Глава 8
Вперед в прошлое
Итак, волшебники начали за здравие. Со всей мощью Гекса за плечами они способны путешествовать по всей шкале времени Круглого мира. Мы рады за них как за героев выдуманной истории, но как бы мы это восприняли, проделай они подобное в реальной жизни?
Для ответа на этот вопрос нам необходимо решить, что представляет собой машина времени с точки зрения общей теории относительности. А потом поговорим о том, как ее можно построить.
Путешествовать в будущее легко: для этого достаточно просто ждать. А вот вернуться назад уже задачка. Машина времени позволяет частице или объекту вернуться в собственное прошлое, а значит, его мировая линия, времениподобная кривая, затягивается в петлю. Стало быть, машина времени – это просто замкнутая времениподобная кривая, сокращенно ЗВК. И вместо того, чтобы спрашивать: «Возможны ли путешествия во времени?» – мы говорим: «Существуют ли ЗВК?»
В плоском пространстве-времени Минковского их не существует. Световые конусы, направленные вперед и назад – будущее и прошлое заданного события, – никогда не пересекаются (за исключением самой его точки, которая в расчет не берется). Если вы будете двигаться по плоской поверхности, не отклоняясь от севера более чем на 45°, то никогда не сможете подкрасться к себе с юга.
Однако такие конусы могут пересекаться в пространстве-времени других типов. Первым здесь стоит отметить Курта Гёделя, известного благодаря своему фундаментальному труду в области математической логики. В 1949 году он описал вращающуюся вселенную с точки зрения теории относительности и открыл, что прошлое и будущее каждой точки пересекаются. Начните двигаться в любом направлении из любой точки своего будущего и окажетесь в собственном прошлом. Вместе с тем, наблюдения показывают, что вселенная не вращается, а если попытаться раскрутить ее (особенно изнутри), находящуюся в неподвижном состоянии, вряд ли это создаст машину времени. С другой стороны, если бы вращение Круглому миру придали волшебники…
Для того чтобы получить простейший пример встречи прошлого и будущего, достаточно взять пространство-время Минковского и свернуть его по «вертикали» направления времени в цилиндр. Тогда координаты времени станут цикличными, как в индуистской мифологии, где Брахма создает вселенную по новой каждую кальпу, то есть 4,32 миллиарда лет. Несмотря на то, что цилиндр выглядит кривым, соответствующее ему пространство-время на самом деле не искривлено – по крайней мере, с точки зрения гравитации. Когда вы сворачиваете рулон бумаги в цилиндр, он не искажается. Его можно раскатать обратно, и на бумаге не останется ни складок, ни сгибов. Муравей, ограниченный лишь поверхностью, не заметит, что пространство-время изогнуто, потому что расстояние на этой поверхности не изменилось. Короче говоря, локальная метрика неизменна. Меняется глобальная геометрия пространства-времени, или его топология.
Сворачивание пространства-времени Минковского служит примером действенного математического трюка, позволяющего строить новые пространства-времена из старых – и называется он «копировать-вставить». Если вырезать кусочки известных пространственно-временных континуумов и склеить их, не нарушив их метрики, в итоге также получится способное к существованию пространство-время. Мы говорим о «нарушении метрики», а не об «изгибании», так как пространство-время Минковского не искривлено. Мы говорим о внутренней кривизне, которую может чувствовать существо, живущее в пространстве-времени, а не о внешней, заметной тому, кто наблюдает за ним снаружи.
Свернутое пространство-время Минковского – это очень простой способ доказать, что пространство-время, подчиняющееся уравнениям Эйнштейна, может содержать ЗВК. Отсюда можно заключить, что путешествия во времени не противоречат современным знаниям в области физики. Но между тем, что возможно математически, и тем, что является физически осуществимым, есть существенное различие.
Пространство-время математически возможно, если оно подчиняется уравнениям Эйнштейна. Оно физически осуществимо, если может существовать или могло быть создано как часть нашей вселенной либо дополнение к ней. Нет достаточных оснований полагать, что свернутое пространство-время Минковского физически осуществимо: конечно, преобразовать вселенную в такую форму было бы сложно, если бы она не была заранее наделена цикличностью времени, а сегодня в это верят очень немногие (не считая индуистов). Поиск пространства-времени, обладающего ЗВК и правдоподобной физикой, сводится к поиску правдоподобных топологий. Существует множество математически возможных топологий, но, как и в случае с ирландцем, показывающим дорогу, не на каждую из них можно выйти отсюда.
