Глава 12
Этот гипотетический таинственный объект

С ума можно сойти, как далеко все это зашло. Обманчиво простой вопрос «Ты не могла бы определить ничто?» вел меня из плохо охраняемого конференц-центра в городе Принстоне в лондонскую квартиру, населенную квантовыми грызунами, от загородного дома Брокмана, в Коннектикуте в Нью-Мексико, в «город, которого никогда не было», от библиотеки, где я рыдала над пустой страницей в дневнике Уилера, к офису проката автомобилей компании «Херц» в международном аэропорту Сан-Франциско, где я сейчас стояла вместе с моими родителями и выслушивала правила заправки автомобиля бензином.

Мы с отцом приехали сюда, чтобы разобраться во многих вопросах, которые все еще ждали ответа. Например, почему ничто, или H-состояние, в один прекрасный момент начало изменяться, если оно когда-либо вообще изменялось? Какую роль играют наблюдатели в существовании Вселенной? Если, как сказал Гут, «нечто – это ничто», то почему ничто выглядит как нечто? Каков смысл объектов за космическим горизонтом? Наконец, перестанет ли менеджер по продажам болтать, чтобы мы смогли сами нащупать путь в поисках окончательной реальности?

Мы поняли, что критерием окончательной реальности должна быть инвариантность: если какое-нибудь свойство Вселенной выглядит по-разному для разных наблюдателей, его нельзя считать ингредиентом реальности, раскрывающей себя в данном явлении. «Реальный» означает «не зависящий от наблюдателя». И, как ни удивительно, мы не нашли почти ничего, что удовлетворяло бы этому критерию. Теория относительности заставляет вычеркнуть из этого списка пространство, время и гравитацию. Так же следует поступить с массой, энергией, импульсом и зарядом. Калибровочная теория расправляется с электромагнетизмом и ядерными взаимодействиями, не оставляя надежды ни на какие фундаментальные силы.

Излучение Хокинга положило конец частицам, полям и вакууму, в то время как AdS/CFT-дуальность и голографический принцип истребили пространственную размерность, струны и пространство-время вообще. Все, что оставалось у меня на потрепанной салфетке из калифорнийской блинной, – это Вселенная, мультивселенная и скорость света. Но из-за обобщенной дополнительности первые две оказываются под большим подозрением. Я все больше убеждаюсь в том, что отец, похоже, был прав: ничто не реально. Это, конечно, сразу хочется перефразировать: реально Ничто.

Из дневников Уилера я поняла главное: каким бы ни был ответ на вопрос об окончательной реальности, он в чем-то сродни преодолению дихотомий – внешнего и внутреннего на листе Мёбиуса, субъекта и объекта, что подразумевает постоянную ориентацию на единого наблюдателя, никогда не выступающего в паре, чтобы любой ценой избежать сложностей в структуре соавторства.

Соавторство, казалось, было источником всех проблем: из-за него возникал парадокс потери информации в черных дырах. Брокман и Мэтсон ненавидели его. Оно превратило друга Вигнера в отпетого лжеца, оно заставило Уилера изучать сознание червя, и оно подорвало сам смысл слова «Вселенная». В конце концов, что такое Вселенная, если не сумма всех возможных точек зрения? Однако, как говорит Сасскинд, суммирование точек зрения нарушает квантовой принцип клонирования и ведет нас к переоценке количества информации из-за ошибочного восприятия одного и того же бита информации как различных битов. У меня нет никаких оснований чувствовать себя менее комфортно с «бытием от бита», чем спрашивая, чей бит.

Сколько бы раз Уилер ни проходил по тому же контуру, места для второго наблюдателя в его самонастраивающемся контуре так и не находилось. Значит ли это, что не существует второго наблюдателя? «Теория измерений логически самосогласованна до тех пор, пока я сохраняю свое выделенное положение в качестве привилегированного наблюдателя», – говорил Вигнер. Эверетт соглашается с этим: реальность имеет смысл, если мы готовы «постулировать существование только одного наблюдателя во Вселенной».

На меня эта ситуация производила удручающее впечатление. Как отбросить существование второго наблюдателя, когда второй наблюдатель – твой отец?

Физика ратовала за единоличное авторство, но для меня это по-прежнему походило на предательство. Кроме того, у нас уже кое-что было сделано в соавторстве: наша жизнь, моя карьера, тайная миссия познания Вселенной. Было ли это все на самом деле лишь иллюзией? Я пыталась перестать думать о словах, сказанных Мэтсон, но они снова и снова выскакивали, как крот в известной игре «Убей крота»: просто подумайте об этом.

Я нетерпеливо вздохнула, затем уселась на свободное кресло, оставив своих родителей ждать у стойки аренды автомобиля. В животе ворочалось что-то нехорошее. Несвежая пицца? Чувство вины?

Стандартная космологическая модель была основана на соавторстве. Весь смысл инфляции, расширения Вселенной со скоростью больше скорости света, был в распространении теории Большого взрыва за границы единственного светового конуса. Это теория о пространстве, которое находится по другую сторону нашего космического горизонта. Между тем расширенный принцип дополнительности запрещает нам рассматривать то, что существует по одну сторону горизонта, и то, что существует по другую его сторону, как составляющие единого пространства-времени. И если так, то вы не сможете избежать образования глобальной мультивселенной – единого объекта, который включает в себя бесконечное множество пространственно-временных областей, разделенных горизонтами событий. Космология имеет бесконечное количество соавторов. У нас их всего двое. И повсюду люди все еще говорят о золотом веке космологии, как будто ничего и не случилось вовсе.

Космология принципиально изменится, но как? Может быть, физики обуздают вечную инфляцию, поместив все внутри единого светового конуса, или придумают совершенно новую теорию? Мы с отцом приехали сюда, в Калифорнию, чтобы найти ответ на этот вопрос, а мама с радостью увязались за нами. «Я знаю, что вы будете заняты своей реальностью, – говорила она. – Но мы просто должны будем найти время, чтобы сходить на пляж».

Я перевела взгляд на стойку и увидела, что отец, подписав последний контракт, забирает ключи от «Тойоты», которая может привезти нас к искомым ответам на наши вопросы. Мама перехватила мой взгляд и улыбнулась. Она улыбнулась так, как если бы все было хорошо, как если бы мы все находились в одной счастливой Вселенной. «Я не могу сделать что-то из ничего, и вы не можете, – писал Уилер. – Но вместе мы можем». Это была космология «Кум-ба-я». Это была детская мечта. Может быть, проблема второго наблюдателя это не более чем проблема взросления?

На следующее утро мы с отцом сели в поезд, направлявшийся из центра Сан-Франциско в Беркли, чтобы встретиться с Рафаэлем Буссо.

Перед входом в здание физического факультета я с недоумением уставилась на дорожный знак «Постоянно зарезервировано для нобелевского лауреата».

– Наконец-то хоть одна веская причина получить Нобелевскую премию! – сказал папа.

Я кивнула. Это, конечно, не офис Дэвида Гросса с дельфинами, но парковка была чертовски хороша!

Буссо поприветствовал нас у себя в кабинете. В свои тридцать с небольшим он был молод и красив, обладал спокойным характером и сладкой улыбкой. Он вырос в Германии и, прежде чем оказаться в Беркли, учился у Хокинга в Кембридже. В его акценте слышался мелодичный микс трех наций.

«Только для лауреата Нобелевской премии». Автомобильная парковка у здания физической лаборатории Калифорнийского

университета в Беркли.

Мы хотели узнать, как модель мультивселенной согласуется с голографическим принципом, и Буссо был именно тем, кто мог ответить на этот вопрос. Вместе с Джо Полчински Буссо обнаружил ландшафт теории струн, коллекцию из 10⁵⁰⁰ вселенных, каждая со своими собственными физическими законами и собственной космологической константой, и, таким образом, отворил для антропного принципа дверь в физику мультивселенной. Но он также обнаружил наиболее общую форму голографического принципа. Известный как ковариантный предел энтропии вещества, этот принцип гласит, что для любой области пространства-времени – неважно, расширяющейся или коллапсирующей – количество информации, находящейся в этой области, не может превышать одной четвертой площади ее границы, что означало неизбежное применение голографического принципа в космологии. Действительно, пространство-время зависит от наблюдателя, и физика имеет смысл только с точки зрения одного наблюдателя. Как мог Буссо примирить глобальную мультивселенную, разрезанную горизонтами на 10⁵⁰⁰, фактически бесконечное количество частей, с требованием локальной системы отсчета, налагаемым голографическим принципом?

