Книга: Математические головоломки профессора Стюарта
Назад: Собаки, дерущиеся в парке
Дальше: Приключение шестерых гостей

Почему у моих друзей больше друзей, чем у меня?

Предположим, в социальной сети n человек, причем человек i имеет xi друзей. Тогда среднее число друзей по все членам сети составляет

 

 

При рассмотрении столбца 3 в таблице – взвешенного среднего от числа друзей у каждого из друзей j человека i – мы используем стандартный математический прием и работаем вместо этого с человеком j. Этот человек фигурирует как друг у xj человек – а именно у собственных друзей – и вносит xj в подсчет полного количества у каждого из этих друзей. Так что случаи, когда человек j выступает в качестве друга, вносят вклад xj² в общую сумму. Число элементов в столбце 3 составляет x1 + … + xn. Так что взвешенное среднее числа друзей у каждого из друзей равно

 

 

Я утверждаю, что для любых xj мы всегда имеем b>a, если только все xj не равны, в каковом случае b = a. Это следует из стандартного неравенства, связывающего среднее с тем, что инженеры называют «среднеквадратичным значением» (это корень квадратный из среднего значения квадратов):

 

 

причем равенство достигается только при равенстве всех xj. Возведя в квадрат и сгруппировав, получим a<b, за исключением случая равенства всех xj, что и требовалось. Дополнительную информацию можно найти на сайте
Назад: Собаки, дерущиеся в парке
Дальше: Приключение шестерых гостей

Вася
Понравилсоь
khvicha
нашел все закономерности простых чисел от а до я но куда все это посылать кому показать знаю если не покажу всем придется еще долго ждать чтоб найти этот метод то что сейчас прочитал это мизер и понятно что не знают и почему -все есть что ищут все если кто поможет донести до математиков так чтоб потом не присвоили себе буду рад звоните +99555485772 или пишите [email protected]
grapoltok
Совершенно верно! Это хорошая мысль. Призываю к активному обсуждению. --- Я думаю, что Вы не правы. Я уверен. Пишите мне в PM, пообщаемся. скачать fifa, скачать fifa а также fifa 15 таблетки скачать торрент скачать fifa
natheemugh
Ох уж эти славянки! --- Вы не правы. Я уверен. Могу это доказать. Пишите мне в PM. скачать fifa, скачать fifa или скачать fifa 15 на ios бесплатно скачать fifa