С 1970-х гг. до 2008 г. три старых сотрудника принадлежащей Бернарду Л. Мэдоффу компании Investment Securities – Дэвид Кугель, Аннет Бонджорно и Джоан Крупи – вели всю документацию. «Вместе с ними я создавал фиктивные биржевые торги, появлявшиеся в рекомендациях, которые консультанты по инвестициям давали клиенту», – признался Кугель федеральному судье. Фиктивные торги должны были соответствовать рентабельности инвестиций, а ее Мэдофф сам установил для каждого из клиентов. Это было управление активами из перевернутого мира. Вместо того чтобы высчитывать рентабельность торгов, Кугель и компания сочиняли торги, соответствующие нужной рентабельности.

Берни Мэдофф – если можно верить его словам – начинал совсем не так: «Я… был удачлив в самом начале, но через какое-то время заблудился и отказался признать поражение». Вскоре после этого Мэдофф начал выдумывать числа.

Управление активами основано на доверии. Как инвестору узнать, отражают ли представленные отчеты реальное положение дел? Стандартный совет – получше разобраться в людях и иметь дело только с доверенными менеджерами. Именно так и поступали клиенты Мэдоффа. Бегущая строка на сайте компании сообщала: «Клиенты знают, что Бернард Мэдофф лично заинтересован в безукоризненной оценке, добросовестном ведении сделок и высоких этических стандартах».

Другое эмпирическое правило – никогда не инвестировать в то, чего вы не понимаете. Чувства – это хорошо, но в сложном современном мире финансов нереалистично. Некоторые люди действительно «не понимают», что такое депозитный счет денежного рынка или индексный фонд. Значит, они должны держать деньги в матрасе? В любом случает тот, кто инвестирует средства с помощью творящего чудеса менеджера, не должен рассчитывать на исчерпывающее объяснение, как тот делает деньги. Это секретный рецепт.

Инвесторы Мэдоффа верили, что он добился рентабельности приблизительно 10 процентов в год, причем с низкой волатильностью и на протяжении нестабильного десятилетия. Несмотря на все, что вы слышали, нельзя сказать, что это слишком хорошо, чтобы быть правдой. Другие инвестиционные менеджеры добивались и лучших результатов.

Джим Симонс основал фонд Medallion за пару лет до Мэдоффа. С 1988 г. рентабельность Medallion составляла в среднем 45 процентов в год. Симонс – математик, нанимающий только математиков и других ученых, изолирующий их на северном берегу Лонг-Айленда, где они придумывают сверхсекретные торговые алгоритмы. Особенно больших успехов фонд добился при падении рынка. Лучшим годом для Medallion был 2000 г. – рентабельность 99 процентов. В 2008 г. Medallion заработал 80 процентов. «Когда все вокруг бегают, как курица с отрубленной головой, – говорил Симонс, – для нас это очень хорошо».

Симонс, как и всякий, рассчитывающий на такую рентабельность, не делится подробностями. Успешные хедж-фонды должны постоянно придумывать новые стратегии, поскольку старые уже воспроизведены конкурентами и исчерпали себя. Если раскрывать методы инвесторам, то секреты начнут утекать быстрее.

Характеристика этого бизнеса как черного ящика прекрасно иллюстрируется одним скандальным инцидентом. Университет Стоуни-Брук попросил Симонса, когда-то преподававшего там, порекомендовать хорошего менеджера для благотворительного фонда. Симонс познакомил руководство университета с… Берни Мэдоффом. Университет инвестировал средства с помощью Мэдоффа и потерял 5,4 миллиона долларов. Некоторые смотрели на показатели рентабельности Мэдоффа и верили им. Симонс знал, что они сфабрикованы.

Вероятно, данное правило следовало бы сформулировать иначе: никогда не инвестируйте в то, чего не понимают неспециалисты, больше, чем вы готовы потерять. Многие из жертв Мэдоффа нарушили это правило, доверив ему практически все свои активы. Одна из самых подозрительных черт в Мэдоффе – его откровенность. Он утверждал, что использует стратегию синтетических фьючерсов. Этот жаргон понятен профессионалам (хотя никто не может понять, как Мэдофф заставил стратегию работать так эффективно, как следовало из его заявлений). По крайней мере, некоторые клиенты получали отчеты, где якобы фигурировали все сделки. Это давало возможность вычислить систему Мэдоффа, если бы таковая существовала.

Как минимум один человек попытался. В 1991 г. Эда Торпа – менеджера хедж-фонда, и известного как изобретателя метода подсчета карт в игре блэкджек, – попросили высказаться по поводу инвестиций некой компании. Торп увидел, что рентабельность, обеспеченная Мэдоффом, просто фантастическая. Заинтересовавшись, он обратился к Мэдоффу за дополнительными подробностями сделок. Получив отчеты, быстро определил, что здесь что-то не так. 16 апреля 1991 г. Мэдофф якобы приобрел по поручению клиента 123 опциона Procter & Gamble. Торп выяснил, что в этот день торговались всего 20 опционов Procter & Gamble. В других случаях Мэдофф тоже утверждал, что купил или продал больше ценных бумаг, чем в тот день выставлялось на торги. Торп посоветовал клиенту забрать деньги.