– Глобальный подход должен быть неверен на каком-то уровне, – сказал он нам, как только мы уселись в наших креслах.

Это было слишком очевидно даже без обобщенной дополнительности – достаточно просто обратиться к проблеме меры. В глобальной мультивселенной вероятности тонут в бесконечности и физики лишаются возможности делать предсказания – что было испокон веков делом науки. Буссо предположил, что эти бесконечности связаны с дублированием информации, которую вы получаете, когда пытаетесь смотреть на мир под горизонтом и над ним.

– Парадокс исчезновения информации в черной дыре нас научил всегда ограничиваться точкой зрения лишь одного наблюдателя, – сказал он. – Представляется естественным распространить такое ограничение и на всю мультивселенную.

Так он и сделал. Он задался вопросом, может ли такое ограничение решить проблему меры.

– Я подумал, почему бы не сделать что-то такое, если нас к этому и так принуждает парадокс исчезновения информации в черной дыре, и таким образом убить одним выстрелом сразу двух зайцев? – сказал Буссо.

Обычно вероятностную меру в мультивселенной пытаются ввести, действуя следующим образом. Выбираем произвольно одно измерение в мультивселенной и называем его «временем», а все другие измерения – «пространством», не обращая внимания на их зависимость от наблюдателя. Рассмотрим теперь ограниченную область мультивселенной в данный момент времени и сосчитаем относительное число вселенных в ней, для которых, скажем, плотность темной энергии имеет определенное значение. Возьмем предел этого отношения, устремив размер области пространства-времени к бесконечности. Затем сравним наш ответ с тем, что мы имеем в нашей Вселенной, в которой мы живем. Если получившаяся мера указывает, что вероятность вселенной с таким низким значением плотности темной энергии, какое в нашей, практически равна нулю, отправляем эту меру в корзину и начинаем все с начала.

Буссо, однако, подошел к проблеме иначе: учитывать только то, что находится внутри светового конуса одного наблюдателя, или, иными словами, причинно-связанную область. Таким образом вы избавляетесь от проблемы, связанной с бесконечностями, потому что с самого начала все, с чем вы имеете дело, конечно. Более того, вам больше не придется беспокоиться о двойном счете, который возникает, когда вы режете горизонты.

Но я была в замешательстве.

– Если вы смотрите на причинно-связанную область, почему вы имеете дело с вероятностями? – спросила я. – Если вы ограничиваете себя областью пространства-времени, в которой все, что вы когда-либо захотите наблюдать, находится в вашем распоряжении, то для чего нужно измерение? Вам не нужно рассчитывать вероятность увидеть что-либо – просто откройте глаза и посмотрите вокруг.

К сожалению, пояснил Буссо, это не так просто. В мире, где правит бал хаотическая инфляция, законы физики внутри причинно-связанной области изменяются со временем, поскольку каждый вакуум с положительным значением темной энергии является нестабильным и подлежит распаду. Согласно общепринятой точке зрения, наша Вселенная образовалась в состоянии с ложным вакуумом – состоянии, устойчивом лишь на время, поскольку значение энергии не минимально. После этого Вселенная полетела вниз, раздуваясь быстрее света, устремляясь к состоянию истинного вакуума. В этом состоянии мы живем последние 13,7 млрд лет. Но, как мы теперь знаем, наш вакуум также не является истинным, даже если он и не такой ложный. Наш вакуум пропитан темной энергией, плотность которой хоть и невелика, но все же заметна, в то время как истинный вакуум не должен иметь совсем никакой темной энергии. В нашей Вселенной мы находимся на устойчивом возвышении, на плато, но точный квантовой толчок всегда может послать нас через край, куда-то вниз. По дороге мы можем где-то на время задерживаться, чтобы осмотреться. Каждая остановка – это новый Большой взрыв, каждое промежуточное плато – вселенная. Этот конечный, но невообразимо разнообразный путь космической истории – тоже своего рода мультивселенная, несмотря на то что она не имеет ничего общего с какой-либо реальностью за пределами светового конуса.

Как и распад радиоактивного атома, вакуумный распад любой вселенной – случаен, им не управляет ничто более определенное, чем вероятность. Как наблюдатель вы не знаете, в какой вселенной находитесь, так что если вы захотите сделать проверяемые предсказания, вам необходима вероятностная мера, чтобы рассчитать, с чем вам, скорее всего, придется столкнуться.

– Итак, вы начинаете с какого-то вакуума, считаете все вероятности каналов его распада, а потом суммируете их, – сказал Буссо. – Вместо глобальной мультивселенной у вас имеется вакуумный ансамбль внутри одной причинно зависимой области.

Если вы хотите что-то предсказать – например, значение плотности темной энергии, то вам не надо учитывать другие пузыри в мировой мультивселенной. Достаточно учесть возможные истории внутри вашего собственного космического горизонта. Результатом было то, что Буссо назвал причинно-связанной мерой.

Казалось бы, хорошая идея: взять бритву Оккама, отрезать все, что находится за вашим горизонтом, сделать пространство-время конечным и определить вероятностную меру, основанную на истории вакуумных распадов, раскрутить на полную катушку антропный принцип для мультивселенной, уклонившись от необходимости иметь дело с «попперацци» и избавившись от метафизического бремени недоступных вселенных.

Но дальше – больше.

– Я думал, что нашел радикально новое направление, избежав необходимости держать в поле зрения всю мультивселенную целиком, – сказал Буссо. – Потом я понял, что локальная причинно-связанная мера воспроизводит те же самые вероятности, какие дает мера глобального светового конуса. Для меня это было сильным шоком.

Во фразе «мера глобального светового конуса» определение «глобального» более уместно, чем «светового конуса». Это одна из большого количества глобальных мер на выбор, из тех, которые видят все сквозь горизонты, из тех, которые, по словам Буссо, на каком-то уровне неверны. Но эта глобальная мера, однако, обладала тем, чем не обладали другие: она давала точно те же вероятности, что и причинно-связанная мера.

– Я и подумать не мог, что две настолько разные меры могли привести к одному и тому же результату, – сказал Буссо. – Мне это было удивительно.

Мы с Рафаэлем Буссо. Калифорнийский университет в Беркли.

Два вида, один – открывающийся глазам Бога, охватывающего взором всю мультивселенную, и внутренний взгляд одного наблюдателя – были полностью эквивалентны. Дуальны. Так что, хотя глобальный подход в корне неверен, локальный подход предполагал, что мы по-прежнему можем говорить о глобальной мере, как будто она действительно что-то значит. Говорить о мультивселенной, не имея при этом дела ни с чем за пределами нашего собственного горизонта. Я пометила в своем блокноте: «Лучший из обоих миров».

– Мы думали, что в космологии наметился определенный сдвиг, – сказала я, – от Вселенной в божественной перспективе к точке зрения единичного наблюдателя.

– Не все смотрят на вещи подобным образом, – сказал Буссо. – Но я бы сказал, что это неизбежно. В контексте рассуждений о черных дырах Сасскинд обнаружил, что вы получите неверный результат, если попытаетесь мысленным взором окинуть то, что происходит над горизонтом событий, и то, что происходит под ним, словно бы с высоты птичьего полета. Получается, что вы ксерокопируете информацию, нарушая законы квантовой механики. С моей точки зрения, ограничивать это рассуждение только случаем черных дыр было слишком радикально. Оно сообщает нам нечто очень существенное о том, как обстоят дела в мире в целом.

– Но вы показали, что существует дуальность между глобальной и локальной картинами мира, – сказала я. – Не делает ли это глобальный взгляд снова возможным?

– Все же локальный подход – более фундаментальный, – сказал Буссо. – Должен таким быть. Все дело в том, как построить глобальную мультивселенную из этих локальных причинно-связанных областей.

Я кивнула. Может быть, у меня, в конце концов, и есть надежда. Может быть, пойдет такой вариант: взять несколько независимых авторов и причинно связать их вместе, хотя я понятия не имела, на что будет похожа получившаяся книга. Разным авторам разные главы?

– Могли бы вы приписать реальность явлениям за пределами нашего космического горизонта? – спросила я, вторя глубочайшему вопросу космологии, сформулированному Сасскиндом.

