Глава 12. Битва при чёрной дыре

«Вы можете только беспомощно смотреть, как тепло охватывает вас. Вскоре драгоценные жидкости вашего организма начнут кипеть, а затем испарятся. Станет настолько горячо, что атомы вашего тела начнут отрываться друг от друга. Но, как предсказано, в конечном итоге вы вернётесь к нам в виде чистого света и сияния.

Но не бойтесь. Вы перейдёте на другую сторону без боли и страданий. В своём нынешнем облике вы будете потеряны для нас навсегда, мы больше никогда не сможем общаться с вами, по крайней мере до тех пор, пока наши пути вновь не пересекутся. Но, друг мой, из вашего нынешнего места обитания вы всегда будете видеть нас и знать, как мы живём без вас. Удачи».

История мученичества и воскресения? Человек в балахоне, утешающий мученика перед аутодафе? Пересечение грани, отделяющей жизнь от смерти? Ничего подобного. Это выдумка, но имеющая право на существование, о межзвёздном путешественнике, который решится нырнуть в чёрную дыру и скрыться от нас за её горизонтом. И действие происходит не в церковном приделе, а в звездолёте, несущем в своём чреве физика-теоретика.

Если привязываться к тематике этой конкретной книги, то речь может идти о пересечении космического горизонта вечно раздувающейся Вселенной. Но мы вернёмся к космическим горизонтам несколько позже.

Спиритуалисты считают, что общение с умершими возможно: всё, что для этого требуется, – это правильный медиум, адепт тёмных наук. Вы можете догадаться, что я думаю по этому поводу, но, по иронии судьбы, я был одним из главных воинов, защищавших в Битве при чёрной дыре тезис о возможности общения с нежитью, обитающей по ту сторону горизонта событий. Война длилась четверть века, но теперь все кончено.

Протагонистами этой драмы выступали Стивен Хокинг со своим главным штабом из генерал-релятивистов, с одной стороны, и мы с Герардом ‘т Хоофтом – с другой. Так продолжалось первые пятнадцать лет. Позже к нам подошло подкрепление в составе группы струнных теоретиков.

Герард ‘т Хоофт – голландец. Если считать по общему вкладу в науку, то голландцы, безусловно, являются величайшими физиками в мире. Христиан Гюйгенс, Хендрик Антон Лоренц, Виллем де Ситтер, Хейке Камерлинг-Оннес, Джордж Уленбек, Ян Дидерик Ван-дер-Ваальс, Герхард Казимир Хендрик, Мартинус Велтман, Герард ‘т Хоофт – вот лишь несколько величайших имён. Лоренц и ‘т Хоофт, возможно, величайшие физики в истории. Герард ‘т Хоофт больше, чем кто-либо другой, олицетворяет дух физики Лоренца, Эйнштейна и Бора.

Несмотря на то что ‘т Хоофт младше меня на шесть лет, я всегда испытывал перед ним благоговейный трепет.

Герард – не только герой нашей войны, но и мой большой друг. Хотя он и является гораздо более сильным физиком, чем я, наши точки зрения на науку вообще и физику в частности были всегда очень близки. На протяжении многих лет мы часто обнаруживали, что решаем одни и те же головоломки, беспокоимся об одних и тех же парадоксах, и даже наши догадки о способе решения той или иной проблемы совпадали. Мне кажется, что и я, и Герард – весьма консервативные физики, которые согласятся на радикальное решение, только если все прочие пути окажутся тупиковыми. Ну и наконец, он бесстрашен!

Если Герард – консерватор, то Стивен Хокинг сущий Ивел Книвел от физики. Храбрый до безрассудства, Стивен представлял немалую угрозу для обитателей Кембриджа, рассекая на своей инвалидной коляске по университетским дорожкам со скоростью гоночного болида. И его стиль в физике во многих отношениях похож на его манеру вождения инвалидной коляски – отчаянные, леденящие дух авантюры. Но, как и Ивел Книвел, Стивен порой попадал в катастрофы.

