Эта задача из трудной для понимания области математики, известной как теория диофантовых приближений. Сформулировал ее в 1967 г. Йорг Виллс. А название — гипотеза одинокого бегуна — придумал в 1998 г. Луис Годдин. Положим, что n бегунов бегают по кольцевой дорожке единичной длины с постоянной скоростью, причем скорости всех бегунов различны. Можно ли утверждать, что каждый из бегунов в какой-то момент времени окажется одиноким, т. е. будет находиться на расстоянии более 1/n от остальных? Разумеется, для разных бегунов это будут разные моменты времени. Гипотеза состоит в том, что ответ всегда «да»; на данный момент она доказана для n = 4, 5, 6 и 7.