– Я бы сказал, что явления там, возможно, чуть-чуть отличны от явлений здесь, но я бы не стал говорить о тех и других одновременно. Но все зависит от того, насколько для вас важна их «реальность», – сказал он, смеясь. – Я верю, что наиболее фундаментальный способ описания космологии достижим лишь через ограничение его одной причинно-связанной областью пространства-времени.

– Мы пытаемся выяснить, каковы ингредиенты окончательной реальности, – сказала я. – Очевидно, нам нужна теория квантовой гравитации, чтобы определить их. Что это может быть? Струны?

Я была практически уверена, что я знала ответ, так как из-за AdS/CFT-соответствия они были вычеркнуты из нашего списка. Струны представляли собой голографическую проекцию обычных частиц, и ни одно из этих двух описаний не превосходило другое в «реальности». Но все-таки Буссо был струнным теоретиком, поэтому я решила спросить его об этом.

– Это один из основных вопросов, – сказал Буссо. – Теория струн возникла совсем не так, как обычно открывают другие физические теории, когда у вас изначально есть некоторые представления об исходных принципах и основных компонентах, поэтому вы знаете, с чего начать. А на теорию струн мы просто наткнулись, и теперь, опираясь на математические закономерности, продолжаем открывать все новые ее свойства. Поэтому мы так и не знаем, какие ингредиенты теории фундаментальны. В одном подходе вы можете принять, что фундаментальными являются струны, в другом – D-браны. Не ясно даже, существует ли ответ на этот вопрос.

Я быстро нацарапала в блокноте: «D-браны?»

Если струны и частицы были просто двумя взглядами на одно и то же, подумала я, то чем это «одно и то же» может быть? Как онтический структурный реалист, я предполагала, что «одним и тем же» должен был быть сам голографический принцип. Но что нам это давало? Если голографический принцип, то почему голографический принцип?

– Голографический принцип – это ключ к теории квантовой гравитации? – спросила я.

– Он показывает, что между геометрией и информацией существует связь общего свойства, но ее происхождения мы пока не понимаем, – ответил Буссо. – Мы можем сказать, в чем состоит эта связь. Мы можем находить ее в природе и сколько угодно проверять справедливость выведенных из нее соотношений. Но в целом это выглядит как заговор. Должна существовать более глубокая причина. И мы думаем, что эта причина в квантовой гравитации, или, точнее, ее объяснит единая теория материи и квантовой гравитации. С одной стороны равенства у вас геометрия, площади поверхностей в пространстве-времени, а пространство-время – это, конечно, гравитация. А с другой стороны равенства у вас информация, содержащаяся в пространственно-временных областях, а информация – это, в действительности, просто число квантовых состояний. Поэтому в вашем уравнении гравитация с одной стороны увязана с квантовой теорией – с другой. Это взаимоотношение настолько универсально, что должна существовать простая причина. Вроде той, по которой тела падают с одной и той же скоростью. Есть надежда, что голографический принцип может играть ту же роль, какую принцип эквивалентности играл для Эйнштейна при построении общей теории относительности.

– Что нам говорит о реальности тот факт, что вы получаете неправильные ответы, когда используете глобальный подход, божественную перспективу? – спросила я.

Буссо задумался.

– В каком-то смысле он говорит нам, что то, что мы называем реальностью, независимо от того, чем оно в конце концов окажется, определимо, по всей вероятности, только приблизительно. Если типичному наблюдателю доступно не более чем конечное число квантовых состояний, потому что площадь светового конуса прошлого диктует, сколько информации будет заключено внутри него, то это означает, что существует предел точности, с которой вы можете что-либо измерить или с которой вы можете описать мир. Очевидно, нет бесконечно точного смысла, в котором мир представляет собой что-то определенное.

В поезде, по дороге обратно в Сан-Франциско, я думала о том, что говорил нам Буссо. Привязка по месту – взгляд на Вселенную единичного наблюдателя, в пределах его светового конуса – это должно быть фундаментальным. Если вам нужна мультивселенная, вы можете попробовать получить ее, сшив привязки по месту для различных наблюдателей. Но главный вывод на сегодня – все это иллюзия. Мы можем с чистой совестью вычеркнуть мультивселенную из нашего списка ингредиентов окончательной реальности.

Я попыталась представить себе, как могла бы выглядеть мультивселенная, сшитая из привязок по месту, но мой мозг не мог вообразить это. Я понимала, что она не может быть похожа на множество вселенных-пузырьков, к которому космологи всегда апеллировали для иллюстрации этой идеи. Такая картина предполагает, что эти пузырьки обладают каким-то определенным, не зависящим от наблюдателя существованием. Но границы каждого пузырька совсем не похожи на физические стенки, плавающие в неком инвариантном пространстве – это внутренние маркеры границы, какими их видит данный наблюдатель из определенной точки. Взгляд на мультивселенную снаружи означал бы одновременный взгляд со всех возможных точек зрения. Что бы это ни значило.

Я не могла не вспомнить рассказ Борхеса «Алеф». Главный герой узнает, что человек по имени Карлос Архентино Данери нашел в подвале дома под лестницей Алеф – точку пространства, в которой собраны все другие точки Вселенной, и их можно рассматривать сразу со всех сторон. Глазами Бога. Так Борхес описывает это:

«В диаметре Алеф имел два-три сантиметра, но было в нем все пространство вселенной, причем ничуть не уменьшенное. Каждый предмет (например, стеклянное зеркало) был бесконечным множеством предметов, потому что я его ясно видел со всех точек вселенной. Я видел густо населенное море, видел рассвет и закат, видел толпы жителей Америки, видел серебристую паутину внутри черной пирамиды, видел разрушенный лабиринт (это был Лондон), видел бесконечное число глаз рядом с собою, которые вглядывались в меня, как в зеркало, видел все зеркала нашей планеты… видел циркуляцию моей темной крови, видел слияния в любви и изменения, причиненные смертью, видел Алеф, видел со всех точек в Алефе земной шар, видел свое лицо и свои внутренности, видел твое лицо; потом у меня закружилась голова, и я заплакал, потому что мои глаза увидели это таинственное, предполагаемое нечто, чьим именем завладели люди, хотя ни один человек его не видел: непостижимую вселенную».

Сасскинд предложил встретиться с ним в маленьком кафе в Пало-Альто. Мы с отцом пришли заранее и заняли угловой столик на открытой веранде. Вскоре появился и Сасскинд.

Он тепло поприветствовал меня, а я, в свою очередь, познакомила его с отцом. Когда они пожимали друг другу руки, я заметила то, что редко видела: отец нервничал.

Мы с Сасскиндом пошли внутрь кафе, чтобы сделать заказ, а отец остался за столиком. Когда мы вернулись с кофе и чаем в руках, я посмотрела на отца и сразу поняла, что он думает: «Боже праведный! Ленни Сасскинд несет мне кофе!»

С Леонардом Сасскиндом в Пало-Альто.

Мы поставили чашки на столик, и тот закачался.

– Каждый раз, когда мы с каким-нибудь физиком садимся за шатающийся столик, дело кончается тем, что мы пытаемся выяснить законы механики стола, – сказал Сасскинд. – Но пока хороших идей на этот счет не было.

– Может быть, вам нужно одиннадцать измерений? – предположила я, сама съежившись от собственной плоской шутки.

– Ну, в одномерном мире тут не было бы никакой проблемы, так ведь? – сказал Сасскинд. – С увеличением размерности пространства все становится только хуже.

Он рассмеялся:

– На такое гениальное озарение я еще способен.

– Кажется, наметились крупные перемены в космологии, – сказала я, когда разговор стал серьезным. – Может быть, даже изменение парадигмы, переход от божественного взгляда к перспективе единичного наблюдателя. Так ли это?

– Да, так, – сказал Сасскинд. – Я думаю, что эта идея начинает обретать силу. Но в то же время бывают случаи, когда полезно подумать и о глобальной перспективе. Мы приписываем определенную степень реальности всему находящемуся где-то там, за горизонтом событий, всякий раз, когда начинаем говорить о вещах вроде антропного принципа. Это так. Но с другой стороны, мы должны быть в состоянии сформулировать полную теорию наблюдений и эксперимента, не привлекая ничего из-за горизонта. В этом есть определенное напряжение. Это напряжение нам еще предстоит осознать. И я надеюсь, что, когда мы его осознаем, у нас появится более ясная картина связи между локальным и глобальным – это то, о чем я думаю уже в течение многих лет.