Недавно Стивену исполнилось шестьдесят. Празднование его дня рождения меньше всего было похоже на день рождения 60-летнего физика. Семинары и лекции по физике – понятно: куда же без них? Но прибавьте к этому музыку, танцы, знаменитую рок-звезду из U2, двойника Мэрилин Монро и хор физиков. Это было колоссальное событие для СМИ.

Чтобы дать вам представление об отношениях, которые много лет связывали меня с ним, я процитирую кусочек из поздравительной лекции, которую прочёл на этом празднике:

«Стивен, как все мы знаем, – самый упрямый и тем доводящий до бешенства человек во Вселенной. Мои с ним научные отношения, я полагаю, можно назвать противоборством. Мы глубоко расходимся по вопросам, касающимся чёрных дыр, информации и тому подобных вещей. Временами он заставлял меня рвать волосы от досады, – и вы теперь ясно видите результат. Уверяю вас – когда мы начали спорить более двух десятилетий назад, вся моя голова была покрыта волосами».

В этот момент я увидел в дальней части зала Стивена с его озорной улыбкой и продолжил:

«Могу также сказать, что из всех физиков, которых я знаю, он оказал самое большое влияние на меня и мой образ мышления. Почти все, о чём я думал начиная с 1983 года, в том или ином смысле отвечало на его глубочайший вопрос о судьбе информации, падающей в чёрную дыру. Хотя я твёрдо убеждён, что его ответ был ошибочным, сам вопрос Стивена вкупе с требованием убедительного ответа вынудил нас переосмыслить основания физики. Результатом стала совершенно новая парадигма, которая сегодня обретает форму. Я глубоко польщён возможностью отметить здесь монументальный вклад Стивена и особенно его блистательное упрямство».

Это было три года назад, но Стивен Хокинг до сих пор уверен, что он был прав, а мы с ‘т Хоофтом ошибались.

В первые дни войны было множество перебежчиков, пытавшихся оказаться на стороне победителя, какой бы ни была его позиция. Но Стивен, что делает ему честь, не складывал своё оружие до тех пор, пока дальнейшее сопротивление было уже не просто бесполезно, а невозможно. После чего он изящно и безоговорочно капитулировал. И справедливости ради надо заметить, что если был Хокинг воевал с меньшим фанатизмом, мы, наверное, знали бы о чёрных дырах гораздо меньше, чем знаем сегодня.

Точка зрения Хокинга была простой и прямолинейной: горизонт чёрной дыры – это «точка невозврата». Всё, что пересекает горизонт, оказывается в ловушке. Для того чтобы вернуться из-под горизонта, необходимо превысить скорость света, а это, согласно Эйнштейну, совершенно невозможно. Люди, атомы, фотоны, любые формы сигналов, способных нести сообщения, не способны преодолеть скорость света. Ни один объект или сигнал не способен выбраться из-под горизонта во внешний мир. Горизонт чёрной дыры – это идеальная тюремная стена. Наблюдатель, ожидающий весточки из этой тюрьмы, может прождать вечность, но не дождётся ни единого бита информации. По крайней мере, так считал Хокинг.

Чтобы получить представление о физике чёрной дыры, не вдаваясь в сложные математические подробности общей теории относительности, нам нужна удачная аналогия. К счастью, она у нас есть. Я не помню, кто впервые её использовал, но я узнал о ней от канадского физика Билла Унру. Вернёмся к бесконечному мелкому озеру, которое мы уже использовали в предыдущей главе для иллюстрации раздувания Вселенной. Но сейчас нам не нужны трубы для подачи воды, расположенные под всем дном. Вместо этого мы соорудим сток в центре. Отверстие в дне озера будет позволять воде вытекать, возможно, падая с большой высоты на острые смертельные скалы под сливом. Добавим также несколько лодок с наблюдателями. Наблюдатели должны соблюдать два правила. Во-первых, они могут общаться только с помощью поверхностных волн, то есть ряби на поверхности озера. Например, они могут шевелить пальцами в воде, чтобы производить волны. Второе правило – это ограничение скорости передвижения относительно воды. Лодке ни при каких обстоятельствах не разрешается двигаться быстрее, чем поверхностные волны.