Лучший способ проверить инвестиционного менеджера – иметь доверенного специалиста. Репутация Торпа, скорее всего, помогла ему получить нужную информацию о сделках.

Марк Нигрини утверждает: числа как таковые могли бы указать на мошенничество Мэдоффа или ему подобных. У Мэдоффа были как минимум две группы фальшивых чисел: ежемесячная рентабельность (очевидно, ее сочинял он сам) и фиктивные торги (придуманные его подчиненными). Торги фальсифицировали три человека, и они следили за тем, чтобы цены соответствовали реальным. Учитывая, что цены фиктивных сделок ограничены дневным диапазоном колебаний и предписанной рентабельностью, предсказать распределение цифр невозможно. Однако месячная рентабельность, вероятно, бралась непосредственно из головы Берни Мэдоффа. Рентабельность относится к тем показателям, которые любой менеджер, даже самый скрытный, обязан сообщать инвесторам.

По крайней мере в одном случае показатели рентабельности Мэдоффа были раскрыты – для инвестиционного фонда-донора Fairfield Sentry. Основанный в 1990 г. Уолтером Ноэлом и Джеффри Такером, фонд выводил Мэдоффа на глобальный рынок, предлагая «алгоритмическую технологию» Мэдоффа богатым организациям во всем мире (минимальные инвестиции 100 тысяч долларов). Abu Dhabi Investment Authority, JPMorgan Chase, Banco Bilbao Vizcaya Argentaria (Испания), Nomura Holdings (Япония) и многие швейцарские банки – все они приобрели кусочек волшебства Мэдоффа через фонд Fairfield Sentry.

В первый месяц (декабрь 1990 г.) Fairfield Sentry объявил о рентабельности 2,77 процента. Месячные показатели рентабельности публиковались вплоть до октября 2008 г., когда она составляла небольшую отрицательную величину, 0,06 процента. К тому времени активы фонда достигли 7 миллиардов долларов и превысили десятую часть всех активов под управлением Мэдоффа. Доллар, вложенный в Fairfield Sentry в декабре 1990 г., должен был превратиться в 6,04 доллара к октябрю 2008 г. – если бы вы смогли его забрать. Это означает среднюю рентабельность 10 процентов в год.

Еще более удивительным выглядит стабильность заявленной рентабельности. На графике показано, сколько стоил доллар, инвестированный в Fairfield Sentry, по сравнению с долларом, инвестированным в компанию из группы S & P 500. Рентабельность Fairfield Sentry оказалась стабильнее не только биржевого индекса, но и облигаций американского казначейства.

Мэдофф знал о волатильности все. Но когда дело доходило до сочинения фиктивных чисел, он опирался на не отличающиеся рациональностью инстинкты, присущие всем людям. Очевидно, Мэдофф чувствовал потребность поддерживать месячную рентабельность близкой к объявленной им же средней. Только один раз (в январе и феврале 2003 г.) у него встречаются две отрицательные рентабельности подряд.

Взглянув на график, вы можете сказать, что рентабельность не бывает такой стабильной. В этом случае вы не доверите деньги Мэдоффу – и правильно сделаете. Инвесторов Fairfield Sentry (среди них были самые дальновидные банкиры мира) вряд ли назовешь наивными. Они понимали, что любой руководитель хедж-фонда заявляет, что умеет тем или иным способом ходить по воде. И полагали, что неестественно низкая волатильность Мэдоффа объяснялась особенностями его успешного алгоритма – каким бы тот ни был.

Все пошло наперекосяк в августе 2008 г. Компания JPMorgan Chase изъяла из фонда Fairfield Sentry 250 миллионов долларов. Официальная версия гласила, что они «были обеспокоены недостатком прозрачности». Тем временем Мэдофф и Fairfield Sentry создавали новый фонд. Он должен был увеличить количество заемных средств, чтобы достичь рентабельности 16 процентов. Fairfield Sentry якобы предупреждал инвесторов, что всякий, кто осмелится забрать деньги, и всякий, кто сделает глупость и не инвестирует в новый фонд, понесет суровое наказание: его лишат возможности вкладывать деньги в любой из будущих фондов Мэдоффа.

Мэдофф был арестован 11 декабря 2008 г.

Месячная рентабельность фонда Fairfield Sentry указывалась с точностью до сотых долей процента. Это означает, что в нашем распоряжении всего две или три значащие цифры. Округление уничтожает информацию (в данном случае это означает, что Мэдоффу не было нужды придумывать эту информацию). Несмотря на это, можно заметить, что месячная рентабельность Мэдоффа выглядит необычно.