Напряжение, как я знала, нарастало уже в его собственной работе. С одной стороны, Сасскинд в Санта-Барбаре приводил доводы, почему он твердо верил в предсказательную силу антропного принципа. Эта вера была основана на интригующей аналогии между ландшафтом теории струн и бесконечным числом пузырьков-вселенных, рождаемых в процессе хаотической инфляции. С другой стороны, его собственное открытие обобщенного принципа дополнительности ставило космологию перед необходимостью отбросить как нефизический взгляд на мир глазами Бога и описывать вселенную только в терминах того, что может увидеть единичный наблюдатель.

– Мы давно и много размышляем о природе реальности, – сказала я, – определяя реальное как инвариантное. Но изучая список того, из чего может, как мы думаем, состоять реальность, мы не находим среди них ни одного инварианта. Так что же в конечном счете реально?

Сасскинд покачал головой:

– Могу предположить лишь, что здесь нас ожидает большой сюрприз и все встанет с ног на голову.

– Вы думаете, что теория струн поможет найти ответ? – спросил отец.

– Нет, я так не думаю, – сказал Сасскинд. – Теория струн – это невероятная конструкция, которая обладает поразительной степенью внутренней согласованности, она содержит квантовую механику и, в какой-то степени, теорию гравитации, но она не описывает Вселенную. Она не описывает ничего из того, что известно космологии, кроме пустого пространства.

«Пустое» для Сасскинда означало пространство без темной энергии, таящейся в ее глубинах, пространство без горизонтов событий. Взаимодействия струн описываются S-матрицей, с помощью которой вычисляется вероятность перехода любого начального состояния в любое конечное, но она не содержит в себе никакой информации о том, что происходит в промежутке, собственно во время взаимодействия. В таком пространстве струны на самом деле означают что-то. Но, как сказал Хокинг, «мы живем в середине этого конкретного эксперимента». Мы не знаем и не можем измерить то, что было в начале, или то, что будет в конце; все, о чем мы когда-нибудь что-нибудь узнаем, – только об этой самой середине. Но тут, в середине, S-матрица бесполезна, а вместе с ней бесполезны и струны.

Я вдруг сообразила почему: потому что S-матрица теряет инвариантность. Взаимодействие струн в середине Вселенной можно рассматривать с бесчисленных точек зрения, с разных сторон в пространстве и времени, по отношению к системам отсчета, находящимся в разных состояниях движения. То, что для одного наблюдателя выглядит как струна, вибрирующая на одной конкретной частоте и производящая соответствующую этой частоте частицу, для другого наблюдателя будет выглядеть по-другому: как струна, вибрирующая на другой частоте и производящая другую частицу. Наблюдатели расходятся во мнениях по поводу увиденного, и, как подчеркивал Эйнштейн, не существует выделенного наблюдателя, доводы которого значили бы больше, чем доводы других.

Это мне напомнило историю со спиральностью частиц. Для того чтобы все наблюдатели пришли к единому мнению по поводу знака спиральности, частица должна двигаться со скоростью света. Тогда ни один наблюдатель не сможет ее обогнать и не увидит, как знак спиральности меняется на противоположный. Так же и здесь: определяя состояние струн в бесконечно отдаленном будущем, S-матрица гарантирует, что каждый наблюдатель будет видеть их одинаково. Во вселенной, свободной от темной энергии, световой конус любого наблюдателя, располагающего неограниченным временем, достигнет достаточно больших размеров, чтобы охватить всю вселенную, и полностью перекроется со световыми конусами всех остальных наблюдателей, так что все получат в итоге единую перспективу. Струны перестанут зависеть от точки зрения наблюдателя. Они станут реальными.

Но во вселенной, где есть темная энергия, – такова, например, наша Вселенная, – никто не может заглянуть в бесконечно далекое будущее, будучи запертым, как все мы, в ловушке за горизонтами событий, разными для разных наблюдателей. В нашей деситтеровской Вселенной мы все Скруды, дрейфующие по воле расширяющегося с нарастающим ускорением и все более пустеющего пространства, окруженные каждый своим собственным горизонтом, навсегда обреченные на провинциальность и ограниченность. Наши световые конусы никогда не будут перекрываться полностью, сколько бы мы ни ждали. Не существует двух наблюдателей, которые когда-нибудь увидят одну и ту же Вселенную. В деситтеровском пространстве все надежды на инвариантность теряются. S-матрица ничего не значит, а вместе с ней ничего не значит и теория струн.

– Есть ли надежда построить космологию в деситтеровском пространстве? – спросила я.

– Есть три идеи, – сказал Сасскинд.

Первая заключается в том, чтобы рассмотреть границу нашей Вселенной в бесконечно далеком будущем и построить теорию поля, которая закодирует наше высокоразмерное деситтеровское пространство в виде голограммы. Если бы это сработало, то у нас было бы dS/CFT-соответствие.

Сасскинд, однако, не был уверен, что эта идея как-то особенно хороша.

– Она может вести в никуда, потому что предполагает глобальный подход, – сказал он. – Световые конусы всех наблюдателей – Сэйфа, Скруда и любого другого – должны быть закодированы вместе.

Наличие голограммы в бесконечно далеком будущем вряд ли будет кому-нибудь особенно полезно, потому что чей бы мир ей тогда описывать? Ни один наблюдатель не имеет доступа ко всему пространству; только в глобальной божественной перспективе можно придать смысл голограмме, которая бы одновременно описывала внутренние и внешние области, разделенные горизонтами событий. В соответствии с обобщенным принципом дополнительности голограмма не имеет смысла – это привело бы к ошибке при подсчете числа слонов и нарушало законы квантовой механики.

– Из обобщенного принципа дополнительности мы знаем, что квантовая механика применима только в пределах одной причинно-связанной области, – сказал Сасскинд.

Это что касается dS/CFT-соответствия.

– Вторая идея, – сказал Сасскинд, – состоит в том, чтобы сформулировать физику в рамках одной причинно-связанной области в деситтеровском пространстве.

В этой идее больше смысла. Просто поместите голограммы на горизонт событий одного наблюдателя. Если каждый из нас обречен на существование со своим собственным горизонтом, почему бы не использовать это и не построить дуальную физику, применимую внутри него? Конечно, горизонт событий зависит от наблюдателя. Что, в свою очередь, делает космическую голограмму тоже зависимой от наблюдателя. Что, в свою очередь, делает Вселенную зависимой от наблюдателя.

– А это вряд ли может быть правильным, – сказал Сасскинд, – потому что деситтеровское пространство может из-за этого распасться.

Как объяснил Буссо, во Вселенной, где правит бал хаотическая инфляция, любой вакуум с положительной космологической постоянной неустойчив и обречен на распад. Наш вакуум, с небольшим количеством темной энергии, – это ложный вакуум, он временно стабилен, даже если «временно» означает миллиарды лет, но в конце концов его ждет переход в более низкое энергетическое состояние. Такое случалось и раньше и называлось «Большой взрыв».

– Согласно нашему пониманию хаотической инфляции, – сказал Сасскинд, – конечная точка эволюции вдоль любой траектории – это открытая фридмановская вселенная.

Когда наше пространство распадается, оно переходит в состояние с меньшей космологической постоянной; в свою очередь, этот вакуум, скорее всего, тоже распадется и перейдет в еще более низкое энергетическое состояние, и так далее, и так далее, нисходя вниз по холмам ландшафта теории струн, пока он не окажется в самой низкой долине с нулевой космологической постоянной, с обычным расширяющимся плоским пространством, также известным как пространство с метрикой Фридмана – Робертсона – Уокера, сокращенно FRW-метрикой, или просто фридмановское пространство.

– Непонятно, насколько это помогает, – сказал Сасскинд, – но это возможно.

«Ну, конечно, – подумала я. – Обычное расширяющееся плоское пространство – это то, что нам нужно, чтобы сделать S-матрицу инвариантной и придать смысл теории струн. В таком пространстве существует реальность, потому что все наблюдатели могут увидеть то же самое».

– Это помогает, так как наблюдатели не будут ограничены горизонтом? – отважилась спросить я.

Он кивнул:

– В открытой фридмановской вселенной имеется бесконечное количество частиц, и наблюдатель может оглянуться назад и с течением времени видеть их все больше и больше. В конце концов он может увидеть сколь угодно большое их количество. Хотя вы никогда не увидите Вселенную в целом, но вы можете выбрать любую ее часть, и когда-нибудь вы всю эту часть увидите. В этой ситуации нет тех проблем, с которыми мы сталкиваемся в случае деситтеровского пространства.