Начнём с наблюдателей, расположенных вдали от центра, где движение воды незаметно. Это не означает, что вода там вообще не движется: она очень медленно перемещается к центру озера, но наблюдатели этого практически не замечают. Однако по мере приближения к сливному отверстию поток воды ускоряется, и в непосредственной окрестности от слива скорость движения воды становится больше скорости поверхностных волн. Волны, исходящие из этой области, будут засосаны потоком воды в слив, даже если они распространяются в противоположном от слива направлении. Очевидно, что любая лодка, неосторожно оказавшаяся в этом месте, обречена быть засосанной в сливное отверстие и разбитой о скалы под ним. При этом существует некая граница, где скорость движения воды в точности соответствует скорости поверхностных волн. Эта граница и есть так называемая точка невозврата (слово «точка» здесь, разумеется, означает философскую метафору, а не геометрический объект). После того как вы пересекли границу, обратного пути для вас больше не существует. Нет даже возможности передать сообщение тем, кто остался снаружи. Именно такую точку невозврата представляет собой горизонт чёрной дыры, за исключением того, что в случае чёрной дыры уже не вода, а само пространство-время низвергается внутрь неё со скоростью света. Никакой сигнал не может выйти из-под горизонта, не превысив скорость света, которую Эйнштейн постулировал как максимально возможную. Теперь вам должно быть понятно, почему Стивен был так уверен в том, что информация, упавшая за горизонт чёрной дыры, безвозвратно потеряна для всех, кто остался снаружи.

Но Стивен сам создал оружие, которое повернулось против него. Опираясь на большую работу Яакова Бекенштейна, Стивен в начале 1970-х показал, что чёрные дыры имеют ненулевую температуру. Они не являются абсолютно холодными, как считали физики ранее. Чем больше чёрная дыра, тем ниже её температура, но как бы ни была велика чёрная дыра, её температура никогда не будет равна абсолютному нулю. К примеру, чёрная дыра, образовавшаяся в результате коллапса звезды, согласно Хокингу, будет иметь температуру всего лишь на одну десятимиллионную долю градуса выше абсолютного нуля. Но не ноль!

Хокинг рассудил, что чёрная дыра, как и любой другой объект с ненулевой температурой, будет излучать энергию. Раскалённая кочерга, вынутая из камина, излучает свет оранжевого или красного цвета. Тёплые предметы излучают в инфракрасном диапазоне, не видимом человеческому глазу. Независимо от того, насколько холоден предмет, если его температура не равна абсолютному нулю, он будет излучать энергию в виде электромагнитных волн. В случае чёрной дыры это излучение называется излучением Хокинга. Это было одним из величайших открытий Хокинга.

Далее: всё, что излучает, теряет энергию. Но масса и энергия – это две стороны одной и той же сущности, если верить Эйнштейну. Выходит, что с течением времени чёрные дыры теряют массу, и это происходит до тех пор, пока они полностью не испарятся, оставив после себя только фотоны хокинговского излучения.

Любопытно, что масса любого объекта, который падает в чёрную дыру, неизбежно излучается обратно в виде излучения Хокинга. Энергия смелого межзвёздного путешественника, который отважно пересечёт горизонт, в итоге возвращается в виде «чистого света и сияния».

Но, по утверждению Хокинга, из-за того что скорость распространения сигнала не может превышать скорость света, никакая информация из чрева чёрной дыры не может выйти из-под горизонта вместе с излучением Хокинга. Эта информация оказывается в ловушке – когда чёрная дыра испаряется, она исчезает.

