Это история о Боге – о Его намерениях и о тех ограничениях, которым подвластен даже Он. Впрочем, речь пойдет не о религии. Когда Альберт Эйнштейн заявил, что Бог не играет в кости, он не имел в виду какую-то небесную трансцендентную сущность. Он лишь выражал этим собственное презрение к гипотезе, согласно которой случайность может быть исконно присуща духовному началу, воле или процессу, которые управляют нашей Вселенной. Но, возможно, нам удастся заглянуть еще глубже.

Спустя примерно столетие после того, как человек впервые попытался проникнуть в квантовую природу мира, подробности квантовых событий по-прежнему остаются совершенно непредсказуемыми. Пожалуй, лучше честно признать: во всем, от атомных переходов до ядерного распада, мир кажется случайным. И Бог играет-таки в кости. Но почему? Почему Вселенная – квантово-механическая? Какой во всем этом смысл?

Физики обычно задаются вопросом «как?». Как фотоны и электроны проделывают свой квантовый трюк, позволяющий им одновременно находиться в разных местах? Каким образом измерение их характеристик таинственно влияет на их «планы»? Превращая «как?» в «почему?», можно обойти непроницаемую чащобу квантовых странностей. Хотя вопрос «почему?» отдает наглостью, мы все-таки начинаем добывать некоторые намеки и путеводные нити – а может быть, даже первые зачатки ответа. Некоторые современные физики подозревают: случайность, царящая в квантовом мире, имеет некую цель. Если они правы, квантовая неопределенность вовсе не призвана внести в наш мир хаос и беспорядок. Напротив, Бог использует ее для того, чтобы гарантировать: даже самые отдаленные области Вселенной останутся неотъемлемой частью Его общего замысла.

Этот парадоксальный вывод следует из изучения одного из самых причудливых квантовых явлений – так называемой квантовой запутанности («квантовой сцепленности»). Эта запутанность – довольно пугающая разновидность связи, способная возникать между двумя или более фотонами, электронами или атомами, даже если они находятся в отдаленных друг от друга частях Вселенной. Возьмем, к примеру, пион (пи-мезон), субатомную частицу, которая может распадаться на электрон и его античастицу – позитрон. Когда происходит такой распад, получающиеся частицы разлетаются в противоположных направлениях. Однако, согласно квантовой теории, как бы далеко эти частицы ни разлетелись, они остаются загадочным образом связанными друг с другом.

Одна из странностей квантовых частиц состоит в том, что их свойства принимают при измерении лишь определенные значения. Скажем, и электрон, и позитрон можно представить как частицы, вращающиеся вокруг своей оси. Спин (вращательный момент) каждой частицы с равной вероятностью «положительный» (при вращении по часовой стрелке) или «отрицательный» (при вращении против часовой стрелки). Но вы не знаете, каков он, этот спин, пока его не измерите. До тех пор частица находится в причудливом неопределенном состоянии, представляющем собой «суперпозицию» («наложение») двух спинов. Однако определенным является тот факт, что в состоянии квантовой запутанности вращательные моменты двух таких частиц тесно связаны между собой. У исходного пиона нет спина, поэтому получающиеся позитрон и электрон должны всегда вращаться «в противоположные стороны», чтобы их суммарный спин равнялся нулю. Если вы обнаруживаете, что спин электрона положителен, то непременно обнаружите, что спин соответствующего позитрона отрицателен, и наоборот.

Иными словами, эти частицы словно бы сцеплены между собой, как бы далеко друг от друга они при этом ни находились. Измерьте спин одной – и, как только ее спин становится определенным, другая частица вынуждена отреагировать соответственно. Ее неопределенный спин также становится определенным – имеющим противоположную направленность по сравнению со спином партнера. Поразительнее всего (и тревожнее всего) то, что этот отклик происходит мгновенно – даже если частицы разделяет гигантское расстояние.

А следовательно, квантовая теория требует некоего действия на расстоянии. Происходящее в одной части Вселенной должно мгновенно приводить к «нелокальным» последствиям в других ее частях, и неважно, далеки ли друг от друга эти части. Здесь возникает проблема: мгновенное действие на расстоянии – щелчок по носу для Эйнштейна. Его теория относительности, краеугольный камень современной физики, провозглашает, что в нашей Вселенной существует абсолютный предел скорости. По Эйнштейну, ничто не может двигаться быстрее света.