Это подвело Сасскинда к третьей идее по решению проблемы космологии.

– Идея заключается в том, чтобы встать на точку зрения наблюдателя, живущего на позднем этапе эволюции, – сказал он, – того, кто живет уже во фридмановском пространстве. Я называю такого наблюдателя Писцом.

План заключается в том, объяснил Сасскинд далее, чтобы построить голографическую дуальность между причинно-связанной областью Писца в плоском пространстве и квантовой конформной теорией поля на двухмерной ее границе: FRW/CFT-соответствие.

Я поняла идею. Благодаря тому что в ней было место для инвариантности, FRW/CFT-соответствие позволит ученым-космологам сохранить не только теорию струн, но также и реальность. В то же время, ограничивая теорию причинно-связанной областью одного наблюдателя, мы удовлетворяем требованиям обобщенного принципа дополнительности и избегаем нарушения любых законов физики. При этом даже можно сохранить теорию хаотической инфляции и ландшафт теории струн, позволяя с помощью антропного принципа объяснять значение плотности темной энергии или чего-нибудь еще, если потребуется.

Удовлетворить требованиям обобщенного принципадополнительности в плоском пространстве дело нехитрое. В плоском пространстве причинно-связанные области не играют принципиальной роли, потому что со временем – что означает: по прошествии бесконечного его количества – все наблюдатели окажутся в одной и той же причинно-связанной области. И тогда вы, возможно, с полным правом назовете эту область Вселенной. И конечно, FRW/CFT– соответствие удовлетворяет требованиям голографического принципа, но насколько это сложно? Площадь границы области наблюдателя стремится к бесконечности. От голографического принципа в плоском пространстве ограничений не больше, чем от дорожного знака, предписывающего водителю не превышать бесконечной скорости.

Кроме того, у меня были сомнения, каким образом космология Писца может помочь нам здесь и сейчас. Мы не хотим иметь дело с нашей Вселенной? А что, если наше деситтеровское пространство перейдет в плоское через миллиарды лет? Так ли уж оно комфортно? Справедливо ли будет рассматривать фридмановскую вселенную как непрерывное продолжение нашей собственной? Если наша Вселенная распадется, она будет уничтожена в этом процессе, так же, как вселенная, существовавшая до нашей, была разрушена Большим взрывом. Такая вселенная пока не реальна, но когда-нибудь это случится. Просто я не была уверена, что этого достаточно.

– Может быть, какая-то из этих идей окажется правильной; может быть, все они; но может быть, и ни одна из них, – сказал Сасскинд. – Но мне кажется важным обрисовать с максимальной ясностью, какие вопросы правильные. Понять, какая физика объединяет привязку по месту с глобальной перспективой, – это по-настоящему большой вопрос. По этому вопросу будет опубликовано много мусора. Это очевидно. Но это настоящий вопрос. Он весь связан с вопросами о горизонтах событий, о голографическом принципе… все эти понятия взаимосвязаны, но пока они не складываются вместе в единое, всеобъемлющее представление. Я надеюсь, что это произойдет. Это вопрос о космологии, я с ума схожу от него. Но мне семьдесят один год. Мои шансы найти ответ очень малы. Мне остается заняться прозелитизмом, не работать над поиском путей решения проблемы, а ставить правильные вопросы. Я говорю людям: я думаю, такие-то и такие-то вопросы являются важными, может быть самыми важными.

Его рассуждения напомнили мне Уилера. На первый взгляд, они были слишком разными людьми. Где Уилер говорил сладким и мягким голосом, Сасскинд был дерзким и жестким; где Уилер был открыт для явных спекуляций, Сасскинд был осторожен и скептичен. Но оба физика любили смелые идеи, обладали интуицией, и оба опережали свое время.

– Могу я попросить вас оказать мне одну услугу? – спросил папа, потянувшись за своим портфелем.

«О боже, – подумала я. – Что он задумал?»

Он вытащил книгу Сасскинда «Голографическая Вселенная».

– Подпишите, пожалуйста!

Я покраснела. Я пыталась вести себя нейтрально и профессионально, а он повел себя как фанат кинозвезды. Но когда Сасскинд сделал надпись на книге, я улыбнулась. Много лет назад мой отец поверил в меня и доверил тогда, в китайском ресторане, свои мысли о том, что такое ничто, о H-состоянии, о Вселенной. Теперь, спустя шестнадцать лет, мне стало казаться, что мы поменялись ролями, я начала возвращать ему долг.

Сасскинд вышел на улицу, я повернулась к отцу.

– Что с тобой происходило, когда мы с Ленни вернулись к нашему столику? – спросила я его.

Он засмеялся:

– Я подумал: «Боже праведный! Ленни Сасскинд несет мне кофе!»

Все, что я знала о путешествиях на автомобиле, я прочитала у Джека Керуака. Дорога уходит в бесконечность. Люди погружаются в свои мечты. Эта поездка была именно такой, за исключением того, что вместо мудрых автостопщиков в ней были физики, а вместо дешевых мотелей нас ждали «Мариотт» и подобные ему, вместо столовых и буфетов – заведения типа «Джамба-джусис» и суси-бары, и вместо того чтобы мчаться по шоссе с Дином Мориарти в «Кадиллаке», я катила со своими родителями в арендованной «Тойоте». Зато цель была та же. Просветление. Или реальность. Или – вы можете назвать это как-то по-другому.

Мы ехали из Сан-Франциско в Санта-Барбару, останавливаясь по дороге в маленьких прибрежных городках. Мама сидела впереди с папой. Я удобно устроилась на заднем сиденье, наблюдая мир, проносящийся мимо за окном. Я смотрела на пышные зеленые холмы и горы, возвышающиеся вдали, пальмы, бескрайнее небо, океан, уходящий до горизонта. Я хотела испытывать благоговение перед красотой природы и величием земли. Разве это не то, что вы должны чувствовать при виде всего этого? Трепет? Только я почему-то ничего такого не испытывала. Мне не казалось это чудесным или величественным, – по крайней мере, в сравнении с мыслями, которые роились в моей голове. В течение многих лет мы пытались разгадать тайну природы реальности за окном, в то время как на самом деле все, что я действительно хотела разгадать, – это мир у меня в голове. Но есть ли разница? Чтобы вы ни говорили, никакого «снаружи» не существует.

Может быть, все дело было в том, что я знала: мир за окном – деревья, небо, горы, океан – были всего лишь вершиной космического айсберга, чем-то незначительным в природе вещей. Что ничто из них не принадлежало окончательной реальности. Набоков однажды написал о «реальности», что это «странное слово, которое ничего не значит без кавычек», и я начинала понимать, что именно он имел в виду. Я проводила пальцем по стеклу, рисуя кавычки вокруг гор: «горы». Но когда я смотрела на стекло, все, что я видела, были мои собственные карие глаза, глядящие на меня: «я».

Золотой век космологии прошел ужасно быстро, и было еще не ясно, что должно было прийти ему на смену. Я понимала мысль Сасскинда о FRW/CFT-соответствии, но распад деситтеровского пространства, необходимый для этого, направляется хаотической инфляцией. Вы не можете говорить об инфляции без описания Вселенной за пределами нашего космического горизонта как неотъемлемой части все той же единой реальности. Хаотическая инфляция невозможна без всеохватного взгляда на мир глазами Бога, и поэтому с самого начала казалась мне нефизической и нелогичной моделью, к чему вообще о ней упоминать?

Конечно, упоминания ее связаны с возвратом инвариантности S-матрице и жизнеспособности теории струн. Но так ли это? Быстрый поиск в интернете на моем сотовом телефоне привел меня к статье Буссо «Космология и S-матрица». Читая ее на заднем сиденье автомобиля, я все больше убеждалась в том, что иметь такого наблюдателя, как Писец, на бесконечно удаленной границе плоской Вселенной было недостаточно, чтобы придать смысл (плоть, реальность) S-матрице. Проблема с S-матрицей состоит не в том, что вы должны занять место в самом дальнем углу Вселенной, оглядываясь назад. А в том, что вы должны занять место вне системы.

