Если вы похожи на меня, вас также беспокоят вопросы без ответа. В предыдущей главе я поднял много таких, и правильно, если вы поставите сказанное мной под сомнение. Например, я убеждал вас, что наша внешняя физическая реальность – это математическая структура, но что именно означает эта фраза? Физическая реальность изменчива: ветер уносит листья, планеты обращаются вокруг Солнца. А математические структуры статичны: абстрактный додекаэдр имел, имеет и будет иметь 12 пятиугольных граней. Как нечто изменяющееся может быть неизменным? Другой острый вопрос: как вы вписываетесь в эту предполагаемую математическую структуру – то есть как ваше самосознание, мысли и чувства оказываются частью математической структуры?

Ответить на эти вопросы нам поможет Эйнштейн. Он учил, что существует два эквивалентных способа думать о физической реальности: как о трехмерном вместилище пространстве, где все изменяется во времени, и как о четырехмерном вместилище, называемом пространство-время, которое просто существует – неизменное, никогда не создаваемое и никогда не уничтожаемое. Эти два взгляда соответствуют «лягушачьей» и «птичьей» точкам зрения на реальность (гл. 9). Вторая соответствует взгляду физика, изучающего математическую структуру реальности, подобно тому, как птица рассматривает землю с большой высоты. А первая – это внутренний взгляд наблюдателя, живущего внутри этой структуры, подобно лягушке, живущей на участке, который охватывает взглядом птица.

Математически пространство-время – это пространство с четырьмя измерениями: первые три являются знакомыми нам измерениями пространства, а четвертое измерение представляет собой время. На рис. 11.1 временное измерение я отложил по вертикали, а пространственные измерения по горизонтальным направлениям. Во избежание недоразумений я нарисовал только два из трех пространственных измерений, x и y, поскольку при попытке визуализировать четырехмерные объекты у меня из ушей начинает идти дым… На рисунке показана Луна, движущаяся вокруг Земли по круговой орбите, – ради удобства я изобразил орбиту гораздо меньше, чем она должна быть при соблюдении масштаба, и сделал еще некоторые упрощения. В правой части рисунка показана «лягушачья» точка зрения: пять снимков пространства с Луной в разных положениях и неизменным положением Земли. В левой части рисунка показана «птичья» точка зрения: то, что лягушке кажется движением, заменено неизменной формой в пространстве-времени. Поскольку Земля не движется, она все время остается на одном месте в пространстве, а потому в пространстве-времени представлена вертикальным цилиндром. Луна выглядит гораздо интереснее и представляется в пространстве-времени спиралью, задающей, где находится небесное тело в разные моменты времени. Рассмотрите обе части рисунка, чтобы уяснить, как они связаны: это важно для нашего разговора. Чтобы получить мгновенный снимок пространства (справа) по пространству-времени (слева), вы делаете горизонтальный срез пространства-времени в тот момент, который вас интересует.

Рис. 11.1. Движение Луны вокруг Земли. Мы в равной мере можем думать о нем как о положении в пространстве, которое изменяется во времени (справа), и как о неизменной спиральной форме в пространстве-времени (слева), соответствующей математической структуре. Снимки пространства (справа) – просто горизонтальные сечения пространства-времени (слева).

Обратите внимание: не пространство-время существует внутри пространства и времени, а, напротив, пространство и время существуют внутри пространства-времени. Я утверждаю, что наша внешняя физическая реальность является математической структурой, то есть по определению абстрактной, неизменной сущностью вне пространства и времени. Как мы увидим, эта математическая структура соответствует «птичьей», а не «лягушачьей» точке зрения на нашу реальность, так что она должна содержать пространство-время, а не только пространство. Эта математическая структура содержит также дополнительные элементы, соответствующие материи в нашем пространстве-времени. Однако это не меняет ее вневременного характера: если бы история Вселенной была шахматной партией, математическая структура соответствовала бы не одной позиции, а всей игре (рис. 10.6). Если бы история Вселенной была кинофильмом, она соответствовала бы не отдельному кадру, а целому дивиди. Так что с «птичьей» точки зрения траектории объектов, движущихся в четырехмерном пространстве-времени, напоминают клубок спагетти. Там, где лягушка видит нечто, движущееся с постоянной скоростью, птица наблюдает прямую, еще не сваренную макаронину. Там, где лягушка видит Луну, обращающуюся вокруг Земли, птица видит спиральку-ротини (рис. 11.1). Там, где лягушка видит сотни миллиардов звезд, движущихся вокруг Галактики, птица видит сотни миллиардов переплетающихся макаронин. Для лягушки реальность описывается ньютоновскими законами движения и гравитации. Для птицы реальность – это геометрия макарон.

«Извините, сколько сейчас времени?» – думаю, вы тоже задаете этот вопрос, как если бы на фундаментальном уровне существовала такая вещь, как сейчас. При этом вы, наверное, никогда не обращались к прохожему с вопросом: «Извините, сколько сейчас места?» Если вы действительно безнадежно заблудились, то, вероятно, спросите что-нибудь вроде: «Извините, а где я?» – подтверждая тем самым, что вы интересуетесь не свойством пространства, а, скорее, своим собственным свойством: положением в пространстве в момент, когда задан вопрос. А когда вы спрашиваете о времени, то в действительности интересуетесь не свойством времени, а, скорее, собственным положением во времени. Пространство-время содержит все места и все времена, поэтому нет никакого сейчас, как нет и здесь. Так что в научном (но не в бытовом) отношении корректнее спросить: «Когда я?» Пространство-время подобно карте космической истории без отметки «Вы находитесь здесь». Если вам для ориентировки нужна такая отметка, я рекомендую пользоваться телефоном с часами и GPS-приемником.

Когда Эйнштейн писал, что различие между прошлым, настоящим и будущим – не более чем иллюзия, хотя и весьма навязчивая, он имел в виду, что эти понятия не имеют объективного смысла в пространстве-времени. На рис. 11.2 показано, что когда мы упоминаем о настоящем, то подразумеваем временное сечение пространства-времени, соответствующее моменту, когда мы об этом подумали. Мы называем будущим и прошлым части пространства-времени, расположенные выше и ниже этого сечения. Это аналогично тому, как вы пользуетесь словами «здесь», «передо мной» и «позади меня», чтобы указывать на разные части пространства относительно своего текущего положения. Часть, находящаяся перед вами, очевидно, не менее реальна, чем часть позади вас: в самом деле, если вы идете вперед, часть того, что сейчас находится перед вами, в будущем окажется позади вас, а сейчас оно находится позади многих других людей. Аналогично в пространстве-времени будущее столь же реально, как и прошлое – части пространства-времени, которые сейчас находятся в вашем будущем, окажутся в вашем прошлом. Поскольку пространство-время статично и неизменно, никакая его часть не может изменить статус своей реалистичности, так что все его части должны быть одинаково реальными.

Рис. 11.2. Различие между прошлым, настоящим и будущим существует только с «лягушачьей» точки зрения (справа), но не с «птичьей», с которой воспринимается математическая структура (слева) – в последнем случае вы не можете спрашивать, который час, а только – в каком вы времени.

Итак, время – не иллюзия, однако течение времени иллюзорно. То же самое касается изменений. В пространстве-времени существует будущее, да и прошлое не исчезает. Когда мы объединяем эйнштейновское классическое пространство-время с квантовой механикой, мы получаем квантовые параллельные вселенные (гл. 8). Это означает, что существует много прошлых и будущих, и все они реальны, что не отменяет неизменную математическую природу полной физической реальности.

Так мне все это видится. Однако, хотя данное представление о неизменной реальности проверено временем и восходит к самому Эйнштейну, оно остается спорным и порождает оживленную научную дискуссию. Например, Брайан Грин в книге «Скрытая реальность» выражает тревогу из-за утраты фундаментального статуса таких понятий, как изменение и созидание: «Я предпочитаю думать, что существуют процессы, пусть даже гипотетические… которые, как нам представляется, приводят к возникновению этой мультивселенной». Ли Смолин в книге «Возвращение времени» идет еще дальше и показывает, что не только изменения реальны, но время вообще может быть единственной реальной вещью. На противоположном краю спектра стоит Джулиан Барбур, обосновывающий в книге «Конец времени» не только иллюзорность изменений, но и возможность описывать реальность вообще без введения понятия времени.

Итак, пространство-время может рассматриваться как математическая структура. Но что можно сказать о материи, находящейся в пространстве-времени, скажем о книге, которую вы сейчас читаете? Как все это может быть частью математической структуры?

В последние годы мы видели, что разнообразные вещи, которые казались совершено не связанными с математикой, например тексты, звуки, изображения, фильмы, представляются математически с помощью компьютеров и передаются по интернету в виде наборов чисел. Присмотримся поближе к тому, как компьютеры это делают: природа делает нечто очень похожее, чтобы представить все окружающее нас вещество.

Я только что набрал на клавиатуре английское слово word, и лэптоп представил его в памяти последовательностью из четырех чисел: 119 111 114 100. Каждую строчную букву он передает числом, равным 96 плюс порядковый номер буквы в алфавите (a = 97, w = 119 и т. д.). Одновременно мой компьютер играл композицию De Profundis Арво Пярта, которая тоже представляется последовательностью чисел. Эти числа интерпретируются не как буквы, а как положения, которые должны занимать мембраны аудиоколонок в каждое из 44 100 различных мгновений каждой секунды, что, в свою очередь, вызывает колебания воздуха, которые мои уши и мозг интерпретируют как звук. Когда я нажал клавишу w, лэптоп воспроизвел на дисплее изображение w, также представленное числами. Хотя изображения на дисплее кажутся гладкими и непрерывными, в действительности он состоит из 1920 × 1200 пикселов, расположенных в виде прямоугольной сетки (рис. 11.3), и цвет каждого пиксела представляется тремя числами в диапазоне от 0 до 255 каждое, задающими интенсивность идущего от пикселя красного, зеленого и голубого света. Подходящее сочетание этих трех цветов позволяет воспроизвести все интенсивности всех цветов радуги. Прошлым вечером, когда мы с сыновьями смотрели видео с Youtube, лэптоп делил на пикселы не только два пространственных измерения дисплея, но и временное измерение, разбивая его на 30 кадров в секунду.

Физики часто моделируют в трехмерии некоторые явления вроде урагана, вспышки сверхновой или образования планетной системы. Для этого мы делим трехмерное пространство на трехмерные пикселы (вокселы). Мы также делим четырехмерное пространство-время на четырехмерные вокселы. Каждый четырехмерный воксел представляет, что происходит в соответствующем месте и времени с помощью группы чисел, кодирующих все, что имеет отношение к делу, скажем, температуру, давление, плотности и скорости различных веществ в вокселе. Например, при моделировании Солнечной системы воксел, соответствующий центру Солнца, будет содержать чрезвычайно большое число, выражающее температуру, а воксел за пределами Солнца, содержащий почти пустое пространство, будет иметь близкое к нулю число, выражающее давление. Числа в соседних вокселах удовлетворяют некоторым соотношениям, которые описываются математическими уравнениями, а когда компьютер выполняет моделирование, он, подобно игроку в судоку, пользуется этими соотношениями, чтобы определять отсутствующие числа. Если компьютер готовит прогноз погоды, то пространственно-временные вокселы, соответствующие настоящему моменту, заполняются измеренными значениями давления воздуха, температуры воздуха и т. д. Компьютер затем применяет соответствующие уравнения для вычисления значений, которые записываются в пространственно-временные вокселы, соответствующие завтрашнему дню и остальным дням недели.

Рис. 11.3. Компьютеры обычно представляют полутоновые изображения, храня число для каждой точки (пиксела) фотографии (самая правая картинка). Чем больше число, тем выше интенсивность света от данного пиксела: 0 представляет черный цвет (нет никакого света), а 255 – белый цвет. Подобным же образом так называемые поля в классической физике представляются в каждой точке пространства-времени числом, которое, грубо говоря, задает количество «материи», присутствующей в каждой точке.

