Для большинства участников спортивного тотализатора самое большое препятствие к монетизации теории легкой руки – комиссия букмекера. Вероятно, вы уже заметили: букмекерские конторы не занимаются благотворительностью. Они берут себе процент с каждой ставки. Для стандартной ставки с форой необходимо дать 52,38 процента правильных ответов, чтобы только покрыть расходы.

Система со ставками на разницу в счете была изобретена в 1940 г. Чарльзом Макнилом, сменившим профессию преподавателя математики на ремесло букмекера. Целью Макнила было управление риском. Букмекеры зарабатывали на том, что торговали риском, но сами они рисковать не желали. Система фор придумана, чтобы избежать неприятных сюрпризов – причем букмекеру, а не клиентам.

Большинство участников тотализатора предпочитают ставить на фаворита. Чтобы привлечь ставки на аутсайдеров, букмекерам приходится предлагать повышенные выплаты. Но этого стимула зачастую недостаточно. Люди упорно хотят ставить на команду, имеющую больше шансов победить, заставляя букмекера увеличивать бонусы за победу слабейшего. Это беспокоит букмекеров, поскольку такой результат может стать для них разорительным.

Макнил нашел решение, позволяющее уравнять шансы в каждой ставке. При ставке на фаворита он должен победить аутсайдера с определенной разницей в счете. Например, Цинциннати отдается предпочтение в матче с Балтимором с разницей 4,5 очка (фора часто устанавливается с точностью до половины очка, чтобы избежать ничьих). Цинциннати вырывает победу со счетом 22:20. Но поскольку этот счет не покрывает фору – победу с разницей 4,5 очка, – поставившие на Цинциннати проигрывают, а поставившие на Балтимор выигрывают.

В системе Макнила фора выбирается так, что половина денег ставится на фаворита, а половина на аутсайдера. В результате получается пуленепробиваемый бизнес-план. Когда ставки сбалансированы, букмекер может спокойно снимать навар и оплачивать выигрыш деньгами проигравших. Независимо от результата матча букмекер никогда не платит из собственного кармана.

СМИ часто рассматривают систему фор как рынок прогнозов – данный термин в последнее время приобрел оттенок непогрешимости. Фора в пять очков должна означать, что средний участник тотализатора считает, что фаворит победит аутсайдера с разницей в пять очков. Таков прогноз большинства.

Однако это не совсем так, и важно понимать, почему. В 2004 г. экономист Стивен Левитт (соавтор книги «Фрикономика» (Freakonomics)) выдвинул теорию, что букмекеры устанавливают фору для того, чтобы максимизировать прибыль, а не с целью управления экзотическим рынком прогнозов. Они не всегда точно уравнивают ставки, и фора может не отражать мнение большинства. Эта теория получила название модели Левитта.

Я приведу крайний пример. Нечестный букмекер знает: предстоит жаркая схватка и фаворит должен проиграть. Букмекер предпочтет, чтобы как можно больше людей поставило на фаворита. Он не заинтересован в том, чтобы уравнять шансы. Поэтому он может сдвинуть фору в «неправильном» направлении, чтобы увеличить число ставок на фаворита. Букмекер знает, что каждая ставка на фаворита проиграет, а деньги осядут у него в кармане.

Обычно у букмекерских контор нет такой уверенности в исходе поединка, но этот же принцип применяется в тех случаях, когда им известно больше, чем участникам тотализатора. Букмекеры обычно знают о распространенных предпочтениях людей (в том числе о вере в легкую руку) и учитывают их в форах. Левитт показал: существуют пределы, и только до них букмекеры могут пользоваться преимуществами. Они должны быть уверены, что участник тотализатора, обладающий такой же информацией, как они, не сможет извлечь выгоду из намеренно искаженных фор.

Рассмотрим стратегию ставки на аутсайдера. С 2001 по 2008 г. ставка на аутсайдеров Национальной футбольной лиги США (от команд ждали проигрыша), с учетом форы, оказывалась выигрышной в 51,1 процента случаях (за исключением «ничьих», когда разница в счете в точности равнялась форе). Участник тотализатора, абсолютно не разбирающийся в футболе и просто ставящий на аутсайдера, будет чаще выигрывать, чем проигрывать. Но денег не заработает. Такого соотношения недостаточно, чтобы превысить комиссию – букмекерские конторы об этом позаботились.

