Четыре одинаковых шара можно разместить так, чтобы каждый из них касался остальных трех. Поставьте три шара равносторонним треугольником, чтобы они касались друг друга, а затем поместите четвертый сверху, чтобы он лег в центральное углубление и образовал вместе с ними тетраэдр. Теперь в центр пирамиды можно поместить пятый, меньший шарик такого размера, чтобы он касался всех четырех. Таким образом получаем пять шаров, каждый из которых касается остальных четырех; следовательно, все они должны быть окрашены в разные цвета.