Подобные симуляции, математически отображающие некоторые аспекты внешней физической реальности, делают это приближенно. Пространство-время, конечно, не состоит из грубых вокселов, которые применяются для моделирования погоды, и это одна из причин, по которой метеорологические прогнозы часто неточны. И все же мысль, что с каждой точкой пространства-времени связана группа чисел, весьма глубока, и, я думаю, она кое-что говорит нам не только о нашем описании реальности, но и о самой реальности. Одно из фундаментальных понятий современной физики, поле, устроено именно так: это нечто, представимое числами в каждой точке пространства-времени. Например, существует поле температур, соответствующее воздуху вокруг нас: в каждой точке имеется строго определенная температура, не зависящая от любых изобретенных человеком вокселов, и ее значение можно измерить с помощью термометра (или пальца, если не требуется высокой точности). Существует также поле давления: в каждой точке есть число, выражающее давление – его можно измерить барометром или своими ушами, которые начинают болеть, если это число сильно отклоняется от нормы, а также воспринимают звук, если давление колеблется во времени.

Сейчас известно, что ни то, ни другое поле не является истинно фундаментальным: они, по сути, показывают, как быстро в среднем движутся молекулы воздуха, и их числа перестают быть четко определенными, если попытаться измерить их в субатомных масштабах. Однако существуют другие поля, которые кажутся фундаментальными, образующими часть ткани нашей внешней физической реальности. Магнитное поле определяется не одним (как температура), а тремя числами в каждой точке пространства-времени, задающими его величину и направление. Вы, вероятно, измеряли магнитное поле с помощью компаса, наблюдая, как его стрелка устанавливается вдоль магнитного поля Земли, направленного к северу. Стрелка выравнивается быстрее, если магнитное поле сильнее – например вблизи магнитно-резонансного томографа. Другой пример – электрическое поле, которое также представляется тремя числами, задающими его величину и направление. Простой способ измерить его – по силе, с которой оно действует на заряженный объект, например, когда ваши волосы электрически притягиваются к пластмассовой расческе. Электрическое и магнитное поля можно элегантно объединить в электромагнитное поле (представляется шестью числами в каждой точке пространства-времени). Свет – это волны, бегущие по электромагнитному полю (гл. 7), и если наш физический мир – это математическая структура, то весь свет во Вселенной (который кажется нам физическим) связан с шестью числами в каждой точке пространства-времени (чисто математической сущностью). Эти числа подчиняются математическим соотношениям – уравнениям Максвелла (рис. 10.4).

Следует сделать оговорку: то, что я сейчас описал, соответствует пониманию электричества, магнетизма и света в классической физике. Квантовая механика усложняет картину (но не делает ее менее математической), заменяя классический электромагнетизм квантовой теорией поля – основанием всей современной физики элементарных частиц. В квантовой теории поля волновая функция задает степень, в которой является реальной любая возможная конфигурация электрического и магнитного полей. Волновая функция сама по себе математический объект, абстрактная точка в гильбертовом пространстве.

Квантовая теория поля утверждает (гл. 7), что свет состоит из частиц, называемых фотонами. Грубо говоря, числа, составляющие электрическое и магнитное поля, могут рассматриваться как информирующие о числе фотонов в каждый момент в каждом месте. Так же, как есть электромагнитное поле, напряженность которого соответствует числу фотонов в каждый момент в каждом месте, существуют и другие поля, соответствующие прочим известным элементарным частицам. Например, напряженность электронного поля и напряженность кваркового поля связаны с числом электронов и кварков в каждый момент времени в каждом месте. В классической физике все движения всех частиц в пространстве-времени соответствуют набору чисел в каждой точке четырехмерного математического пространства – математической структуре. В квантовой теории поля волновая функция задает степень, в которой является реальной любая возможная конфигурация каждого из этих полей.

Физики еще не нашли математическую структуру, которая описывала бы все аспекты реальности, включая гравитацию (гл. 7). Но пока нет признаков того, чтобы теория струн или другой кандидат на роль такого описания был бы менее математическим, чем квантовая теория поля.

Прежде чем идти дальше, необходимо разобраться с важным семантическим моментом. Большинство моих коллег-физиков скажет, что внешняя физическая реальность (по крайней мере приближенно) описывается математикой. Я же утверждаю, что внешняя физическая реальность является математикой, точнее, математической структурой.

Все, о чем до сих пор шла речь в этой главе, предполагает, что нашу внешнюю физическую реальность можно описать математической структурой. Если в учебнике физики появится долгожданная «теория всего» (ТВ), ее уравнения будут полностью описывать математическую структуру, которая является внешней физической реальностью. Я использую здесь слово «является», а не «соответствует», поскольку, если две структуры эквивалентны, то (как подчеркивал израильский профессор Мариус Коэн) не существует осмысленного контекста, в котором они не являются одним и тем же. Вспомните мощное математическое понятие эквивалентности из гл. 10, которое охватывает самую суть математических структур: если два полных описания эквивалентны, то они описывают одну и ту же вещь. Это означает, что если некие математические уравнения описывают и нашу внешнюю физическую реальность, и математическую структуру, то наша внешняя физическая реальность и эта математическая структура есть одно и то же. И тогда верна гипотеза математической Вселенной: наша физическая реальность является математической структурой.

Вспомните, что две математические структуры эквивалентны, если можно попарно связать их сущности так, чтобы сохранялись все отношения. Если вы можете таким образом спарить каждую сущность нашей внешней физической реальности с соответствующей сущностью в математической структуре (например, «данное значение напряженности электрического поля в данной точке физического пространства соответствует данному числу в математический структуре»), то наша внешняя физическая реальность соответствует определению того, что значит быть математической структурой. Фактически она и есть эта математическая структура.

В гл. 10 мы видели, что если хочется избежать принятия гипотезы математической Вселенной, то можно отбросить гипотезу внешней реальности, утверждающую, что существует внешняя физическая реальность, полностью независимая от людей. Можно затем утверждать, что Вселенная почему-либо оказалась состоящей из материи, идеально описываемой математической структурой, но она имеет и другие свойства, которые этой структурой не описываются и вообще не могут быть описаны абстрактным, свободным от «багажа», независимым от человека способом. Однако, думаю, эта точка зрения заставила бы перевернуться в гробу Карла Поппера (гл. 6), который подчеркивал: научные теории должны иметь наблюдаемые проявления. В то же время, поскольку математическое описание по нашему допущению является идеальным, отвечающим за все, что может наблюдаться, все дополнительные украшения, которые могли бы сделать нашу Вселенную нематематической, по определению не имели бы наблюдательных проявлений и поэтому были бы совершенно ненаучны.

Итак, мы видим, что пространство-время и находящаяся в нем материя могут рассматриваться как часть математической структуры. Но что можно сказать о нас? Наши мысли, эмоции, самосознание и это глубокое экзистенциальное чувство я существую – ни одно из этих ощущений не является для меня ни в малейшей степени математическим. И все же мы сложены из элементарных частиц тех же типов, что и все остальное в нашем физическом мире, который является чисто математическим. Как все это увязать?

Я думаю, мы еще не вполне понимаем, что представляем собой. Более того, нам не требуется полностью раскрывать загадку сознания (гл. 9) для того, чтобы понять внешнюю физическую реальность. Тем не менее в современной физике есть соблазнительные возможности изучения самих себя.

Георгий Гамов озаглавил автобиографию «Моя мировая линия». Этим выражением пользовался и Эйнштейн для обозначения пути по пространству-времени. Однако ваша собственная мировая линия, строго говоря, не является линией: она не прямая и имеет ненулевую толщину.

Рассмотрим сначала около 10²⁹ элементарных частиц (кварков и электронов), из которых состоит ваше тело. Вместе они образуют в пространстве-времени трубкообразную фигуру, наподобие спиральной траектории Луны (рис. 11.1), но более сложную (ваши передвижения от рождения до смерти гораздо сложнее, чем у Луны). Так, если вы плаваете по дорожке в бассейне, часть вашей пространственно-временной трубки будет иметь зигзагообразную форму. А если вы носитесь по детской площадке, часть вашей пространственно-временной трубки будет напоминать серпантин.

Однако самое интересное свойство вашей пространственно-временной трубки – не многочисленные изгибы, а ее удивительно сложная внутренняя структура. В то время как частицы, составляющие Луну, скреплены более или менее жестко, многие из ваших частиц находятся в постоянном движении друг относительно друга.

Рассмотрим, например, частицы, которые составляют красные кровяные тельца (эритроциты). Каждый эритроцит прокладывает собственную уникальную трубку в пространстве-времени, соответствующую сложному маршруту по артериям, капиллярам и венам с регулярным возвращением к сердцу и легким. Пространственно-временные трубки эритроцитов переплетаются и образуют нечто, напоминающее косу, только гораздо более сложную, чем все виденное вами в парикмахерской. Обычная человеческая коса состоит из трех чередующихся прядей примерно по 30 тыс. волос каждая. А пространственно-временная «коса» сложена из триллионов «прядей» (по одной на эритроцит), переплетенных в никогда не повторяющемся орнаменте, и каждая «прядь» состоит из триллионов волосоподобных траекторий элементарных частиц. Иными словами, если представить, что вы потратите целый год, делая подруге по-настоящему сумасшедшую прическу и переплетая отдельные волоски, а не пряди, то паттерн все равно окажется гораздо проще.

И все же эта сложность блекнет в сравнении с паттернами обработки информации в мозге. Как говорится в гл. 8 и показано на рис. 8.7, у вас около 100 млрд нейронов, постоянно генерирующих электрические сигналы, которые приводят в движение миллиарды триллионов атомов (в основном ионов натрия, калия и кальция). Траектории этих атомов образуют в пространстве-времени чрезвычайно сложное переплетение, соответствующее запоминанию и обработке информации так, что возникает знакомое нам чувство самосознания. В научном сообществе есть широкое согласие относительно того, что мы еще не понимаем, как это работает. Поэтому следует признать, что мы не вполне понимаем, что собой представляем. В общих чертах можно сказать: вы – паттерн в пространстве-времени. Математический паттерн. Пространственно-временная «коса», одна из сложнейших.

Для некоторых людей эмоционально неприемлемо думать о себе как о коллекции частиц. Действительно, лет в двадцать я здорово поржал, когда мой друг Эмиль, пытаясь задеть моего друга Мэтса, обозвал его atomhög, по-шведски «атомная куча». Однако если кто-то скажет: «Не могу поверить, что я просто куча атомов!» – я обращу его внимание на использование слова «просто»: сложнейшая пространственно-временная «коса», которая соответствует сознанию, бесспорно, является самым красивым из сложных паттернов в нашей Вселенной. Пространственно-временной паттерн самого быстрого из компьютеров, или Большого Каньона, или даже Солнца, гораздо проще.

В то время как многие частицы внутри вас находятся в постоянном сложном движении, отвечающем за жизнедеятельность, движения других гораздо проще, в их числе, например, те, которые составляют кожу, не позволяющую остальным частицам разлететься. Это значит, что ваша пространственно-временная трубка чем-то похожа на электрические кабели, внутри которых жилы переплетены, а снаружи укрыты изоляцией в виде полой трубки. Более того, многие из ваших частиц регулярно заменяются. Например, около 3/4 веса вашего тела приходится на молекулы воды, которые заменяются примерно каждый месяц, а клетки кожи и эритроциты заменяются каждые несколько месяцев. В пространстве-времени траектории частиц, присоединяясь, а затем покидая ваше тело, создают паттерн, напоминающий волосатый початок кукурузы. На двух концах вашей пространственно-временной «косы», соответствующих рождению и смерти, нити постепенно разделяются, что соответствует частицам, которые сначала к вам присоединяются, взаимодействуют и в конце концов уходят своим собственным путем (рис. 11.4, справа). Это делает пространственно-временную структуру жизни похожей на дерево. В нижней части, соотносимой с ранним периодом, находится сложная система корней, отвечающая пространственно-временным траекториям множества частиц. Те постепенно объединяются в толстые сплетения и в конце концов образуют единую трубкообразную магистраль, соответствующую вашему нынешнему телу (внутри которого описанная выше «коса»). На вершине, соотносимой с поздним периодом, магистраль разделяется на все более тонкие ветви, соответствующие вашим частицам, уходящим своими путями, когда ваша жизнь заканчивается. Иными словами, паттерн жизни имеет лишь конечную протяженность во временном измерении, и «коса» на обоих концах расплетается на «локоны».

