Глава 9. Сами по себе?

Поиск фундаментальных физических принципов – очень рискованное занятие. Впрочем, как и любое погружение в неизведанное: у вас нет никакой гарантии успеха, вероятность же фиаско, напротив, очень велика. Путеводными звёздами физикам всегда служили экспериментальные данные, но сейчас они достаются с таким трудом, как никогда раньше. Все мы (физики) прекрасно понимаем, что чем глубже в структуру материи мы пытаемся проникнуть, тем сложнее и дороже становятся наши эксперименты. Для того чтобы построить ускоритель, который позволил бы погрузиться в планковские масштабы, то есть 10^–33 см, не хватит всего ВВП всей мировой экономики за сто лет. А используя сегодняшние технологии, мы рискуем получить ускоритель размером с Галактику! И даже если в будущем кто-нибудь придумает, как уменьшить размер ускорителя до более приемлемого в использовании, он будет каждую секунду потреблять энергию, образующуюся при сжигании триллиона баррелей нефти.

На что же мы тогда надеемся? Без экспериментальных проверок, удерживающих нас на правильном пути, наша затея становится весьма рискованным предприятием. С другой стороны, возможно, теория струн позволит нам сделать качественный скачок и игнорировать экспериментальные трудности, создав новую теорию, которая будет настолько аккуратно описывать Законы Физики, что ни у кого не останется никаких сомнений в её правильности. Беда в том, что мы даже не знаем, возможно ли это. То, что мы затеяли, настолько грандиозно, что не имеет исторических прецедентов. Кое-кто считает это донкихотством, дурацким занятием, ведь даже те, кто этим занимается, сомневаются в конечном успехе. Для того чтобы напророчить законы природы, управляющие миром, масштабы которого на 16 порядков меньше, чем доступные нам в экспериментах, необходимо иметь не только ум и настойчивость, нужна ещё и наглость!

Достаточно ли умна человеческая раса? Я имею в виду коллективный, а не индивидуальный разум. Сумеет ли объединённая человеческая мысль когда-нибудь разгадать величайшую загадку нашего существования? Способен ли человеческий ум, даже направленный по верному пути, понять Вселенную? Каковы шансы, что объединённые умственные усилия величайших физиков и математиков приведут к созданию финальной теории, тогда как наши экспериментальные возможности ничтожны по сравнению с размахом поставленной задачи?

Эти вопросы я собирался обсудить с моими коллегами на банкете в один из вечеров 1995 года. Мне кажется, что эти вопросы необходимо обсудить и в этой книге, хотя бы для того, чтобы дать читателю представление о тех трудностях, которые встают перед физикой в XXI веке. Чтобы как-то представить себе перспективы, я несколько самонадеянно предлагаю следующий мысленный эксперимент. Предположим, что экспериментальная физика прекратила бы своё существование 31 декабря 1899 года, и с тех пор мы бы не получили никаких новых экспериментальных данных. Как бы в этом случае развивалась физическая теория? Большинство людей ответят, что в этом случае теория быстро зашла бы в тупик, и в каком-то отношении они будут правы. Но, возможно, им просто не хватает воображения.

Если быть точным, то вопрос, который я хотел обсудить на том банкете, звучал так: «Насколько далеко смогли бы продвинуться физики-теоретики двадцатого века, будучи лишены руководящей и направляющей роли эксперимента? Сумели бы они открыть всё то или хотя бы какую-то часть того, что мы знаем сегодня?» Я не утверждал, что им бы всё это удалось, но у меня был ряд аргументов, доказывающих, что бо́льшая часть нынешних теоретических открытий всё же была бы сделана. В оставшейся части главы я постараюсь вас в этом убедить.