Анализ реальных результатов тотализатора подтвердил правоту Левитта. Букмекеры не испытывают благоговения перед народной мудростью. Они считают себя умнее толпы, соответственно устанавливают форы и получают бо́льшую прибыль, чем при ставках с равными шансами. Чтобы выяснить предпочтения большинства, достаточно взглянуть на фору. Кроме того, нужно посмотреть, сколько денег поставлено на каждую из команд. Многие исследователи именно так и поступили, а некоторые обратили особое внимание на веру в победные серии.

В одной из статей, опубликованных в 2011 г., отмечалось, что в играх Национальной футбольной лиги число ставок на команду хозяев поля увеличивалось на 3,15 процента, если она выиграла две предыдущие игры. Однако нет никаких свидетельств того, что подобные полосы удач повышают вероятность победы в следующей игре. Они повышают лишь желание поставить на кон заработанные тяжким трудом деньги.

Тем не менее, есть определенные основания считать, что стратегия ставок на аутсайдеров при избирательном подходе может стать прибыльной. Левитт проанализировал информацию из рекламного тотализатора, устроенного одним из спортивных букмекеров Лас-Вегаса. Выяснилось, что ставки с форой на аутсайдера, играющего на домашнем поле, выигрывали необычно часто – в 57,7 процента случаев. Это гораздо больше, чем 52,38 процента, необходимых для превышения прибыли над комиссией.

Чтобы у вас не осталось никаких сомнений, сделайте вот что. Найдите матч Национальной футбольной лиги, в котором аутсайдер ставки с форой играет на домашнем поле. Поставьте 110 долларов на этого аутсайдера. Выиграв, вы получите 100, а также вернете 110 долларов ставки. Если указанные Левиттом 57,7 процента типичны, то можно ожидать в среднем 10 процентов прибыли на каждую ставку.

Почему выгодно ставить на команду, играющую дома? Скорее всего, участники тотализатора забывают учитывать не всегда мифический фактор преимущества своего поля. Игроки команды хозяев спят в собственных постелях, играют на знакомом стадионе и пользуются поддержкой домашних СМИ. Гости сражаются с разницей часовых поясов и искушением повеселиться в интересном новом городе; кроме того, они не так мотивированны играть перед освистывающей их публикой. Для настоящего любителя тотализатора это не новость, но тот, кто убежден, что Giants сильнее Cowboys, не всегда проверяет график поездок команды, прежде чем сделать ставку.

Трудно сказать, насколько типичен рекламный тотализатор, подвергшийся анализу Левитта. Исследования регулярных ставок указывают на ту же особенность, но, как правило, не столь оптимистичны. Тот, кто делает ставку на аутсайдеров, играющих на своем поле, выиграл бы в 53,3 процента случаев в Национальной футбольной лиге (за 21 сезон, с 1980 по 2001 г.), в 53,2 процента в футбольных матчах Национальной студенческой спортивной ассоциации (сезон 2002 г.) и 53,0 процента в Национальной баскетбольной ассоциации (сезон 2002 г.). Во всех случаях выигрыш едва превышает комиссию букмекера.

В статье, выпущенной в 2010 г., Шон Уивер и Дэвид Аадленд, два экономиста из Университета Вайоминга, проанализировали все игры Национальной футбольной ассоциации с 1985 по 2008 г., всего 5976 матчей. Они обнаружили: чем больше фора, тем выше прибыльность стратегии ставки на аутсайдера. Одна из вероятных причин в том, что команды, ведущие в счете, не стремятся увеличить его в последние минуты матча. Тренеры не желают рисковать и не хотят, чтобы игроки получили травмы ради ненужных очков. В результате увеличивается число игр, когда фавориты побеждают, но с разницей, не превышающей фору. Это усиливает преимущество тех, кто ставит на аутсайдера.