Рис. 11.4. Сложность – отличительный признак жизни. Движению объекта соответствует паттерн в пространстве-времени. Неживой комок из десяти частиц, ускоряемый влево, порождает простой паттерн (слева), тогда как частицы, составляющие живой организм, образуют сложный паттерн (посередине), соответствующий сложному движению, реализующему обработку информации и другие жизненные процессы. Когда живой организм умирает, он в конце концов разлагается, и его частицы отделяются друг от друга (справа). На этих иллюстрациях показано всего 10 частиц. Наш собственный пространственно-временной паттерн включает около 1029 частиц, и он умопомрачительно сложен.

Все обсуждавшиеся здесь паттерны существуют, конечно, в четырех измерениях, а не в трех, и метафоры с косами, кабелями и деревьями не должны восприниматься слишком буквально. Основная мысль проста: вы можете быть неизменным паттерном в пространстве-времени – детали не так важны для идей, которые мы обсуждаем. Этот паттерн является частью математической структуры, представляющей собой нашу Вселенную, а отношения между частями этого паттерна задаются математическими уравнениями. Эвереттовская квантовая механика наделяет (гл. 8) вас более интересной (но не в меньшей степени математической) структурой, поскольку вы как единое существо (ствол дерева) можете разделяться на множество ветвей, и каждая ощущает себя единым и неповторимым существом.

Итак, пространство и материя в нем могут быть частью математической структуры. Даже мы сами можем быть ее частью. Но всему есть цена: мы пожертвовали привычным чувством течения времени, признав его иллюзией, и вместо этого считаем время четвертым измерением в неизменной математической структуре. Но как примирить это с нашим субъективным опытом, свидетельствующим о том, что вещи от мгновения к мгновению изменяются?

Ваше субъективное восприятие существует в пространстве-времени, как все сцены кинофильма собраны на дивиди. В частности, пространство-время содержит большое число косицеобразных паттернов, отвечающих субъективным восприятиям как в разных местах (соответствующих разным людям), так и в разное время. Будем называть каждое такое восприятие наблюдательным мгновением. В статье о математической Вселенной (1996) я предложил другое название, однако «наблюдательное мгновение» нравится мне больше, а Ник Бострем и другие философы в последние годы популяризовали его. Из собственного опыта вам известно, что некоторые наблюдательные мгновения ощущаются как связанные, образующие непрерывную последовательность, соответствующую тому, что вы называете своей жизнью. Однако это ощущение приводит к непростым вопросам. Как устроена эта связь? Существуют ли правила, определяющие, какие наблюдательные мгновения кажутся связанными, и почему связанные последовательности наблюдательных мгновений субъективно ощущаются как течение времени?

Очевидная догадка – эта связь имеет отношение к непрерывности: два наблюдательных мгновения ощущаются как связанные, если они соседствуют в пространстве и времени, а также являются частью одного паттерна. Однако рис. 11.5 демонстрирует, что этот вопрос сложнее, чем кажется. Во-первых, наблюдательное мгновение в, соответствующее моменту, когда я проснулся, ощущается связанным с наблюдательным мгновением б, которое соответствует моему засыпанию. А именно, мне кажется, что в является продолжением б, несмотря на то, что эти два наблюдательных мгновения вовсе не соседствуют в пространстве и времени. Во-вторых, имеется множество других наблюдательных мгновений (соответствующих восприятиям других людей, находящихся со мной на борту), которые гораздо ближе к в как в пространстве, так и во времени. Так почему бы в не ощущаться связанным с одним из их наблюдательных мгновений? В-третьих, представьте себе моего идеального клона, созданного, пока я спал. У него все частицы находятся в тех же конфигурациях, за исключением того, что он находится на борту другого такого же самолета. Тогда субъективное восприятие клона после пробуждения будет субъективно идентичным тому, что было у меня в точке в, то есть по определению оно будет ощущается связанным с б, несмотря на отсутствие связи паттернов в пространстве и времени.

Рис. 11.5. Моя мировая линия при полете в Лондон. Вскоре после взлета (а) я уснул (б) и проснулся (в) незадолго до посадки (г). Несмотря на то, что мое сознательное восприятие в точке в отстоит от того, что было в точке б как в пространстве, так и во времени, все равно кажется, что оно непрерывно связано с моим последним сознательным восприятием в точке б, а не с множеством других сознательных восприятий (принадлежащих моим попутчикам), которые гораздо ближе к в, чем к б, как в пространстве, так во времени.

Это наводит на мысль, что соображения непрерывности – ложный след и что попросту не существует никакого еще не открытого физического процесса, который вызывал бы ощущение связанности некоторых наблюдательных мгновений, объясняя тем самым знакомое нам ощущение течения времени. К счастью, существует более простое объяснение, не требующее никакой новой физики. Гипотеза математической Вселенной в сочетании с нашим субъективным опытом подразумевает, что в пространстве-времени существуют очень сложные косицеобразные структуры, обладающие самосознанием и субъективно воспринимающие наблюдательные мгновения. Мы знаем, что эти структуры могут быть хорошо локализованы как в пространстве, так и во времени: мозг занимает объем всего около литра, а время, требующееся ему для отдельной мысли или ощущения, составляет обычно около десятой доли секунды плюс-минус порядок величины. Это означает, что субъективное восприятие наблюдательного момента зависит только от того, что находится прямо здесь, в небольшой области пространства-времени, а не от чего-либо отдаленного в пространстве (такого, как внешняя реальность, которую вы видите вокруг) или во времени (вроде пережитого вами несколько секунд назад). Вместе с тем важнейшим элементом сознательного восприятия является следующее: прямо сейчас вы воспринимаете и тот факт, что перед вами эта книга, и фразу, которую прочли пять секунд назад, несмотря на то, что ни книга, ни фраза не принадлежат малой области пространства-времени, составляющей ваше настоящее наблюдательное мгновение. Иными словами, вам кажется, будто способ, каким вы ощущаете свои наблюдательные мгновения, задействует нечто, находящееся в отдалении и в пространстве, и во времени – хотя влияние ни того, ни другого не допускается. Как это возможно?

Обсудив пространственную часть этого парадокса (гл. 9), мы пришли вот к чему: сознание наблюдает не внешний мир, а, скорее, детализированную модель реальности в мозге. Эта модель непрерывно обновляется за счет данных, поступающих от органов чувств, следящих за внешним миром. Так что пространственно-временной паттерн, отвечающий вашему текущему наблюдательному мгновению, включает мгновенное состояние вашей модели реальности. Как показано на рис. 11.6, аналогично дело обстоит и с временной частью: ваша модель мира включает не только информацию о текущем состоянии окружения, но и память о том, каким оно было. Каждый из восьми фрагментов фильма представляет собой наблюдательное мгновение. Для каждого есть четкий образ того, что происходит сейчас, и все более туманные воспоминания о том, что происходило в прошлом. Таким образом, всю последовательность событий во времени вы осознаете прямо сейчас. Модель пространственной реальности дает субъективное ощущение видения трехмерного пространства, хотя сознание имеет дело с моделью реальности в мозге. Модель временной реальности с последовательностью воспоминаний дает субъективное ощущение протекания последовательности событий во времени, несмотря на то, что сознание имеет дело лишь с моделью реальности в мозге в одно-единственное наблюдательное мгновение.

Рис. 11.6. Субъективное восприятие пространства-времени (наблюдательные мгновения) дайвера и лыжника в четыре отдельных момента времени. Каждый отрезок фильма соответствует одному наблюдательному мгновению и включает ясное изображение того, что происходит в данный момент, а также все более туманные воспоминания о том, что происходило в прошлом. Если я перемешаю случайным образом эти восемь отрезков, вы легко сможете восстановить последовательность, опираясь на связи между ними: текущее зрительное впечатление (правый кадр) в некоторые наблюдательные мгновения совпадает с воспоминаниями в другие мгновения.

Иными словами, субъективное ощущение того, что время течет, возникает из отношений между воспоминаниями, которые есть у вас прямо сейчас. Представьте мысленный эксперимент, в котором мой идеальный клон создан спящим вместе со всеми моими воспоминаниями, а затем разбужен ровно настолько, чтобы воспринять одно-единственное наблюдательное мгновение. Он все равно почувствовал бы, что время течет из сложного и интересного прошлого, хотя сам он мог воспринять лишь одно мгновение. И это означает, что субъективные восприятия длительности и изменений являются квалиа – базовыми непосредственными восприятиями вроде красноты, голубизны или сладости.

Указанное следствие из гипотезы математической Вселенной весьма радикально. Пожалуйста, сделайте паузу, чтобы хорошенько его обдумать. То, что вы осознаете в этот момент, ощущается не как фотография, а как видеоклип. Кино не является реальностью – оно существует только у вас в голове, это часть вашей модели реальности. В нем много информации об актуальной внешней физической реальности (если только вы не спите и не галлюцинируете), но все равно это лишь отредактированная версия реальности, вроде вечерних теленовостей, в основном состоящая из определенных деталей в пространственно-временных окрестностях, которые ваш мозг считает полезным осознавать.

При просмотре теленовостей вы не наблюдаете непосредственно отдаленные области пространства, а смотрите отредактированное кино об этих областях. Подобным образом вы наблюдаете не прошлое, а отредактированное кино об этом прошлом. Но, в отличие от просмотра новостей в течение нескольких минут, вы видите свою внутреннюю кинохронику всю сразу, одновременно осознавая настоящие и прошлые события. Секунду спустя вы вновь видите свою внутреннюю кинохронику всю сразу, и по большей части она остается неизменной, как повторный выпуск теленовостей, но с некоторыми монтажными изменениями: добавлена секунда свежего материала в конце и немного сокращено остальное. То есть, несмотря на то, что наблюдательное мгновение объективно занимает менее 1 литра и 1 секунды, субъективно оно ощущается так, как если бы занимало все пространство, которое вы осознаете, и все время, которое вы помните. Вы ощущаете, будто здесь и сейчас наблюдаете это пространство и время, но они являются лишь составляющими модели реальности, которую вы воспринимаете. Вот почему вы субъективно чувствуете, что время течет, хотя этого не происходит.

Вы также присутствуете в этом кино: ваша модель реальности включает и модель себя. Вот почему вы не только сознаете, но также самосознаете. Когда вы чувствуете, что смотрите в книгу, в действительности происходит следующее: модель реальности в мозге содержит модель вас, смотрящего в модель этой книги (рис. 11.7). Это приводит к фундаментальному для проблемы сознания вопросу: кто смотрит на модель реальности вашего мозга, чтобы породить субъективное осознание? Мое предположение – никто! Если бы существовала другая часть вашего мозга, которая действительно смотрела бы на модель реальности в целом и осознавала бы всю эту информацию, то такая область мозга должна была бы физически перемещать эту информацию в собственную локальную копию. С эволюционной точки зрения это было бы пустой тратой ресурсов, и нейрофизиологические исследования не обнаруживают никаких признаков такого масштабного дублирования. Более того, это все равно не дало бы ответа на вопрос: если наблюдатель действительно необходим, то дублированная модель реальности, в свою очередь, нуждалась бы в наблюдателе, чтобы быть субъективно воспринимаемой, а это вело бы к еще одной проблеме бесконечного регресса.

Напротив, я считаю, что мой ответ красив своей простотой: никакого наблюдателя не требуется, поскольку ваше сознание, по сути, и есть ваша модель реальности. Я думаю, что сознание – это способ, каким информация ощущает то, что она подвергается обработке определенными сложными методами. Поскольку различные отделы мозга взаимодействуют друг с другом, различные части вашей модели реальности тоже могут взаимодействовать, так что ваша модель себя может взаимодействовать с моделью внешнего мира, порождая субъективное ощущение, что первое воспринимает второе. Когда вы смотрите на клубнику, ваша модель красного цвета ощущается субъективно совершенно реальной, и то же самое происходит с вашей моделью вашего мысленного взора с определенной наблюдательной позиции. Мозг удивительно изобретателен в интерпретации базовых типов электрических сигналов в пучках нейронов в качестве квалиа, которые субъективно ощущаются как различные. Мы воспринимаем их как цвета, звуки, запахи, вкусы или прикосновения в зависимости от того, приходит пучок нейронов от глаз, ушей, носа, рта или кожи. Ключевое различие не в нейронах, передающих информацию, а в схемах их соединения. Хотя ваше восприятие себя и восприятие вами клубники различны, правдоподобно предположение, что на фундаментальном уровне и то, и другое однотипные вещи – сложные паттерны в пространстве-времени. Иначе говоря, я утверждаю, что ваше восприятие себя, то есть наблюдательной площадки, которую вы называете «я», – это квалиа, как и субъективное восприятие «красного» или «зеленого».

