Общение на нашей обычной частоте
В современном мире нас буквально захлестывает волнами выраженной в цифрах статистической информации. Если вы достаточно долго изучали математику, то должны понимать, что вероятность 0,07 — это то же самое, что показатель правдоподобия 7%. Но многие из нас все еще изумленно поднимают брови и прищуривают глаза, переваривая утверждение о вероятности 0,07.
Вероятность и функциональное правдоподобие — это обычные методы представления статистической информации, но с точки зрения эволюции они являются достаточно новыми изобретениями. Математические вероятности были открыты в Европе в середине 1600-х годов. И благодаря этому ренессансу статистики мы имеем сегодня прекрасный способ представлять цифры — он настолько хорош, что иногда обыгрывает нас самих.
Герд Гигерензер, специалист по принятию решений из берлинского Института Макса Планка, не относится к числу горячих поклонников математических вероятностей или оценок правдоподобия. Он уже давно понял, что пытаться понять вероятности и правдоподобия — это то же самое, что сравнивать эволюционные коэффициенты письменной и устной речи. Это неестественный и трудный вариант чего-то такого, что относительно просто в другом формате. Статистические данные, представленные в виде вероятностей, могут создать много проблем. Даже хорошие писатели имеют проблемы с орфографией в словах «интеллигенция», «смущенный» и «грамматика». Точно так же и хорошие врачи могут иметь проблемы с определением правдоподобия того, что у вас рак груди, если результат теста оказывается положительным.
Вместо того чтобы получать информацию в виде условных вероятностей или оценок правдоподобия, люди, как указывает Гигерензер, гораздо легче воспринимают ту же информацию, если она представлена в формате естественной частотности.
«Естественная частотность представляет собой способ, которым наши предки кодировали информацию», — поясняет Гигерензер. Если вероятности — это письмо, то естественная частотность — это речь.
Давайте проплывем на лодке вверх по течению в деревню племени шивиар. Представьте, что старейшина деревни пытается определить, стоит ли сегодня охотиться в близлежащем красном каньоне.
Для людей из племени шивиар, как и для большинства наших предков, единственной доступной информацией, необходимой для совершения подобного рода расчетов, были их собственные наблюдения и сведения, сообщенные им самыми близкими людьми. Когда старейшина размышляет, правильно ли будет идти охотиться в красный каньон, он может принять во внимание то, что случилось за последние 20 раз охоты там.
Старейшина видит естественную частотность — пять из последних 20 охот в красном каньоне были удачными. Он не мыслит категориями вероятностей. Не размышляли подобным образом и наши предки, которые не видели вероятностей в окружающем их мире. В результате наш мозг не думает категориями вероятности («0,25 вероятности успеха»), а оперирует категориями естественной частотности («пять попыток из 20 были удачными»).
Годы систематического штудирования математики научили нас тому, что два этих статистических выражения — одно и то же. Но годы обучения нас письму не сделали ненужными компьютерные программы проверки орфографии.
Гигерензер установил значительное улучшение результатов тестов и у новичков, и у подготовленных людей в тех случаях, когда вопросы ставятся не в категориях вероятностей, а в категориях естественной частотности. Возьмите, например, сформулированный в категориях вероятностей вопрос, который сбил с толку наших врачей. Вот та же самая информация, переведенная на язык естественной частотности.
✔ Десять из каждой тысячи женщин имеют рак груди.
✔ Из этих десяти женщин с раком груди девять в результате обследования получают положительные результаты.
✔ Из 990 женщин, не болеющих раком груди, около 89 в результате обследования имеют положительные результаты.
Если результаты обследования женщины положительные, каков шанс того, что она больна раком груди?
Когда Гигерензер поставил перед врачами вопрос в такой форме, результаты в сравнении с первым экспериментом были поразительные. Если на вопрос, сформулированный в категориях вероятностей, только 21% докторов ответили правильно, то на вопрос, поставленный в категориях естественной частотности, правильно ответили 87% врачей. Вопрос в одной форме оказался трудным, вопрос в другой — легким, хотя с математической точки зрения в обоих вопросах спрашивалось об одном том же.
Помните «проблему Линды», которая приводилась выше? Она страдает тем же — ставит перед людьми простой вопрос в категориях сложных вероятностей. Ниже эта же проблема сформулирована в категориях естественной частотности:
Исследователи опросили 100 женщин со следующими характеристиками. В среднем им по 31 году, они одиноки, весьма открыты по характеру и очень умны. Они специализировались по курсу философии. Еще студентками они принимали близко к сердцу проблемы дискриминации и социальной несправедливости, а также участвовали в демонстрациях против атомного оружия.
Что больше?
А. Количество женщин из этих ста, которые, возможно, являются операционистками в банке.
Б. Количество женщин из этих ста, которые могут работать операционистами в банке и быть активными феминистками.
Правильное решение «проблемы Линды», когда она была сформулирована в категориях вероятностей, предложили только 10% опрашиваемых, когда же эта проблема была представлена в формате естественной частотности, почти 100% респондентов дали верный ответ. С математической точки зрения в обоих случаях спрашивалось об одном и том же. Но первый вариант вопроса запутывал людей и приводил к совершению ими ошибок, а второй оказался удивительно легким.