Уивер и Аадленд описывают стратегию для обеспечения около 53 процентов вероятности выигрыша. Вы ставите на аутсайдера, играющего на своем поле, если фора составляет не менее 6,5 очка, или на аутсайдера из числа гостей, если фора не менее 10,5 очка.

Так, например, команда Indianapolis Colts начала сезон 2006 г. с победы в девяти матчах и закончила выигрышем Суперкубка. Все это время СМИ засыпали их комплементами. В шести играх Indianapolis Colts выступали в качестве фаворита с форой семь очков в домашних матчах и с форой десять очков в гостевых матчах. Несмотря на это, разница в счете была превышена всего в одной из шести игр. В трех играх команда из Индианаполиса выиграла, но с меньшей разницей в счете, чем необходимо для выигрыша в тотализатор. Если бы вы ставили на Indianapolis Colts в этих матчах с большими форами, то проиграли бы в пяти случаях из шести. А если бы ставили против них, то выиграли в пяти случаях из шести.

Одна из проблем с системами ставок на спортивных тотализаторах заключается в том, что если упорно искать закономерность, вы ее найдете. Например, команда Denver Broncos всегда выигрывала в нечетные числа февраля у соперников, в названии которых присутствовали животные. Аналитики хорошо справляются с поиском таких закономерностей. Другой вопрос, следует ли им верить.

Уивер и Аадленд разработали стратегию на основе данных с 1985 по 1999 г., а затем проверили ее в период с 2000 по 2008 г. Шесть из восьми раз их стратегия позволила бы получить прибыль, превышающую комиссию букмекерской конторы. В одном сезоне ставки бы просто окупились – вероятность выигрыша составлял 52,0 процента. Это указывает, что успех системы не случаен.

Критериям стратегии Уивера—Аадленда отвечают в среднем два матча Национальной футбольной лиги в неделю. Если бы ее применяли все 23 года, она позволила бы выиграть 53 процента ставок – достаточно, чтобы на 1 процент превысить чистую прибыль от комиссионных. Более селективные действия позволили бы получить еще лучший результат. Уивер и Аадленд считают, что, сосредоточив внимание на аутсайдерах с еще большими форами (и делая меньше ставок), можно обеспечить такую высокую вероятность выигрыша, как 60 процентов.

Публикация эффективной стратегии может привести к тому, что ею воспользуются многие люди, и тогда она станет бесполезной. Над этим стоит поразмыслить. Как это ни парадоксально, одно из достоинств системы Уивера—Аадленда в том, что она совсем не нова. Преимущества своего поля и ставки на аутсайдера были известны уже не одно десятилетие, и их анализ регулярно появлялся на страницах Journal of Sports Economics. Большинство игроков в спортивный тотализатор не испытывают влияния этих идей. Они уже «знают», как выбирать победителя – им подсказывает инстинкт и то, что они видят по телевизору.

Кто-кто, а букмекеры должны знать о преимуществе своего поля для аутсайдеров. Похоже, им трудно контролировать горстку мыслящих нестандартно и одновременно получать прибыль от участников, думающих одинаково. Левитт обнаружил: три четверти людей делают ставки на фаворитов чаще, чем на аутсайдеров.

Для тех, кто играет ради развлечения, ставка на аутсайдера – особенно рискованная, на домашнем поле, – может уменьшить преимущество букмекера до нуля. Но не рассчитывайте разбогатеть. Просто считайте это возможностью играть бесплатно.

Название этой главы обещает советы, благодаря которым можно выиграть у коллег в футбольном тотализаторе. Как и в случае с тотализатором «мартовского безумия», обыграть сотрудников гораздо проще, чем букмекерские конторы.

Самый распространенный футбольный тотализатор включает список приблизительно из десяти еженедельных игр. Участники должны угадать победителя (с учетом форы) каждого матча. Форы берутся с сайтов крупных спортивных букмекеров Лас-Вегаса, публикующих линию фор без комиссионных букмекера. Победителем становится тот, кто правильно предскажет результаты большего числа матчей. В случае равенства набранных очков призовой фонд делится поровну, а в некоторых случаях небольшие призы достаются занявшим второе место.