Рис. 11.7. Я думаю, что сознание – это способ, каким информация ощущает то, что она подвергается обработке определенными сложными методами и что конкретный тип сознания, который субъективно воспринимаем мы, возникает, когда модель себя в вашем мозге взаимодействует с моделью мира в том же мозге. Стрелки вверху показывают информационные потоки. Например, информация, непрерывно поступающая от органов чувств, помогает вашей модели мира следить за внешней реальностью. А информация, выводящаяся через моторную кору больших полушарий головного мозга, управляет мышцами, чтобы влиять на внешнюю реальность, например, переворачивая страницы этой книги.

Одна из ключевых целей науки и, на самом деле, одна из ключевых функций мозга состоит в предсказании будущего. Но если время не течет, то что мы подразумеваем под предсказанием нашего будущего?

На рис. 11.6 показано, как можно переформулировать этот чувствительный вопрос без упоминания об изменениях или потоке времени. Восемь представленных наблюдательных мгновений принадлежат двум людям. Первый занимается дайвингом, а второй горными лыжами, и каждому человеку соответствует длинный косицеобразный паттерн в пространстве-времени. При сравнении этих восьми наблюдательных мгновений между ними обнаруживаются интересные отношения: текущее визуальное впечатление (правый кадр в каждом фрагменте) определенного наблюдательного мгновения совпадает со свежей памятью (средним кадром) других, а эти свежие воспоминания отчасти совпадают с более старой памятью (левый кадр) других наблюдательных мгновений. Так уникальным образом определяются две временные последовательности, соответствующие левому и правому столбцам. Фрагменты, соответствующие более поздним моментам времени, на рисунке расположены выше.

Рассмотрим все наблюдательные мгновения во всем пространстве-времени. Вашими будущими восприятиями естественно называть те, которые, стыкуясь друг с другом, подобно пазлу, соединяются с вашим настоящим наблюдательным мгновением. В частности, все они должны содержать ваши текущие воспоминания в правильном порядке (с разумными поправками на забывчивость и ошибки памяти), дополненные соответствующими воспоминаниями. Допустим, вы дайвер, только что заметивший гигантскую черепаху, плывущую вправо (рис. 11.6, левая колонка, второе наблюдательное мгновение сверху), и хотите предсказать свое будущее. В порядке мысленного эксперимента допустим также, что вы бесконечно умны, знаете, какова математическая структура Вселенной, рассчитали все ее наблюдательные мгновения и как они субъективно воспринимаются. Вы понимаете, что единственное из них, которое совпадает с вашим текущим наблюдательным мгновением и содержит дополнительную секунду восприятия в конце – это наблюдательное мгновение на рисунке вверху слева. Таким образом, вы предсказываете, что именно это вы и будете воспринимать через секунду: вы должны увидеть секунду спустя, как гигантская черепаха повернет к вам. Тут-то вы и вспоминаете о привычном научном понятии причинности: именно так, исходя из настоящего, будущее и предсказывается.

Теперь мы видим, как физическая реальность, включающая пространство, время, материю и вас самих, может быть математической структурой. Мы также видим, как вы, по крайней мере в принципе, могли бы предсказывать свое будущее, анализируя наблюдательные мгновения и соединяя их, как детали пазла. Для практического предсказания событий этот подход от наблюдательных мгновений часто упрощают до «обычной физики». Предположим, например, что вы осуществляете эксперимент, показанный на рис. 10.2, подбрасывая баскетбольный мяч и изучая его движение. Если допустить, что 1) это движение описывается эйнштейновскими уравнениями гравитации и 2) не существует другой личности, чье субъективное восприятие было бы точно таким, как ваше, точно с такими же воспоминаниями, то вам известно, что лишь такие будущие наблюдательные мгновения гладко соединяются с вашим настоящим. В настоящем вы видите мяч летящим по параболической траектории, как показано на рисунке, и именно это, согласно вашему предсказанию, вы будете воспринимать. Как вы узнали, что это будет парабола, а не другая фигура, скажем, спираль? Путем решения уравнений Эйнштейна и получения параболы в качестве результата.

Мы видели, однако, что второе предположение скорее всего ложно: если существует мультиверс I или III уровня, то есть другие люди, которые субъективно ощущают то же самое, что и вы, значит, проблема предсказания вашего будущего становится гораздо интереснее. Я проявил нерешительность, выбрав подзаголовок «Где вы? И что вы воспринимаете?», поскольку хотел сформулировать вопрос так, чтобы слово «вы» воспринималось в множественном смысле. Как видите, это довольно хитрая задача, когда число вас увеличивается или уменьшается.

Продолжим мысленный эксперимент, в котором вы знаете все о математической структуре, в которой живете. Тогда предсказание вашего будущего распадается на три шага:

Забавно, что все три шага включают крайне далекие от разрешения проблемы.

Если имеется некая математическая структура, которая является нашей внешней физической реальностью, возможно, включающей мультиверс, то как найти в ней все самосознающие сущности? Выше обсуждалось, что мы соответствуем некоторым сложным косицеобразным структурам в пространстве-времени. Однако не хочется ограничивать исследование самосознания только нашей формой жизни, так что будем использовать более общий термин самосознающая структура (ССС) для обозначения любой части математической структуры, которая обладает субъективным восприятием. В качестве синонима мы пользуемся словом «наблюдатель», но, чтобы избежать антропоцентризма, везде, где необходимо упомянуть нас самих, мы будем писать: ССС.

Как найти ССС в математической структуре? Краткий ответ, очевидно, таков: этого мы еще не знаем. Наука попросту недостаточно развита для этого. Мы даже не можем ответить на все вопросы о таком частном аспекте, с которым мы отлично знакомы, – о нашем пространстве-времени. Во-первых, мы не знаем, в какой математической структуре мы живем, поскольку пока нет самосогласованной модели квантовой гравитации. Во-вторых, даже если бы мы знали свою математическую структуру, мы не знали бы, что делать, чтобы найти в ней ССС.

Представьте, что дружелюбный инопланетный пришелец подарил вам «детектор ССС»: похожее на металлоискатель мобильное устройство, издающее громкий сигнал всякий раз, когда обнаруживает ССС. Вы повозились с ним и обнаружили, что он чуть слышно попискивает, если направить его на аквариумную рыбку, звучит громче, если направить его на кота, и похож на пронзительную сирену, когда нацелен на вас, но при этом он молчит, будучи направлен на огурец, на автомобиль или на труп. Как работал бы такой детектор?

Хотя минималистичное руководство пользователя, приложенное к детектору ССС, постоянно ссылается на «патентованный алгоритм», я предполагаю, что часть его работы состоит в измерении сложности и информационного содержания объекта, на который его направляют. Сложность какого-либо объекта обычно определяется как наименьшее число битов, которое требуется для полного его описания (бит – это либо 0, либо 1). Например, бриллиант, который можно описать как 10²⁴ атомов углерода, организованных в форме строго регулярной кристаллической решетки, обладает очень низкой сложностью по сравнению с жестким диском, на котором записан терабайт случайных чисел, так как последний нельзя описать менее чем терабайтом (около 8 × 10¹² битов) информации. И все же ваш жесткий диск гораздо менее сложен, чем мозг, для описания лишь состояния синапсов которого требуется более 100 квадриллионов (10¹⁷) битов информации.

Тем не менее жесткий диск не будет обладать самосознанием, каким бы емким он ни был, так что одной только сложности недостаточно для создания ССС. Я предполагаю, что еще одной величиной, которую измеряет детектор ССС, является информационное содержание объекта. В математике и физике существует строгое определение информационного содержания, восходящее к работам Клода Шеннона и Джона фон Неймана. В то время как сложность объекта измеряется тем, насколько трудно его описать, информационное содержание характеризует то, в какой мере он описывает остальной мир. Иными словами, информация – это мера смысла, который содержится в сложности. Если заполнить жесткий диск случайными числами, он не будет содержать никакой информации о внешнем мире, но если вы заполните его книгами по истории или семейными видеозаписями, такая информация на нем будет. Ваш мозг содержит огромное количество информации о внешнем мире – и в форме воспоминаний об отдаленных во времени и пространстве событиях, и в виде непрерывно обновляемой модели того, что происходит вокруг вас прямо сейчас. Когда человек умирает, информационное содержание электрических схем возбуждения его нейронов исчезает, поскольку вся эта электрическая система выключается, а вскоре начинает исчезать и информация, которая хранится в химической и биологической форме в его синапсах.

Но сложности и информационного содержания по-прежнему недостаточно, чтобы гарантировать самосознание: у видеокамеры есть и то, и другое, но самосознанием в каком-либо смысле она не обладает. Это означает, что детектор ССС должен распознавать дополнительные ингредиенты самосознания, понять которые труднее. Например, на рис. 11.7 предполагается, что ССС должна быть способна не только хранить информацию, но также обрабатывать ее с помощью какого-то рода вычислений, и что в ходе этой обработки может потребоваться высокая степень внутренней взаимосвязанности. Нейропсихолог Джулио Тонони выдвинул интересную идею, как дать численную оценку требуемой взаимосвязанности. Ключевая идея состоит в том, что для появления сознания у системы обработки информации она должна быть интегрирована в единое целое, которое нельзя разделить на почти независимые части. Это означает, что все части должны заниматься вычислениями совместно, обладая большим количеством информации друг о друге. В противном случае получится более одного независимого сознания, как в комнате, заполненной людьми, или, возможно, в двух половинах мозга пациента с рассеченным мозолистым телом. Если же практически независимые части слишком просты, то никакого сознания не будет, как у независимых пикселов видеокамеры.

Физики и химики обнаружили, что при группировке большого количества атомов их коллективное поведение зависит от способа их организации. Основное различие между твердым телом, жидкостью и газом состоит не в типе атомов, а в том, как они связаны между собой. Я думаю, что однажды мы поймем: сознание – это еще одно фазовое состояние материи. Предполагаю, что должно быть много типов сознания, подобно тому, как существует много типов жидкости, при этом все вариации обладают общими чертами.

В качестве маленького шага к пониманию сознания рассмотрим память. Какими чертами она обладает? Чтобы вещество было полезным для хранения информации, оно, очевидно, должно обладать обширным репертуаром возможных долгоживущих состояний. Это свойство есть у твердых тел, но не у жидкостей и газов: если выгравировать имя на золотом кольце, оно сохранится на нем спустя много лет, но если написать его на поверхности пруда, через секунду, как только вода изменит форму, информация исчезнет. Другая желательная черта вещества памяти состоит в том, чтобы из нее было не только легко читать (как с золотого кольца), но и легко в нее записывать: для изменения состояния жесткого диска или ваших синапсов нужно меньше энергии, чем для гравирования по золоту.

Какими свойствами должен обладать «компьютроний» – самого общего рода материал, способный обрабатывать информацию? В отличие от золота, он должен демонстрировать сложную динамику, чтобы его будущие состояния сложным – и, надеюсь, контролируемым (программируемым) образом – зависели от его текущего состояния. Организация его атомов должна быть не настолько жестко упорядоченной, как в твердом теле, где не происходит никаких интересных изменений, но более упорядоченной, чем в жидкости или газе. На макроскопическом уровне «компьютроний» не обязательно должен быть очень сложным: специалисты по информатике показали, что устройство, способное выполнять некий базовый набор логических операций, является универсальным, и при наличии достаточного времени и памяти его можно запрограммировать на выполнение тех же вычислений, что и любой другой компьютер.

А что можно сказать о «персептронии» – материале, обладающем субъективным самосознанием? Если Тонони прав, «персептроний» должен обладать не только всеми чертами «компьютрония», но и свойством информационной неделимости, образуя единое целое. Так что когда наш детектор ССС анализирует помещение, заполненное атомами, он сначала выясняет, какие из них сильно связаны между собой, и разделяет связанные атомы на группы объектов, скажем скамейку с двумя людьми на ней. Затем он идентифицирует части этих объектов, которые удовлетворяют критериям «компьютрония»: скажем, два мозга и два процессора мобильных телефонов. Наконец, детектор определит, что «персептроний» присутствует лишь в двух мозгах и что это два образования, которые не связаны друг с другом, и каждое соответствует сознанию человека.