Как говорил Хокинг, S-матрица служит безотказной волшебной палочкой при описании лабораторных экспериментов, потому что мы, как наблюдатели, можем занять место вне системы, за которой наблюдаем. Из-за застекленного окна Уилера мы можем увидеть, что поступает в систему и что выходит из нее, наше собственное существование здесь не имеет значения. Но когда дело доходит до космологии, то никакого окна уже больше не существует. Когда система – это Вселенная, то там нет никакого «снаружи». «Разница между космологией и S-матрицей, – утверждал Буссо, – состоит в том, что с S-матрицей вы заглядываете снаружи, а в космологии мы выглядываем изнутри». В этом месте парадокс Рассела о брадобрее встречается с принципом горизонтной дополнительности: когда вы смотрите из-за скобок и пытаетесь засунуть увиденное внутрь, все идет наперекосяк. Вы не можете находиться внутри и снаружи одновременно. Либо вы внутри Вселенной, либо у вас есть S-матрица. Действительно, выбор у вас невелик.

Что касается Писца, думала я, то вы можете загнать его на сколь угодно большое расстояние, но он всегда будет находиться внутри Вселенной. И даже если он сможет получить доступ к почти бесконечному объему информации внутри своей причинно-связанной области пространства, он не может получить доступ ко всей информации из-за простого, но непреодолимого обстоятельства – он не может измерить себя сам.

В своей статье Буссо указывал, что невозможность измерения себя самого – мучительная проблема не только для деситтеровского пространства, это настоящий бич в конечном счете и для любого другого пространства, в том числе и фридмановского.

«Это просто крайняя форма более общей проблемы, которая возникает, когда одна часть замкнутой системы измеряет другую ее часть, – писал он. – Сюда включаются любые измерения глобального состояния Вселенной, независимо от причинно-следственных ограничений. Очевидно, что измерительный прибор должен иметь по крайней мере столько же степеней свободы, сколько есть у системы, квантовое состояние которой оно должно установить (на практике же их должно быть на несколько порядков больше)». Отсюда следует, что «никакая реальная космология не позволяет проводить глобальные наблюдения, связанные с S-матрицей».

Даже у Писца есть непреодолимый предел. Его световой конус может стать достаточно большим, чтобы заключить в себя всю Вселенную, но он никогда не заключит в себя его самого. Писцу не удастся стать одновременно и субъектом и объектом в одной системе отсчета. При попытке описать физику вселенной, содержащей его самого, патологическая самореференция будет размывать его описание примерно так, как это делает гёделевская неопределенность, в которой Уилер увидел ключ к пониманию окончательной реальности. «Снова та же неопределенность. Всегда одно и то же: нельзя разрешить истинность или ложность изнутри».

Если самореференция подрывает инвариантность даже во фридмановской вселенной, думала я, то, кажется, у нас тем более не может быть надежд на реальность где бы то ни было вообще. Обескураживающая структура соавторства будет такой же обескураживающей в любой вселенной. Даже если бы мы с отцом ждали миллиарды лет, выжили в апокалипсическом распаде нашего вакуума и переходе в более низкое энергетическое состояние, а затем ждали бы еще несколько миллиардов лет и снова переживали Большой взрыв за Большим взрывом, пока, наконец, не ступили бы на твердую землю, где наши световые конусы подошли бы совсем близко друг к другу, суля всем взаимное согласие, даже тогда Брокман и Мэтсон имели бы полное право отвергнуть наше предложение. Соавторство было такой же иллюзией, как и все остальное.

По крайней мере, это было хорошей иллюзией, думала я, пока мы мчались по шоссе, болтали взахлеб о физике и встречных машинах. Когда мы не обсуждали природу реальности, мой отец включал на полную громкость «Радиохэд», «Бек», Боба Дилана и «Рутс», а мама пританцовывала сидя, щелкала пальцами, покачивала плечами и подпевала на свой неповторимый лад. Кто-нибудь, глядя на нас снаружи, мог бы сказать, что мы – семейка сумасшедших: трое едут вдоль калифорнийского побережья, обсуждая состояние теории струн или смысл голографического принципа и встречаясь с различными физиками. Но для меня, внутри, это была просто семья.

Офис Джозефа Полчински в Институте Кавли в Санта-Барбаре был хотя и небольшим по сравнению с каютой капитана Дэвида Гросса, но очень уютным.

– Неплохой вид, – заметил отец, указывая на Тихий океан за окном.

Полчински рассмеялся:

– Иногда, когда я работаю, я вижу плавающих дельфинов.

– Я так и знала! – пробормотала я.

Он повернулся ко мне:

– Вы бывали здесь раньше?

Я покачала головой:

– Несколько лет назад я организовывала дебаты между Дэвидом Гроссом и Ленни Сасскиндом.

Лицо Полчински посветлело:

– Это были вы? Я слышал об этом!

Он занял место в кресле, а мы с отцом расположились на кушетке напротив доски, исписанной уравнениями. Полчински держался формально, но на вопросы отвечал охотно и содержательно.

Буссо говорил, что в определенных ситуациях мы могли бы рассматривать D-браны в качестве основных ингредиентов окончательной реальности, а обнаружил D-браны именно Полчински. Если мы хотели знать о них больше, то мы попали в правильное место на берегу океана.

– Можете ли вы рассказать нам, что такое D-брана? – спросила я.

Чтобы понять, что представляет собой D-брана, сказал Полчински, начинать надо со струн. В 1990-е годы физики обнаружили не одну, а пять непротиворечивых теорий струн в десяти измерениях, причудливо названных Тип I, Тип IIA, Тип IIB, SO (32) и E₈×E₈. Когда дело касается теории всего, то никто не хочет иметь пять теорий. Ведь если есть только один правильный ответ и вы нашли его, вы сделали дело. Если есть пять возможных ответов, то вам предстоит еще много работы для того, чтобы найти единственную истинную теорию.

С Джо Полчински в Институте теоретической физики Кавли.

Полчински напомнил нам, что струны могут быть со свободными концами, как развязанные шнурки, или они могут быть замкнутыми, как аптечные резинки. В некоторых из тех пяти струнных теорий есть только замкнутые петли, а в других – как струны со свободными концами, так и замкнутые. В самом деле, если в теории есть струны со свободными концами, то в ней должны быть также и замкнутые, поскольку две струны со свободными концами могут всегда соединиться в замкнутую петлю, хотя обратное неверно. Это полезное правило, если учесть, что гравитоны – это замкнутые струны. Если бы у вас появилась теория, содержащая только струны со свободными концами, то у вас не было бы гравитации, ради которой, собственно, и городился весь огород.

– В первое время главное внимание уделялось замкнутым струнам, – сказал Полчински, – потому что, как тогда казалось, они предлагают полное описание того, что вам необходимо для построения единой теории.

И одна из самых замечательных находок в теории струн – это T-дуальность.

Идея T-дуальности заключается в следующем. Энергия замкнутой струны распределяется между колебаниями струны и ее индексом намотки. Индекс намотки связан с тем обстоятельством, что струны могут свиваться вдоль крошечных, свернувшихся, компактифицированных пространственных измерений, и энергия струны возрастает по мере того, как струна растягивается с каждой новой петлей. Индекс обмотки – это вид потенциальной энергии, как у туго скрученной пружины в мышеловке. Колебательная энергия – вид кинетической.

По мере того как изменяется размер компактного измерения, изменяются конкурирующие друг с другом кинетическая и потенциальная энергии струны. Чем больше радиус компактного измерения, тем больше натянута струна, тем больше ее потенциальная энергия. Чем меньше размер, тем точнее струна локализована в пространстве, тем больше ее импульс из-за квантовой неопределенности и, следовательно, тем больше ее колебательная энергия. Однако разница между двумя формами энергии никак не влияет на физику явления, поскольку наблюдаема только полная энергия струны. В принципе невозможен эксперимент, в ходе которого удалось бы различить струну с высокой энергией колебаний и низкой энергией намотки и струну с низкой колебательной энергией и высокой энергией намотки, если полная энергия этих струн имеет одно и то же значение. Это означает, что ни один эксперимент, даже в принципе, не мог бы найти различие между пространством с радиусом R и пространством с радиусом 1/R. Если задуматься, это кажется чистым безумием.

«Размер не инвариантен! – записала я в своем блокноте. – То, что видится большим одному, покажется маленьким другому».