Впервые я услышал об этом в 1980 году, когда Стивен, Герард и я участвовали в работе небольшой конференции в Сан-Франциско. Мы с Герардом были глубоко обеспокоены выводами Стивена и считали, что он не прав. Но ни один из нас не мог понять, что именно неправильно в его рассуждениях. Меня не покидало ощущение глубокого дискомфорта. Перед нами стоял парадокс очень серьёзного масштаба: разрешение этого парадокса в конечном итоге могло открыть перспективы для более глубокого понимания неуловимой связи между гравитацией и квантовой механикой.

Проблема состояла в том, что вывод Хокинга нарушал один из краеугольных физических принципов. Хокинг, безусловно, понимал это. Именно поэтому он нашёл проблему потери информации при испарении чёрной дыры настолько захватывающей. Но мы с ‘т Хоофтом чувствовали, что принцип сохранения информации слишком глубоко встроен в логические основы физики, чтобы отменить его, даже при наличии такого странного объекта, как чёрная дыра. Если мы правы, то должен существовать какой-то механизм, который позволяет биту информации, провалившемуся под горизонт чёрной дыры, вернуться обратно с излучением Хокинга, открывая тем самым для узников, заключённых в чреве чёрной дыры, возможность подать весточку наружу.

Никто, конечно, не отстаивал идею, что информация возвращается из чёрной дыры в легко воспринимаемой форме. Она выходит в таком виде, что её практически невозможно расшифровать. Но дискуссия шла не о практических аспектах. Речь была о соблюдении законов природы и принципов физики.

Что именно представляет собой информация, особенно если она зашифрована до неузнаваемости? Чтобы понять это, обратимся к аналогии с тюрьмой. Допустим, главарь мафии, сидящий в тюрьме, хочет отправить сообщение своему человеку на свободе. Сначала он записывает сообщение: «Передайте братьям Пиранья, чтобы они поставили десять тысяч на Малыша». Чтобы затруднить работу цензору, он дописывает в конец ещё ряд поддельных сообщений, например, несколько страниц текста из энциклопедии «Британника». Затем главарь записывает сообщение на наборе карт, по одной букве на каждую карту. Если перебирать карты в правильном порядке, то можно прочесть и содержательную часть сообщения в начале, и текст из «Британники» в конце. После этого главарь шифрует сообщение. У него есть для этого специальный алгоритм. Он начинает тасовать колоду карт, но не случайным образом, а согласно определённому правилу. После этого он ещё раз тасует колоду, руководствуясь этим же правилом. Он повторяет эту процедуру снова и снова десять миллионов раз. Сообщение затем передаётся сообщнику на свободе.

Отдельные карты являются аналогами отдельных фотонов излучения Хокинга, испускаемых чёрной дырой.

Что делает сообщник, получивший сообщение? Если он не знает правил перетасовки карт, то не имеет на руках ничего, кроме бессмысленной случайной последовательности букв, которая не несёт никакой информации. Но тем не менее информация в этом наборе карт есть. Применив алгоритм перетасовки в обратном порядке десять миллионов раз, сообщник может получить их исходную последовательность, и после этого буквы, написанные на картах, сложатся в осмысленный текст. Эта информация содержалась в колоде, даже будучи зашифрованной. Если бы сообщник не знал правил перетасовки, информация всё равно присутствовала бы в колоде.

Рассмотрим другую ситуацию. Предположим, тюремный цензор, просматривая передаваемую на волю колоду, уронил её на пол, и карты рассыпались в произвольном порядке. После чего он собрал карты и сложил колоду случайным образом. И так – десять миллионов раз… Теперь, даже если сообщник на свободе и знает алгоритм перетасовки, он не сможет восстановить исходную последовательность. Информация в такой колоде на этот раз действительно потеряна. Случайная перетасовка не только шифрует сообщение, но и полностью уничтожает содержащуюся в нём информацию.