Следующий шаг после обнаружения самосознающей сущности с помощью детектора ССС состоит в вычислении ее субъективных восприятий. Говоря языком гл. 9, мы хотим вычислить внутреннюю реальность по внешней. Это серьезный вызов, и в этой области у нас очень мало опыта, поскольку исторически физика концентрировалась на противоположной задаче: при том, что у нас есть субъективные восприятия, мы искали математические уравнения, способные их описать. Так, Ньютон наблюдал движение Луны и пришел к закону гравитации, который его объясняет. Тем не менее я считаю, что из истории физики можно извлечь много важных уроков о том, как связаны внутренняя реальность и внешняя реальность. Далее разобраны семь таких примеров.

Без паники!

Хотя эта трудная задача пока не решена, в гл. 9 мы увидели, что удобно разделить ее на две части. Физики могут ограничиться тем, чтобы, начав с внешней реальности, предсказывать консенсусную реальность, относительно которой придут к согласию все разумные наблюдатели, а поиски внутренней реальности останутся нейрофизиологам и психологам. Ниже мы убедимся, что для большинства хитрых вопросов, касающихся предсказания будущего, различия между консенсусной и внутренней реальностями несущественны. Более того, история физики дает нам ряд полезных примеров. Так, для классической механики, общей теории относительности и квантовой механики мы знаем и основные уравнения, и то, как ощущается жизнь под их управлением.

Мы воспринимаем то, что устойчиво

В течение жизни мы многократно заменяем большую часть нашего «железа» (т. е. клеток нашего тела) и «софта» (т. е. воспоминаний). Тем не менее мы воспринимаем себя как устойчивых и неизменных. Аналогично мы воспринимаем объекты, отличные от нас, как долговременно существующие. Точнее, то, что мы воспринимаем как объекты, – это такие аспекты мира, которые демонстрируют определенное постоянство. Например, наблюдая океан, мы воспринимаем движущиеся волны как объекты, поскольку они проявляют определенное постоянство, несмотря на то, что вода сама по себе лишь покачивается. Подобным образом (гл. 8) мы воспринимаем лишь очень устойчивые в отношении квантовой декогеренции аспекты мира.

Мы воспринимаем себя локализованными

Теория относительности и квантовая механика показывают, что вы воспринимаете себя локализованно, даже когда это не так. Несмотря на то, что во внешней реальности общей теории относительности вы представляете собой косицеобразную структуру в статическом четырехмерном пространстве-времени, вы тем не менее воспринимаете себя локализованным в определенном месте и времени в трехмерном пространстве, где происходят события. Ваши основные восприятия – это наблюдательные мгновения, и каждое соответствует определенной локализованной части вашей косицеобразной структуры, а не ей целиком, то есть не всей вашей жизни.

Мы кажемся себе уникальными

В гл. 8 мы также видели, что воспринимаем себя в качестве уникальных и изолированных систем, даже если не являемся таковыми. Мы видим, что даже если квантовая механика эффективно нас клонирует, так что мы в итоге оказываемся в нескольких макроскопически различных местах сразу, сложно запутанными с иными системами, каждый из нас все равно ощущает себя как уникальное существо. То, что во внешней реальности выглядит как «разветвление наблюдателя», во внутренней реальности воспринимается как малозначительная случайность.

То же самое с классическим клонированием (рис. 8.3): в сочетании с детерминизмом оно воспринимается как уникальность в сочетании со случайностью. Иными словами, наша корректно определенная локализованная и уникальная личность существует лишь в нашей внутренней реальности. На фундаментальном уровне это иллюзия.

Мы воспринимаем себя как бессмертных?

В гл. 8 мы также обсуждали возможность того, что мультиверсы I и (или) III уровней дают нам ощущение бессмертия. Если коротко, то в тех случаях, когда дело касается увеличения и уменьшения числа ваших копий, связь между внешней и внутренней реальностями становится очень тонкой:

• При увеличении числа ваших копий вами это воспринимается как случайность.

• При уменьшении числа ваших копий вами это воспринимается как бессмертие.

Последнее парадоксально, и независимо от того, корректен ли этот вывод, он может быть связан с проблемой меры, которую мы в дальнейшем опишем.

Мы воспринимаем то, что полезно

Почему мы воспринимаем мир как стабильный, а самих себя как локализованных и уникальных? Вот мое предположение: потому что это полезно. Похоже, люди обзавелись самосознанием в первую очередь потому, что отдельные аспекты нашего мира до некоторой степени предсказуемы. Успешное моделирование мира, позволяющее предсказывать будущее и принимать разумные решения, способствует репродуктивному успеху. В более общем виде: любая ССС, развившаяся эволюционно или целенаправленно сконструированная, может обладать самосознанием как побочным продуктом обладания внутренней моделью мира и себя.

В таком случае естественно, что ССС будет воспринимать лишь те аспекты внешней реальности, которые полезны для достижения ее целей. Например, перелетные птицы воспринимают земное магнитное поле, поскольку это полезно для навигации, а кроты-звездоносы слепы, потому что зрение бесполезно при подземном образе жизни. Хотя то, что полезно и потому воспринимается, варьирует от вида к виду, некоторые положения, похоже, разделяют все формы жизни. Например, полезно воспринимать лишь аспекты, демонстрирующие достаточную стабильность и регулярность, чтобы информация помогала предсказывать будущее. Если вы наблюдаете океанский шторм, то воспринимать во всех деталях движение триллионов молекул воды совершенно бесполезно, поскольку из-за постоянных столкновений молекулы менее чем за триллионные доли секунды меняют направление движения. При этом восприятие идущей в вашу сторону огромной волны очень полезно, поскольку вы можете предсказать ее движение на несколько секунд вперед и воспользоваться этим предсказанием, чтобы не допустить своего вымывания из человеческого генофонда.

Точно так же для ССС полезно восприятие себя как локализованной и уникальной сущности, поскольку информация может обрабатываться только локально. Даже если существует ваша идентичная копия в гуголплексе метров от вас или в декогерировавшей части квантового гильбертова пространства, никакая информация все равно не может передаваться между двумя вашими копиями, так что обе они вполне могут прибегнуть к упрощению и действовать так, будто других копий не существует.

Мы воспринимаем то, для чего требуется наше сознание

Поскольку отделы мозга, которые моделируют мир и наше место в нем (и порождают сознание), очень полезны и на них высокий спрос, их использование по большей части зарезервировано для вычислений (принятия решений), для которых они действительно необходимы. Вы не станете применять суперкомпьютер для запуска текстового редактора. Так и мозг не использует свой модуль сознания для обыденных задач наподобие регулирования сердцебиения, – они передаются иным отделам мозга, в работе которых вы не отдаете себе отчета. Можно предположить, что если в будущем роботы обретут самосознание, они не будут сознавать выполнения механических задач, не требующих доступа к модели реальности (таких, как умножение чисел). Схема сознания, предложенная Джулио Тонони, объясняет, как может осуществляться бессознательное выполнение когнитивных задач.

Я нахожу интересным то, что у нас физиологическая защита от микроскопических врагов (очень сложная иммунная система), по-видимому, не обладает самосознанием, а защита от макроскопических врагов (мозг, управляющий мышцами) – обладает. Вероятно, это связано с тем, что аспекты нашего мира, относящиеся к первому случаю, настолько отличаются от второго (например, меньшими масштабами длины и большими масштабами времени), что сложное логическое мышление и сопутствующее ему сознание здесь не требуется.

Итак, математическая структура может содержать наблюдательные мгновения (в них проявляется самосознание), подобные тому, что вы испытываете прямо сейчас. Выше мы описали трудности обнаружения этих наблюдательных мгновений и то, как они могут субъективно ощущаться. Вы существуете в математической структуре, содержащей определенного рода пространство-время, и чтобы делать физические предсказания, следует попытаться узнать: в какого рода математической структуре вы находитесь, каково местоположение в ней вашего текущего наблюдательного мгновения – то есть где в пространстве и когда во времени вы находитесь? Как мы увидим, часть, относящаяся к вопросу когда, еще тоньше, чем связанная с вопросом где, особенно если число ваших копий меняется во времени.

Для меня наука – это все, что касается понимания реальности и нашего места в ней. В прагматическом отношении это касается поиска модели реальности, позволяющей предсказывать будущее настолько успешно, насколько это возможно, чтобы мы могли предпринимать такие действия, которые, согласно нашим предсказаниям, дают наилучший результат (для облегчения этой задачи, кажется, мы и имели счастье приобрести сознание). Мыслители веками пытались формализовать этот научный процесс, и, думаю, большинство современных ученых согласится, что теперь мы имеем следующее:

1. Сделать предсказания на основе допущений.

2. Сравнить наблюдения с предсказаниями, пересмотреть допущения.

3. Повторить.

Совокупность предположений называют теорией. В контексте ГМВ ключевые предположения, которые составляют модель реальности, касаются того, какую математическую структуру мы населяем, и какое конкретно наблюдательное мгновение в ней является воспринимаемым вами прямо сейчас. Карл Поппер подчеркивал важность второго пункта списка, доказывая, что предположения, которые не дают проверяемых предсказаний, не являются научными. Хотя он упирал на фальсифицируемость (обязательно должна иметься принципиальная возможность проверить, не является ли научная теория ложной), существует красивый математический инструментарий, называемый байесовской теорией принятия решений, который обобщает дихотомию «истина – ложь», добавляя ей оттенки серого. Любому возможному предположению приписывается число от 0 до 1 – вероятность, с которой, как вы думаете, оно верно, и есть простая формула, позволяющая обновлять эти вероятности, когда вы делаете новые наблюдения.

Но при всей элегантности этого подхода и благожелательном к нему отношении есть проблема: он требует двух связанных наблюдательных мгновений. В первое мгновение вы делаете предсказание, а во второе оцениваете результат. Это годится в обычной ситуации, когда есть, была и всегда будет лишь одна ваша копия (рис. 11.8, слева). Однако все не так в сценарии с параллельными вселенными, где у вас есть альтернативные «я». Это может приводить к новым эффектам (гл. 6, 8), например, к субъективному бессмертию и субъективной случайности (рис. 11.8).

В контексте ГМВ мы показали, что восприятие течения времени, а также выдвижение предположений и осуществление наблюдений имеют место в каждое единичное наблюдательное мгновение, которое мы переживаем. Это означает, что мы должны выйти за пределы попперовского двухвременного подхода к науке и предложить одновременной подход, применимый к единственному наблюдательному мгновению. Мне нравится мечтать о замечательном карманном пульте управления реальностью. Участвуя в скучных совещаниях, я могу нажать кнопку ускоренной перемотки вперед. Когда я испытываю восторг, то могу «отмотать» время назад и пережить все столько раз, сколько захочу. А чтобы превзойти Поппера, я просто нажимаю кнопку «Пауза». Теперь я поистине могу в духе Горация поймать мгновение, рассмотреть его в целостности, прочувствовать и отрефлексировать. В частности, я могу раздумывать над тем, что я предполагаю и что наблюдаю. Если мой мозг работает хорошо, я обнаружу, что моя внутренняя модель реальности отлично согласуется с последними новостями, которые мои чувства поставляют из внешнего мира. И если мой алгоритм научных рассуждений хорош, я обнаружу, что предсказания, которые, как я помню, делаются для этого мгновения, находятся в полном согласии с тем, что действительно происходит. Пока чувства интенсивно трудятся над регистрацией новой информации, которой предстоит быть сознательно воспринятой в будущие наблюдательные мгновения, сознательная часть моей психики занята применением алгоритма научных рассуждений для обновления набора допущений, касающихся более тонких и абстрактных аспектов реальности.

Рис. 11.8. Когда каждое наблюдательное мгновение можно однозначно связать с предшествующим и последующим, мы субъективно воспринимаем это как причинность (слева). Когда некоторые последователи исчезают, мы можем воспринимать это субъективно как бессмертие. Когда некоторые субъективно различимые последователи имеют одного и того же предшественника, мы субъективно воспринимаем это как случайность.

