«Чтобы снизить себестоимость одной единицы продукции, люди обычно увеличивают объемы производства», – писал Дж. Хоскен в 1955 году в первой научной статье, посвященной технике сортировки. Эта теория экономии на масштабе знакома любому студенту, изучающему бизнес.

Однако с сортировкой ситуация абсолютно противоположная: при росте количества разновидностей «себестоимость единицы сортировки возрастает». Сортировка предполагает существенный рост внешних издержек при увеличении масштаба, ломая наши стандартные представления о преимуществах работы с большими объемами.

Приготовить ужин для двоих обычно не сложнее, чем для одного, и это однозначно проще, чем готовить ужин на одну персону дважды. Но сортировка, скажем, ста книг на одной книжной полке займет у вас гораздо больше времени, чем сортировка двух полок, на каждой из которых стоит по пятьдесят книг. У вас в два раза больше объектов для сортировки и в два раза больше места, на которое можно поставить тот или иной объект. Чем глобальней ваша задача, тем хуже. Это самое первое и наиболее фундаментальное наблюдение о теории сортировки. Масштаб убивает.

Из этого следует: чтобы уменьшить боль и страдания, нам необходимо сократить количество вещей для сортировки.

Это факт: одна из лучших превентивных мер во избежание трудностей с подсчетами при сортировке носков – просто стирать их почаще. Если заниматься стиркой в три раза чаще, можно сократить затраты на вычисления в девять раз.

Действительно, если бы сосед Хиллиса следовал своей излюбленной процедуре, но сократил бы перерыв между стирками с 14 дней до 13, одно это могло бы сэкономить ему 28 «вытягиваний» носков из корзины. (А если бы он увеличил интервал между стирками на день, ему пришлось бы «вылавливать» пару лишние 30 раз.)

Даже на примере такой несложной работы, регулярно проделываемой раз в две недели, мы видим, что масштабы сортировки понемногу становятся в тягость.

В то же время компьютерам приходится регулярно сортировать миллионы различных единиц информации за раз. Для этого, как сказал герой фильма «Челюсти», нам понадобится лодка побольше – и алгоритм получше. Но, чтобы ответить на вопросы, как мы должны осуществлять сортировку и какие ее методы наиболее эффективны, нам необходимо прежде всего решить, как мы будем производить учет.