John von Neumann. “Zur Theorie der Gesellschaftsspiele”. Mathematische Annalen, 1928.

Диле́мма заключенного – фундаментальная проблема в теории игр, согласно которой игроки не всегда будут сотрудничать друг с другом, даже если это в их интересах. Предполагается, что игрок («заключенный») максимизирует свой собственный выигрыш, не заботясь о выгоде других. Двое преступников, А и Б, попались примерно в одно и то же время на сходных преступлениях. Есть основания полагать, что они действовали по сговору, и полиция, изолировав их друг от друга, предлагает им одну и ту же сделку: если один свидетельствует против другого, а тот хранит молчание, то первый освобождается за помощь следствию, а второй получает максимальный срок лишения свободы (10 лет). Если оба молчат, их деяние проходит по более легкой статье, и каждый из них приговаривается к 0,5 года. Если оба свидетельствуют против друг друга, они получают минимальный срок (по 2 года). Каждый заключенный выбирает, молчать или свидетельствовать против другого. Однако ни один из них не знает точно, что сделает другой.

Дилемма появляется, если предположить, что оба заботятся только о минимизации собственного срока заключения. Представим рассуждения одного из заключенных. Если партнер молчит, то лучше его предать и выйти на свободу (иначе – полгода тюрьмы). Если партнер свидетельствует, то лучше тоже свидетельствовать против него, чтобы получить 2 года (иначе – 10 лет). Стратегия «свидетельствовать» строго доминирует над стратегией «молчать». Аналогично другой заключенный приходит к тому же выводу.

С точки зрения группы (этих двух заключённых), лучше всего сотрудничать друг с другом, хранить молчание и получить по полгода, так как это уменьшит суммарный срок заключения. Любое другое решение будет менее выгодным. – Прим. ред.