Так как вы должны рассуждать в свое наблюдательное мгновение, нажав кнопку «Пауза»? Вам понадобится хорошая концептуальная схема, которая позволит не только уложить в нее мультиверс, но и справиться с аргументом Судного дня и иными философскими головоломками. Если вы признаете гипотезу математической Вселенной, то должны попытаться представить, в какой математической структуре вы живете. Если эта структура содержит множество наблюдательных мгновений, субъективно ощущаемые как ваши, то вы можете быть любым из них. Если в математике нет чего-либо, нарушающего симметрию и отдающего предпочтение одним мгновениям перед другими, вы с равной вероятностью выберете любое из них. Тем не менее, как я показал в статье о математической Вселенной в 1996 году, вы придете к заключению:

Два последних десятилетия философы спорят о различных альтернативных способах рассуждения. Эта дискуссия спровоцирована отчасти аргументом Судного дня (который я кратко разберу) и связанными с ним головоломками. Основная идея – нам следует ожидать обнаружить свое сознание не в произвольном месте (как следует из принципа Коперника), а у случайного наблюдателя, имеющего долгую историю. Брэндон Картер сформулировал это как слабый антропный принцип (гл. 6), а Александр Виленкин – как принцип заурядности. Его исследовали Ник Бострем, Пол Олмонд, Милан Чиркович и другие современные философы. В 2002 году Бострем ввел понятие, ставшее уже общепринятым – сильное допущение о самовыборке (СДСВ):

Тонкость в том, как интерпретировать понятие референтный класс, и философы, признающие СДСВ, об этом спорят. Если использовать вариант с наиболее жесткими опциями и ограничить референтный класс наблюдательными мгновениями ваших копий, которые субъективно неотличимы от ваших собственных наблюдательных мгновений, то мы вернемся к моему старому подходу. Однако можно прийти к интересным выводам, используя гораздо более либеральный подход. Вы по-прежнему будете приходить к верным заключениям, даже если позволены различные наблюдательные мгновения, лишь бы способ, каким они субъективно ощущаются как различные, не влиял на ответ, который вы ищете. Рассмотрим пример СДСВ – задачу Бострема о Спящей Красавице.

После большого числа публикаций на эту тему философское сообщество разделилось на считающих, что она должна назвать 1/2, и тех, кто придерживается вероятности 1/3. В рамках ГМВ не существует истинной случайности, поэтому заменим монету квантовым измерением, которое в равной мере реализует оба исхода в параллельных двух вселенных III уровня. Теперь в математической структуре, которая соответствует Красавице в момент интервью, есть три субъективно неразличимых наблюдательных мгновения, и все они одинаково реальны:

Поскольку лишь один из трех вариантов соответствует выпадению решки, Красавица должна приписать этому событию вероятность 1/3 и испытывать соответствующее субъективное чувство случайности, когда это обнаружит.

Теперь предположим, что экспериментаторы тайно решили перекрасить ей ногти в цвет, зависящий от исхода квантового измерения. Это означает, что не все наблюдательные мгновения являются неразличимыми, но, поскольку красавица не знает, как построен цветовой код, ее оценка шансов не должна измениться. Иными словами, мы можем свободно расширять референтный класс, если только это не влияет на результаты.

У этого вывода есть радикальные следствия. Каким бы огромным и безумным ни был мультиверс, люди скорее всего довольно типичны среди наблюдателей, задающихся такого рода вопросами. Например, крайне маловероятно, чтобы типичная планетная система содержала квадриллионы похожих на нас гоминид, поскольку в таком случае у нас было бы примерно в миллион раз больше шансов обнаружить себя в такой густонаселенной планетной системе, а не в нашей собственной, с ее жалкими 7 млрд жителей. СДСВ позволяет делать утверждения о том, что происходит даже в таких местах, которые мы не можем наблюдать.

Однако, как и любой мощный инструмент, СДСВ следует применять с осторожностью. Например, почему вы не муравей? Если в качестве референтного класса взять углеродные формы земной жизни, то наши шестиногие друзья, которых свыше десяти квадриллионов (10¹⁶), превзойдут по численности нас, двуногих, более чем в миллион раз. Не следует ли отсюда, что вашему текущему наблюдательному мгновению в миллион раз вероятнее оказаться муравьиным, чем человеческим? Если так, то ваша фундаментальная структура реальности была бы исключена с надежностью 99,9999 %. Да, согласен, мы пренебрегли тем фактом, что люди живут примерно в 100 раз дольше муравьев, но это не избавляет от тревожного вывода.

В действительности решение лежит в выборе референтного класса. Его можно выбрать многими способами (рис. 11.9): самый обширный класс будет включать все наблюдательные мгновения всех самосознающих субструктур, а самый узкий – лишь те, в которых субъективно ощущается точно то же, что ощущаете вы в данный момент. Если вы спрашиваете, какого рода сущностью вы скорее всего окажетесь, то ваш референтный класс, очевидно, должен быть сужен до сущностей, которые задают такие вопросы, и муравьи в него не попадут.

Рис. 11.9. «Какова вероятность того, что [подставьте свой любимый вопрос], при условии, что я…?» То, чем вы заполняете пропуск – это ваш референтный класс. В рамках гипотезы математической Вселенной всегда справедливо рассуждать так, как если бы вы были случайным членом наиболее узкого референтного класса, соответствующего всем наблюдательным мгновениям, которые субъективно воспринимаются так же, как ваши. Но в некоторых случаях вы можете получить дополнительные корректные и интересные выводы, расширяя свой референтный класс, скажем, до людей или других самосознающих сущностей, способных задать такой же вопрос.

Вопрос о выборе правильного референтного класса соответствует правильному применению того, что статистики называют условными вероятностями. Неумелая работа с ними может привести к провалу. Так, в 2010 году большой опрос не смог предсказать переизбрание в Неваде лидера сенатского большинства Гарри Рида, поскольку автоматизированная система телефонных опросов вешала трубку, когда абонент не говорил по-английски, и в результате не были учтены ответы поддерживающих Рида испаноязычных избирателей. В гл. 6 мы увидели, что типичная область пространства окажется скорее всего в такой вселенной, где темной энергии слишком много для того, чтобы образовались галактики, а типичный атом водорода в нашей Вселенной скорее всего окажется в составе межгалактического газового облака или в звезде. Но эти варианты не следует рассматривать как вероятные для вас самих: все точки и все атомы – это нерелевантные для вас классы, поскольку ни точки, ни атомы не задают вопросов.

Если вам кажется безумием возможность иметь внеземных одноклассников в своем референтном классе, вас может позабавить то, что некоторые мои коллеги спорят об еще более экзотических одноклассниках: симуляциях и больцмановских мозгах.

Мы – живое доказательство того, что атомы можно соединить в сложную структуру, которая субъективно будет ощущать себя самосознающей. До сих пор физические исследования не дали свидетельств в пользу того, что наш пример является единственным возможным путем реализации сознания. Поэтому надо рассмотреть возможность существования других способов организации атомов, обладающих самосознанием, а также того, что некоторые жизненные формы (возможно, даже мы сами, или наши потомки) однажды породят такие сущности. Они могут напоминать разумных роботов, которые располагают телами, способными взаимодействовать с окружающим миром, или оказаться симуляциями, подобно персонажам с голопалубы в сериале «Звездный путь: Следующее поколение» или агенту Смиту из «Матрицы», чьи тела являются виртуальными, а жизнь воспроизводится в виртуальной реальности чрезвычайно мощного компьютера. Подобные симуляции могут обладать наблюдательными мгновениями, которые субъективно ощущаются точно такими же, как ваши ощущения прямо сейчас.

В этом случае вам, очевидно, нужно включить в свой референтный класс смоделированных себя. Ник Бострем и другие ученые пришли к выводу: существует ненулевая вероятность того, что мы сами в действительности смоделированы. Я приведу контраргументы в следующей главе, но если вы хотите все же действовать наверняка, в духе паскалевского пари, я советую жить полной жизнью и заниматься новыми интересными вещами. Тогда, если вы являетесь симуляцией, то, что вас породило, с меньшей вероятностью соскучится и выключит вас…

Теперь включим перемотку до современной Вселенной и рассмотрим ее судьбу в долгосрочной перспективе. Ускоренное расширение заставит в конце концов рассеяться всю материю, которая сейчас заполняет нашу Вселенную. Но если плотность космической темной энергии остается постоянной (о чем говорят современные измерения), она всегда будет поставлять очень небольшое количество тепловой энергии. Это тепло возникает благодаря тем же квантовым флуктуациям, которые породили описанные в гл. 5 флуктуации космического микроволнового фона, и Стивен Хокинг сделал знаменитое открытие, состоящее в том, что чем быстрее расширяется Вселенная, тем выше хокинговская температура. Темная энергия заставляет нашу Вселенную расширяться гораздо медленнее, чем в период инфляции, так что температура, которую она обеспечивает, составляет около миллионной триллионной триллионной (10^–30) доли градуса выше абсолютного нуля.

Это не жарко даже по шведским стандартам, но все же не абсолютный нуль, а значит, если ждать достаточно долго, тепловая энергия трансформирует себя во что угодно. В стандартной космологической модели это случайное трансформирование продолжается вечно, так что оно может спонтанно породить точную вашу копию, которая будет субъективно ощущать то же самое, что и вы, вместе со всеми ложными воспоминаниями обо всей вашей жизни. Но гораздо чаще будет воспроизводиться лишь ваш лишенный тела мозг, живущий достаточно долго, чтобы воспроизвести ваше текущее наблюдательное мгновение. И это будет происходить вновь и вновь, бесконечное число раз, так что для любой вашей копии, появившейся в результате развития и прожившей реальную жизнь, существует бесконечно много иллюзорных бестелесных мозгов, которые думают, что они прожили точно такую же реальную жизнь.

Это действительно серьезное затруднение. Если наше пространство-время в самом деле содержит эти больцмановские мозги, то вы почти со стопроцентной надежностью один из них! В конце концов наблюдательное мгновение вас, развившегося естественным путем, находится в том же референтном классе, что и мгновение тех мозгов, поскольку они субъективно ощущают то же самое, что и вы. Так что вам следует думать о себе как о произвольном наблюдателе этого мгновения, а среди них бестелесные в бесконечное число раз превосходят по численности обладающих телом…

Прежде чем вы слишком обеспокоитесь онтологическим статусом своего тела, вот простой тест, с помощью которого вы можете определить, являетесь ли вы больцмановским мозгом. Сделайте паузу. Загляните внутрь себя. Проанализируйте свои воспоминания. В сценарии с больцмановским мозгом в действительности более вероятно, что любое конкретное воспоминание является ложным. Однако для каждого набора ложных воспоминаний, которые могут казаться реальными, есть похожие наборы воспоминаний, в которые закралось несколько безумных битов (скажем, вы припоминаете Пятую симфонию Бетховена, звучащую совершенно статично). Они являются гораздо более вероятными, поскольку существует куда больше бестелесных мозгов с такими воспоминаниями. Это связано с тем, что существует гораздо больше способов сделать что-нибудь почти правильно, чем сделать это совершенно правильно. Значит, если вы действительно больцмановский мозг, который первоначально так о себе не думает, то как только вы начнете рыться в памяти, вы должны обнаруживать все больше нелепого. И после этого вы почувствуете, что ваша реальность растворяется по мере того, как частицы возвращаются в холодное, почти пустое пространство, из которого они появились.

То есть если вы продолжаете читать это, то не являетесь больцмановским мозгом. Значит, в наших предположениях о будущем Вселенной что-то в корне ошибочно. Есть еще урок, который нам надо выучить. (Мы займемся этим в разделе, посвященном «проблеме меры».)

Та идея, что вы должны быть типичным наблюдателем, весьма глубокая и имеет неожиданные следствия. Еще одно много обсуждавшееся следствие – аргумент Судного дня, предложенный Брэндоном Картером в 1983 году.

Во время Второй мировой войны союзники по антигитлеровской коалиции успешно оценивали количество немецких танков по серийным номерам. Если первый захваченный танк имел № 50, это исключало гипотезу о том, что у противника имеется более тысячи танков, с вероятностью 95 %, поскольку вероятность захватить одну из первых 50 построенных машин составляет менее 5 %. Ключевое допущение состоит здесь в том, что первый захваченный танк можно считать случайным из референтного класса всех танков.

