Использование информатики в теории игр показало, что необходимость вырабатывать стратегию собственного поведения является частью (нередко – большей частью) цены, которую мы платим в конкурентной борьбе друг с другом. И, как демонстрируют трудности рекурсии, нигде эта цена не высока настолько, как в случае, когда нам требуется проникнуть в головы друг к другу. И здесь алгоритмическая теория игр дает нам способ переосмыслить механизм распределения: необходимо не только обращать внимание на результаты игр, но и принимать во внимание так необходимую игрокам вычислительную деятельность.

Мы видели, например, как безобидные, казалось бы, механизмы аукциона приводили к разного рода проблемам: чрезмерной суете, лишним тратам, стремительным каскадам. Но ситуация не так уж безнадежна. Существует схема организации аукциона, которая помогает пройти сквозь трудности умственных рекурсий так же легко, как горячий нож проходит сквозь масло. Это аукцион Викри.

Названный в честь лауреата Нобелевской премии экономиста Уильяма Викри, аукцион Викри, так же как и аукцион первой цены, является аукционом с «запечатанной» ставкой. То есть и здесь каждый участник втайне от остальных просто записывает свою ставку, а потом самая высокая из них считается победителем торгов. Но в аукционе Викри победитель выплачивает не ту сумму, которая соответствует его ставке; он платит по ставке участника торгов, занявшего второе место. Другими словами, если вы предлагали цену в $25, а моя ставка была $10, то вы выиграете этот лот, но вам придется заплатить только $10.

К чести теоретика игр, аукцион Викри имеет ряд привлекательных свойств. Особенно выделяется одно из них: у участников появляется стимул вести честную игру. На самом деле, нет лучшей стратегии, чем просто сделать ставку, соответствующую «истинной» стоимости лота, – то есть объявлять именно такую цену, которой, по вашему мнению, соответствует этот лот. Ведь очевидно, что продолжать торги со ставкой большей, чем ваша объективная оценка, уже глупо, поскольку ничто не может заставить вас платить за лот больше, чем он, по вашему разумению, стоит. А предлагая цену меньшую, чем объективная стоимость лота (сокрытие ставки), вы рискуете проиграть аукцион без веских причин, что уж никак нельзя назвать экономией денег. Ведь даже если бы вы выиграли, то все равно платили бы по ставке игрока, пришедшего вторым, – независимо от того, насколько высока была ваша собственная ставка. Это делает аукцион Викри тем, что создатели аукционов называют доказанной стратегией, или просто честным. В аукционе Викри честность – лучшая политика.

Более того, честность остается лучшей политикой независимо от того, честны ли другие претенденты. В дилемме заключенного мы увидели, что предательство оказывалось доминирующей стратегией, то есть было лучшим поступком независимо от того, предавал партнер или хранил молчание. В аукционе Викри как раз наоборот: честность является доминирующей стратегией. Это святой Грааль аукционного механизма. Вам не нужно вырабатывать стратегию или использовать рекурсию.

Но теперь может показаться, что по сравнению с аукционом первой цены аукцион Викри приносит продавцу меньше денег. Это не всегда верно. В аукционе первой цены каждый участник торгов снижал (скрывал) свое предложение, чтобы избежать переплаты. В «аукционе второй цены» – аукционе Викри – участникам нет никакой необходимости беспокоиться об этом, потому что в некотором смысле уже сам аукцион оптимально понижает для них же их предложения. На самом деле принцип теории игры, называемый «эквивалентность выручки», утверждает, что в долгосрочной перспективе средняя ожидаемая цена продаж в аукционе первой цены будет стремиться точно к такому же значению, как и в аукционе Викри. Другими словами, равновесие Викри подразумевает, что тот же участник торгов выиграет лот по той же цене без выработки какой бы то ни было стратегии любым из претендентов. Тим Ругартен, читая в Стэнфорде лекции своим студентам, называет аукцион Викри «удивительным».