Это была сногсшибательная идея. Учитывая радикальные отличия между физикой больших тел, таких как планеты, и маленьких объектов, таких как субатомные частицы, можно было бы подумать, – принося извинения девушке из моей группы по философии, – что размер имеет значение. Оказывается, это не так.

«Стоит подумать о том, что это значит для Большого взрыва, – нацарапала я. – Если сжать Вселенную так, чтобы радиус был достаточно мал, она снова будет выглядеть большой. Отскок, а не взрыв».

– Струны обладают естественным размером, и вы можете представить ситуацию, в которой пространство струны становится все меньше и меньше, – сказал Полчински. – Вопрос в том, что происходит, когда пространство станет меньше, чем размер струны? T-дуальность показывает, что если вы поместите струну в ящик и сделаете размер ящика меньше размера струны, то вы, к своему удивлению, обнаружите, что существует еще один способ рассмотреть систему, при котором ящик снова становится большим. Возникает новое пространство-время. В таком случае мы говорим: возникающее пространство-время. Пространство-время не фундаментально. Пространство-время, получившееся в итоге, – это не то пространство-время, с которого вы начали, оно как-то возникает из пространственной струнности. Но оно неотличимо от оригинала, так что ни одно из них не является более фундаментальным, чем другое. Они оба возникающие.

– Вместо того чтобы думать, что существуют два разных пространства-времени, о них можно думать как об одном пространстве-времени, которое мы рассматриваем двумя разными способами? – спросила я.

– Вот именно, – кивнул он. – Два способа смотреть на одно и то же. Это и есть дуальность.

Существует также принципиальное различие между миром, состоящим из точечных частиц, и миром, построенным из струн. Частицы не обладают индексом намотки, так как безразмерные точки ни на что наматываться не могут. В мире частиц большое – всегда большое, а маленькое – всегда маленькое. Струны, однако, видят геометрию пространства по-другому. Из-за того что точечные частицы, в действительности, оказываются одномерными струнами, меняется не только природа материи, меняется также природа пространства-времени.

Физики, продолжал Полчински, рассматривали Т-дуальность в теории с замкнутыми струнами, но никто не потрудился рассмотреть теорию с открытыми струнами.

– У меня были дипломники и аспиранты, – сказал он, – а им надо ставить задачи. Однажды я сказал им: почему бы нам не попробовать сделать то же самое с открытыми струнами и посмотреть, что произойдет? Как бывает с любой хорошей задачей, студенты и аспиранты не могли справиться с ней самостоятельно, и мы начали работать над ее решением вместе. Мы обнаружили, что в случае открытых струн происходит то же самое: ящик сначала становится все меньше и меньше, и затем, с определенного момента, он начинает расти, все больше и больше увеличиваясь в размерах. Однако самое забавное, что когда ящик становится большим, он больше не пуст. В нем есть что-то. Подмногообразие. Брана.

В отличие от замкнутых струн, у открытых струн нет индекса намотки. Даже если они свиваются вдоль компактного измерения, их концы могут по-прежнему свободно перемещаться, и поэтому они не растягиваются. В самом деле, их концы обязаны свободно перемещаться. Для сохранения Пуанкаре-инвариантности пространства-времени, – то есть для того, чтобы обеспечить равноправие всех систем отсчета и не нарушить общий принцип относительности, – концы струны должны иметь возможность находиться в любой точке пространства-времени, демократический принцип, известный как граничное условие Неймана.

Поскольку открытые струны не обладают индексом намотки, их энергия существует только в форме колебаний: это означает, что если вы уменьшите размер одного компактного измерения до нуля, оно никогда не станет снова большим. Оно просто перестанет существовать, оставив открытые струны жить в пространстве-времени с размерностью на единицу меньше, чем было сначала.

В этом, кажется, нет большой беды, – но только до тех пор, пока вы не вспомните, что любая теория с открытыми струнами неизбежно также содержит замкнутые струны. И тогда вся картина становится немного странной.

При уменьшении размера компактного измерения до нуля замкнутые струны вынуждают его расти снова, и для них полная размерность исходного пространства-времени сохраняется. Между тем в перспективе открытых струн пространство-время теряет измерение.

Каким может быть единое пространство-время, если оно кажется имеющим девять пространственных измерений для замкнутых струн и, в то же время, только восемь для открытых? На самом деле, проблема даже более сложная, потому что большинство открытых струн физически идентичны замкнутым. Только концы у них разные. Так что вопрос в действительности формулируется следующим образом: каким может быть единое пространство-время, если оно кажется имеющим девять пространственных измерений для замкнутых и открытых струн, за исключением концов открытых струн, которые видят только восемь измерений.

Достойно восхищения, что Полчински и его студенты решили головоломку: когда сокращающееся компактное измерение начинает снова расти, свободно движущиеся концы открытых струн вдруг оказываются приклеенными к восьмимерному подмногообразию девятимерного пространства. Таким образом, концы начинают жить в восьми измерениях, в то время как остальные открытые и замкнутые струны – во всех девяти. Другими словами, когда новое пространство-время возникает из сокращения размерности, граничные условия для открытых струн изменяются. Вместо граничного условия Неймана возникает граничное условие Дирихле; вместо того чтобы заканчиваться в произвольных точках пространства-времени, струны оказываются пригвождены к неподвижным точкам.

Только это еще не конец истории, потому что граничные условия Неймана возникли из требования Пуанкаре-инвариантности пространства-времени. Граничные условия Дирихле совершают преступление против общего принципа относительности: для них некоторые системы отсчета лучше других, поскольку привязаны к неким предпочтительным поверхностям в пространстве. Казалось, что все это упражнение было проделано напрасно. Нет смысла стараться сохранить целостность пространства-времени, если ради этого приходится жертвовать принципом относительности.

Но Полчински опять нашел решение: рассматривать пространственное подмногообразие, к которому прикреплены конечные точки струны, как динамический объект. Как объект, который может двигаться.

Если пространственная поверхность может свободно передвигаться по всему полноценному девятимерному пространству, а вместе с ним и концы открытых струн, то демократический принцип выбора системы отсчета сохраняется, восстанавливается Пуанкаре-инвариантность, T-дуальность выполняется для открытых струн, и открытые и замкнутые струны могут счастливо сосуществовать в одной вселенной.

Это был поразительный творческий прорыв. Выглядевшее пустым пространством при смене оптики оказалось объектом. Это было похоже на то самое изображение, на котором вы сначала видите два лица в профиль, но, присмотревшись, вдруг начинаете понимать, что выглядевшее сначала пустым пространством – на самом деле объект, ваза. Полчински увидел, что казавшееся фоновым пространством между струнами может быть также и вазой. Учитывая, что основная цель квантовой гравитации – в объединении пространства-времени с объектами, которые оно содержит, это было довольно большое достижение. И потому что это было нечто вроде мембраны, образованной при граничных условиях Дирихле, он назвал это D-браной.

– D-брана – это вполне самостоятельный объект, – сказал нам Полчински. – Она может двигаться, колебаться, разрушаться. Такого никто не ждал.

И D-брана не обязана быть восьмимерной. Она может иметь любое число измерений. Кроме того, можно складывать несколько D-бран вместе.

– Если складывать много D-бран вместе, одну на другую, – говорил Полчински, – они начнут деформировать пространство и в итоге образуют черную брану – черную дыру, которая существует в большем количестве измерений.

В действительности, сравнение фонового пространства с видом вазы на черной бране натолкнула Малдасену на открытие AdS/CFT-соответствия: идея, которая лишила инвариантности струны, частицы и измерения, идея, которая в точности показала, как работает голографический принцип.

– Открытая Малдасеной дуальность показала, что калибровочная теория, которую, как мы думаем, мы понимаем очень хорошо, и теория струн, про которую никто не думает, что понимает ее хорошо, – на самом деле одна и та же теория, – сказал Полчински. – И это потрясающе. Это самая глубокая вещь из всего, что мы знаем о гравитации.

«Самая глубокая вещь, которую мы знаем о гравитации, – нацарапала я, – что она возникает как голографическая проекция. Что это иллюзия. Что она не реальна».

– Значит ли это, что квантовая физика и пространство-время – два способа посмотреть на одно и то же? – спросила я.

– Ну, между этими двумя существует определенная конкуренция, и голография означает, что квантовая механика побеждает, – сказал он. – Квантовая теория остается неизменной. А взгляд на природу пространства-времени меняется.

– Потому что оно больше не инвариант?

– Вот именно, – сказал Полчински. – Пространство-время больше не считают фундаментальным.