Однако на некоторые из них, удивительно интересные, выйти все же можно. Все, что для этого нужно – строить черные дыры. Ну, и белые тоже. И отрицательную энергию. И…
Но обо всем по порядку. Начнем с черных дыр. Их существование впервые было предсказано в Ньютоновой механике, в которой скорость движущегося объекта не ограничена. Частицы могут избежать притягивающей их массы независимо от силы гравитационного поля, если будут двигаться быстрее соответствующей «скорости убегания». На Земле она составляет 11 км/с, на Солнце – 41 км/с. В статье, представленной Королевскому обществу в 1783 году, Джон Митчелл заметил, что понятие скорости убегания в сочетании с ограниченной скоростью света подразумевает, что ощутимо крупные объекты вообще не способны излучать свет – тогда скорость света была бы ниже скорости убегания. В 1796 году Пьер-Симон Лаплас повторил эти наблюдения в своем «Изложении системы мира». Оба ученых представили, что вселенную можно заполнить огромными телами, которые будут крупнее звезд, но совершенно темными.
Они опередили свое время на сто лет.
В 1915-м Карл Шварцшильд сделал первый шаг на пути к ответу на релятивистскую сторону данного вопроса. Он решил уравнения Эйнштейна для гравитационного поля вокруг крупной сферы, находящейся в вакууме. Его решение вело себя весьма странно на критическом расстоянии от центра шара, ныне известном как радиус Шварцшильда. Если хотите знать, он равен произведению массы звезды, квадрата скорости света и удвоенной гравитационной постоянной.
Для Солнца радиус Шварцшильда составляет 2 километра, для Земли – 1 сантиметр; и тот и другой находятся на недоступной глубине и не могут доставлять неприятности. Поэтому не совсем понятно, насколько существенно значение этого странного математического поведения… как не понятна и его суть.
Что случилось бы со звездой, которая была бы настолько плотной, что оказалась бы внутри собственного радиуса Шварцшильда?
В 1939 году Роберт Оппенгеймер и Хартланд Снайдер показали, что она сжалась бы под воздействием собственной гравитации. И вообще, при таких условиях целый кусок пространства-времени сжимается и образует такой участок, из которого не сможет вырваться ни материя, ни даже свет. Так в физике родилось потрясающее новое понятие. Его крещение состоялось в 1967 году, когда Джон Арчибальд Уилер ввел в употребление термин «черная дыра».
Что происходит с черной дырой с течением времени? Изначальный комок материи сужается до радиуса Шварцшильда и продолжает сжиматься до тех пор, пока, за конечный промежуток времени, вся масса не сожмется в одну точку, называемую сингулярностью. Впрочем, заметить ее снаружи нельзя: она лежит за пределами «горизонта событий» радиуса Шварцшильда, отделяющего видимый участок, из которого свет может исходить, от невидимого, заключающего свет в ловушку.
Наблюдая за сжатием черной дыры снаружи, можно увидеть, как звезда сжимается по направлению к радиусу Шварцшильда, но того, как она его достигает, увидеть нельзя. Наблюдающему снаружи кажется, будто скорость ее сжатия стремится к скорости света, а стороннему наблюдателю из-за релятивистского замедления времени весь процесс сжатия представляется бесконечно долгим. Свет звезды будет смещаться все глубже и глубже в сторону красного участка спектра. Здесь более уместным было бы название «красная дыра».
Черные дыры идеальны для создания пространства-времени. Их можно вырезать-и-вставлять в любую вселенную, имеющую асимптотически плоские участки, – например в нашу. Значит, топология черной дыры физически осуществима в нашей вселенной. А сценарий гравитационного сжатия даже более осуществим: для этого нужно лишь достаточно большое скопление материи, такое как нейтронная звезда или центр галактики. Технологически развитое общество могло бы строить черные дыры.
