Игра «Попытай счастья» проводится по таким правилам: вы делаете ставку на какое-то число (от 1 до 6), выбрасываются три игральных кубика, если на одном из них выпало загаданное вами число, вам возвращается первоначальная ставка плюс еще столько же, если на двух кубиках – возвращается ставка плюс выигрыш – удвоенный размер ставки, если сразу на трех кубиках, то вы получаете первоначальную ставку плюс ее утроенный размер. Справедлива ли эта игра?

1. Справедлива, в среднем игрок получает столько же, сколько отдает.

2. Была бы справедливой, если бы почаще выпадали двойные и тройные выигрыши.

3. Несправедлива, игрок теряет деньги как раз из-за двойных и тройных выигрышей.

Справедливая игра – та, в которой в среднем игрок не выигрывает и не проигрывает. Такая игра не в интересах казино, поэтому игры против казино всегда не вполне справедливы. Так, если на рулетке вы поставите по доллару на все номера сразу (включая зеро), то потратить придется $37, а выиграете, хотя и гарантированно, только $36, 1/37 всех ставок в среднем всегда достается казино. А что с игрой «Попытай счастья»? Поставим по доллару на каждый номер. Если выпали три разных значения, то мы при своих: угадав три выпавших номера, мы получили с каждого из них по $2, значит, нам вернули $6, ровно столько мы и ставили. Хуже, если на двух кубиках выпал один и тот же номер: тогда мы получим $3 (начальная ставка плюс ее удвоенный размер) за повторный номер и еще $2 за другой выпавший номер. Выходит, возвращается только $5 из $6, 1/6 поставленных денег мы потеряли. Ну и самый грабительский вариант – это когда один номер выпал на всех трех кубиках: тогда из $6 нам вернется только $4, потери составляют 1/3! Если аккуратно посчитать вероятности выпадения двойных и тройных значений костей, мы придем к тому, что примерно 1/12 всех ставок идет в пользу организатора игры. Из этого понятно, что игра «Попытай счастья» по меньшей мере втрое несправедливее игры на рулетке!