Картер подчеркивал, что если при рождении каждому человеку присваивался бы серийный номер, можно было бы применить этот же аргумент для оценки числа всех людей, которые когда-либо будут жить. При появлении на свет в 1967 году я оказался бы примерно 50-миллиардным родившимся на Земле человеком. Если я случайный представитель всех людей, которые когда-либо жили, я могу исключить гипотезу о рождении в будущем более чем 1 трлн людей с надежностью 95 %. Иными словами, крайне маловероятно, чтобы в будущем родилось более 1 трлн человек: в этом случае я оказался бы среди первых 5 % всех людей, – а это нельзя объяснить ничем, кроме маловероятного совпадения. И если мировое население стабилизируется на 10 млрд человек с ожидаемой продолжительностью жизни около 80 лет, человечество, каким мы его знаем, с вероятностью 95 % не дотянет до 10000 года.

Если я верю, что Судный день будет вызван ядерным конфликтом (либо компьютерами, биотехнологией или любой другой технологией из появившихся после 1945 года), прогноз становится еще более мрачным. Мой порядковый номер с того момента, когда возникли эти опасности, составляет 1,6 млрд, и я могу исключить с вероятностью 95 %, что после меня до 2100 года родится еще 32 млрд человек. А ведь это предел с 95-процентной уверенностью: более вероятно, что конец человечества где-то неподалеку от нынешнего времени. Чтобы уйти от этого пессимистичного вывода, мне необходим некий априорный аргумент, объясняющий, почему я должен оказаться в числе первых 5 % людей, которым предстоит родиться под сенью этих технологий. (Мы вернемся к экзистенциальной угрозе со стороны технологии в гл. 13.)

Некоторые люди очень серьезно воспринимают аргумент Судного дня. Когда я встретил на конференции Брэндона Картера, он возбужденно рассказал мне о последних данных, свидетельствующих о замедлении популяционного взрыва, и заявил, что он это предсказывал и что нам теперь следует ожидать, что человечество просуществует дольше. Другие с различных позиций критиковали этот аргумент. Например, все становится гораздо интереснее, если существуют другие планеты с похожими на нас людьми. Рис. 11.10 иллюстрирует пример: общее число когда-либо родившихся сильно меняется от планеты к планете. Если вы знаете, что дела именно таковы, вы должны быть настроены оптимистичнее, чем предполагает стандартный аргумент Судного дня. В самом деле, если я верю в радикальную теорию, гласящую, что в пространстве-времени существуют лишь две населенные планеты, на которых от начала до конца истории живет соответственно 10 млрд и 10 квадриллионов человек, то с вероятностью 50 % я нахожусь на планете, где появится квадриллион людей.

Рис. 11.10. Если вы знаете, что ваш порядковый номер при рождении – трехмиллиардный, то можете оценить, что лишь с 10-процентной вероятностью на вашей планете когда-либо родится более 30 млрд человек. Но, допустим, вам известно, что есть 6 планет, похожих на вашу, где общее число людей, родившихся за время существования цивилизации, составляет 1, 2, 4, 8, 16 и 32 млрд соответственно (каждый значок на рисунке соответствует 1 млрд человек). В этом случае вероятность того, что более 30 млрд человек будет когда-либо жить на вашей планете, составляет 25 %; есть четыре человека, имеющих ваш порядковый номер, и вы с равной вероятностью можете оказаться любым из них; 25 % живет на очень удачливой планете внизу рисунка.

К сожалению, этот контраргумент вселяет ложную надежду. У меня нет такой информации, однако есть очень серьезные основания считать, что теория о двух планетах ложна. Наблюдение, что мой порядковый номер при рождении составляет около 50 млрд, исключает данную теорию с надежностью более 99,999999 %: вероятность для случайного человека оказаться среди первых 50 млрд рожденных составляет лишь 0,0000005 %.

В марте 2005 года я имел удовольствие встретиться с Ником Бостремом на конференции в Калифорнии, и мы вскоре открыли, что нас связывают не только проведенное в Швеции детство, но и восхищение большими вопросами. Под хорошее вино наша беседа повернула к сценарию Судного дня. Может ли Большой адронный коллайдер породить миниатюрную черную дыру, которая в итоге поглотит Землю? Можно ли создать страпельку, которая катализирует превращение Земли в странную кварковую материю? Мои коллеги из МТИ, расчетам которых я доверяю, выяснили, что риск этого ничтожен. Но вдруг они упустили что-нибудь? Обычно меня успокаивает тот факт, что природа куда суровее машин. Частицы космических лучей, порожденные вблизи гигантских черных дыр, постоянно врезаются в Землю с энергией в миллионы раз более высокой, чем достижимая на наших ускорителях, и все же Земля живет и здравствует уже 4,5 млрд лет. Так что наша планета явно очень устойчива, и беспокоиться мне не стоит. По той же причине нет нужды тревожиться о других космических сценариях Судного дня, вроде космического «замерзания» с переходом пространства в другую, низкоэнергетическую фазу. В гл. 5 речь шла о смертельном космическом пузыре, расширяющемся со скоростью света и уничтожающем всех людей в то же мгновение, когда они его видят. Если мы все еще есть, значит, таких событий происходить не должно или они очень редки.

И тут у меня возникла жуткая мысль: успокаивающий меня аргумент содержит ошибку! Допустим, каждая планета каждый день имеет 50-процентную вероятность быть уничтоженной. Тогда подавляющее большинство их исчезнет за несколько недель, но в бесконечном пространстве с бесконечным числом планет их всегда бесконечное число, а их обитатели будут пребывать в блаженном неведении касательно своей судьбы. И если я случайный наблюдатель в пространстве-времени, мне следует ожидать, что я окажусь одним из множества наивных людей, которые не осознают, что они подобны овцам на скотобойне. Иными словами, тот факт, что моя область пространства еще не уничтожена, ни о чем не говорит, поскольку все живые наблюдатели находятся в областях пространства, которые еще не были уничтожены. Я по-настоящему занервничал. Я почувствовал себя так, как если бы оказался в зоопарке наедине с компанией голодных львов и обнаружил, что решетка, которая, как я думал, защищает меня, на самом деле оптическая иллюзия и львы ее не видят.

Мы с Ником бились над этой проблемой, пока не нашли другое, не содержащее ошибок возражение на аргумент Судного дня. Земля образовалась примерно через 9 млрд лет после нашего Большого взрыва, и теперь совершенно ясно, что наша Галактика (и ей подобные) содержит множество подобных Земле планет, которые образовались на несколько миллиардов лет раньше. Когда мы считаем во всем пространстве-времени подобных нам наблюдателей, получается, что значительная их доля существовала задолго до нас. Теперь в сценарии, где планеты спонтанно уничтожаются с коротким периодом полураспада (скажем за день, за год или тысячелетие), почти все наблюдательные мгновения будут относиться к раннему периоду, и для нас крайне мала вероятность обнаружить себя ближе к концу игры на планете, развивающейся в таком ленивом темпе. Мы решили написать об этом статью и до глубокой ночи работали в вестибюле гостиницы. Я отправился спать, будучи на 99,9 % уверенным, что ни смертельные пузыри, ни черные дыры, ни страпельки в ближайший миллиард лет нам не грозят. Если, конечно, мы не сделаем какую-нибудь глупость из тех, что природа еще не пыталась совершить…

Если физика предусматривает некую ужасную уязвимость, делающую большинство планет короткоживущими, то следует считать, что мы живем на одной из первых образовавшихся обитаемых планет. Так что эта депрессивная теория исключается. К несчастью для инфляции, Алан Гут понял, что при некоторых вполне разумных условиях она предсказывает именно такой результат. Беспокоясь за свое детище, предсказывающее гораздо более молодую Землю, он назвал это парадоксом молодости. Примерно в 2004 году, когда я стал его коллегой в МТИ, я потратил много времени на размышления о том, как делать предсказания в мультиверсе. Я написал на эту тему статью, которая объемом далеко превзошла все мои рекорды, и был удивлен, обнаружив, что парадокс молодости оказался еще более жестким, чем я думал.

Обычно инфляция длится вечно (гл. 5), удваивая объем пространства примерно каждые 10^–38 секунды и порождая беспорядочное пространство-время с бесчисленными Большими взрывами, происходящими в разные моменты времени, и бессчетным числом образующихся в разное время планет. Мы видели, что наблюдатель на любой планете будет рассматривать свой Большой взрыв в качестве момента окончания инфляции в своей части космоса. Лично для меня задержка между Большим взрывом и текущим наблюдательным мгновением составляет около 14 млрд лет. Теперь рассмотрим все одновременные наблюдательные мгновения: для некоторых время, прошедшее с момента их Большого взрыва, составляет 13 млрд лет, для других – 15 млрд, и т. д. Из-за безумного удвоения объемов спустя секунду число Больших взрывов возрастет в 2¹⁰³⁸ раз, поскольку объем за это время увеличится в 10³⁸ раз. По той же причине в галактиках рождается в 2¹⁰³⁸ раз больше наблюдателей. Это означает, что если я – случайный наблюдатель среди всех существующих в данный момент, то мой шанс оказаться во Вселенной на секунду моложе, в которой Большой взрыв произошел секундой позднее, в 2¹⁰³⁸ раз выше! Это единица со ста триллионами триллионов триллионов нулей. Моя планета должна быть моложе, мое тело должно быть моложе, и все вокруг должно казаться образовавшимся в страшной спешке.

Часть пространства, испытавшая свой Большой взрыв в более близкое время, будет горячее, поскольку у нее было меньше времени. Обнаружить себя в относительно холодной Вселенной крайне маловероятно, и возникает проблема холодности. Когда я рассчитал вероятность того, что измеренная температура космического микроволнового фона окажется ниже 3° над абсолютным нулем, у меня получилось 10^–1056, так что результат измерения этой температуры спутником COBE, составляющий 2,725 кельвина, исключает нашу основанную на теории инфляции историю с надежностью 99,999…999 %, где после десятичной запятой следует сто миллионов триллионов триллионов триллионов триллионов девяток. Это нехорошо. В зале позора, где выставлены расхождения между теорией и экспериментом, этот результат побивает даже проблему устойчивости атома водорода из гл. 7 (28 девяток) и проблему темной энергии из гл. 4 (123 девятки). Итак, встречайте проблему меры!

Что-то пошло не так. Но что именно? Действительно ли вечная инфляция исключена? Посмотрим. Мы задали резонный вопрос о том, каких результатов измерений должен ожидать типичный наблюдатель. В качестве примера мы взяли температуру космического микроволнового фона. Поскольку мы рассматриваем вечную инфляцию, мы проанализировали пространство-время, содержащее множество наблюдательных мгновений, в которые измерено много разных температур. Так что мы не можем предсказать один-единственный ответ, а можем лишь указать вероятность для определенного диапазона температур. Само по себе это не конец света: в гл. 7 мы видели, что квантовая механика не дает определенных ответов, а предсказывает лишь вероятности – и при этом является проверяемой и успешной научной теорией. И все же проблема в том, что вычисленные нами вероятности указывают на то, что результаты наших наблюдений совершенно неправдоподобны, и это заставляет отбросить теорию, на которой мы основываемся.

Может ли дело быть в ошибке в вычислениях вероятности? Математика здесь, в принципе, очень простая: вероятности – это доли от числа всех наблюдательных мгновений в референтном классе, в которые измерена температура. Если существует только пять таких наблюдательных мгновений, в которые зарегистрированы значения 1, 2, 5, 10 и 12° над абсолютным нулем, то доля измерений менее 3° составит два из пяти, 2/5 = 40 % – тривиально! Но что если, как предсказывает вечная инфляция, существует бесконечно много таких наблюдательных мгновений, и доля измерений с результатом менее 3° – это бесконечность, разделенная на бесконечность? Как придать этому смысл?

