В двух томах, 1830 (Paris: A. Blanchard, 1955). О стремительном прочтении Риманом этой работы см.: Bell, стр. 487.

Bell, стр. 495.

Во время автобусной поездки 1 декабря 1955 г. в городе Монтгомери, Алабама, Паркс отказалась по требованию водителя Джеймса Блейка освободить свое место для белых пассажиров. Общественная реакция на поступок Паркс привела к бойкоту автобусных линий города. Действия участников бойкота превратили Розу Паркс в международный символ сопротивления расовой сегрегации и принесли национальную известность лидеру бойкота, Мартину Лютеру Кингу-мл., сделав его важнейшей фигурой в движении за гражданские права. – Прим. пер.

Цит. по: Kline, Mathematical Thought, стр. 1006.

Вид оружия из американского фантастического сериала «Звездный путь». При запуске очень ярко вспыхивают. – Прим. пер.

David Hilbert, Grundlanden der Geometrie (Berlin: B. G. Teubner, 1930). Эта цитата приведена и в: Kline, Mathematical Thought, стр. 1010–1015, а также: Greenberg, стр. 58–59. Гринберг тоже предлагает интересное обсуждение неопределенных переменных, стр. 9–12.

Gray, стр. 155.

Kline, Mathematical Thought, стр. 1010.

Более глубокое представление об аксиомах Гильберта можно получить у Гринберга, стр. 58–84.

Kline, Mathematical Thought, стр. 1010–1015.

Понятие из области математики, называемой теорией игр. – Прим. пер.

Отличное объяснение см.: Ernest Nagel and James R. Newman, Godel’s Proof (New York: New York University Press, 1958), а также в классике широкого диапазона, которую вдохновила эта книга, напр.: Douglas Hofstadter, Godel, Escher, Bach: An Eternal Golden Braid (New York: Vintage Books, 1979).

Monastyrsky, стр. 34.

Monastyrsky, стр. 36.

Жизнеописание Майкельсона см.: Dorothy Michelson Livingston, The Master of Light: A Biography of Albert A. Michelson (New York: Scribner, 1973).

См. Harvey B. Lemon, «Albert Abraham Michelson: The Man and the Man of Science», American Physics Teacher (ныне American Journal of Physics), том 4, № 2 (февраль, 1936).

Brooks D. Simpson, Ulysses S. Grant: Triumph Over Adversity 1822–1865 (New York: Houghton Mifflin, 2000), стр. 9.

«Нью-Йорк Таймс», 10 мая 1931 года, стр. 3, цит. по: Daniel Kelves, The Physicists (Cambridge, MA: Harvard University Press, 1995), стр. 28.

Adolphe Ganot, Elements de Physique, ок. 1860, цит. по: Loyd S. Swenson, Jr., The Etheral Aether (Austin, TX: University of Texas Press, 1972), стр. 37.

G. L. De Haas-Lorentz, ed., H. A. Lorentz (Amsterdam: North-Holland Publishing Co., 1957), стр. 48–49.

Об эфире Аристотеля см.: Henning Genz, Nothingness: The Science of Empty Space (Reading, MA: Perseus Books, 1999), стр. 72–80.

Pais, стр. 127.

Аллюзия на итальянский вестерн Il buono, il brutto, il cattivo (1966) режиссера Серджо Леоне. – Прим. пер.

Вот что он пишет: «Нам неизвестно, чем является эта среда, и, похоже, наша судьба – оставаться в неведенье, коль скоро мы не можем наблюдать ее саму, а лишь объекты, что делаются зримыми под ее влиянием… И все же она не влияет на нас… если допустить, что нам известны законы этих явлений. Эти законы были выведены почти столь же безупречно, как и гравитационные». E. G. Fischer, Elements of Natural Philosophy (Boston, 1827), стр. 226. Английское издание возникло путем перевода с немецкого на французский знаменитым термодинамиком М. Био, и лишь затем – на английский.

На самом деле Френель отреагировал на открытие поляризации света, которое сделал в 1808 году французский физик Этьенн Луи Малюс. Согласно Френелю, поляризация возможна оттого, что свет способен колебаться в одном из двух направлений перпендикулярно своей траектории. Отсечение одной или другой составляющей приводит к поляризации. Волны, колеблющиеся только вдоль направления своего движения, не имеют этого свойства.

Две биографии Максвелла, написанные с разрывом в 100 лет: Louis Campbell and William Garnet, The Life of James Clerk Maxwell (London, 1882; New York: Johnson Reprint Co., 1969) и Martin Goldman, The Demon in the Aether (Edinburgh: Paul Harris Publishing, 1983).

