Войти в систему
Войти с помощью соц. сетей:
Через несколько лет после смерти Франсин двадцатитрехлетняя королева Кристина Шведская пригласила Декарта ко двору. В биографическом фильме 1933 года Кристину сыграла Грета Гарбо, и воображение и впрямь рисует изящную юную шведку – эдакую высокую беспечную блондинку. Как водится, голливудская история не вполне близка к истине. Настоящая Кристина была коротышкой, одно плечо выше другого, с низким мужским голосом. Ей не нравилась традиционная женская одежда, по описаниям она смахивала на кавалериста. Говаривали, что еще ребенком королева обожала пушечную пальбу.
К двадцати трем годам из Кристины уже получился суровый десятник, нетерпимый к хлюпикам. Она спала не более пяти часов в сутки и нимало не трепетала от мысли о долгих ледяных зимах Швеции: ведь тогда можно играть в хоккей на асфальте, залитом водой из шланга (если бы хоккей, асфальт и шланги были к тому времени уже изобретены). И сотни лет спустя мы, читая о Декарте, можем предположить, что двор ее шведского величества – не совсем то место, где нашему герою хотелось бы прохлаждаться. И тем не менее Декарт выбрал эту игру. Отчего же?
Кристина была умнейшей женщиной, преданной учению, и ей было одиноко в этом северном краю. Желая создать в своих снегах собственный интеллектуальный эдем, средоточие науки, удаленное от цент ра Европы, она тратила немалые средства на приобретение томов для грандиозной библиотеки. Как и Птолемей, она собирала книги, но, в отличие от египетского императора, коллекционировала и их авторов. Судьба Декарта оказалась предопределена, когда в 1644 году он встретился и подружился с Пьером Шану. На следующий год Шану отправили в Швецию посланником короля Франции. Прибыв в Швецию, он раструбил о своем друге, а другу воспел Снежную королеву. Кристина согласилась с Шану: Декарт – первостатейная добыча. Она отправила во Францию одного своего адмирала – уговорить Декарта. Пообещала ему кое-что дорогое его сердцу: создать под него академию, которой он станет руководить, и придать ему дом в самой теплой части Швеции (что, задним числом, не самое шикарное предложение). Декарт колебался, но в конце концов согласился. У него не было доступа к сайту прогнозов погоды, но он имел некоторые представления и о шведском климате, и об особе, его пригласившей. За день до отъезда Декарт составил завещание.
Зима, встретившая Декарта в 1649 году, оказалась одной из суровейших в истории Швеции. Если и были у него мечты лежать весь день под множеством толстых одеял, в тепле и уюте, подальше от адского холода снаружи, и размышлять о природе Вселенной, мечты эти были грубо разрушены. Его ежедневно призывали ко двору к пяти утра – давать Кристине пятичасовые уроки морали и этики. Декарт писал другу: «Кажется, самая мысль человеческая замерзает здесь этой зимой – как вода…»
Тем январем друг его Шану, с которым они делили жилище, свалился с пневмонией. Декарт нянчился с другом – и заболел сам. Врач Декарта находился в отлучке, и Кристина отправила к нему другого медика, который оказался заклятым врагом Декарта – тот у многих при дворе вызывал злую зависть. Декарт отказался от услуг этого человека, который в любом случае, вероятно, ничем бы не помог – предписанное им лечение сводилось к кровопусканию. Лихорадка усиливалась. Всю неделю или больше Декарт провел в бреду. В перерывах между припадками забытья он рассуждал о смерти и философии. Надиктовал письмо своим братьям, прося их приглядеть за няней, что ходила за ним в годы его болезненного детства. А несколько часов спустя, 11 февраля 1650 года, Декарт скончался.
Его похоронили в Швеции. В 1663 году цель Воэция наконец была достигнута: Церковь запретила работы Декарта. Однако церковники заметно утеряли свое влияние во многих кругах, и этот запрет лишь подогрел интерес к трудам ученого. Правительство Франции запросило останки Декарта, и в 1666 году, после долгих уговоров, шведское правительство выслало кости Декарта на родину. Ну, бо́льшую часть: череп они оставили себе. Останки Декарта еще не раз после этого перезахоранивали. Ныне они покоятся под маленьким поминальным камнем на кладбище Сен-Жермен-де-Пре. Почти все – за вычетом черепа, который в конце концов прибыл во Францию в 1822 году. В наши дни его экспонируют в стеклянной витрине Музея человека в Париже.
Через четыре года после смерти Декарта Кристина отказалась от трона. Она обратилась в католичество, считая, что своим просветлением обязана Декарту и Шану, и осела в Риме, постигнув, быть может, прелести более теплого климата – вероятно, и этим постижением она обязана Декарту.
Могут ли параллельные прямые пересечься в пространстве?