Недостаток такой системы: вы не вправе выбирать игры, в которых, по вашему мнению, у вас будет преимущество. Необходимо указать победителей всех матчей из списка.

В начале 1990-х в таверне Emmy’s, популярной среди студентов факультета математики, устраивался футбольный тотализатор. Аспирант Джозеф Ди Стефано обратил внимание, что многие участники делают ставки случайно. Некоторые в буквальном смысле подбрасывали монету, чтобы выбрать победителя матча. А почему бы и нет? Ставка с форой предполагает примерно равные шансы, и это соответствует действительности. Может показаться, что заработать на обычных ставках нет никакой возможности. Именно к такому выводу пришел Ди Стефано.

Он назвал созданную систему «вредный близнец». В ней применена идея самокорректирующегося кода (он используется в сотовых телефонах для связи с вышкой). Сигналы часто искажаются помехами, но код позволяет восстановить исходные данные с удивительной точностью. Ди Стефано использовал этот принцип для определения команды-победителя.

Для применения системы Ди Стефано знать теорию не обязательно. Руководствуясь стратегией «вредный близнец», вы делаете две ставки, причем одна – зеркальное отражение другой. Если в первой победа отдается команде Green Bay, то во второй, «вредном близнеце», ставка делается на проигрыш Green Bay – и так далее, для каждой игры в списке тотализатора.

На первый взгляд это безумие. Обычно противоположные ставки не дают преимущества. Вы можете поставить на двух лошадей или на каждую, участвующую в забеге, но толку от этого не будет никакого. Разве что быстрее обанкротитесь.

Футбольный тотализатор в этом смысле отличается от ставок на скачках, поскольку его задача – максимально приблизиться к почти недостижимой цели. Цель – угадать победителей во всех играх. В случае десяти матчей возможно 210, или 1024 варианта. При небольшом числе участников, когда тотализатор устраивают коллеги по работе, вероятность того, что кто-то угадает результаты всех матчей, невелика. Нередко участники набирают равное количество очков. Если три игрока правильно назовут результаты семи матчей из десяти, а восемь результатов не угадает никто, призовой фонд поделят на три. Преимущество стратегии «вредный близнец» состоит в минимизации количества «ничьих».

Рассмотрим простейший из возможных случаев. В списке всего одна игра (Bengals против Ravens), а участников тотализатора двое. Назовем их Джо и Джейн. Величина ставки 1 доллар. Джо делает две ставки (одну за себя, одну за воображаемого близнеца), а Джейн всего одну, и в результате призовой фонд составит 3 доллара.

Джо ставит на Bengals и отдельно на Ravens. Джейн выбирает любую команду, по своему усмотрению. При правильном выборе форы вероятность выигрыша Джейн составляет 50 процентов. Если Джейн выиграет, то разделит призовые 3 доллара с Джо, поскольку одна из сделанных Джо ставок тоже выиграет. Джейн достанется 1,5 доллара. Однако Джейн будет выигрывать только в половине случаев, и ее средний выигрыш составит половину от 1,5 – то есть 0,75 доллара.

Это плохо, если учесть, что каждый раз она ставит 1 доллар. В долговременном плане Джейн теряет в среднем 0,25 с каждой ставки.

Эти деньги достаются Джо. Им больше некуда деваться. Джо гарантирует себе выигрыш, делая ставку на обе команды. Если Джейн ошибется, то Джо заберет себе все 3 доллара. В противном случае он разделит призовой фонд с Джейн и получит 1,5. Оба сценария равновероятны. Ожидания Джо – половина от 3 долларов плюс половина от 1,5, или 2,25. За вычетом поставленных 2 долларов он получает 0,25 доллара прибыли – ровно столько, сколько проиграла Джейн.

Ди Стефано с помощью математических выкладок показал: схема «вредный близнец» всегда приводит к ожиданию прибыли, независимо от количества участников тотализатора и количества игр. Максимальную прибыль стратегия может принести при 4 игроках (5 ставок, включая «вредного близнеца») и четном количестве игр. В этом случае использующий эту стратегию игрок может ожидать 17,2 процента прибыли на каждый вложенный доллар.