Интересующиеся математикой, вот вам математические уравнения Максвелла для свободного пространства: ∇ × E = 4πρ; ∇ × B = 0; ∇ × B – δE/δt = 4πj; ∇ × E + δB/δt = 0, где p и j – источники, а Е и В – поля.

Метод Ламаза («роды по Ламазу») – техника подготовки к родам, разработанная в 1950-х годах французским акушером Фернаном Ламазом в качестве альтернативы медицинскому вмешательству во время родов. – Прим. пер.

Haas-Lorentz, ed., стр. 55.

Haas-Lorentz, ed., стр. 55.

Джеймс Клерк Максвелл, «Эфир», Британская Энциклопедия, 9-е изд., том VIII (1893), стр. 572, цит. по: Swenson, стр. 57.

Swenson, стр. 60.

Swenson, стр. 60–62.

В лекции, прочитанной в Филадельфии в Академии музыки 24 сентября 1884 года. Запись лекции: Sir William Thomson [Lord Kelvin], «The Wave Theory of Light», – в: Charles W. Elliot, ed., The Harvard Classics, том 30, Scientific Papers, стр. 268. Цит. по: Swenson, стр. 77.

Swenson, стр. 88.

Swenson, стр. 73.

Майкельсон еще не раз в своей научной карьере повторит эксперимент – так же, как и многие другие; отдельно стоит отметить его последователя в Кейсе – Дэйтона Клэренса Миллера. Майкельсон никогда бы не смог принять несуществование эфира. И даже в 1919 году Эйнштейн все еще надеялся получить поддержку Майкельсона для своей теории, однако от Майкельсона удалось добиться лишь двусмысленной статьи в его книге 1927 года, за несколько лет до смерти ученого. См. Denis Brian, Einstein, A Life (New York: John Wiley & Sons, 1996), стр. 104, 126–127, 211–213; и Pais, стр. 111–115.

G. F. FitzGerald, Science, том 13 (1889), стр. 390, цит. по: Pais, стр. 122.

Kenneth F. Schaffner, Nineteenth-Century Aether Theories (Oxford: Pergamon Press, 1972), стр. 99–117.

Эпицикл – понятие, используемое в древних и средневековых теориях движения планет, включая геоцентрическую модель Птолемея. Согласно этой модели, планета равномерно движется по малому кругу, называемому эпициклом, центр которого, в свою очередь, движется по большому кругу – деференту. – Прим. пер.

Замечания Пуанкаре были изданы в книге La Science et l’Hypotese, и их пристально изучали Эйнштейн и некоторые его бернские друзья. Книгу затем переиздали: Henri Poincare, Science and Hypothesis (New York: Dover Publications, 1952).

Биографий Эйнштейна существует множество. Две мне показались особенно полезными: Brian и Ronald Clark, Einstein: The Life and Times (London: Hodder & Stoughton, 1973; New York: Avon Books, 1984). Кроме того, у Пайса тоже получилась великолепная научная биография, у которой есть преимущество: личный взгляд на предмет.

Цит. по: Hollingdale, стр. 373.

«Eine neue Bestimmung der Molek ldimensionen», Annalen der Physik, том 17 (1905), стр. 289. [Здесь и далее: работы Эйнштейна в пер. на рус. – Собрание научных трудов в четырех томах. М.: Наука, 1965–1967. Под ред. И. Е. Тамма, Я. А. Смородинского, В. Г. Кузнецова. – Прим. пер.]

Pais, стр. 89–90.

Annalen der Physik, том 17 (1905), стр. 891.

Hollingdale, стр. 370.

Albert Einstein, Relativity, trans. Robert Lawson (New York: Crown Publishers, 1961).

В теории относительности время считается измерением, однако в плоском или близком к плоскому пространстве-времени разнесенность, т. е. релятивистская версия расстояния, определяется в терминах временно́й разницы минус пространственная разница. Это означает, к примеру, что кратчайший путь между двумя событиями с нулевой временно́й разницей есть путь (линия в пространстве) с наибольшей (т. е. наименее отрицательной) разнесенностью.

Brian, стр. 69.

Brian, стр. 69–70.

Цит. по: Pais, стр. 152. К сожалению, через несколько месяцев Минковский скоропостижно скончался от аппендицита.

Pais, стр. 151.

Pais, стр. 166–167.

Pais, стр. 167–171.

Pais, стр. 179.

Pais, стр. 178.

Церера (1 Ceres) – самая близкая к Земле карликовая планета в поясе астероидов Солнечной системы. – Прим. пер.

В русскоязычной литературе часто встречается полное название – принцип эквивалентности сил гравитации и инерции. – Прим. пер.