Суть спора между Хокингом, ‘т Хоофтом и мной состояла не в обсуждении практических методов восстановления сообщений, получаемых из-под горизонта чёрной дыры. Наш спор касался принципиальной возможности существования таких методов. Мы с Герардом утверждали, что природа шифрует информацию, но никогда не уничтожает её. Стивен же придерживался точки зрения, что чёрные дыры вносят принципиально неустранимый элемент случайности в любой процесс, уничтожая любую информацию, прежде чем она покинет чёрную дыру в виде хокинговского излучения. Ещё раз обращаю ваше внимание, что суть вопроса состояла не в технической, а в принципиальной, фундаментальной возможности или невозможности восстановить информацию.

Внимательный читатель может задать несколько напрашивающихся вопросов. Разве не вносит квантовая механика элемент случайности в законы природы? Разве не должна уничтожать информацию квантовая дрожь? Это не очень просто объяснить, но ответ на второй вопрос: «Нет». Квантовая информация не настолько детализирована, как классическая последовательность символов, и случайность в квантовой механике – очень специфического рода. Хокинг же утверждал, что помимо обычной неопределённости, допускаемой стандартными законами квантовой механики, в недрах чёрной дыры возникает совершенно новый, не имеющий аналогов в других областях физики, вид неопределённости.

Давайте разовьём аналогию с тюрьмой. Представьте себе, что сообщник отправил в тюрьму сообщение с некоторой уникальной информацией. В действительности мы можем даже представить себе, что в тюрьму поступает постоянный поток сообщений. Но тюрьма не резиновая. Он не может вместить в себя весь бумажный поток, поступающий в неё неопределённо долго. В какой-то момент охранникам придётся сложить всю эту макулатуру в мусорный бак и вывезти за пределы тюрьмы. По словам Хокинга, в тюрьму поступают осмысленные сообщения, из тюрьмы выходят мусорные баки, но в самой тюрьме информация, содержащаяся во входящих сообщениях, уничтожается этим новым видом неопределённости. Но мы с ‘т Хоофтом сказали: «Нет! Сообщения, находящиеся в мусорном баке, по-прежнему содержат информацию. Она неуничтожима». Мы утверждали, что квантовые биты, которые попадают в чёрную дыру, всегда можно восстановить, если только вы знаете алгоритм восстановления.

Однако позиция, которую отстаивали мы с ‘т Хоофтом, приводит нас к ещё одной проблеме. Мы настаивали на том, что информация способна возвращаться из-под горизонта, но как это может происходить, если для этого требуется превысить скорость света?

Какой механизм может это обеспечить? Напрашивающийся ответ: этого не может быть никогда.

Давайте отправим в чёрную дыру сообщение с нарочным, в качестве которого завербуем межзвёздного путешественника. Согласно законам общей теории относительности, сообщение вместе с путешественником должно навсегда исчезнуть под горизонтом. С другой стороны, чтобы спасти основные принципы квантовой механики, мы с ‘т Хоофтом утверждали, что биты информации этого сообщения будут переданы наружу при помощи излучения Хокинга непосредственно перед пересечением путешественником горизонта. Это как если бы сообщение было в последний момент вырвано из рук курьера в воротах тюрьмы и переложено в вывозимый оттуда мусорный бак непосредственно перед пересечением курьером точки невозврата.

Этот конфликт принципов создал весьма серьёзную дилемму. С одной стороны, общая теория относительности говорит, что биты, упавшие под горизонт, должны продолжить свой путь в недра чёрной дыры. С другой стороны, правила квантовой механики не допускают потерю информации для внешнего мира. Была, правда, одна возможность разрешить эту дилемму. Вернёмся снова к аналогии с тюрьмой. Предположим, что перед тюремными воротами сидит охранник с ксерокопировальным аппаратом, который ксерит каждое входящее сообщение. Одну копию он пропускает в тюрьму, а вторую шифрует и отправляет обратно. Казалось, такое объяснение должно было удовлетворить всех. Сидящие в тюрьме будут получать входящие сообщения в незашифрованном виде, а их подельники на свободе убедятся в том, что отправляемая ими в тюрьму информация не теряется.