По мере увеличения числа участников тотализатора прибыльность медленно уменьшается. Ожидаемую прибыль можно рассчитать по приблизительной формуле: единица, деленная на количество игроков. Это легко запомнить. При десяти участниках тотализатора прибыль от использования системы составит около 10 процентов.

Возможность получения такой прибыли определяется кластеризацией. Когда участники тотализатора выбирают победителей в случайном порядке, их выбор обычно группируется (как попадания бомб при налетах немецкой авиации на Лондон). Многие игроки выбирают одни и те же команды просто по совпадению. Делая две полностью противоположные ставки, вы повышаете вероятность того, что одна из них окажется нестандартной, с меньшим количеством конкурентов и меньшей вероятностью разделения призового форда.

К случайной кластеризации прибавляется психологическая кластеризация. В целом участники тотализатора думают одинаково. Они отдают предпочтение фаворитам, местным командам, а также командам с победной серией. Предсказательная сила подобных предпочтений в ставках с форой либо невелика, либо вообще отсутствует, но они заставляют игроков делать одинаковый выбор. Тотализаторы среди коллег по работе в большей степени подвержены групповому мышлению. Разнообразные слухи и сплетни способствуют формированию общего мнения о вероятных победителях. И поэтому ставка, противоречащая общему мнению, становится еще более выгодной. Система «вредный близнец» эффективна, когда игроки делают выбор случайно, и еще эффективнее, когда не случайно.

Стратегия «вредный близнец» применима в тотализаторе только тогда, когда цель – угадать как можно больше победителей в играх с форой (или тех, где шансы у соперников равные). На практике это ограничивается лишь футбольными тотализаторами. В Дартмундском колледже стратегия Ди Стефано вызвала не только математические, но и этические вопросы. Можно ли считать ее жульничеством? У большинства футбольных тотализаторов нет подробных правил, определяющих, что можно, а чего нельзя. Обычно игроки делают только одну ставку. Но это правило легко обойти, сговорившись с другим игроком. Вы и ваш партнер согласуете ставки и договариваетесь разделить выигрыш. Запретить это трудно. Точно так же трудно помешать сотрудникам таскать друг у друга степлеры.

Размышляя над всем этим, примите во внимание следующее: стратегия «вредный близнец» противоречит интуиции, поскольку в глубине души серьезные игроки убеждены, что могут предсказать победителя. Зачем ставить половину денег на нечто противоположное тому, в чем вы уверены?

Стратегия не нужна, когда ваши предсказания достаточно точны. Если вы на 100 процентов уверены, что ваш выбор верен, придерживайтесь именно его и забудьте о «вредном близнеце». Но в футболе такой уверенности быть не может – особенно когда речь идет о ставках с форой.

Существует порог вероятности, за которым система «вредный близнец» не понадобится. Эта планка не очень высока – 52 процента. Каждому, кто способен предсказать победителей матчей с точностью, значительно превышающей 52 процента, лучше рассчитывать на себя и забыть о «вредном близнеце».

Это может выглядеть соблазнительным, но нельзя забывать, что вы не вправе выбирать игры для ставок. Кроме того, 52-процентный порог – теоретическая величина для участников тотализатора, случайно выбирающих победителей из всех возможных вариантов. Но если учитывать психологию, то система «вредный близнец» может оказаться еще эффективнее, чем предсказывают расчеты.

• Стратегии выбора аутсайдеров, по всей видимости, позволяют прибыли превысить комиссию букмекера. Одна из таких систем предлагает ставить на аутсайдера, играющего на домашнем стадионе, когда фора равна или превышает 6,5 очка, или на аутсайдера из числа гостей, когда фора равна или превышает 10,5 очка.

• Стратегия «вредный близнец» может обеспечить существенное преимущество в тотализаторах с маленьким и средним числом участников. Сделайте две ставки: одну в соответствии со своими предпочтениями, а другую как «вредного близнеца», выбрав в качестве победителей все «проигравшие» команды из первой ставки. Чтобы избавиться от подозрений, можно скооперироваться с другим игроком и делить с ним выигрыш.