Строго говоря, многочлен, о котором идет речь, должен иметь целые коэффициенты и быть несокращаемым (т. е. не являться произведением двух многочленов меньших степеней с целыми коэффициентами). Степень многочлена, равная степени двойки, — необходимое, но не достаточное условие для существования построения при помощи циркуля и линейки. Если степень не равна степени двойки, построение существовать не может. Если равна, то для решения вопроса о его существовании необходим дальнейший анализ.