Два столпа, на которых покоится физика XX века, – это теория относительности и квантовая механика. Обе эти теории были созданы в первые годы двадцатого столетия. Планк открыл свою постоянную в 1900 году, а в 1905 году Эйнштейн интерпретировал планковскую идею в терминах фотонов. Открытие Планка представляло собой не что иное, как описание свойств излучения нагретых тел (закон излучения абсолютно чёрного тела). Физики в 1900 году были не просто поверхностно знакомы с излучением абсолютно чёрного тела, напротив, они были глубоко озабочены имевшимся в теории противоречием. Математическая теория предсказывала, что мощность излучения абсолютно чёрного тела должна быть бесконечной. Количество энергии, приходящейся на каждую отдельную длину волны, было конечным, но, согласно физике XIX века, при суммировании всех этих энергий по бесконечному набору всевозможных длин волн, включая самые короткие, получалась бесконечная величина. Этот парадокс получил название «ультрафиолетовая катастрофа». В некотором смысле эта проблема была того же сорта, что и мать всех физических проблем: слишком много энергии приходилось на короткие длины волн. Эйнштейну удалось решить эту проблему (проблему теплового излучения) с помощью радикальной, но обоснованной гипотезы, согласно которой свет состоит из отдельных квантов. При этом он не опирался в своих предположениях ни на какие экспериментальные данные, полученные после начала XX века.

Год фотона стал также и годом специальной теории относительности. Опыт Майкельсона – Морли, показавший невозможность определить скорость движения Земли относительно эфира, был поставлен за 13 лет до начала XX века. На самом деле неизвестно даже, знал ли Эйнштейн об этой работе. Согласно его собственным воспоминаниям, ключом к созданию специальной теории относительности послужила электродинамика Максвелла, созданная ещё в 1860-х годах. Эйнштейн, мастер мысленных экспериментов, в шестнадцатилетнем возрасте (то есть в 1895 году) спросил себя: «Как будет выглядеть луч света для наблюдателя, движущегося вместе с ним со скоростью света?» Даже в столь юном возрасте он понял, что в результате возникает противоречие. Таким образом, его великое открытие взросло отнюдь не на экспериментальной почве.

В конце XIX века физики приступили к разведке микроскопического мира электронов и атомов. Великий голландский физик Хендрик Антон Лоренц постулировал существование электрона, и в 1897 году британский физик Дж. Дж. Томсон открыл его и изучил его свойства. Рёнтген обнаружил свои знаменитые лучи в 1895 году, а годом позже Беккерель открыл и исследовал радиоактивность.

Но существовал и ряд явлений, не известных в то время и открытых несколькими годами позже. Так, Роберт Милликен измерил заряд электрона только в 1910 году, а опыты Резерфорда, приведшие к открытию атомного ядра, были поставлены ещё позже, хотя какие-то спекуляции на эту тему существовали ещё в конце XIX века, а современные представления об атомах восходят ещё к Джону Дальтону и началу девятнадцатого столетия.

Открытие Резерфордом «планетарной» структуры атома – лёгких электронов, обращающихся вокруг тяжёлых ядер, – было ключевым. Через два года оно подтолкнуло Бора к созданию теории квантованных орбит. Но было ли открытие Резерфорда безусловно необходимым для создания теории Бора? Я сомневаюсь в этом. Я был удивлён, узнав недавно, что одна из первых успешных попыток построения квантовой механики, предпринятая Гейзенбергом, вообще не оперирует понятием атома.

Первое приложение его матричной механики было теорией простых колеблющихся систем, так называемых гармонических осцилляторов. На самом деле теория Планка – Эйнштейна как раз и является такой теорией – теорией гармонических осцилляций (колебаний) поля излучения. А возможность изменения энергии отдельных осцилляторов лишь фиксированными порциями приводит нас к аналогии с боровскими дискретными орбитами. На этом фоне атом Резерфорда, как промежуточное экспериментальное открытие, не выглядит необходимым для создания квантовой механики.

