Представьте, что вы женщина в кабинете гинеколога. Ваш врач предлагает сделать маммограмму груди, ваши худшие опасения подтверждаются: результат положительный. Но вы слышали, что подобные исследования не всегда точны, поэтому вы спрашиваете врача: «Означает ли это, что у меня действительно рак груди? Какова вероятность этого?»

Разумеется, есть огромная разница между тем, составляет ли вероятность наличия у вас рака 1% или 90%. Многие полагают, что врач всегда знает точный ответ. Но не следует быть в этом столь уверенными. В недавнем эксперименте 160 уважаемым врачам предоставили статистические данные, необходимые для расчета вероятности наличия рака у женщины с позитивным результатом теста. Здесь все, что вам нужно знать.

✔ Вероятность того, что у женщины действительно рак, составляет 1%.

✔ Если у женщины есть рак, то вероятность того, что это покажет тест, составляет 90%.

✔ Если у женщины нет рака, то вероятность того, что результаты теста все же будут положительными, составляет 9%.

Если женщина имеет положительный результат, какова вероятность того, что у нее действительно рак?

Правильный ответ — примерно 10%. С учетом изложенного выше, если анализы на злокачественную опухоль положительные, то существует примерно 10%-ная вероятность того, что она действительно больна раком. (Если посчитать математически, то получается, что у девяти из 100 женщин, у которых нет рака, окажутся ложноположительные результаты теста и меньше чем одна из тысячи будет действительно больна. Таким образом, всего одна из десяти женщин, чьи анализы были положительными, или 10%, действительно имеет рак.)

Но из тех врачей, перед которыми поставили эти вопросы, только 21% дали правильный ответ. Хотя это уже достаточно тревожный результат, ситуация оказалась намного хуже. Все врачи были гинекологами. Эти люди на практике проводили исследование — маммографию. Они могли бы просто вспомнить то, что должны были знать относительно ложных положительных результатов, но не сделали этого. Еще большую озабоченность вызывает разброс в ответах. Более половины врачей сказали, что вероятность наличия рака составляет 90%! А каждый пятый доктор был убежден, что вероятность — всего 1%! Но есть и еще кое-что. Подразумевалось четыре варианта ответов на вопрос: 90%, 81%, 10% и 1%. Это означает, что даже обезьяны показали бы лучшие результаты, отвечая на поставленный вопрос, потому что при случайном угадывании ответа обезьяны были бы правы в 25%, а врачи дали правильный ответ только в 21% случаев.

Литература по суждениям и процессу принятия решений буквально переполнена такого рода шокирующими исследованиями. Есть большой соблазн представить такие открытия в качестве доказательства неразвитости человечества и отсутствия у него способностей. Действительно, ошибки случаются — и их совершают люди, которые должны были бы принимать более правильные решения. Но прежде чем обвинять человечество во всех грехах, давайте отступим на шаг и еще раз взглянем на ситуацию.

Люди, совершающие эти ошибки, — врачи. Они получили полное образование, включая очное обучение в университете, и учились от пяти до 30 лет. И это не простое образование. Вы должны быть очень сообразительным и высокомотивированным, чтобы хотя бы попасть в медицинский университет, не говоря уже о том, чтобы сдать все экзамены и окончить его. Вряд ли имеет смысл относить эту группу людей к числу неумных.

Вместо этого проблема может заключаться не в тех, кто проходит тестирование, а в тех, кто составляет тесты. Задача с раком груди ставит перед нами вопрос на такой частоте, которую наш мозг не воспринимает. Поэтому для нас очень важно правильно настроить антенну.