Часть III
«Жуткая» физика

Как будто головоломные концепции теории относительности оказались недостаточно разрушительными для XX века, сразу после их появления произошла еще одна мучительная, но вместе с тем значимая революция – рождение квантовой физики. Одним из ее основателей был Альберт Эйнштейн; именно ему принадлежит вывод о том, что энергия света квантована и ее можно регистрировать только своеобразными пакетами, которые мы сегодня называем фотонами. Но квантовая физика завоевала себе место под солнцем не так быстро, как теория относительности. Она отличалась такими странными и загадочными чертами, что даже сами ее изобретатели не прекращали споров и дебатов о том, что она означает, как ее следует интерпретировать и не окажется ли она всего лишь временной аппроксимацией, притом что более полное описание скрытой под ней реальности еще предстоит открыть. Эти дебаты не утихают до сего дня.

Проблемы этой теории вытекают из самой ее формулировки. Квантовая физика постулирует, что окружающий нас реальный мир описывается чем-то расплывчатым и эфемерным, к тому же принципиально неизмеримым, называемым амплитудой. Амплитуда может выражаться обычным числом; комплексным числом, имеющим и действительную, и мнимую составляющие; или набором чисел, называемым волновой функцией. Квантовая физика постулирует, что амплитуда призрачна, недостижима и напоминает маячащий на заднем плане дух, который воплощает в себе всю реальность. Однако даже если амплитуда точно известна, вы не сумеете предсказать результат измерения, а можете лишь назвать вероятность того, что измерение даст какой-то конкретный результат.

Все это звучит загадочно и неопределенно, хотя именно эти принципы используются сегодня при разработке электроники, которая оживляет наши смартфоны, планшеты, телевизоры, цифровые камеры и компьютеры. Буквально каждый физик сталкивается с призрачными амплитудами и волновыми функциями. Большинство ученых просто игнорируют не поддающиеся измерению аспекты квантовой теории и продолжают делать свое дело.

Большинство, но не Эйнштейн. Все его прорывные открытия в физике сделаны в результате того, что он сосредоточивал внимание на парадоксальных результатах, необъясненных явлениях и вообще на вещах, которые для него лично не имели физического смысла. Новая квантовая физика точно укладывалась в эти категории – она была более загадочной, чем замедление времени и уменьшение длины; более странной, чем черные дыры; более невообразимой, чем обратный ход времени. Ее, возможно, даже сейчас самый огорчительный аспект можно проиллюстрировать историей, сочиненной Эрвином Шрёдингером – физиком, имя которого известно каждому студенту по важнейшему уравнению Шрёдингера. Он был коллегой и союзником Эйнштейна и разделял его обеспокоенность в связи с квантовой физикой.

Шрёдингер придумал яркий пример в поддержку эйнштейновского утверждения о том, что квантовая физика фундаментально несостоятельна. Ситуация проста, хотя и намеренно жестока; скорее всего, это сделано для того, чтобы привлечь ваше внимание и заставить как следует оценить когнитивный диссонанс, который порождает эта история.

Шрёдингер предлагает представить кота в коробке. Кроме кота, там имеется один радиоактивный атом, распад которого с вероятностью 50 % должен произойти в течение ближайшего часа. Если он распадется, то запустит механизм, убивающий кота. Для наглядности Шрёдингер предлагает молоток, разбивающий ампулу с синильной кислотой. Хотите увидеть изображение? Поищите в сети словосочетание «кот Шрёдингера».

Если вы откроете коробку ровно через час, то с вероятностью 50 % увидите мертвого кота и с вероятностью 50 % – живого. Кажется, все довольно просто, хотя и негуманно. (Не пытайтесь проделать это дома.)

Что здесь представляет загадку и что, собственно, беспокоило Эйнштейна и Шрёдингера, так это то, как ситуация описывается на языке квантовой физики. Согласно стандартному подходу, которым пользуются практически все физики, амплитуда, описывающая атом и кота, эволюционирует на протяжении всего часа. Первоначально она описывает живого кота и целый, нераспавшийся атом. Но с течением времени амплитуда меняется. В конце часа она состоит из двух равных частей: та, что описывает мертвого кота и фрагменты распавшегося атома, накладывается на ту, в которой кот жив, а атом цел. Пока кто-нибудь не заглянет в коробку, кот одновременно и мертв, и жив, то есть находится в суперпозиции (наложении) двух состояний. Согласно этим правилам, акт открывания коробки и заглядывания внутрь представляет собой измерение, а при измерении волновая функция сразу же коллапсирует, и у вас остается только одна реальность вместо суперпозиции двух. Кот, когда на него смотрят, либо совершенно жив, либо совершенно мертв, он больше не может пребывать в двух состояниях одновременно. Но упрощение ситуации происходит только в тот момент, когда вы заглядываете в коробку.