Остаётся ещё одна проблема, касающаяся атома. Можно ли догадаться, что его структура подобна структуре Солнечной системы? Мне думается, что здесь ключевую роль могла бы сыграть спектроскопия, изучение спектральных линий – тех самых, которые Хаббл использовал для определения скоростей галактик. За XIX век было накоплено огромное количество спектроскопических данных. Спектр водорода был изучен во всех деталях. Другими словами, идея о том, что атом состоит из электронов и некоего положительно заряженного объекта, витала в воздухе уже за несколько лет до 1900 года. Недавно я узнал от одного своего японского друга, что первые идеи относительно планетарной модели атома были высказаны японским физиком Хантаро Нагаока. Существует даже японская почтовая марка с портретом Нагаока и его атомом.

Статья Нагаока, доступная в интернете, датирована 1903 годом, то есть она вышла за восемь лет до экспериментов Резерфорда. Если бы экспериментов Резерфорда не было, то богатые спектроскопические данные, квантовое поведение осцилляторов и идеи Нагаока вполне могли бы привести блестящих молодых учёных Гейзенберга и Дирака к неизбежному моменту «эврики»: «Ага! Всё работает! Положительный заряд в центре и обращающиеся вокруг него по дискретным орбитам электроны!» Возможно, Бор пришёл бы к этому и самостоятельно. Современные физики совершили аналогичный, если не сказать, намного больший прорыв, выведя теорию струн из спектроскопии адронов.

Ну а что можно сказать относительно теории относительности? Могла ли она быть создана без проведённых в XX веке экспериментов? Безусловно! Всё, в чём нуждался Эйнштейн, – это мысленный эксперимент, который привёл его к открытию принципа эквивалентности. Оставалось лишь соединить принцип эквивалентности со специальной теорией относительности.

Сегодня, пожалуй, нет ни одного серьёзного физика, который не пытался бы соединить две на первый взгляд несовместимые теории. Я имею в виду, конечно же, квантовую механику и общую теорию относительности. В конце 1920-х годов существовала очень похожая проблема: как примирить квантовую механику со специальной теорией относительности. Физики масштаба Дирака, Паули и Гейзенберга не находили себе места, пока специальная теория относительности оставалась несовместимой с квантовой механикой. В результате родилась релятивистская квантовая теория, описывающая взаимодействие электрона с электромагнитным полем. Тут уже всё было достаточно однозначно. Первые усилия по созданию квантовой электродинамики были мотивированы не чем иным, как желанием Дирака объединить квантовую механику и специальную теорию относительности. Но откуда Дирак мог знать, что уравнение Дирака правильно?

И в этот драматический момент на сцену выходит Паули со своим принципом запрета. Истоки открытия Паули лежали в области химии, а именно периодической системы и попыток объяснения закономерностей расположения электронов на разных орбитах в атомах разных химических элементов. Чтобы объяснить, почему электроны заполняют орбиты в определённом порядке, Паули пришлось ввести новое свойство электрона – спин. Откуда взялась идея спина? Отнюдь не из новых экспериментов, поставленных в XX веке, а скорее из спектроскопических данных, накопленных ещё в XIX. Добавление новой, спиновой степени свободы означало, что Паули мог расположить на каждой орбите два электрона со спинами, направленными в противоположные стороны. Так, в атоме гелия два электрона находятся на одной и той же, самой нижней боровской орбите. Это предположение оказалось ключом к периодической системе Менделеева. Но если идея Паули, по сути, была всего лишь догадкой, основывавшейся на химии XIX века, то релятивистская теория Дирака блестяще объяснила загадочные свойства спина.