Математики разработали элегантную схему, называемую предельным переходом, которая во многих случаях позволяет придать смысл выражению ∞/∞. Например, какую долю всех натуральных чисел 1, 2, 3, … составляют четные? Существует бесконечное количество чисел, и среди них бесконечно много четных, так что их доля составляет ∞/∞. Но если мы сосчитаем только первые n чисел, то получим разумный ответ, слегка зависящий от числа n, на котором мы остановились в подсчетах. Если увеличивать n, мы обнаружим, что с ростом n доля четных чисел все меньше варьирует. Если теперь взять предел, в котором n стремится к бесконечности, мы получим корректно определенный ответ, который вообще не зависит от n: ровно половина всех чисел – четные.

Это кажется разумным, однако бесконечность коварна, и доля четных чисел зависит от порядка, в котором мы их считаем. Если мы упорядочим числа так: 1, 2, 4, 3, 6, 8, 5, 10, 12, 7, 14, 16 и т. д., согласно той же схеме с пределом получится, что 2/3 чисел являются четными. Дело в том, что, двигаясь по этому списку чисел, мы встречаем два четных числа на каждое нечетное. Мы не жульничали, поскольку все четные и нечетные числа рано или поздно появятся в списке; мы просто их переупорядочили. Соответствующим образом переупорядочивая числа, я могу доказать, что доля четных чисел равна единице, деленной на номер вашего телефона.

Аналогично доля наблюдателей (из бесконечного их множества в пространстве-времени), получающих конкретный результат измерения, зависит от порядка, в котором вы их считаете. Космологи пользуются термином мера для обозначения схемы упорядочивания наблюдательных мгновений или, в более общем случае, для метода подсчета вероятностей, связанных с этими досадными бесконечностями. Те безумные вероятности, которые я насчитал для проблемы холодности, соответствуют конкретной мере, и большинство моих коллег догадывается, что проблема не в инфляции, а именно в мере: оказывается, неверно говорить о референтном классе всех наблюдательных мгновений в фиксированное время.

В последние несколько лет появилась целая лавина интересных статей, предлагающих альтернативные меры. Доказано, что на удивление трудно найти такую меру, которая работала бы с вечной инфляцией: одни меры не справляются с проблемой холодности; другие терпят неудачу, предсказывая, что вы являетесь больцмановским мозгом; третьи говорят, что вид нашего неба должен быть искажен гигантскими черными дырами. Александр Виленкин недавно сказал мне, что находится в глубоком унынии: несколько лет назад он надеялся, что одна-единственная мера позволит обойти все подводные камни и что ее простота и элегантность покажутся всем убедительными. Однако сейчас мы имеем множество мер, которые, похоже, дают различные, но разумные предсказания, и нет очевидного способа выбрать между ними. Но если вероятности, которые мы предсказываем, зависят от предполагаемой нами меры и мы сами можем придумать меру, дающую почти любой желаемый ответ, то это значит, что предсказать мы ничего не можем.

Я разделяю беспокойство Александра. Я считаю проблему меры сильнейшим кризисом современной физики. На мой взгляд, инфляция оказалась логически саморазрушительной. О ней всерьез заговорили потому, что она давала верные предсказания (гл. 5): она предсказала, что типичные наблюдатели должны обнаружить вокруг себя плоское, а не искривленное пространство (проблема плоской геометрии); они должны обнаружить, что температура их космического микроволнового фона почти одинакова во всех направлениях (проблема горизонта), а спектр мощности микроволнового фона похож на тот, который измерил спутник WMAP, и т. д. Но затем она предсказала, что бесконечное множество наблюдателей измеряет различные вещи с вероятностями, зависящими от меры, которой мы не знаем. А это означает, что инфляция, строго говоря, не дает никаких предсказаний о том, что должны видеть типичные наблюдатели. Отзываются все предсказания, и в первую очередь заставившие нас принять инфляцию всерьез. Полное саморазрушение. Новорожденная инфляционная Вселенная выросла в непредсказуемого подростка.

Буду объективным по отношению к инфляции: я не знаю лучшей конкурирующей космологической теории, и поэтому я не рассматриваю все перечисленное в качестве аргумента против инфляции как таковой. Я просто понимаю, что нам нужно решить проблему меры, и догадываюсь, что когда мы ее решим, некая форма инфляции сохранится. Более того, проблема меры не ограничивается инфляцией, а возникает в любой теории с бесконечным числом наблюдателей. В качестве примера вернемся к квантовой механике без коллапса волновой функции. Рассуждения о квантовом бессмертии из гл. 8 критически зависят от существования бесконечного числа наблюдателей, чтобы некоторые из них выжили, а значит, мы не можем доверять никаким выводам, пока не решена проблема меры.

На рис. 11.11 показано, что субъективное бессмертие не требует квантовой механики. Для него достаточно параллельных вселенных – неважно, находятся ли два самолета, изображенные на рисунке, в различных частях нашего трехмерного пространства (мультиверсе I уровня) или нашего гильбертова пространства (мультиверс III уровня). Так что в самом общем виде рассмотрим произвольный мультиверсный сценарий, в котором некий механизм ежесекундно убивает половину всех ваших копий. Через 20 секунд в живых останется лишь один из миллиона (1 из 2²⁰) ваших первоначальных двойников. До этого момента наберется 2²⁰ + 2¹⁹ + … + 4 + 2 + 1 ≈ 2²¹ наблюдательных мгновений секундной продолжительности, так что лишь в одном из 2 млн наблюдательных мгновений будет иметься воспоминание о выживании в течение 20 секунд. Как отметил Пол Олмонд, это означает, что выжившие столь долго должны исключать саму постановку вопроса, что они участвуют в эксперименте по изучению бессмертия, с вероятностью 99,99995 %. Странная ситуация: начав с верной теории происходящего, вы сделали предсказание о том, что произойдет (вы выживете); ваши наблюдения подтвердили правильность этого предсказания, а вы тем не менее меняете свои взгляды и утверждаете, что данная теория исключена! Более того, чем дольше вы ждете, тем более странным кажется то, что вы остаетесь в живых (гл. 8). Спасение за счет отключения электричества, падения астероида и т. д. заставило бы большинство людей поставить под вопрос свои представления о реальности.

Рис. 11.11. На рис. 11.5 мы видели, что наблюдательное мгновение (в) воспринимается как продолжение наблюдательного мгновения (б), поскольку имеет с ним общие воспоминания. Однако (в) также воспринимается как продолжение (б), наблюдательного мгновения, принадлежащего двойнику, чей полет идентичен – с тем исключением, что бомба террориста убивает всех пассажиров, прежде чем те проснутся. Если нет других двойников, то верное предсказание для (б) и для (б) состоит в том, что следующим будет восприниматься (в).

О чем свидетельствует проблема меры? Вот мое мнение: в самом основании современной физики лежит ошибочное допущение. Провалы классической механики потребовали перехода к квантовой механике, и, я думаю, лучшие современные теории также нуждаются во встряске. Никто не знает достоверно, где корень проблемы. У меня есть подозрения на этот счет. И вот мой главный подозреваемый: ∞.

Собственно, у меня два подозреваемых: бесконечно большое и бесконечно малое. Под первым я подразумеваю ту идею, что пространство может иметь бесконечный объем, время может тянуться вечно, а физических объектов бесконечно много. Под вторым я подразумеваю континуум – ту идею, что литр пространства содержит бесконечное число точек, что пространство можно бесконечно растягивать без каких-либо нежелательных последствий и что в природе существуют величины, которые могут непрерывно изменяться. Два моих подозреваемых тесно связаны: в гл. 5 мы видели, что инфляция породила бесконечный объем путем неограниченного растягивания непрерывного пространства.

У нас нет прямых наблюдательных подтверждений существования чего-либо бесконечно большого или бесконечно малого. Мы говорим о бесконечных объемах с бесконечным числом планет, но наблюдаемая Вселенная содержит лишь около 10⁸⁹ объектов (в основном фотонов). Если пространство и вправду есть континуум, то для описания даже чего-то столь простого, как расстояние между двумя точками, потребовалось бы бесконечное количество информации, задаваемой числом с бесконечным количеством десятичных знаков. На практике физики никогда не измеряли что-либо точнее, чем до 16 знаков.

Я помню, что не доверял бесконечности еще будучи подростком, и чем больше я узнавал, тем подозрительнее становился. Без бесконечности не должно возникать проблемы меры – в результате вычислений мы всегда получим одну и ту же долю, независимо от порядка подсчета. Без бесконечности не будет и квантового бессмертия.

Среди физиков мой скептицизм в отношении бесконечности оставил меня в меньшинстве. Математики обычно смотрят на бесконечность и континуум с подозрением. Карл Фридрих Гаусс, которого иногда называют величайшим математиком со времен античности, в 1831 году писал: «Я возражаю против употребления <актуально> бесконечной величины как чего-либо завершенного, что никогда не позволительно в математике. Бесконечность – это скорее фигура речи, и ее истинный смысл состоит в отсутствии предела, к которому некоторые отношения неограниченно приближаются, тогда как другим позволено возрастать без ограничений». Критикуя континуум и связанные с ним идеи, молодой коллега Гаусса Леопольд Кронекер заметил: «Целые числа сотворил Господь Бог, все остальное – дело рук человеческих». В XX веке, однако, идея бесконечности стала достоянием математического мейнстрима, и лишь немногие ее критиковали вслух. Так, канадско-австралийский математик Норман Уилдбергер доказывал, что «вещественные числа – это шутка».

Почему современные физики и математики столь влюблены в бесконечность, что почти никогда не ставят ее под вопрос? Главным образом потому, что бесконечность – это чрезвычайно удобное приближение, и пока мы не нашли подходящей альтернативы. Рассмотрим, например, воздух. Отслеживание положений и скоростей октиллионов атомов было бы безнадежным усложнением дела. Но если игнорировать тот факт, что воздух состоит из атомов, и вместо этого использовать в качестве приближения континуум – непрерывную среду, которая обладает плотностью, давлением и скоростью в каждой точке, то окажется, что идеализированный воздух подчиняется простому, красивому уравнению. Оно описывает почти все, что нас может интересовать – от характера распространения в воздухе звуковых волн до того, как возникает ветер. И все же, несмотря на удобство, воздух не является непрерывным. Не может ли то же самое относиться и к пространству, времени и прочим «строительным материалам» нашего физического мира?

• Математические структуры вечны и неизменны: не они существуют в пространстве и времени, а скорее пространство и время существуют в них (в некоторых). Если бы космическая история была кинофильмом, то математическая структура была бы целым дивиди.

• Гипотеза математической Вселенной (ГМВ) предполагает, что течение времени является иллюзией, как и изменение.

• ГМВ предполагает, что созидание и уничтожение – это иллюзии, поскольку они связаны с изменением.

• ГМВ предполагает, что математической структурой является не только пространство-время, но и все вещество в нем, включая частицы, из которых состоим мы. Математически это вещество, по-видимому, соответствует полям – числам в каждой точке пространства времени, которые задают, что там находится.

• ГМВ предполагает, что вы – самосознающая субструктура математической структуры. В эйнштейновской теории гравитации вы представляете собой косицеобразную структуру в пространстве-времени, паттерн которой соответствует обработке информации и самосознанию. В квантовой механике ваш паттерн ветвится, подобно дереву.

• Похожая на кино субъективная реальность существует лишь у вас в голове как часть модели реальности вашего мозга, и она включает не только отредактированные образы, полученные здесь и сейчас, но и подборки заранее записанных отдаленных в пространстве и времени событий, что создает иллюзию течения времени.

• Вы обладаете самосознанием, а не просто сознанием, поскольку модель реальности мозга включает модель вас самих и отношений с внешним миром: восприятие субъективной наблюдательной перспективы, которую вы называете «я», – это квалиа, подобно субъективному восприятию «красного» или «сладкого».

• Теория, предполагающая, что внешняя физическая реальность идеально описывается математической структурой, но не является ею, стопроцентно ненаучна в том смысле, что не дает проверяемых наблюдениями предсказаний.

• Следует ожидать, что ваше текущее наблюдательное мгновение является типичным среди всех наблюдательных мгновений, которые воспринимаются подобно вашему. Это рассуждение приводит к спорным выводам относительно конца человечества, стабильности Вселенной, правильности теории космологической инфляции, а также того, не являетесь ли вы лишенным тела мозгом или симуляцией.

• Это рассуждение также приводит к проблеме меры – научному кризису, который ставит под вопрос способность физики предсказывать что-либо.