В черной дыре нет ЗВК, а мы так и не научились путешествовать во времени. Пока. Зато мы на верном пути. Следующий шаг использует обратимость уравнений Эйнштейна во времени: каждому решению соответствует другое, точно такое же, только с обратным течением времени. Обратная во времени черная дыра называется белой. Горизонт событий черной дыры служит преградой, не дающей частицам выбраться, в то время как горизонт событий белой дыры таков, что частицы не могут попасть вовнутрь, но могут появиться из-за нее в любой момент. Таким образом, при виде снаружи белая дыра кажется внезапным взрывом материи размером со звезду, исходящим от обращенного во времени горизонта событий.
Белые дыры ведут себя весьма странно. Кажется разумным, если первоначальное скопление материи сожмется, его плотности хватит для образования черной дыры; но почему сингулярность внутри белой дыры, которая не менялась с самой зари времен, вдруг решит извергнуть звезду? Возможно, потому, что время движется назад внутри белой дыры, а причинность – от будущего к прошлому? Давайте просто условимся на том, что белые дыры математически возможны, и отметим, что они также являются асимптотически плоскими. Так что если бы мы знали, как создать такую белую дыру, то бы могли и аккуратно вклеить ее в нашу вселенную.
И не только: еще можно склеить вместе белую дыру с черной. Сделать разрезы вдоль горизонта событий каждой из них и приложить друг к другу. В итоге получится что-то вроде трубы. Материя сможет двигаться по ней лишь в одном направлении – входя в черную дыру и выходя из белой. То есть это своего рода клапан для материи. Движение по нему описывает времениподобную кривую – поскольку материальные частицы в самом деле способны по ней проходить.
Оба конца трубы можно приклеить к любому асимптотически плоскому участку любого пространства-времени. Один конец можно приклеить к нашей вселенной, а второй – к какой-нибудь другой, или же оба к нашей – к любому участку, кроме тех, что находятся вблизи скоплений материи. Так получится червоточина. Расстояние внутри нее очень мало, в то время как в нормальном пространстве-времени между двумя ее концами оно может быть настолько большим, насколько пожелаете.
Червоточина – это кратчайший путь сквозь вселенную.
Только это перенос материи, а не путешествие во времени.
Впрочем, это не важно: мы уже почти подошли к цели.
Ключ к путешествию во времени посредством червоточин содержится в парадоксе близнецов, на который в 1911 году обратил внимание физик Поль Ланжевен. Вспомните, в теории относительности время течет тем медленнее, чем быстрее перемещаетесь вы, и совсем останавливается с достижением скорости света. Этот эффект называется замедлением времени. Приводим цитату из «Науки Плоского мира»:
Предположим, что Розенкранц и Гильденстерн родились в один и тот же день. Розенкранц – домосед, всю жизнь остающийся на Земле. Гильденстерн же путешествует со скоростью света и через год возвращается домой. Из-за замедления времени этот год превратится для Розенкранца в сорок лет. Получится, что, Гильденстерн окажется моложе своего брата на тридцать девять лет.
Это называется парадоксом потому, что здесь присутствует головоломка: в системе координат Гильденстерна с почти что скоростью света несется Розенкранц. Значит, это Розенкранц, а не Гильденстерн, должен аналогичным образом оказаться на тридцать девять лет моложе? Но нет, кажущаяся симметрия обманчива. Гильденстерн в своей системе координат ускоряется и замедляется, особенно когда поворачивает обратно и возвращается домой, а Розенкранц – нет. Ускорения в теории относительности играют очень важную роль.
В 1988 году Кип Торн, Майкл Моррис и Ульви Юртсивер пришли к мнению, что при сочетании червоточины с парадоксом близнецов образуется ЗВК. Они придумали зафиксировать белый конец червоточины, а черный двигать туда-сюда зигзагами со скоростью, близкой к скорости света. Пока черный конец будет перемещаться таким образом, время начнет замедляться, и это будет заметно наблюдателю, двигающемуся вместе с ним. Подумайте о мировых линиях, соединяющих две червоточины в нормальном пространстве-времени так, что ход времени, ощущаемый наблюдателями на разных ее концах, будет одинаковым. Сначала эти линии будут почти горизонтальными, а значит, не времениподобными и не позволяющими материальным частицам проходить сквозь себя. Но с течением времени линия превращается в более вертикальную и в конце концов становится времениподобной. Как только этот «барьер времени» будет преодолен, вы сможете путешествовать от белого конца к черному сквозь нормальное пространство-время, двигаясь по времениподобной кривой. Поскольку червоточина – это кратчайший путь, это можно проделывать за очень малый промежуток времени – почти мгновенно перемещаясь из черного конца в соответствующий белый. В ту же самую точку, только в прошлом.