Открытие D-бран привело не только к AdS/CFT-соответствию, оно также предвосхитило так называемую вторую суперструнную революцию. Первая революция произошла тогда, когда Шварц и Грин поняли, что теория струн была теорией квантовой гравитации. Это был крупный шаг вперед – до тех пор, пока не были открыты пять теорий квантовой гравитации, и прогресс в этой области застыл в ожидании очередной революции.

Вторая революция началась в 1995 году, когда Эд Виттен предположил, что все пять струнных теорий могут быть разными аспектами одной и той же теории, которую он назвал M-теорией. Но только после того, как Полчински открыл D-браны, он смог это доказать.

Воспользовавшись D-бранами, Виттен сумел вывести все пять теорий струн из единой М-теории. На самом деле, чтобы сделать это, он должен был включить в М-теорию еще одну теорию. Только это была не теория струн. Это была теория, известная как супергравитация.

Супергравитация появляется в теории, когда вы вводите в нее суперсимметрию локально, а не глобально. Я уже понимала, как локальная симметрия работает в калибровочной теории: на волновую функцию можно смотреть под разными углами, при этом у нее должна меняться фаза. Однако из-за того что скорость света конечна, изменение фазы волновой функции не может произойти во всем пространстве сразу, и она меняется локально. В результате фаза в разных точках оказывается рассогласованной, что мы интерпретируем как присутствие взаимодействия или силы.

Суперсимметрия – это симметрия, которая позволяет вам заменять в теории фермионы бозонами, и наоборот, но и тут конечность скорости света запрещает вам проделывать это во всем пространстве одновременно. Это означает, что если фермионы и бозоны поменялись местами в вашей системе координат, то из этого еще вовсе не следует, что то же случилось с ними и в любой другой. Снова возникает рассогласование, и вам требуется какая-то сила, чтобы залатать брешь. Какая сила нужна для починки суперсимметрии? Как ни удивительно, это гравитация. Только теперь гравитону требуется суперсимметричный партнер, гравитино. Вместе гравитон и гравитино образуют новое взаимодействие – супергравитацию.

Точно так же, как обычная гравитация компенсирует разницу в том, что видят ускоренный и инерциальный наблюдатели – чтобы совместить кривую и прямую линии, надо свернуть лист бумаги, супергравитация компенсирует тот факт, что частица, которая выглядит как фермион для одного наблюдателя, может выглядеть как бозон для другого.

С помощью D-бран Виттен смог, наконец, показать, что все пять десятимерных теорий струн плюс одиннадцатимерная супергравитация представляли собой различные аспекты единой M-теории, соотносящиеся одна с другой с помощью дуальностей, таких как T-дуальность и S-дуальность, которые устанавливают соответствие между состояниями с высокими энергиями в рамках одной теории струн и состояниями с низкими энергиями в рамках другой. Это означало, что вы могли начать с любой из шести теорий и, используя дуальности, перейти к любой другой. Если вы начинаете с одиннадцатимерной супергравитации и компактифицируете одну из размерностей в окружность, вы получите теорию струн типа IIA; а если компактифицируете одну из размерностей в отрезок, то вы получите SO (32). Достаточно повысить энергию в SO (32) – и вы окажетесь в низкоэнергетическом режиме теории струн типа I; применить T-дуальность к SO (32) – и вы в E₈ × E₈. Повысите энергию в E₈ × E₈, и возникнет дополнительное измерение пространства-времени, что приведет вас обратно к одиннадцатимерной супергравитации.

Было ясно, что D-браны дают в руки мощный инструмент. Но насколько реальные объекты им соответствуют? У меня были свои подозрения. D-браны состояли из пространства-времени, а, по словам Полчински, пространство-время не фундаментально.

– D-браны фундаментальны? – попросила уточнить я.

– D-браны – это еще не окончательный ответ, – сказал он. – Но в некоторых отношениях они ближе к окончательному ответу, чем сами струны. Струны были неверной отправной точкой. Намного ближе к ней голографический принцип. Теория струн… – он запнулся. – Я не хочу сказать, что она уже не актуальна, но…

Я рассмеялась:

– Но она уже не актуальна?

– Возьмем, к примеру, черные дыры и возьмем кварк-глюонную плазму: достаточно чего-то одного, чтобы понять другое, – сказал Полчински. – И вам не нужна для этого теория струн. Струн нет ни на одной из сторон этой дуальности, но они обеспечивают логическую связь, которая превращает одно в другое. Теория – это больше не теория струн. Струны появляются в одном классическом пределе. А нам нужна единая теория.

– М-теория? – спросила я.

– Совершенно верно.

– Поэтому было бы неправильно думать, что «мир состоит из струн».

– Совсем неправильно.

На самом деле, мне стало ясно: вообще было бы неправильно утверждать, что мир состоит из чего-либо. Наборы частиц, образуемые из элементарных струн, которым надлежит быть фундаментальными составляющими реальности, в каждой из пяти теорий струн – свои. Вы можете подумать, что этого уже достаточно для вердикта о принципиальном различии пяти теорий между собой, но тогда вы упустите половину истории. Если для каждой теории струн вы перечислите все элементарные частицы и все композитные частицы – частицы, состоящие из нескольких струн, списки частиц вдруг окажутся идентичными. Элементарная частица в одной теории оборачивается композитной в другой; и все же, благодаря дуальностям, все пять теорий в равной степени верны.

Мой папа у доски в Институте теоретической физики Кавли.

Это был мощнейший удар по всей редукционистской затее – той самой, которая на протяжении веков заставляла ученых думать, что если они найдут те мельчайшие объекты, из которых сделано все остальное, то они поймут, как работает мир. Это был также мощный удар по каждому, кому случалось путешествовать с отцом на автомобиле вдоль калифорнийского побережья в поисках окончательной реальности. Теория струн с полной ясностью показала: не существует базовых ингредиентов. Некоторые только кажутся базовыми, в зависимости от точки зрения.

– В дуальности Малдасены струны возникают как связанные состояния глюонов, – сказал Полчински. – К М-теории можно подойти и через теорию матриц, реконструируя одиннадцатимерное пространство-время в виде огромных матриц, и тогда никаких струн вообще нет. Но теория струн привела к открытию голографического принципа. А это уже действительно фундаментальное открытие.

– Но М-теория должна обладать некоторой онтологией, верно? – спросила я. – Можете ли вы угадать, что это может быть? Струны, браны, частицы? Какие-то абсолютно новые объекты? Может быть, пространство? Время?

– Не могу даже предположить, – сказал Полчински. – Любопытно, что нам известно так много о различных приближениях, но у нас нет ни малейшего представления о том, приближениями чего они являются! Голография – это, очевидно, часть ответа. Фундаментальные переменные, вероятно, очень нелокальные, при этом локальные объекты возникают динамично.

Возможно ли, чтобы онтологии не существовало вообще? – недоумевала я. Это теория, построенная из ничего? Опять же, если это действительно теория всего, разве она не должна существовать?

– Теория струн привела нас к голографическому принципу, к AdS/CFT-соответствию, – сказала я. – Как мы можем теперь применить его к нашей деситтеровской Вселенной?

– Антидеситтеровское пространство – это совершенно особое пространство, – сказал он. – Засуньте гравитацию в ящик, и получите нечто похожее. Но дело в том, что среди нас все больше таких, кто снова не хочет думать ни о каком ящике. В нашей Вселенной нет никаких стенок. Так что у нас здесь вопрос, который еще ожидает своего ответа.

Да, мы живем не в ящике, подумала я, но мы живем внутри конуса. Я никак не пойму, почему бы нам не признать несостоятельность хаотической инфляции и не поместить космическую голограмму просто на поверхность светового конуса каждого наблюдателя в деситтеровском пространстве, которому больше не угрожает распад. Конечно, при этом мы теряем последнюю надежду на инвариантность, но к чему лицемерить? Разве у нас есть выбор?

– А как насчет деситтеровского горизонта, зависящего от наблюдателя? – рискнула спросить я.

Полчински задумался:

– Вы уже разговаривали с Томом Бэнксом? У него довольно оригинальный подход, который, я думаю, созвучен с вашим вопросом. Его смысл в том, что, каким-то образом, у каждого отдельного наблюдателя должна быть собственная голография.

По стечению обстоятельств, Том Бэнкс в этот момент уже приближался к Санта-Барбаре.