За последние несколько десятилетий компьютерная анимация шагнула далеко вперед, и самую большую эффективность в этом продвижении сыграли аниматоры из Pixar. Но компьютеры могут лишь следовать инструкциям, которые основаны на математике. Поэтому, когда перед аниматорами возникает новая проблема, такая, как изображение движения вьющихся волос Мериды из «Храброй сердцем», они обращаются за помощью к математике.

Pixar опирается на алгоритмы – наборы инструкций – для моделирования сложных объектов и поведения, и они поняли, что им потребуется совершенно новый набор для создания волос Мериды, которые будут состоять из 100 тысяч различных элементов. Насколько это будет сложно сделать? Согласно правилам комбинаторики – если существует n элементов, то существует n² путей для их столкновения, – существует 10 миллиардов вероятностей взаимодействия элементов волос Мериды.

В Pixar также впервые разработали математический метод для того, чтобы сглаживать острые края, а это крайне важно для изображения гладких контуров кожи и одежды. Компьютерные аниматоры создают трехмерные фигуры, используя многоугольники – фигуры, у которых есть как минимум три стороны, но на получаемых объектах появляются бороздки, как будто их сделали из блоков. С помощью их разбиения на более мелкие части аниматоры находят средние точки каждой из сторон и усредняют их. После многократных повторов этого действия блочные линии изображения с острыми краями превращаются в настоящие плавные кривые. Прямые линии становятся параболами, и на экранах появляется отличительная манера Pixar.

Аниматоры и инженеры в Pixar, может, и достаточны умны для создания новых алгоритмов, но одна из их самых успешных картин «История игрушек 2» (1999) была практически утеряна из-за неосторожной ошибки. Эта лента одна из немногих оценена в 100 % на Rotten Tomatoes, она также взяла «Золотой глобус» за лучший фильм (комедия или мюзикл), но ее могли и вовсе не выпустить, так как кто-то случайным образом удалил файлы с компьютеров в Pixar. Это будет вам дружеским напоминанием, чтобы вы всегда делали резервную копию.