В богатом месторождении золота в 1 м³ руды благородного металла содержится всего 10 г. И его еще нужно извлечь – он рассеян в руде в виде частиц массой всего 0,01 нг (нано = 10⁻⁹, так что вес одной золотой частицы – 10⁻¹¹ г). До каких размеров нужно раздробить руду, чтобы это золото можно было как-то извлечь (например, растворением)?

1. До частиц размером 1 мм.

2. До частиц размером 1 мкм (10⁻⁶ м).

3. До частиц размером 1 нм (10⁻⁹ м).

Очевидно, нужно дробить до размеров золотых частиц (точно так же, как, к примеру, гранат – не драгоценный камень, а фрукт – мы дробим до размеров гранатового зернышка). Нам известны не размеры, но масса частиц, а масса и размеры связаны друг с другом через плотность, m = ρl³ (m – масса, ρ = 20 т/м³ – плотность, l – размер), откуда l есть корень третьей степени из m/ρ, l ∼ 1 мкм.