэффициента остается загадкой. Хотя время от времени появлялись научные статьи с попытками объяснить эту величину, все они имели существенные недостатки. Например, попытки связать это малое число с другим огромным числом – возрастом Вселенной, выраженным в планковских единицах (8×1060), иногда выглядели правдоподобно, но приводили к тому, что космологическая постоянная должна меняться с возрастом Вселенной, т. е. не быть постоянной. Возведя возраст Вселенной, выраженный в планковских единицах, в квадрат, мы получим величину, близкую к желаемой, – 10122. Это дает простейшую зависимость вида Λ ~ t–2, где t – возраст Вселенной. Однако необходимо проанализировать следствия аномально высокой космологической постоянной в ранней Вселенной. Понятно, что такое низкое значение космологической постоянной, как в настоящую эпоху, не могло оказать существенного влияния на развитие ранней Вселенной, в которой плотности и давления были на много порядков выше.

Космологическая постоянная в ОТО приводит к тому, что существует всеобщее отталкивание, то самое, которое в статической Вселенной Эйнштейна уравновешивало взаимное притяжение тел. В нашей Вселенной оно приводит к тому, что в настоящее время Вселенная расширяется с ускорением.

В разделе 1.3 мы ввели уравнение состояния (2.33), имеющее вид р = wε, где w представляет собой безразмерный коэффициент, который равен –1 для космологической постоянной, 0 для пылевидной материи и 1/3 для электромагнитного излучения и нейтрино. Если предельно упростить выводы ОТО, изложенные в разделе 1.3, то сила притяжения в ньютоновском пределе слабого гравитационного поля (т. е. повсюду, за исключением областей вблизи черных дыр или нейтронных звезд) определяется не плотностью массы ρ, а величиной ρ + 3p/c2. Для всех привычных для нас тел эта величина положительна. Для космологической постоянной эта величина равняется –2ρ, что и обеспечивает гравитационное отталкивание.

В разделе повышенной сложности 2.7.4 было показано, как из первого начала термодинамики можно получить особое свойство вещества с уравнением состояния p = –ε. Обычный газ при расширении уменьшает свою плотность, а значит, и энергию. Вещество с отрицательным давлением при расширении совершает отрицательную работу, и общая энергия в расширившемся объеме увеличивается. Для уравнения состояния p = –ε можно показать, что при расширении остаются постоянными как ε, так и p. В результате такое вещество действует как космологическая постоянная. Обычная же материя уменьшает свою плотность при расширении Вселенной. Поэтому, рассматривая более раннюю Вселенную, мы видим, что плотность материи в ней была больше, чем сейчас. Значит, плотность космологической постоянной была такой же, а поскольку сумма Ωm и ΩΛ в плоской Вселенной должна равняться 1, а в реальной Вселенной – быть близкой к этой величине, то мы видим, что в прошлом Ωm была больше, а ΩΛ – меньше, чем сейчас (см. рис. 2.11). Другими словами, можно сказать, что ΩΛ увеличивается, потому что плотность космологической постоянной не меняется, а критическая плотность уменьшается.

Мы живем в эпоху, когда Ωm и ΩΛ достаточно близки друг к другу. Они отличаются приблизительно в три раза. В будущем различие будет только усиливаться, а в прошлом в течение достаточно длительного периода времени плотность материи была существенно больше плотности космологической постоянной. Случайно ли их совпадение по порядку величины в наше время? Этот вопрос получил название «проблемы совпадения» и послужил одной из предпосылок к рассмотрению более общей модели темной энергии, не сводящейся к космологической постоянной. В этих моделях темной энергии ее плотность может меняться со временем. В частности, были придуманы так называемые трекерные модели, в которых Ωm и ΩΛ всегда одного порядка, т. е. проблема совпадения всегда актуальна. В других моделях темной энергии проблема совпадения существует в том же виде, как и для космологической постоянной.

Но действительно ли проблема совпадения является проблемой? Заметим, что, например, плотность излучения или плотность нейтрино существенно меньше плотности как материи, так и темной энергии. Однако никто не говорит о «проблеме несовпадения». Тем более что Ωm и ΩΛотличаются не более чем в три раза в течение длительного времени, и до этого «периода совпадения» разумная жизнь просто не успела бы сформироваться, что опять заставляет вспомнить об антропном принципе. Кроме того, такое различие можно назвать совпадением лишь с большой натяжкой.