По мнению теоретика алгоритмических игр Ноама Нисана из Еврейского университета, эта удивительность создает почти утопическую атмосферу. «Ведь вы хотели бы получить такие правила общественного поведения, когда ложь считалась бы недостойным занятием и люди перестали бы лгать так много, не так ли? Это и есть основная идея. С моей точки зрения, поразительный факт о Викри заключается в том, что вы даже не ожидали, что такое вообще возможно воплотить, так ведь? Особенно в таких вещах, как аукцион, где я хотел бы заплатить меньше, чем вы могли бы когда-либо получить. А тут Викри еще и показывает, что имеется способ этого достичь. Я думаю, что это просто фантастика».

На самом деле урок, извлекаемый из вышесказанного, выходит далеко за рамки аукционов. В эпохальном исследовании под названием «принцип откровения» нобелевский лауреат Роджер Майерсон доказал, что любая игра, в которой стратегия требует маскировки истины, может быть преобразована в игру, которая не требует ничего, кроме обычной честности. Пол Милгром, коллега Майерсона, восхищался: «Это один из тех результатов, который, если смотреть на него с разных углов, является, с одной стороны, шокирующим и удивительным, а с другой стороны – тривиальным. И это замечательно. Это так здорово, что вы видите одну из самых лучших вещей, которые только можно увидеть».

На первый взгляд с этим трудно согласиться, но доказательство его правоты на самом деле довольно интуитивно. Представьте себе, что у вас есть посредник или адвокат, который будет играть в этой игре вместо вас. Если вы доверяете ему представлять ваши интересы, то вы просто объясняете ему, что хотите получить, и далее позволяете уже ему от вашего имени и управлять ставками, и разрабатывать рекурсивные стратегии. В аукционе Викри эту функцию выполняет сама игра. И принцип откровения только расширяет эту идею: любая игра, где вас может представлять агент, которому вы дадите правильные установки, станет наилучшей игрой на честность, если, разумеется, предполагаемые действия этого агента не будут выходить за границы правил самой игры. Как выразился Нисан, «основной вывод заключается в следующем: если вы не хотите, чтобы ваши клиенты оптимизировали свое поведение против вас, то было бы лучше вам оптимизировать свое поведение по отношению к ним. Вот и все доказательство… Если я разработал алгоритм, который уже оптимизирован в отношении вас, то вы ничего не сможете сделать».

В течение последних 20 лет алгоритмическая теория игр оказала огромное влияние на несколько практических ситуаций: помогла понять особенности маршрутизации пакетов в интернете; улучшила качество аукционов по продаже диапазонов частот Федеральной комиссии связи (США), что принесло значимые (хоть и невидимые) общественные блага; а также, помимо прочего, усовершенствовала алгоритмы распределения студентов-медиков по больницам. И это, вероятно, только начало гораздо более масштабных преобразований. «Ведь мы пока просто поскребли по поверхности, – говорит Нисан, – даже саму теорию мы только-только начинаем понимать. И, вероятно, потребуется еще одно поколение, чтобы все это хотя бы гипотетически могло успешно использоваться людьми. Целое поколение; не думаю, что больше. На это потребуется поколение».

Французский философ-экзистенциалист Жан-Поль Сартр метко заметил, что «ад – это другие люди». Он имел в виду не столько то, что другие люди по своей сути злобные или неприятные, сколько то, что они просто осложняют наши собственные мысли и убеждения:

Может быть, с учетом того, что мы уже узнали в этой главе, нам стоит попытаться пересмотреть заявление Сартра. Взаимодействие с другими не должно быть кошмаром, хотя в несправедливой игре это, безусловно, может быть именно так. Как заметил Кейнс, «популярность – сложная и трудноконтролируемая вещь, она как комната со множеством зеркал, отражающихся одно в другом; но красота, в представлении зрителя, вовсе не в этом». Принятие стратегии, которая не требует прогнозирования, предсказания или поисков второго смысла, которая не требует менять курс из-за поведения других, – один из способов разрубить гордиев узел рекурсии. А иногда именно эта стратегия не только проста, но и оптимальна.

Если перемена стратегии не помогает, вы можете попробовать изменить игру. Но если и это не представляется возможным, то, по крайней мере, старайтесь контролировать выбор игры, в которую собираетесь играть. Дорога в ад вымощена неразрешимыми рекурсиями, плохими равновесиями и информационными каскадами. Выбирайте игры, где честность – доминирующая стратегия. И просто оставайтесь собой.