Невольно хочется спросить: нужно ли нам смиряться с этой нелокальной квантовой странностью? Может быть, есть теория получше, способная объяснить квантовую запутанность, не прибегая к идее действия на расстоянии?

Допустим, кто-то взял пару ваших ботинок и развел два этих ботинка на очень большое расстояние. Если взвесить один, можно получить довольно точную оценку массы другого. Тут нет ничего таинственного, ничего «нелокального». Всякий ботинок обладает какой-то массой. И если речь идет о паре, массы двух ботинок в ней с самого начала взаимосвязаны. Может быть, что-то подобное верно и для сцепленных пар частиц? Может быть, несмотря на заверения квантовой теории, такие частицы все-таки наделены определенными спинами, и эти спины все время противоположны? Может быть, измерения лишь отражают уже существующую ситуацию?

Да, это очевидная возможность. Не исключено даже, что так оно и есть. Загвоздка в том, что это вовсе не смягчает удар по теории относительности. Мы знаем это благодаря тому, что еще в 1964 году физик Джон Белл из ЦЕРНа (Европейской лаборатории физики элементарных частиц), детально изучив эту аргументацию, доказал ставшую знаменитой теорему, которую его коллега, физик Генри Стапп (до недавнего времени работавший в калифорнийской Национальной лаборатории им. Лоуренса в Беркли), называет «величайшим научным открытием всех времен».

Белл исходил из предположения, что квантовая теория не все сообщает нам о квантовых частицах. Затем он доказал, что если какая-то более полная теория (любая, какую только можно вообразить) даст прогнозы, согласующиеся с квантовой теорией, она все равно будет содержать в себе такие же представления о таких же нелокальных эффектах, как и «обычная» квантовая теория. Философ Дэвид Альберт из Колумбийского университета в Нью-Йорке объясняет: «Белл предоставил нам доказательство того, что в устройстве и поведении природы существует истинная нелокальность, вне зависимости от того, как мы пытаемся ее описать. И точка». Получается, выхода нет. Впрочем, может статься, на самом деле сцепленные состояния все-таки не существуют, и квантовая механика заблуждается.

Но мы сегодня твердо уверены, что она не заблуждается. Дело в том, что множество экспериментов доказали справедливость ее положений. Еще в 1981 году Ален Аспе из Института оптики во французском Палезо показал, используя пары фотонов, что сцепленность работает именно так, как утверждает квантовая теория. С тех пор другие исследователи усовершенствовали методику Аспе. В частности, Николя Гизин вместе со своими коллегами по Женевскому университету исследовал фотонные пары, двигавшиеся по волоконно-оптическим кабелям в разные города Швейцарии, чтобы показать: квантовая сцепленность может наблюдаться даже у частиц, разделенных десятками километров. Другие экспериментаторы посылали фотоны по воздуху на более чем 100 километров, пытаясь удостовериться в существовании этих загадочных связей. Судя по всему, расстояние здесь никакой роли не играет.

Более того, квантовая сцепленность присуща не только парам частиц. Ноа Линден, математик из Бристольского университета, совместно с Санду Попеску, физиком-теоретиком, работающим там же, исследовал квантовую сцепленность для количества частиц, превышающего 2. Как выяснилось, в типичном наборе квантовых состояний (для любой группы частиц) связи между частицами носят главным образом нелокальный характер. Квантовая теория не «чуть-чуть нелокальна», она нелокальна в подавляющем большинстве ситуаций. Нелокальность – свойство нашей Вселенной.

Этот вывод может встревожить. Нелокальность подрывает на корню идею обособленности вещей и угрожает разрушить само понятие разделенности, отдельности, изолированности. Чтобы изолировать какой-то объект, мы обычно просто отодвигаем его подальше от всего остального – или же сооружаем вокруг него какие-то непроницаемые стенки. Но связь, существующая благодаря квантовой сцепленности, не ведает границ. Это не какой-то провод, который тянется сквозь пространство: это нечто такое, что ухитряется жить вне пространства. Оно проходит сквозь стены и не обращает внимания на расстояние.