Давайте начнем с первых цифр – теста, в котором закон Бенфорда проявляется нагляднее всего. Нигрини рекомендует пропускать отрицательные величины (или анализировать их отдельно), поскольку при фальсификации стоит задача минимизировать убытки. Я также исключил несколько случаев, когда числа оказывались меньше двух значащих цифр. Остается 190 величин, двух– и трехзначные положительные числа. Столбики гистограммы отображают реальное распределение цифр, а сплошная линия – идеальное распределение Бенфорда.

Сорок процентов показателей рентабельности начинаются с цифры 1. Это гораздо больше 30 процентов, предсказываемых законом Бенфорда. Цифры от 2 до 5 представлены недостаточно, а цифры 7 и 8 с избытком. Эти различия статистически значимы.

Мэдофф заявлял о рентабельности приблизительно 11 процентов в год. Значит, месячная рентабельность должна быть близка к 1 проценту. Эти числа были необыкновенно стабильны и никогда слишком сильно не отклонялись от среднего значения. Если принять все за чистую монету, то следует ожидать непропорциональной доли месяцев с рентабельностью в диапазоне от 0,70 до 1,99 процента. Это создаст избыток первых цифр 7, 8, 9 и 1, а также недостаток всех остальных.

Именно такую картину мы и наблюдаем – за одним-единственным исключением. Первая цифра 9 почти точно соответствует распределению Бенфорда. Это контрастирует с повышенной по сравнению с законом Бенфорда частотой появления последних цифр.

Наиболее вероятное объяснение – манипуляция. Подобно всем остальным, Мэдофф понимал, что рентабельность более 1,00 процента воспринимается как гораздо большая, чем например 0,99 процента. Месячная рентабельность, гипотетически начинающаяся с цифры 9, была повышена до >1,00+ процента. Другое правдоподобное объяснение придумать невозможно, даже если вы поверите утверждению Мэдоффа о фантастически низкой волатильности. По какой еще причине стабильная рентабельность будет перескакивать через числа, начинающиеся на 9?

Теперь обратимся к двум последним цифрам месячной рентабельности. Гистограмма, иллюстрирующая распределение двух последних цифр, похожа на неровный штакетник с несколькими отсутствующими планками. Некоторые пары цифр встречаются гораздо чаще остальных. Самый высокий пик на гистограмме – 86. Такими были последние две цифры восьми показателей месячной рентабельности фонда Fairfield Sentry. Три пары встречаются по шесть раз: 14, 26 и 36.

Такая особенность наблюдается при неосознанном повторении придуманных чисел. Этот вывод становится еще более убедительным, если взглянуть на повторяющиеся пары цифр: 86, 14, 26 и 36. Все, кроме одной, оканчиваются на 6.

На самом деле девять пар последних цифр оканчиваются на 6, а всего они встречаются 33 раза. В два раза чаще, чем ожидается.

Рентабельность Fairfield Sentry также можно проверить при помощи тестов на сдвоенные последние цифры и на убывающие пары. При общем количестве 190 чисел следует ожидать приблизительно 19 сдвоенных цифр в качестве последних. В реальности их 24 – больше ожидаемого (не забывайте, что мошенники обычно избегают сдвоенных цифр). Единственное, что вызывает легкое подозрение, – пара 55, не любимая фальсификаторами, не встречается вообще.

Убывающих пар (10, 21, 32…) всего девять, и встречаются они 17 раз, что в точности соответствует ожиданиям.

Другими словами, показатели рентабельности Fairfield Sentry, похоже, были подправлены так, чтобы в большем числе месяцев превысить 1 процент. Подозрительным также выглядит большое количество чисел, оканчивающихся на 6 и 86. Два других признака придуманных чисел отсутствуют. В целом эти результаты не доказывают, что показатели рентабельности были придуманы, однако опубликованные числа доверия не внушают.

Как потенциальный инвестор вы в первую очередь должны решить, достаточно ли комфортно вы будете себя чувствовать, вкладывая деньги, а не доказывать, что Мэдофф мошенник. Если вы окажетесь в подобной ситуации, разумно будет попросить более подробные показатели рентабельности, с бо́льшим количеством значащих цифр. Такой запрос не несет в себе угрозы конфиденциальности в отношении алгоритмов торгов. Если менеджер ответит отказом, следует подумать, нужно ли доверять деньги тому, кто даже не хочет сообщить инвесторам точную цифру рентабельности.

Уже после скандала журналист CNBC раздобыл результаты партий в гольф, сыгранных Мэдоффом. Сам Мэдофф сообщал о 20 партиях в таких клубах, как Palm Beach Country Club, Atlantic Golf Club и Fresh Meadow Country Club. Счет отличался таким же необычным постоянством, как и рентабельность его инвестиций, причем три из 20 партий он завершил за 86 ударов.

• Финансовые мошенники могут фабриковать данные и манипулировать ими. Следует с недоверием относиться к любым числам, лишь немного превышающим психологически значимый порог.

• Тест двух последних цифр может выявить нечестных менеджеров, неосознанно отдающих предпочтение определенным парам цифр.