Я попросил мою жену Розмари (она архитектор) прочесть эту главу. Часть текста, посвященная коту Шрёдингера, аккурат до этого места, показалась ей совершенно невероятной. Она наотрез отказалась поверить, что какой бы то ни было ученый мог всерьез постулировать кота, который был бы одновременно живым и мертвым. Сама концепция настолько абсурдна, настолько нелепа, что она остановилась на этом месте и отказалась читать дальше, пока я не исправлю это глупое описание, из которого у читателя может сложиться впечатление, что в квантовой механике в самом деле содержится такая чепуха.

Спросите об этом любого физика. Именно так все и обстоит. Можете утешиться: вас беспокоит то же самое, что мучило Эйнштейна и Шрёдингера и что заставило последнего придумать этот безумный пример. Вот что я сказал Розмари, и она согласилась продолжить чтение, хотя, может, и против собственного желания. (А еще она разрешила описать ее впечатления, в утешение другим читателям.)

Шрёдингер и Эйнштейн считали историю про кота типичным образцом reductio ad absurdum – полемического приема, известного как «доведение до абсурда»; они были уверены, что в этом случае нелепый вывод наглядно продемонстрирует: квантовая физика противоречит здравому смыслу, а потому неверна. Пока кто-нибудь не посмотрит – кот одновременно и жив, и мертв? Да ладно вам! По мнению ученых, этот пример должен был окончательно решить дело, прекратить все споры и продемонстрировать, что квантовая физика фундаментально ущербна.

Макс Борн и Вернер Гейзенберг, зачинатели и активные сторонники вероятностной интерпретации, отказались признать ошибку. Да, история кота Шрёдингера звучит нелепо, но точно так же звучали и рассказы о замедлении времени и сжатии пространства, когда их впервые предложил Эйнштейн. Даже теория о том, что обычное вещество состоит из атомов, когда-то не укладывалась в рамки здравого смысла. В истории с котом нет никаких противоречий – просто сама ситуация идет вразрез с нашими интуитивными представлениями.

Описанный здесь спор произошел около 80 лет назад. И как же обстоит дело сегодня? Вот замечательный ответ: практически все физики согласны с точкой зрения Борна−Гейзенберга. Тем не менее абсурдность ситуации с котом Шрёдингера так и не получила удовлетворительного объяснения. Как же современные физики реагируют на reductio ad absurdum – этот нелепый пример? Никак. Кот Шрёдингера и сегодня не дает им покоя, если вдруг о нем вспоминают, но чаще физики предпочитают игнорировать эту проблему и двигаться дальше.

Подход Борна и Гейзенберга (а они тоже были основателями квантовой физики) получил название копенгагенской интерпретации; так назвал его Гейзенберг в честь города, где он работал ассистентом у Нильса Бора. Сегодня большинство физиков принимают копенгагенскую интерпретацию. Эйнштейн продолжал оспаривать ее до конца своих дней (1955). И до сих пор организуются встречи, на которых немногочисленные гордецы сомневаются в реальности квантовой физики, ведут долгие математические и эзотерические дискуссии по поводу возможных альтернатив, но основная масса специалистов эти собрания игнорирует. Квантовая физика работает; молчаливому большинству физиков этого достаточно. Задайте кому-нибудь из них вопрос и, скорее всего, услышите в ответ что-нибудь вроде: «Знаю, это звучит странно, но у нас нет никакой возможности сказать, жив кот или мертв, без того чтобы повлиять на результат, так что мы просто не в состоянии различить эти ситуации».

Некоторые ученые неверно понимают квантовую физику и ошибочно считают, что кот либо жив, либо мертв, но не то и другое одновременно, а наблюдатель просто не может знать, в каком кот состоянии, пока не откроет коробку. Именно так считали Эйнштейн и Шрёдингер. В настоящее время такой подход называется теорией скрытых параметров (переменных). В этом случае скрытым параметром будет живость кота. Именно так часто рассказывают студентам в курсе квантовой физики, но копенгагенская интерпретация не об этом. И, как я вам покажу, эксперименты с квантово-механическим свойством, известным как запутанность, позволяют сделать вывод, что верна именно копенгагенская интерпретация, а не точка зрения Эйнштейна и Шрёдингера, связанная со скрытыми параметрами. В я опишу первый такой эксперимент, проведенный Стюартом Фридманом и Джоном Клаузером. (Нет, кота они к своим экспериментам не привлекали.) Наилучшая теория из всех существующих говорит о том, что действительно копенгагенская интерпретация верна: кот одновременно жив и мертв до момента измерения.

