Книга: Тайны чисел: Математическая одиссея
Назад: Как математики способствовали победе во Второй мировой войне
Дальше: Какое сообщение закодировано в Симфонии № 5 Бетховена?

Передача сообщения на расстояние

Независимо от того, закодировано ваше послание или нет, вам необходимо найти способ передать его из одного места в другое. Во многих культурах, от китайцев до американских индейцев, использовались дымовые сигналы как средство сообщения на большие расстояния. Говорят, что с помощью костров, разводившихся в башнях Великой Китайской стены, можно было передать послание на 500 км за несколько часов.
Визуальные коды, основанные на флагах, восходят к 1684 г., когда Роберт Гук, один из самых знаменитых ученых ХVII в., представил эту идею Лондонскому Королевскому обществу. Изобретение телескопа сделало возможным передавать оптические сигналы на большие расстояния, но Гука подстегнуло то, что привело к многим техническим достижениям, – война. В предшествовавшем году Вена чуть не была захвачена турецкой армией, в то время как вся Европа не знала об этой опасности. Внезапно стало крайне необходимым придумать способ быстрой передачи сообщений на большие расстояния.
Гук предложил возвести в Европе сеть башен. Если какая-то из них передавала сообщение, то все башни, находившиеся в поле видимости, повторяли его – это было двумерной версией того, как послания отправлялись вдоль Великой Китайской стены. Метод передачи сообщений не был особенно изощренным – большие специальные знаки поднимались наверх посредством веревок. Данное предложение Гука не было осуществлено, и до практического воплощения схожей идеи прошло сто лет.
В 1791 г. братья Клод и Игнас Шаппы построили систему башен, чтобы предоставить французскому революционному правительству быструю связь (хотя одна из башен была атакована толпой, решившей, что ею пользовались роялисты для заговора). Идея была основана на системе знаков, которой пользовались братья в детстве для передачи сообщений между общежитиями в школе со строгими порядками, где они обучались. Клод и Игнас экспериментировали с множеством различных способов визуальной передачи сообщений. В конце они остановились на деревянных планках, фиксировавшихся под разными углами, которые мог легко различить человеческий глаз.

 

Рис. 4.03. Код братьев Шапп передавался с помощью шарнирно скрепленных деревянных планок

 

Братья разработали код для подвижной системы шарнирно скрепленных деревянных планок, чтобы обозначать различные буквы или некоторые слова. Основная поперечина могла быть установлена под четырьмя различными углами, в то время как у каждой из двух меньших планок было семь различных положений, что в общей сложности предоставляло возможность передавать 7 × 7 × 4 = 196 различных символов. Хотя часть кода использовалась для передачи публичных сообщений, 92 символа, объединенные в пары, представляли секретный код, что давало 92 × 92 = 8464 различных слова и фразы.

 

Рис. 4.04. Представление букв и цифр в коммуникационной системе братьев Шапп

 

Во время первого испытания 2 марта 1791 г. братья Шапп успешно передали сообщение «Если преуспеете, то покроете себя славой» на расстояние в 10 миль (160 км). Правительство было весьма впечатлено предложением братьев, и через четыре года во Франции была воздвигнута система башен и планок, протянувшаяся через всю страну. В 1794 г. одна из линий башен успешно передала менее чем за час на расстояние в 143 мили (230 км) сообщение о том, что французы отвоевали у австрийцев город Конде-сюр-л’Эско. К сожалению, успех не привел к славе вопреки предсказанию первого сообщения. Клод Шапп впал в такую депрессию от слухов, будто он украл многое из существовавшей у военных семафорной системы, что утопился в колодце.
Но вскоре деревянные планки на верхушках башен стали вытесняться флагами, их же стали использовать моряки для обмена сообщениями на море, ведь требовалось только помахать ими, находясь в поле видимости других судов. Наверное, самое знаменитое кодированное сообщение, которое было послано кораблям посредством флагов, изображено на рис. 4.05. Оно было передано 21 октября 1805 г. в 11:45.

 

Рис. 4.05. Знаменитое послание адмирала Нельсона «Англия ждет, что каждый выполнит свой долг»

 

Это сообщение Горацио Нельсон поднял на флагмане Королевского флота «Виктория» перед началом решающего Трафальгарского сражения. В британском флоте использовался секретный код, автором которого был другой адмирал, сэр Хоум Попхэм. Кодовые словари имелись на каждом из кораблей Королевского флота, эти книги были начинены свинцом, так что в случае захвата судна кодовый словарь можно было выбросить за борт, чтобы врагу не достался британский секретный шифр.
Код был основан на комбинациях десяти различных флагов, причем каждый из них представлял одну из цифр от 0 до 9. Флаги поднимались на мачты корабля тройками, таким образом обозначая число от 000 до 999. Получатель сообщения глядел в свой кодовый словарь, чтобы понять, какое из слов было зашифровано. England (Англия) кодировалась числом 253, а для слова every (каждый) использовалось число 261. Некоторых слов, к примеру duty (долг), не было в словаре, и их нужно было набрать флагами, зарезервированными для отдельных букв. Первоначально Нельсон хотел послать сообщение «Англия верит, что каждый выполнит свой долг», имея в виду, что Англия была уверена. Но сигнальный офицер, лейтенант Джон Паско, не мог найти слова confides (верит) в кодовом словаре. Вместо того чтобы набирать его по буквам, он вежливо предложил Нельсону употребить имевшееся в словаре слово expects (ждет), как более уместное.
Использование флагов было вытеснено на обочину в связи с развитием телекоммуникаций, но и в нашем современном мире моряки обучаются семафорной азбуке, в которой букве сопоставляется положение рук с флажками. У каждой руки при этом имеется восемь различных положений, что приводит к 8 × 8 = 64 возможным символам.

 

 

Рис. 4.06. Семафорная азбука

 

Чтобы узнать, как выглядит то или иное сообщение на семафоре, посетите сайт  или воспользуйтесь смартфоном и сосканируйте QR-код.
NUJV!
The Beatles на обложке своего альбома Help!, очевидно, используют семафор, чтобы объявить название. Но, если вы декодируете показываемые ими семафорные знаки, то получится не HELP, a NUJV (рис. 4.07). Роберт Фримен, в голову которому пришла идея о семафоре на обложке, объяснял: «Когда дело дошло до фотографирования, то расположение рук с правильными буквами выглядело не слишком хорошо. Поэтому мы решили импровизировать, и остановились на визуально оптимальном положении рук». На самом деле они должны были показывать так (рис. 4.08):
Рис. 4.07

 

Рис. 4.08

 

Как мы увидим, The Beatles – вовсе не единственный ансамбль, неправильно использовавший код на обложке альбома.
Рис. 4.09. Знаете ли вы, что пацифистский символ, использующийся Движением за ядерное разоружение, на самом деле задействует семафорную азбуку? Он представляет буквы N и D (Nuclear Disarmament, ядерное разоружение), объединенные в один символ

 

Назад: Как математики способствовали победе во Второй мировой войне
Дальше: Какое сообщение закодировано в Симфонии № 5 Бетховена?

Антон
Перезвоните мне пожалуйста по номеру. 8 (953) 367-35-45 Антон