Получается, идея обособленности попросту обречена? А если возможны связи, которые распространяются быстрее света, то и теория относительности, невзирая на свой ошеломляющий успех, тоже обречена?

Тут-то и вступают в дело игральные кости Бога. Как полагает Попеску, случайность, таящаяся в сердце квантовой механики, служит своего рода божественным предохранителем, который защищает от столь абсурдных последствий. Случайность, если прибегнуть к формулировке покойного Абнера Шимони из Бостонского университета, гарантирует «мирное сосуществование» квантовой физики и теории относительности. Да, результат (скажем, положительный или отрицательный спин) на одном конце связи, обладающей квантовой сцепленностью, мгновенно изменяет то, что происходит на другом конце. Но сами по себе результаты совершенно неконтролируемы. Вне зависимости от того, параметры какой из частиц вы измеряете, полученный результат (положительный или отрицательный спин) окажется случайным, и для каждой из частиц мера этой случайности будет одинакова. А значит, вы не можете контролировать результат на другом конце. Вы не можете использовать эту связь для передачи какого-то послания.

На какие бы ухищрения вы ни пускались, это препятствие на пути мгновенного распространения информации представляется непреодолимым. Допустим, вы решили выбрать две различных оси, А и В, относительно которых вы намерены измерять спин ваших частиц. Если вы измерили спин одной частицы относительно оси А, то спин ее партнера (тоже относительно А) тут же станет определенным.

То же самое касается и спинов относительно оси В. Тот факт, что вы не можете контролировать, будет спин отрицательным или положительным, уже не играет роли. Пока у вас есть устройство, сообщающее, относительно каких осей измеряется спин, у вас есть способ передачи бинарного кода типа АВВАВВАВ, который будет содержать в себе такую же информацию, как и привычный нам двоичный код 01101101.

Однако, как выясняется, любой детектор, способный это проделать (среди всех детекторов, какие мы можем себе вообразить), также ограничен в своей работе математическими положениями квантовой теории. Экспериментатор, находящийся на другом конце, не в состоянии узнать по индивидуальным результатам, по их статистике или исходя из чего-либо еще, какова была последовательность ваших измерений. Узнать это мешает квантовая случайность.

Поэтому поток сцепленных частиц – это что-то вроде комбинации идеального телефонного провода и самых бесполезных телефонных аппаратов, какие только можно себе представить. Сама по себе связь может мгновенно распространять то или иное воздействие через всю Вселенную. Но телефоны на обоих концах обладают досадным свойством: когда вы говорите в трубку, она рандомизирует вашу речь. «Привет, это я», – говорите вы, а по проводам летит: «Нбсл цвдищбобо». Ну да, таким манером можно отправить сообщение, которое будет распространяться быстрее света. Просто ваш абонент не сможет извлечь из него смысл. Как выразился покойный Ашер Перес, что бы там ни передавалось от одной частицы к другой, в подобных ситуациях это «информация без информации».

Как полагает Попеску, это дает ответ на вопрос «почему?». Несмотря на изначальную нелокальность связей сцепленных объектов, случайность не позволяет квантовой теории нарушить букву эйнштейновского закона. В основе теории Эйнштейна – критерий «ограничения в распространении сигналов», согласно которому невозможно передать энергию или информа цию из одного места в другое со скоростью, превышающей световую. Этот принцип защищает причинно-следственную цепочку, не позволяя следствию опередить причину. В детерминистическом мире любое «действие на расстоянии» нарушило бы данный принцип. Но квантовая теория допускает то, что Шимони именует «страстью на расстоянии»: более слабую связь отдаленных объектов, которая все-таки не позволяет нарушить принцип причинности (хотя, казалось бы, еще чуть-чуть, и это нарушение произойдет).

Стало быть, божественная картина мира такова: посредством относительности Он привносит некоторую долю обособленности и индивидуальности в отдаленные фрагменты Своей Вселенной. А посредством квантовой сцепленности Он поддерживает отношения между отдаленными друг от друга областями, тем самым делая всю Вселенную внутренне взаимосвязанной. Именно случайность позволяет Господу связывать отдаленные части Вселенной теснее, чем Он мог бы это сделать без нее, при этом гарантируя, что причина по-прежнему будет отделена от следствия. Вот что он выигрывает, бросая кости.