Вот оно – путешествие во времени.
Немного подождав, можно замкнуть путь в ЗВК и остаться в том же месте и времени, с которого начали. Не назад в будущее, а вперед в прошлое. Чем дальше ваша исходная точка будет находиться в будущем, тем дальше от нее вы сможете путешествовать в прошлое. Однако у этого способа есть один недостаток: уже нельзя путешествовать назад сквозь барьер времени, который появляется немного погодя после образования червоточины. Это не оставляет надежд на то, чтобы отправиться в прошлое поохотиться на динозавров. Или раздавить бабочку из мелового периода.
Можем ли мы создать такое устройство на практике? Сумеем ли на самом деле пройти через червоточину?
В 1966 году Роберт Джероч нашел теоретический способ искривления пространства-времени – гладкого, без разрывов, но образующего червоточину. Однако при этом остается некий сучок: на одном из этапов создания время изгибается так, что червоточина временно действует как машина времени, оборудование которой переносится в начало. Инструменты, с помощью которых ее построили, могут исчезнуть в прошлом, как только посчитают свою работу завершенной. Впрочем, с правильным графиком работ это не имеет значения. Вероятно, технологически развитая цивилизация могла бы создать сильные гравитационные поля, которые позволили бы строить черные и белые дыры и перемещаться по ним.
Но строительство червоточины – не единственная задача. Есть еще одна – удержать ее открытой. Главная трудность возникает из-за «эффекта кошачьей дверцы»: когда вы перемещаете массу сквозь червоточину, дыра стремится закрыться, прищемив вам хвост. И как выясняется, для того чтобы пройти сквозь нее, не лишившись хвоста, необходимо передвигаться быстрее света – а пытаться это проделать безнадежно. Любая времениподобная линия, которая начинается у входа в червоточину, должна проходить через будущую сингулярность. Добраться до выхода, не превысив скорости света, невозможно.
Традиционный путь в обход этой трудности лежит через заполнение червоточины «экзотической» материей, оказывающей значительное отрицательное давление, подобное сжиманию пружины. Так выглядит форма отрицательной энергии – и это отличает ее от антиматерии, чья энергии положительна. С точки зрения квантовой механики вакуум не пуст – это беспокойное море частиц, снова и снова возникающих и исчезающих. Нулевая энергия включает все эти колебания, поэтому, успокоив волны, можно добиться того, чтобы она стала отрицательной. Один из способов это сделать – эффект Казимира, придуманный в 1848 году. Его суть заключается в том, что если две металлические пластины приставить поближе друг к другу, между ними возникнет состояние с отрицательной энергией. Этот эффект наблюдался экспериментально, но он весьма слаб. Для того чтобы получить значительную отрицательную энергию, необходимы пластины галактических масштабов. Причем достаточно стойкие, чтобы удерживать интервал.
Другую возможность дает магнитоактивная червоточина. В 1907 году математик Туллио Леви-Чивита доказал, что согласно теории общей относительности магнитное поле способно искривлять пространство. Магнитное поле обладает энергией, энергия эквивалентна массе, а масса влияет на пространственную кривизну. Более того, он нашел точное математическое решение уравнений поля Эйнштейна и назвал их «магнетической гравитацией». Трудность состояла в том, что этот эффект можно было наблюдать лишь с использованием магнитного поля, в квинтиллион раз превышающем все, что можно было достать для лаборатории. Идея пребывала в забвении до 1995 года, когда Клаудио Макконе пришел к мнению, что Леви-Чивита, по сути, придумал магнитоактивную червоточину. Чем сильнее ее магнитное поле, тем сильнее изгибается устье. Червоточина, магнитное поле которой можно было создать в лаборатории, имела бы огромные размеры – около 150 световых лет в ширину. Тогда пришлось бы оборудовать лаборатории по всей ее длине. А вот чтобы создать маленькую червоточину, необходимо гигантское магнитное поле. Макконе предположил, что поверхность нейтронной звезды, на которой могут возникать очень сильные магнитные поля, вероятно, хорошо подходит для поиска магнитоактивных червоточин. Зачем их искать? Затем, что такая червоточина может оставаться открытой и без какой-либо экзотической материи.