Однако у теории Дирака был один серьёзный недостаток. В реальном мире энергия, ассоциируемая с каждой частицей, имеет положительное значение, а первый вариант дираковской теории не согласовывался с этим очевидным фактом: у него получалось, что электроны обладают отрицательной энергией! Частицы с отрицательной энергией – это очень плохой знак. Вспомним, что электроны в атоме стремятся занять наиболее низкое энергетическое состояние, излучая фотоны в процессе перехода с более высоких на более низкие орбиты. Электрон «ищет» самое низкое энергетическое состояние, не запрещённое принципом запрета Паули. Но если энергия электрона отрицательна, то самого низкого энергетического состояния не существует: электрон будет «падать» всё ниже и ниже, а его энергия устремится к минус бесконечности. Высвобождающаяся при этом каскадном падении энергия будет уноситься фотонами, бесконечным количеством фотонов. Такое поведение электронов ставит всю теорию под угрозу полного провала, если только что-то не помешает электронам бесконечно проваливаться в пучину отрицательных энергий. Ситуацию снова спасает Паули со своим принципом запрета. Предположим, что вакуум на самом деле заполнен электронами с отрицательными энергиями. На что будет похож такой мир? Добавим в него некоторое количество электронов с положительными энергиями – теперь эти электроны уже не могут переходить в более низкие энергетические состояния, потому что они уже заняты электронами с отрицательными энергиями. Теперь мы можем спокойно рассматривать только электроны с положительными энергиями, поскольку их сваливание в отрицательную энергетическую область надёжно блокируется наличием так называемого моря Дирака, заполненного электронами с отрицательной энергией. Дирак объявил проблему решённой, и так оно и было на самом деле.

Эта идея привела к одному неожиданному следствию. В обычном атоме электрон может поглотить фотон и перейти в более высокое энергетическое состояние.

И тут Дирак показал себя во всём блеске. Он закономерно предположил, что нечто похожее может происходить и с электронами, имеющими отрицательную энергию и заполняющими вакуум: фотон может выбить электрон из моря Дирака, и тот приобретёт положительную энергию. Что же останется в море отрицательной энергии после того, как его покинет электрон? Дырка. Отсутствие электрона в море отрицательной энергии будет выглядеть как присутствие аналогичной электрону частицы, только имеющей положительный заряд. Таким образом, Дирак предсказал существование частицы, во всём идентичной электрону, за исключением её электрического заряда, который должен быть не отрицательным, а положительным. Это те самые позитроны, которые Фейнман впоследствии интерпретировал как электроны, движущиеся вспять во времени. Дирак же интерпретировал их как дырки в море электронов с отрицательной энергией. Кроме того, позитроны должны рождаться одновременно с электронами, главное, чтобы фотону хватило на это энергии.

Предсказание Дираком существования антиматерии было одним из величайших моментов в истории физики. Оно не только привело к последующему экспериментальному открытию позитрона, но ознаменовало рождение нового направления в физике – квантовой теории поля, которая затем привела к появлению фейнмановских диаграмм и в конце концов – к созданию Стандартной модели. Но давайте не будем бежать впереди паровоза истории.

Дирак не задумывался об экспериментальных подтверждениях, когда выводил своё знаменитое уравнение, описывающее квантово-механическое поведение релятивистских электронов. Его заботило лишь, как согласовать нерелятивистское уравнение Шрёдингера со специальной теорией относительности Эйнштейна. Получив уравнение Дирака, он получил ключ, открывающий дверь в квантовую электродинамику. Изучая квантовую электродинамику, теоретики, разумеется, нашли в ней несогласованности, которые «заклеили» различными перенормировками. Эти несогласованности не стали препятствием на пути к созданию современной теории поля. Физики продолжали удивляться бесконечной вакуумной энергии и задаваться вопросом, почему она не создаёт гравитационного поля. Можно спросить: «Способны ли физики развивать свои теории, не получая экспериментальных подтверждений их правильности?» Или задаться вопросом: «Готовы ли молодые учёные заниматься чисто теоретической работой, не имеющей выхода на эксперимент?» Но я не думаю, что вопрос о возможности дальнейшего развития теоретической физики стоял бы на повестке дня. Кроме того, 35-летняя история теории струн подтверждает, что теоретики способны сколь угодно долго развивать свои теории, пока находится кто-то, кто согласен им за это платить.