Эта формулировка принципа эквивалентности приведена в: Charles Misner, Kip Thorne, and John Wheeler, Gravitation (San Francisco: W. H. Freeman & Co., 1973), стр. 189.

Charles Misner, Kip Thorne, and John Wheeler, стр. 131.

Этот эффект наблюдали в 1960 г.: R. V. Pound, G. A. Rebka, Jr., Physical Review Letters, том 4 (1960), стр. 337.

http://stripe.colorado.edu/~judy/einstein/science.html (июнь 1999).

Pais, стр. 213.

Pais, стр. 212.

Pais, стр. 213.

Pais, стр. 216.

Pais, стр. 239.

Пятью днями ранее, 20 ноября, Гильберт представил вывод того же уравнения Королевской академии наук в Гёттингене. Этот вывод он произвел независимо от Эйнштейна и в некотором смысле качественнее, но этот вывод явился лишь последним шагом в построении теории, которая, по признанию Гильберта, была творением Эйнштейна. Эйнштейн и Гильберт восхищались друг другом и никакое первенство никогда не оспаривали. Гильберт говорил: «Не математики, а Эйнштейн проделал всю работу». См. Jagdish Mehra, Einstein, Hilbert, and the Theory of Gravitation (Boston: D. Reidel Publishing Co., 1974), стр. 25.

Pais, стр. 239.

На самом деле, за исключением случаев с применением прямоугольных координат в плоском пространстве-времени, это определение приложимо исключительно к бесконечно малым областям, и тогда расстояния обязательно складывать с применением методов математического анализа. Математически пишем так: ds² = g ₁₁dx₁² + g₁₂ dx₁dx₂ + … + g₃₄ dx₃dx₄ + g₄₄ x₄².

Десять компонентов: g₁₁, g₁₂, g₁₃, g₁₄, g₂₂, g₂₃, g₂₄, g₃₃, g₃₄ и g₄₄ (избыточность устраняем применением равенства g_ij = g_ji).

См. Richard Feynman, Robert Leighton, and Matthew Sands, The Feynman Lectures on Physics, том II (Reading, MA: Addison-Wesley, 1964), гл. 42, стр. 6–7.

Marcia Bartusiak, «Catch a Gravity Wave», Astronomy, October, 2000.

Некоторые современные ученые считают, что Эддингтон мог сжульничать по части кое-каких своих результатов. См., напр.: James Glanz, «New Tactics in Physics: Hiding the Answer», «Нью-Йорк Таймс», 8 августа 2000 г., стр. F1.

Pais, стр. 304.

Описание экспедиции Эддингтона и реакции на нее см. у Кларка, стр. 99–102.

Brian, стр. 102–103.

Brian, стр. 246.

См. «The Reaction on Relativity Theory in Germany III: “A Hundred Authors Against Einstein”» в: John Earman, Michel Janssen, and John Norton, eds., The Attraction of Gravitation (Boston: Center for Einstein Studies, 1993), стр. 248–273.

Brian, стр. 284.

30 января 1933 г. – Прим. пер.

Brian, стр. 233.

Brian, стр. 433.

Pais, стр. 462.

Pais, стр. 462.

http://stripe.colorado.edu/~judy/einstein/himself.html (апрель, 1999).

Ivars Peerson, «Knot Physics», Science News, том 135, № 11, 18 марта 1989 г., стр. 174.

10 Things I Hate About You – американская молодежная комедия 1999 года, реж. Джил Джангер. – Прим. пер.

Engelbert L. Schucking, «Jordan, Pauli, Politics, Brecht, and a Variable Gravitational Constant», Physics Today (октябрь, 1999), стр. 26–31.

Из интервью с Мёрри Гелл-Манном, 23 мая 2000 г.

Walter Moore, A Life of Erwin Schroedinger (Cambridge, UK: University Press, 1994), стр. 195.

Walter Moore, A Life of Erwin Schroedinger (Cambridge, UK: University Press, 1994), стр. 138.

Из письма Эйнштейна Максу Борну 4 декабря 1926 г., архивы Эйнштейна 8–180. Цит. по: Alice Calaprice, ed., The Quotable Einstein (Princeton, NJ: Princeton University Press, 1996).

Белл опубликовал свое предложение в недолго просуществовавшем журнале «Physics». Обычное экспериментальное подтверждение физиков: A. Aspect, P. Grangier, and G. Roger, Physical Review Letters, том 49 (1982). Позднейшие усовершенствования можно найти в: Gregor Weihs et al., Physical Review Letters, том 81 (1998).

Toichiro Kinoshita, «The Fine Structure Constant», Reports on Progress in Physics, том 59 (1996), стр. 1459.

Pais, стр. 330.

Pais, стр. 330.

Dictionary of Scientific Biography, стр. 211–212.