Впрочем, есть вероятность, что лучше использовать вращающуюся черную дыру с не точечной, а кольцевой сингулярностью. Попав в нее, можно пройти сквозь кольцо, минуя сингулярность. Математическая сторона уравнений Эйнштейна говорит о том, что вращающаяся черная дыра соединяется с бесконечным множеством разных участков пространства-времени. Один из них должен находиться в нашей вселенной (при условии, что мы строим эту вращающуюся черную дыру в нашей вселенной), но для остальных это необязательно. За кольцевой сингулярностью находятся антигравитационные вселенные с отрицательными расстояниями и частицами, отталкивающимися друг от друга. Существуют законные (без превышения скорости света) способы пройти сквозь червоточину в любой из ее альтернативных выходов. Поэтому если мы используем вместо червоточины вращающуюся черную дыру и придумаем, как протянуть ее входы и выходы со скоростью, близкой к скорости света, то получим более практичную машину времени – ту, что сможет пройти ее насквозь, обойдя сингулярность.
Есть и другие машины времени с принципом работы, основанным на парадоксе близнецов, но все они ограничены скоростью света. Они наверняка работали бы лучше и их было бы легче создать и запустить, будь у нас возможность включить гиперпространственный двигатель, как в «Звездном пути», и перемещаться быстрее скорости света.
Но в реальности такого не бывает, да?
А вот и нет.
Такого не бывает в специальной теории относительности. Но в общей, как выяснилось, – вполне может статься. Поразительно, что случается это так же, как в научно-фантастической абракадабре, к которой обращается несчетное число писателей, знающих о релятивистских ограничениях, но все равно желающих, чтобы их космические корабли летали быстрее скорости света. «В теории относительности не бывает такого, чтобы материя перемещалась быстрее скорости света». Поместите ваш корабль в какую-нибудь область пространства и оставьте его неподвижным относительно этой области. Пока Эйнштейну ничего не противоречит. Затем перемещаем всю область вместе с кораблем со сверхсветовой скоростью (быстрее скорости света). Готово!
Ха-ха, очень забавно. Вот только…
Именно к этому Мигель Алькубьерре Мойя пришел в 1994 году в контексте общей теории относительности. Он доказал, что уравнения поля Эйнштейна можно решить с помощью местного «сворачивания» пространства-времени, вызывающего образование подвижного пузыря. Пространство сжимается перед пузырем и может «поймать» гравитационную волну, находясь внутри статичной оболочки местного пространства-времени. Скорость космического корабля относительно пузыря равна нулю. Движется лишь граница пузыря – то есть пустое пространство.
Писатели-фантасты оказались правы. Релятивистского предела скорости передвижения пространства не существует.
Гиперпространственные двигатели имеют тот же недостаток, что и червоточины. Для искривления пространства столь необычным образом необходима экзотическая материя, которая создаст гравитационное отталкивание. Предлагались и другие схемы гиперпространственных двигателей, по которым они, предположительно, преодолевали это препятствие, но и те были не без изъянов. Сергей Красников заметил одно странное свойство двигателя Алькубьерре: внутреннее пространство пузыря отсоединяется от его наружной поверхности. Капитан космического корабля, находясь внутри пузыря, не может ни управлять им, ни включить или выключить. Он предложил иной способ – «сверхзвуковое шоссе». Отправляясь наружу, корабль перемещается медленнее скорости света и оставляет за собой туннель искаженного пространства-времени. На обратном же пути сквозь туннель он двигается быстрее скорости света. Сверхзвуковое шоссе также нуждается в отрицательной энергии – как и любые другие типы гиперпространственных двигателей, что доказал Кен Олам со своими коллегами.
Любое заданное количество отрицательной энергии ограничено во времени. Из-за этих ограничений червоточины и гиперпространственные двигатели имеют либо очень малые размеры, либо чрезвычайно тонкую область отрицательной энергии. Например, червоточина с устьем длиной в один метр должна ограничить свою отрицательную энергию полосой, ширина которой составит одну миллионную диаметра протона. Общее количество необходимой отрицательной энергии будет эквивалентно общей выходной положительной энергии десяти миллиардов звезд за один год. Если длина устья составляет световой год, то полоса отрицательной энергии все равно не будет превышать размер протона, а количество необходимой отрицательной энергии будет соответствовать десяти квадриллионам звезд.
С гиперпространственными двигателями дела, пожалуй, обстоят еще хуже. Для того чтобы можно было передвигаться с десятикратной скоростью света (в «Звездном пути» этму соответствует всего лишь варп-двигателю 2), толщина стенки пузыря должна составлять 10–32 метров. Если корабль достигает 200 метров в длину, то для образования пузыря требуется энергия в десять миллиардов масс известной вселенной.
Вот так.
Бывали случаи, когда наглядно подтверждалось, что в Круглом мире есть рассказий. Когда Роналду Маллетту было десять, его 33-летний отец умер от сердечного приступа, вызванного курением и употреблением алкоголя. «Это совершенно разбило меня» – говорил он, согласно некоторым источникам. Вскоре после этого он прочитал «Машину времени» Уэллса и подумал, что если бы он сумел построить такую машину, то отправился бы в прошлое и предупредил отца о том, что с ним случится.
Детская мечта не сбылась, но интерес к путешествиям во времени остался. Став взрослым, Маллетт изобрел совершенно новый тип машины времени, работавшей на принципе искривления лучей света.
Моррис и Торн искривляли пространство, чтобы создать червоточину, использующую материю. Масса – это и есть искривление пространства. Леви-Чивита искривлял его с помощью магнетизма. Магнетизм есть энергия, а энергия (как завещал нам Эйнштейн) есть масса. Маллетт решил искривлять пространство с помощью света. Ведь свет тоже обладает энергией и, стало быть, может вести себя как масса. В 2000 году он опубликовал статью о деформации пространства с использованием кольцевого луча света. И тогда его осенило. Если можно деформировать пространство, значит, можно деформировать и свет. И расчеты привели его к мнению, что кольцо света могло создать кольцо времени – ЗВК.
С помощью светоискривляющей машины времени Маллетта можно отправиться в собственное прошлое. Путешественник во времени заходит в закрытую петлю света, пространства и времени. Движение вдоль петли равносильно перемещению назад во времени. Чем больше кругов вокруг нее он совершает, тем дальше уходит назад в прошлое, описывая спиральную мировую линию. А оказываясь в достаточно далеком прошлом, покидает петлю. Это просто.
Да, но… Где-то мы это уже видели. Для создания кольцевого луча света необходимо колоссальное количество энергии.
Это верно… если только вы не сумеете замедлить перемещение света. Кольцо медленного света, движущегося с такой же скоростью, как свет в Плоском мире или звук в Круглом, гораздо проще создать. Причина этого кроется в том, что при замедлении свет приобретает инерцию. В результате возрастает энергия и достигается больший эффект искривления при меньших усилиях со стороны конструктора.
Согласно теории относительности скорость света постоянна – в вакууме. В другой среде свет замедляется, и поэтому, например, его отражает стекло. В нужной среде свет может замедлиться до скорости ходьбы, а то и вовсе остановиться. Этот эффект проявился в экспериментах Лин Хау, проведенных в 2001 году с использованием среды, известной как конденсат Бозе – Эйнштейна. Эта загадочная, вырожденная форма материи возникает при температуре, близкой к абсолютному нулю; она состоит из множества атомов в совершенно одинаковом квантовом состоянии и образующих «супержидкость» с нулевой вязкостью.
Тогда, может, и машина Путешественника во времени из романа Уэллса была оснащена холодильным оборудованием и лазером в своей машине. Но светоискривляющая машина Маллетта испытывает трудности от того же ограничения, что и машина, использующая червоточину. Можно отправиться назад в любой момент прошлого, в котором машина еще не была сконструирована.
Уэллс, вероятно, правильно сделал, что опустил эпизод с гигантским гиппопотамом.
Бывают и чисто релятивистские машины времени, но стоит принять во внимание, что вселенная также обладает квантовыми свойствами. Поиск точек соприкосновения между теорией относительности и теорией квантов – с почтением именуемой «квантовой гравитацией», а с насмешкой «теорией всего», – привел к красивому математическому допущению – теории струн. В ней фундаментальные частицы представляют собой не точки, а вибрирующие многомерные петли. Самый известный вариант – с шестимерными петлями, а ее пространственно-временная модель имеет десять измерений. Почему никто этого не замечал? Вероятно, потому что дополнительные шесть измерений свернуты так плотно, что их никто не видел – и очень может быть, не мог видеть. Или, возможно (снова вспомним ирландца), на них нельзя было выйти отсюда.
Многие физики надеются, что теория струн, как и объединенная теория относительности и квантов, поможет доказать предположение Хокинга о защите хронологии – что вселенная стремится сохранить последовательность событий во времени. В этой связи в теории струн существует пятимерная вращающаяся черная дыра, именуемая черной дырой БМПВ. Если она вращается с достаточно высокой скоростью, то ЗВК возникают рядом с ней. Теоретически такую дыру можно создать с помощью гравитационных волн и эзотерических устройств, известных в теории струн как «D-браны».
Здесь просматривается намек на полицию времени Хокинга. Лиза Дайсон внимательно рассмотрела, что происходит при объединении гравитационных волн и D-бранов. Как только черная дыра оказывается в шаге от превращения в машину времени, компоненты перестают собираться в одном и том же месте. Вместо этого они образуют оболочку из гравитонов (гипотетических частиц гравитации, аналогичных протонам света). D-браны заключены внутри оболочки. Гравитоны нельзя заставить приблизиться ближе, и БМПВ не может раскрутиться достаточно быстро, чтобы создать доступную ЗВК.
Законы физики не позволяют собрать такую машину, если только не изобрести какой-нибудь хитрый вид подмостий.
Квантовая механика придает новые ходы во всей игре в путешествия во времени. Прежде всего она способна открыть способ создания червоточины. В крошечных масштабах квантового мира, на уровне так называемой планковской длины (около 10–35 метров), пространство-время представляет собой квантовую пену – непрерывно меняющуюся массу крошечных червоточин. Квантовая пена – это что-то наподобие машины времени. Время плещется внутри пены подобно бьющимся о берег волнам океана. Его нужно лишь укротить. Развитая цивилизация могла бы поймать квантовую червоточину с помощью гравитационных манипуляторов и увеличить ее до макроскопических размеров.
Квантовая механика также проливает свет (или, может быть, тьму) на парадоксы путешествий во времени. Она весьма неопределенна: многие события в ней случайны – например распад радиоактивного атома. Одним из способов сделать эту неопределенность математически приемлемой является многомировая интерпретация Хью Эверетта III. Такой взгляд на вселенную хорошо знаком любителям научно-фантастических романов. Его суть в том, что наш мир – единственный в несчетном семействе «параллельных миров», в котором существуют все комбинации возможностей. Именно так звучит драматическое описание квантовой суперпозиции состояний, в которой спин электрона может одновременно быть направлен и вверх, и вниз, а кот (предположительно) может быть и жив, и мертв.
В 1991 году Дэвид Дойч доказал, что благодаря многомировой интерпретации с позиции квантовой механики путешествие во времени никак не препятствует свободе воли. Дедушкин парадокс перестает быть парадоксом, потому что дедушка будет убит (или уже убит) в параллельном мире, а не в исходной вселенной.
Нам же кажется, что таится кое-какой обман. Да, парадокс решен, но лишь сообщая нам, что речь здесь идет не о путешествии во времени, а о путешествии в параллельный мир. Смешно, но это не одно и то же. Мы также солидарны с многочисленными физиками, включая Роджера Пенроуза, расценивающими многомировую интерпретацию квантовой теории как эффективное математическое описание, но отрицающими реальное существование параллельных миров. Приведем аналогичный пример. С помощью математического приема, известного как гармонический анализ, можно разложить любой периодический звук – например ноту, сыгранную кларнетом, – в суперпозицию «чистых» звуков, содержащих лишь одну частоту колебаний. В некотором смысле «чистые» звуки образуют серию «параллельных нот», вместе составляющих настоящую ноту. Но никто не станет утверждать, что существуют соответствующие им параллельные кларнеты, каждый из которых воспроизводит одну из чистых нот. Математическое разложение не нуждается в буквальном физическом аналоге.