А как насчёт ядер – микроскопических положительно заряженных «солнц» в центре миниатюрных атомных планетных систем? Могли бы мы теоретически вывести существование протона и нейтрона? Обнаружить протон не составило бы большого труда. Первый шаг в этом направлении сделал Дальтон ещё в 1808 году, обнаружив, что массы всех атомов относятся друг к другу как целые числа, откуда закономерно вытекает, что атомные ядра построены из набора одинаковых кирпичиков. Кроме того, поскольку заряд ядра почти всегда меньше атомной массы, логично предположить, что кирпичики, из которых сложено ядро, не все имеют один и тот же заряд. Простейшим выводом будет предположение, что частицы, составляющие ядро, могут быть двух типов: положительно заряженные и нейтральные, причём массы положительно заряженных и нейтральных частиц одинаковы. Умные теоретики пришли бы к такому выводу в кратчайшие сроки.

Или не пришли бы? Есть одна вещь, которая может ввести их в заблуждение, и я не знаю, как надолго. Существует возможность более простого объяснения структуры ядра, чем предположение о существовании протонов и нейтронов – это объяснение вообще не требует введения новой частицы. Ядро может представляться набором протонов с застрявшими в нём электронами, число которых меньше, чем число протонов. Например, 6 электронов, застрявших в куче из 12 протонов, могут интерпретироваться как ядро атома углерода, состоящее, как сейчас известно, из 6 протонов и 6 нейтронов. Масса нейтрона близка к суммарной массе протона и электрона. Разумеется, пришлось бы ввести новый тип сил: обычные электростатические силы, действующие между электроном и протоном, недостаточно сильны, чтобы удержать в ядре лишние протоны, заряд которых не скомпенсирован зарядом застрявших электронов. Для новой силы пришлось бы придумывать новую частицу-переносчик этого взаимодействия. Возможно, в конце концов они бы вернулись к нейтрону, решив, что это не такая уж и плохая идея.

Тем временем Эйнштейн разработал свою теорию гравитации, и любопытные физики принялись исследовать его уравнения. Здесь опять же нам нет необходимости гадать, как всё могло бы быть, потому что история уже всё предугадала за нас. Карл Шварцшильд нашёл решения уравнений Эйнштейна ещё до того, как тот завершил разработку своей теории. Решение Шварцшильда известно сегодня под названием чёрной дыры. Эйнштейн сам вывел существование гравитационных волн, которые в конечном итоге привели к идее гравитона. Большинство этих решений не требует для своего получения ни экспериментов, ни наблюдений. Следствия общей теории относительности были выведены безотносительно к тому, правильна эта теория или нет, имеет она экспериментальные подтверждения или не имеет. Даже современная теория чёрных дыр, с которой мы столкнёмся в десятой главе этой книги, использует только решение Шварцшильда в сочетании с простейшими идеями квантовой теории поля.

Могли ли теоретики додуматься до полной структуры Стандартной модели? С протонами и нейтронами более-менее понятно, а как же кварки, нейтрино, мюоны и всё прочее? Я не вижу никаких путей, ведущих к ним. Но касательно фундаментальных теоретических основ: теории Янга – Миллса – здесь, как мне кажется, нет никаких сомнений. Все необходимые эксперименты к этому времени уже были поставлены, и все данные получены. В 1953 году, не имея никакой другой мотивации, кроме обобщения теории Калуцы на ещё одно дополнительное измерение, один из величайших физиков в истории создал математическую теорию, которая сегодня называется неабелевой калибровочной теорией. Вспомним, что Калуца добавил новое измерение к трём пространственным и тем самым получил единое описание гравитации и электродинамики. Паули, чтобы добавить ещё одно измерение и получить в общей сложности 5 + 1-мерное пространство, свернул два дополнительных измерения в крошечную 2-сферу. И что же у него вышло? Он обнаружил, что два дополнительных измерения порождают теорию нового вида, подобную электродинамике, но с новыми особенностями. Вместо одного фотона список частиц теперь содержал три фотоноподобные частицы. И что любопытно, каждый фотон нёс заряд: он мог испускать любой из двух других фотонов. Это был первый вариант неабелевой калибровочной теории, прообраз теории Янга – Миллса. Сегодня мы считаем неабелевы калибровочные теории основой для всей Стандартной модели. Глюоны, фотоны, Z-бозоны и W-бозоны являются простыми обобщениями трёх фотоноподобных частиц Паули.