Из интервью с Габриэле Венециано, 10 апреля 2000 г.

George Johnson, Strange Beauty (New York: Alfred A. Knopf, 1999), стр. 195–196.

Из интервью с Эдом Виттеном, 15 мая 2000 г.

Из интервью с Мёрри Гелл-Манном, 23 мая 2000 г.

Цит. по: Michio Kaku, Introduction to Superstrings and M-Theory (New York: Springer-Verlag, 1999), стр. 8.

Цит. по: Nigel Calder, The Key to the Universe (New York: Penguin Books, 1977), стр. 69.

Константы приводятся по: P. J. Mohr and B. N. Taylor, «CODATA Recommended Values of the Fundamental Constants: 1998», Review of Modern Physics, том 72 (2000).

Быт. 1: 3. – Прим. пер.

Неплохое объяснение музыки струн см.: Kline, Mathematics and the Physical World, стр. 308–312; глубже см.: Juan Roederer, Introduction to the Physics and Psychophysics of Music, 2-е изд. (New York: Springer-Verlag, 1979), стр. 98–119.

P. Candelas et al., Nuclear Physics, B258 (1985), стр. 46.

Технически говоря, под дырками физики подразумевают определенное значение некоторой математической количественной характеристики, именуемой эйлеровым числом, и его можно рассчитать для каждого пространства Калаби-Яу. Эйлерова характеристика есть топологическое понятие, которое легко визуализировать для двух или трех измерений, но оно применимо и к более высоким измерениям. В трехмерности твердый объект имеет число Эйлера, равное двум, будь то куб, сфера или суповая плошка, тогда как у объектов с дырками (или ручками), вроде пончика, кофейной чашки или пивной кружки, число Эйлера равно нулю.

Conseil Européen pour la Recherche Nucléaire (CERN, фр.). – Прим. пер.

Цитаты в этом абзаце взяты из интервью с Мёрри Гелл-Манном, 23 мая 2000 г.

Из интервью с Джоном Шварцем, 30 марта 2000 г.

Из интервью с Джоном Шварцем, 30 марта 2000 г.

Из интервью с Мёрри Гелл-Манном.

Из интервью с Джоном Шварцем, 13 июля 2000 г.

Из интервью с Мёрри Гелл-Манном.

Из интервью с Мёрри Гелл-Манном.

Из интервью с Эдом Виттеном, 15 мая 2000 г.

Цит. по: K. C. Cole, «How Faith in the Fringe Paid Off for One Scientist», «Лос-Анджелес Таймс», 17 ноября 1999 г., стр. А1.

Faye Flam, «The Quest for a Theory of Everything Hits Some Snags», Science, 6 июня 1992 г., стр. 1518.

Строминджер цит. по: Madhursee Mukerjee, «Explaining Everything», Scientific American (январь, 1996).

Из интервью с Брайеном Грином, 22 августа 2000 г.

Джордж Макговерн (1922–2012) – американский политик, сенатор от Южной Дакоты и кандидат на президентских выборах 1972 г. от Демократической партии. – Прим. пер.

Alice Steinbach, «Physicist Edward Witten, on the Trail of Universal Truth», «Балтимор Сан», 2 февраля 1995 г., стр. 1К.

Jack Klaff, «Portrait: Is This the Cleverest Man in the World?», «Гардиан» (Лондон), 19 марта 1997 г., стр. Т6.

Judy Siegel-Itzkovitch, «The Martian», «Джерузалем Пост», 23 марта 1990 г.

Mukerjee, «Explaining Everything».

Отсюда и название этой главы: так назывался цикл лекций, прочитанных одним из пионеров М-теории Майклом Даффом из Сельскохозяйственного и политехнического университета Техаса.

Douglas M. Birch, «Universe’s Blueprint Doesn’t Come Easily», «Балтимор Сан», 9 января 1998 г., стр. 2А.

J. Madeline Nash, «Unfinished Symphony», «Тайм», 31 декабря 1999 г., стр. 83.

Вдумчивое обсуждение черных дыр и М-теории см.: Brian Greene, The Elegant Universe (New York: W. W. Norton & Co., 1999), гл. 13.

«Discovering New Dimensions at LHC», CERN Courier (март, 2000). См. http://www.cerncourier.com.

P. Weiss, «Hunting for Higher Dimensions», Science News, том 157, № 8, 19 февраля 2000 г. См. http://www.sciencenews.org.

John Schwarz, «Beyond Gauge Theories», неопубликованный препринт (hep-th/9807195), 1 сентября 1998 г., стр. 2. Из лекции, представленной на конференции WIEN-98 в Санта Фе, Нью-Мексико, в июне 1998 г.