Но разве нельзя раньше определить, умер ли кот, по состоянию тела, температуре крови или каким-то другим физиологическим признакам? На самом деле волновые функции атома и кота должны включать все возможные значения времени распада с надлежащими весами, которые отражали бы вероятность раннего и, напротив, позднего радиоактивного распада. (Если вы включите в свое измерение этот дополнительный аспект, то и амплитуда у вас получится несколько более сложной, чем просто число.) Если заглянете в коробку или, скажем, вставите туда термометр, это действие тоже будет считаться измерением. Открыв коробку, вы можете увидеть как только что погибшего кота, так и кота, который, судя по виду, пролежал мертвым почти час, несмотря на то что, по копенгагенской интерпретации, всего мгновение назад его судьба еще не была решена.

Неужели кот ничего не чувствовал? Что мы подразумеваем под измерением? Нужен для этого человек, или, может быть, кот сам может выполнить измерение? А если мы заменим кота человеком? Как бы поразительно и тревожно это ни звучало, ответ на все наши вопросы одинаков: мы не знаем. Достоверной теории измерения пока не существует. Это лишь мечта физиков. И эта пока не сформулированная теория измерения – именно то место, где, по мнению некоторых ученых, может скрываться правда о происхождении времени, стреле времени и скорости его хода. Заглядывая в коробку, вы воздействуете только на будущую амплитуду; в будущем кот присутствует либо живым, либо мертвым. Вы не можете повлиять на прошлую амплитуду, включавшую в себя кота одновременно живого и мертвого. Таким образом, здесь имеется асимметрия – нечто новое в физике, отличающее прошлое от будущего.

Для кота Шрёдингера амплитуда жив/мертв была просто числом, которое при возведении в квадрат давало вероятность этого варианта в конце некоторого периода времени. Как я уже упоминал, если амплитуда зависит от расположения в пространстве и от времени, она называется волновой функцией. Сам Шрёдингер, автор истории с котом, знаменит в первую очередь тем, что выработал уравнение, которое показывает, как волновая функция отзывается на внешние воздействия, как она движется и меняется в пространстве и времени, – знаменитое уравнение Шрёдингера, которое изучают все будущие физики и химики.

Волновая функция может описывать электрон, летящий сквозь пространство или обращающийся по атомной орбите. В химии та же волновая функция называется орбиталью. Поскольку волновые функции не похожи на точку, а как бы размазаны, положение частицы (координаты точки, в которой она будет обнаружена) оказывается неопределенным. Скорость частицы, установленная через волновую функцию, также неопределенна. Все волновые функции изменяются во времени, а энергия частицы непосредственно связана с частотой посредством формулы, которую Эйнштейн открыл для фотонов, E = hf. Если частота не имеет точного значения, в том смысле что характеристики колебания напоминают музыкальный аккорд (так же складываются из нескольких нот) или, что еще хуже, шум, то энергия тоже оказывается неопределенной.

Чтобы найти ожидаемые координаты частицы, возведем в квадрат численное значение волновой функции во всех точках. Это даст относительную вероятность обнаружения конкретной частицы в любой заданной точке. Чтобы определить, насколько быстро движется частица, следует проанализировать длины волн. Малые длины соответствуют высоким скоростям. Французский физик Луи де Бройль показал, что импульс р волновой функции (масса, умноженная на скорость) задается постоянной Планка h, деленной на длину волны: р = h/λ. В некоторых случаях волновая функция может быть сложной суперпозицией комплексных чисел. Когда вы проводите измерение, волновая функция «коллапсирует», изменяясь и принимая вид, соответствующий вашему измерению. Такое изменение называется коллапсом, потому что при нем, как правило, волновая функция упрощается. Откройте коробку, чтобы взглянуть на кота Шрёдингера, и волновая функция сколлапсирует, чтобы представлять далее либо живого кота, либо мертвого, но не то и другое одновременно. Все, что мы в принципе можем когда-либо увидеть, это простые результаты измерений, среди которых не бывает странных комбинаций вроде кота, который одновременно жив и мертв, – при измерении он может быть либо живым, либо мертвым.

Надо сказать, эта волновая функция – настоящий призрак. Ее нельзя измерить. Каждое ее значение состоит обычно из двух чисел (действительной части и мнимой) – или больше, если имеет место суперпозиция. Проведите измерение, и новая волновая функция окажется намного проще. Это часть копенгагенской концепции Борна−Гейзенберга, и она до сих пор в ходу. Более того, сегодня физики пытаются воспользоваться скрытыми призрачными аспектами волновой функции, применив их в квантовых компьютерах. На компьютерном жаргоне значение амплитуды называется квантовым битом, или кубитом.

Волновая функция электрона может быть малой по протяженности и ограничиваться пространством вокруг ядра атома или большой и охватывать все пространство между Землей и Солнцем. Если известно прошлое волновой функции и действующие на нее силы, можно определить (скажем, с помощью уравнения Шрёдингера), как она будет выглядеть; однако невозможно исследовать волновую функцию с помощью инструментов, не вызвав при этом никаких изменений в ней, то есть ее коллапса. Когда вы измеряете положение электрона, новая волновая функция после коллапса может оказаться сильно ограниченной в пространстве или, напротив, расширенной до размеров, зависящих от неопределенности вашего измерения.

Что нужно сделать, чтобы вызвать коллапс волновой функции? Мы не знаем. Серьезно. Когда физики чего-то не понимают, они часто придумывают для этого название – просто чтобы иметь возможность обсуждать эту загадку. В нашем случае причиной, заставляющей волновую функцию коллапсировать, становится измерение. Как я только что сказал, мы не знаем, что под этим подразумевается. Обычно физики не обращают внимания на эту проблему и отговариваются знаменитой фразой Поттера Стюарта: «Я не могу описать [это]… но узнаю, когда увижу». Но факт остается фактом: мы не можем узнать это, даже когда видим. Некоторые утверждают, что для этого необходимо определенное «сознание». Это не очень помогает, поскольку мы плохо понимаем, что такое сознание. Эйнштейн высмеивал именно это утверждение, когда иронично заметил: «Вы что, правда считаете, что Луны не существует до тех пор, пока мы на нее не посмотрим?»

Эйнштейна беспокоили не только коты в коробках.

Необязательно убивать котов, чтобы наткнуться на квантовые парадоксы. Представьте электрон, описываемый очень большой волновой функцией, которая тянется отсюда до самого Солнца. Детектируйте его, и волновая функция сколлапсирует, сразу же и мгновенно, в другую волновую функцию, по размеру не превышающую размера вашего детектора. Мы знали, что есть один электрон, и теперь знаем, что он возле Земли. Следовательно, понимаем, что он в настоящее время не на Солнце. Теория гласит, что волновая функция коллапсирует мгновенно. Согласуется ли это с нашими представлениями об относительности?

Я использовал слово мгновенно, но его значение сильно зависит от контекста. Согласно теории относительности, два отдельных события (регистрация электрона возле Земли и исчезновение его волновой функции возле Солнца) не будут одновременными во всех системах отсчета, даже если они одновременны в интересующей нас СО, связанной с детектором. Это означает, что существует система отсчета, в которой исчезновение волновой функции предшествует измерению. Более того, есть СО, в которой волновая функция присутствовала возле Солнца еще некоторое время после измерения. Таким образом, согласно правилам квантовой физики, существует система отсчета, в которой электрон, зарегистрированный у Земли, еще некоторое время может с ненулевой вероятностью находиться у Солнца. То есть мы имеем некоторый шанс зарегистрировать его там. Но это невозможно, поскольку электрон уже зарегистрирован у Земли, а он только один. (Да, мы можем организовать все таким образом, чтобы с уверенностью сказать: в системе присутствует только один электрон.) Что-то не сходится.

Очевидное объяснение этому таково: электрон на самом деле не распределенный, а точечный объект, и волновая функция всего лишь отражает наше неведение о том, где он находится в реальности. Именно так часто преподают квантовую физику, и именно так об этих вопросах думают многие действующие специалисты. Но на самом деле это неверно. Идея о том, что существует какая-то более широкая реальность, а квантовая физика просто описывает наше незнание, не что иное, как теория скрытых параметров, где настоящее, но не известное нам, положение электрона играет роль скрытого параметра. Для проверки, какая из теорий верна, было проведено немало экспериментов, и во всех до сих пор квантовая теория находила подтверждение, а теория скрытых параметров опровергалась. Это означает, что волновая функция не подчиняется теории относительности. И это внушает тревогу: теория относительности за минувшее столетие проверялась очень широко и подтверждалась множеством экспериментов. Как же разрешить конфликт между теорией относительности и квантовой физикой?