Тем не менее эта проблема побудила космологов рассмотреть различные формы темной материи, более сложные, чем просто космологическая постоянная. Большинство из этих форм используют один и тот же общий вид уравнения состояния (2.33) со значением w, близким, но не равным –1. Текущие ограничения на параметр w по данным астрономических наблюдений приведены на рис. 5.4.

Величина w, если она постоянна, играет важнейшую роль в будущей судьбе Вселенной.

Если w > –1, то плотность темной энергии будет уменьшаться со временем. В принципе, в этом случае замкнутая Вселенная может начать сжиматься и в конце концов сколлапсирует, но при существующих ограничениях на космологические параметры этот сценарий невозможен.

При w = –1, т. е. для космологической постоянной, расширение будет вечным. В этом сценарии все галактики, кроме входящих в Местную группу, будут удаляться на большое расстояние, но это произойдет очень нескоро.

В случае же w < –1 плотность темной энергии по мере расширения Вселенной будет возрастать, приводя к увеличению сил отталкивания, ускоряющих это расширение. Анализ получившихся уравнений показывает, что за конечное время постоянная Хаббла достигнет бесконечного значения. При этом наступит вариант конца Вселенной, получивший название Большого разрыва (Big Rip). Наступит Большой разрыв следующим образом: вначале разлетятся галактики, не входящие в Местную группу, затем из-за увеличения отталкивания распадется Местная группа, затем разлетятся звезды нашей Галактики, далее – планеты Солнечной системы, потом разлетится Земля, пригороды отделятся от городов, Мытищи и Бутово улетят от Москвы, и закончится все тем, что разлетятся атомы и атомные ядра под действием превосходящих даже ядерные силы сил гравитационного отталкивания. В связи с этим возникает естественный вопрос: как скоро все это может наступить? Как будет показано в разделе повышенной сложности 5.3, если это и произойдет, то не раньше чем через 55 млрд лет, и у Земли будет еще масса возможностей быть уничтоженной гораздо раньше. Три возможности эволюции Вселенной в будущем показаны на рис. 5.5.

Хотя последний вариант вполне мог бы лечь в основу голливудского блокбастера, к нему нужно относиться с известной долей скепсиса, поскольку нет никакой гарантии, что уравнение состояния темной энергии вообще имеет вид p = wε. Дело в том, что мы знаем о существовании космологической постоянной меньше 20 лет, а более сложные модели темной энергии существуют и того меньше. Поэтому еще через 20 лет мы наверняка получим новые данные о темной энергии, которые позволят сделать более обоснованные прогнозы и писать более реалистичные сценарии о том, как все мы умрем.

Вернемся к моделям темной энергии, не сводящимся к банальной космологической постоянной. В отличие от моделей с космологической постоянной, где эволюция Вселенной зависит только от одного параметра – значения Λ, модели темной энергии описываются большим числом параметров. Существует огромное количество разнообразных моделей темной энергии. Наиболее популярной является модель, в которой эта энергия связана с присутствием скалярного поля. Эту модель еще называют квинтэссенцией. Мы сознательно не рассказываем про эти модели, поскольку, на наш взгляд, сейчас нет никаких оснований предпочесть одну другой.

В отличие от темной материи, темная энергия не имеет астрономических проявлений, не сводящихся к космологии, и речь не идет о ее поисках в лабораторных условиях. Хотя время от времени появляются статьи с предложением провести космический эксперимент в Солнечной системе по ее поиску, к ним нельзя относиться серьезно.

Одновременное существование двух загадочных явлений – темной энергии и темной материи – естественно вызывает вопрос об их возможной связи. И хотя мы очень мало что знаем о темной материи и еще меньше о темной энергии, это не препятствие полету фантазии. Естественно, давно опубликованы статьи и препринты, рассматривающие всевозможные варианты. Кроме просто связи темной энергии и темной материи можно рассмотреть варианты, когда одно из них производит другое. Такие вещи достаточно типичны для любой революции в физике, именно этому мы и являемся свидетелями.