В зашифрованном сообщении каждая буква заменяется какой-либо другой буквой, числом или знаком. Например, возьмем самый простой шифр. Будем зашифровывать каждую букву следующей буквой алфавита. Вместо А напишем Б, вместо Б – В и так далее, а вместо Я – А. Например, слово ПРИВЕТ будет выглядеть так:

Это очень простой шифр, потому что каждая буква всегда зашифровывается одной и той же буквой, и взломать его – пара пустяков. Достаточно угадать одно слово в сообщении. Например, мы догадались, что сообщение начинается со слова «привет», и вот в нашем распоряжении уже шифры для шести букв: П, Р, И, В, Е и Т. С их помощью мы можем угадать другие слова, пока наконец не расшифруем весь алфавит. Именно так расшифровал секретные послания Шерлок Холмс в рассказе «Пляшущие человечки».

Конечно, любой серьезный шифр гораздо сложнее. Например, одна и та же буква, скажем А, может каждый раз обозначать разные буквы. Или, как в фильме «Семнадцать мгновений весны», буквы могут быть зашифрованы с помощью цифрового кода. Понятно, что у Штирлица в сборнике Шиллера были не стихи, а ключи для расшифровки секретных сообщений. Если бы у Штирлица не было этой книги, то для него, как и для диктора, цифры так и остались бы только цифрами.

В протоколах интернета ключом может быть всего лишь одно число, которое необходимо «подставить в формулу» для расшифровки. В данном случае «формула» – это очень длинная последовательность достаточно сложных операций.

Если вы сумели перехватить или вычислить ключ противника, то все его секреты – в вашем распоряжении. В этой главе мы расскажем, как с помощью математики удается генерировать ключи для передачи конфиденциальной информации по интернету. Причем завладеть этими ключами невозможно или по меньшей мере очень дорого – для это требуются колоссальные компьютерные ресурсы.

Но для начала давайте познакомимся со знаменитой шифровальной машиной «Энигма», которая использовалась немецкой армией во время Второй мировой войны. Это один из самых изощренных шифров той эпохи, когда шифрование еще не было таким массовым и обыденным явлением. А ключ к этому шифру нашел английский математик Алан Тьюринг.