Гений-любимец Наполеона представляет Евклиду его Ватерлоо. Начинается величайшая революция в геометрии со времен греков.
Евклид стремился создать непротиворечивую математическую систему, основанную на геометрии пространства. Следовательно, свойства пространства, проистекающие из евклидовой геометрии, таковы, какими они представлялись древним грекам. Но действительно ли пространство устроено так, как описывал Евклид и количественно определял Декарт? Или возможны и другие варианты?
Неизвестно, вскинул бы Евклид бровь-другую, узнай он, что его «Начала» еще 2000 лет останутся непреложны, но программисты сказали бы, что 2000 лет до выхода версии 2.0 – довольно долго. За это время многое изменилось: мы открыли устройство Солнечной системы, получили возможность рассекать по морям, изобрели карту и глобус, а также прекратили пить разбавленное вино за завтраком. И, кроме того, у математиков развилась поголовная непереносимость к пятому постулату Евклида – о параллельности. Увы, не содержание этого утверждения находили они отвратительным, а то, что место этому допущению было среди теорем.
Те математики, кто на протяжении веков пытался доказать постулат параллельности как теорему, подходили совсем близко к открытию странных и поразительных новых разновидностей пространства, но всяк претыкался на простой убежденности: этот постулат есть истинное и неотъемлемое свойство пространства.
Всяк за исключением одного: пятнадцатилетнего подростка по имени Карл Фридрих Гаусс, которому, так уж вышло, суждено было стать одним из любимцев Наполеона. Озарение, посетившее юного гения в 1792 году, заронило семена новой революции. В отличие от предыдущих, эта принесет не революционное развитие идей Евклида, а совершенно новую операционную систему. Вскоре будут открыты и описаны неведомые изумительные пространства, остававшиеся незамеченными столько веков.
С открытием искривленных пространств возник естественный вопрос: евклидово ли наше пространство – или, может, оно иное? Именно этот вопрос произвел переворот в физике. Но и математику он поверг в недоумение. Если евклидова структура не есть простая абстракция, описывающая истинное устройство пространства, то что же она такое? Если можно усомниться в постулате параллельности, как же тогда быть с остальными евклидовыми построениями? Вскоре после открытия искривленного пространства вся евклидова геометрия рухнула, а за нею – вот те на! – и вся остальная математика. Когда же пыль осела, в новой эпохе очутились не только теория пространства, но и вся физика с математикой.
Чтобы понять, насколько трудно оказалось противоречить Евклиду, стоит задуматься о том, сколь глубоко укоренилось его описание пространства. «Начала» и в его-то времена были классикой. Евклид не только определил природу математики, но его книга играла ключевую роль в образовании и натурфилософии как образец логического мышления. Эта работа имела решающее значение для интеллектуального возрождения в Средние века. Этот труд после изобретения печатного станка в 1454 году издали одним из первых, а с 1533 года и до XVIII века она оставалась единственной греческой работой, напечатанной на языке оригинала. До XIX века любой труд по архитектуре, устройство любого рисунка и картины, любая теория или уравнение, примененные в науке, были евклидовыми по умолчанию. И «Начала», конечно, заслуживали своего великого положения. Евклид превратил наше интуитивное чувство пространства в абстрактную логическую теорию, из которой мы научились выводить все остальное. Быть может, нам стоит благодарить Евклида в первую очередь за то, что он осмелился без стыда оголить свои допущения и никогда не претендовал на то, что доказанные им теоремы есть не более чем логические следствия немногих не доказанных им постулатов. Мы, правда, уже сообщили в части I, что один из его постулатов – постулат параллельности – вызвал неудовольствие практически у всех исследователей, изучавших труды Евклида, поскольку лишен был простоты и интуитивной ясности, свойственной остальным евклидовым допущениям. Вспомним формулировку:
Если прямая, пересекающая две прямые, образует внутренние односторонние углы, меньшие двух прямых, то, продолженные неограниченно, эти две прямые встретятся с той стороны, где углы меньше двух прямых.
Евклид, доказывая первые свои двадцать восемь теорем, постулат параллельности никак не использовал. К тому времени он уже доказал утверждение, обратное этому постулату, а также и другие, куда более пригодные для звания аксиом, – вроде фундаментального факта, что сумма длин двух любых сторон треугольника всегда больше длины третьей. Так зачем же ему, зашедшему так далеко, понадобился этот затейливый и вполне технический постулат? Сроки сдачи книги поджимали, что ли?
За 2000 лет, за 100 поколений родившихся и умерших, пока менялись границы, пока возникали и угасали политические системы, а Земля проскочила 1000 миллиардов миль вокруг нашего Солнца, мыслители планеты по-прежнему оставались привержены Евклиду, не ставя под сомнение слов бога своего, кроме одного малюсенького «но»: можно ли как-нибудь все-таки доказать этот дурацкий постулат?
Войти с помощью соц. сетей: