В коробке лежит 21 спичка. Вы ходите первым, в игре у вас один соперник, каждый в свой ход (ходят поочередно) может взять от одной до трех спичек. Тот игрок, который не может больше сделать ход (спичек не осталось), проиграл. Можете ли вы выиграть в этой игре?

1. Да, тот, кто ходит первым, всегда может обеспечить себе победу.

2. Нет, выигрывает тот, кто ходит вторым.

3. Исход игры не предопределен, победит сильнейший.

Первый игрок гарантированно выигрывает, если берет столько спичек, чтобы остаток всегда был кратен 4. Для этого на первом ходу ему нужно взять одну спичку (остаток 20), затем взять столько, чтобы остаток равнялся 16 (если соперник взял одну – взять три; взял две – взять две; взял три – взять одну), затем, действуя аналогичным образом, взять столько, чтобы остаток равнялся 12, 8, 4, – когда остается четыре спички, сколько бы ни взял соперник, одну, две или три, вы забираете то, что осталось, тем самым обеспечив себе победу.