«Удивительно, – говорит Попеску, – как квантовая механика сочетает в себе нелокальность и причинность». Но он надеется извлечь из своих вопросов и более глубокие идеи. Играя в кости, Бог вынужден пользоваться квантовыми правилами, потому что другого выбора у него нет? «Является ли квантовая механика единственной теорией, которая способна примирить нелокальность и относительность?» – интересуется Попеску. Если это так, не исключено, что отсюда следует объяснение не только того, почему Вселенная содержит в себе случайность, но и того, почему случайность входит в мир, облаченная в квантовомеханические одежды.

В начале 1990-х Гизин изучал вопрос о том, можно ли квантовую теорию модифицировать так, чтобы она по-прежнему согласовывалась с тем, что мы знаем о мире благодаря экспериментам. Он обнаружил, что с этой системой взглядов следует обращаться очень осторожно. «Если попытаться чуть-чуть изменить теорию, квантовая нелокальность тут же становится очень зловредной штукой: получается, что с ее помощью можно передавать сигнал быстрее света», – предостерегает ученый. А если изменить ее самым решительным образом? Возможна ли вообще какая-нибудь теория кроме квантовой, чтобы в этой теории могли сосуществовать нелокальность и причинность?

Чтобы это выяснить, Попеску и его коллега Дэниэл Рорлих из Университета им. Бен-Гуриона занялись необычными интеллектуальными играми. Их идея состояла в том, чтобы прозондировать царство возможных теорий и рассмотреть альтернативные теории, которые могут выходить за пределы квантовой.

Это упражнение имеет больше отношения к математике, чем к физике. Нетрудно представить себе новые теории нелокальности. Можно смастерить любое их количество, просто изобретая силы, которые действуют между частицами, находящимися на расстоянии друг от друга. Однако большинство таких теорий нарушают принципы относительности, допуская распространение сигналов быстрее света. Нетрудно измыслить и теории, уважающие критерий ограничения скорости сигнала. К примеру, для этого пригодна любая теория, в которой причины носят сугубо локальный характер. Но нас интересуют теории, которые одновременно подразумевают и нелокальность, и ограничение скорости сигнала. Много ли таких? Или квантовая теория – единственная в своем роде?

Попеску и Рорлиху не пришлось далеко ходить за ответом. Как они полагают, квантовая теория – не единственная, где нелокальность сочетается с ограничением скорости сигнала. Чтобы это доказать, они построили модель мира, где частицы могут «сцепляться» еще сильнее, чем в квантовом мире. Такая «суперсцепленность» приводит к «суперкорреляциям» между измерениями спина. И физика этих процессов все-таки не нарушает критерий ограничения скорости сигнала. Этот гипотетический мир доказывает справедливость утверждения: в той причудливой теоретической стране, где нелокальность и ограниченность скорости могут сосуществовать, есть и другие теории-обитатели (помимо квантовой теории).

Это не значит, что квантовую теорию вот-вот вытеснит какая-то из этих альтернатив: нет сомнений, что в нашем мире квантовая теория владычествует безраздельно. Однако уже само существование таких теорий подразумевает, что необходимость одновременно полагаться и на нелокальность, и на причинность еще недостаточна для того, чтобы связать Господу руки и жестко зафиксировать законы физики. Для такой фиксации нужно что-то еще.

«Из наших моделей следует неизбежный вопрос, – говорит Попеску. – Каков минимальный набор принципов (нелокальность плюс ограниченность скорости сигнала плюс что-то еще простое и фундаментальное) – набор, из которого можно вывести квантовую механику?» Существует ли нечто, о чем мы еще не знаем, какой-то другой глубинный и всеобъемлющий принцип вроде причинности или нелокальности?

Может, теперь мы и знаем, почему Бог играет в кости, но пока нам неизвестно, почему он бросает их именно так. Почему это именно квантово-механические кости? Что еще связывает Ему руки? Физикам и философам еще предстоит как следует углубиться в эти дерзкие вопросы.