А как быть с парадоксами настоящих путешествий во времени, без всей этой суеты вокруг параллельных миров? С позиции теории относительности, в которой такие вопросы обычно и возникают, имеется одно любопытное решение. Если вы создадите положение с возможностями для парадокса, результатом автоматически станет логичное поведение.
Вот типичный для такого случая мысленный эксперимент: бильярдный шар отправляется сквозь червоточину, чтобы возникнуть в собственном прошлом. Если постараться, его можно отправить таким образом, чтобы он столкнулся со своей копией из прошлого, изменив ее направление, и та не попала в червоточину в первый раз. Этот эксперимент – более мягкая форма дедушкиного парадокса. Для физиков вопрос здесь заключается в следующем: можно ли в самом деле создать эти парадоксальные положения? Это необходимо сделать до изобретения машины времени, затем собрать ее и посмотреть, как они будут в действительности себя вести.
По крайней мере, согласно простейшим математическим формулировкам этого вопроса, оказывается, что обычные законы физики избирают уникальное и логичное поведение. Нельзя просто так бросить бильярдный шар в уже существующую систему – это требует вмешательства человека, «свободы воли», а его отношение к законам физики вызывает споры. Если предоставить шар своей воле, он отправится по пути, не оставляющему места для логических нестыковок. Пока неизвестно, справедлив ли этот результат и при других общих обстоятельствах, но это вполне может быть.
Все это очень хорошо, но ничуть не решает вопрос «свободы воли» – детерминистического определения, справедливого для идеальных физических систем вроде бильярдных шаров. А может, и человеческий разум – на самом деле лишь детерминистическая система (не станем уводить обсуждение в сторону и принимать во внимание квантовые эффекты). То, что нам нравится думать, будто мы совершаем свободный выбор, на самом деле может быть лишь тем, что мы чувствуем, когда наш детерминистический разум приходит к единственному доступному ему решению. Свобода воли может быть «квалиа» принятия решений – яркого ощущения того, похожее на восприятие яркого цвета при взгляде на красный цветок. Физика не объясняет происхождения этих ощущений. Поэтому нет ничего необычного в том, что действие свободы воли не учитывается при рассмотрении возможных временны́х парадоксов.
Звучит разумно, но тут есть одна загвоздка. Все дискуссии о машине времени, говоря на языке физики, сводятся к возможности рукотворного создания необходимого для ее работы искривленного пространства-времени. «Возьмите черную дыру, подсоедините к ней белую…» Таким образом, дело состоит в выборе или решении людей собрать такое устройство. В предопределенном мире им либо с самого начала начертано построить ее – в этом случае слово «построить» будет не самым подходящим, либо она просто соберется сама и станет известно, во вселенной какого типа мы живем. Это как с вращающейся вселенной Гёделя: вы либо находитесь в ней, либо нет, но ничего не можете изменить. Не можете собрать машину времени, если ее присутствие во вселенной не подразумевалось изначально.
Обычный подход с точки зрения физики имеет смысл лишь в мире, где люди имеют свободу воли и могут строить или не строить, если сочтут это необходимым. Так физика – и ей такое уже не впервой – приняла две несовместимые точки зрения по разным сторонам одного и того же вопроса и в итоге расстроилась из-за пустяка.
При всех мудреных теориях страшная правда состоит в том, что мы до сих пор не имеем ни малейшего понятия о том, как создать работающую на практике машину времени. Топорные и энергозатратные устройства, описанные в реальной физике, приходятся лишь бледными тенями изящной машины времени из романа Уэллса, прототип которой был описан как «искусно сделанный блестящий металлический предмет немного больше маленьких настольных часов. Он был сделан из слоновой кости и какого-то прозрачного, как хрусталь, вещества».
Здесь еще предстоит проводить НИОКР.
Возможно, именно так выглядит Хорошая Штуковина.