Как я уже сказал, у теоретиков не было бы никаких шансов построить Стандартную модель, содержащую кварки, мюоны и нейтрино и бозоны Хиггса. И даже если бы они придумали что-либо подобное, это, скорее всего, осталось бы одной из дюжин аналогичных бесперспективных гипотез. Но я думаю, что существует вероятность, что им удалось бы найти основные теоретические ингредиенты.

Сумели бы они построить теорию струн? Создание теории струн служит хорошим примером, иллюстрирующим внутреннюю механику мыслительной работы теоретика. Опять-таки, абсолютно без какой-либо экспериментальной основы струнные теоретики возвели монументальное математическое здание. История построения теории струн полна случайностей, поэтому к ней можно было прийти множеством других путей. Струноподобные объекты играют важную роль в неабелевых калибровочных теориях. Другим возможным путём возникновения теории струн является вывод её из гидродинамики – теории, описывающей течение жидкости. Вспомните, как выглядит воронка, образуемая спускаемой из ванны водой. В центре воронки формируется длинная змееобразная трубка из вращающейся воды, напоминающая струну. Другим примером служит формируемый вращающимся воздухом «хобот» торнадо. Ещё один пример: дымовое кольцо, выпускаемое курильщиком, в котором воздушный вихрь образует замкнутую петлю. Могли ли гидродинамики, пытаясь описать подобные вихревые движения, создать некое подобие теории струн? Мы этого никогда не узнаем, но это не повод отказываться от подобной гипотетической возможности. Не следует ли современным физикам попытаться применить методы гидродинамики к квантовой теории гравитации и получить что-то похожее на замкнутую вихревую струну, ведущую себя как гравитон? Почему бы и нет.

С другой стороны, могут возразить мне скептики, на каждую перспективную идею обычно приходится сотня тупиковых. Без экспериментов, дисциплинирующих теоретиков, ограничивая их безумные фантазии, невозможно выделить правильные идеи из этого интеллектуального хаоса.

Позиция скептиков весьма сильна. Не исключено, что они правы. Но существует возможность применения к теоретическим идеям дарвиновского отбора: хорошие идеи при этом выживают, а плохие гибнут. Хорошие идеи, как правило, приводят к появлению новых хороших идей, а плохие заводят в тупик. Одним из критериев хорошей теории может служить её математическая согласованность. Возможно, подобный критерий был бы способен в какой-то мере дисциплинировать теоретиков, сорвавшихся с цепи, на которой их держит эксперимент.

Способны ли физики, живя сто лет без экспериментов, идти тем путём, который я обрисовал? Кто знает… Я не утверждаю, что физика пойдёт таким путём, я утверждаю, что она могла бы им идти. Я уверен, что в попытках определить пределы человеческой изобретательности мы более склонны недооценивать, чем переоценивать, её границы.

Сегодня, оглядываясь назад, я понимаю, что в 1995 году я испытывал очень серьёзный недостаток воображения, говоря только об изобретательности теоретиков. Пытаясь утешить на том банкете себя и других физиков относительно плохих перспектив получения новых экспериментальных данных, я сильно недооценил изобретательность, воображение и творческий потенциал экспериментаторов. С тех пор они совершили революционный прорыв в получении новых космологических данных, о чём я уже писал в главе 5. В последней главе этой книги я расскажу о других интересных экспериментах, которые предполагается поставить в ближайшем будущем, а сейчас давайте вернёмся к теории струн и посмотрим, каким образом она создаёт гигантский ландшафт возможностей.