ГРУБЫЙ ПОДСЧЕТ
Прежде чем приступать к расчетам, связанным с большими числами, имеет смысл сделать грубую прикидку результата. Особенно это важно при использовании калькулятора, ведь нажать не ту кнопку проще простого.
На футбольном матче в Йорке присутствовали 38 452 зрителя, каждый из них заплатил за вход 27,50 фунта (эти данные позаимствованы из снов футбольного менеджера). Четверо контролеров (по одному на каждый вход) решили выяснить, какой должна быть общая выручка, и посчитали на калькуляторах: 38 452 × 27,50.
Увы, у них получилось четыре разных ответа:
а)-105 930 фунтов
б)-1 057 430 фунтов
в)-3 847 950 фунтов
г)-105 734 000 фунтов
Как думаете, кто посчитал правильно?
Округление
Во-первых, упростим числа, сделав их более удобными для вычислений, и для этого их грубо округлим. Оставим только первую цифру каждого числа, а остальные заменим нулями: например 38 452 превратится в 30 000. Однако чтобы приблизительный результат вышел точнее, будем прибавлять к первой цифре 1, если вторая цифра равна или больше пяти. В данном случае вторая цифра 8, поэтому округлим 38 452 до 40 000. Представив эти числа отмеченными на линейке, мы убедимся, что 38 452 и впрямь ближе к 40 000, чем к 30 000:
27,50 фунта можно было бы округлить до 20, но 7 больше 5, поэтому округляем до 30.
Годится. Теперь умножим 40 000 × 30. По сути, это 4 × 3 плюс общее количество нулей. Всего нулей пять, и наш приблизительный ответ равен 1 200 000. Ближе всего к этому числу вариант б) 1 057 430, так что, скорее всего, именно он правильный.
А вот где ошиблись остальные три контролера: а) пропущена цифра 4, в) вместо кнопки × на калькуляторе нажата кнопка +, г) в числе 27,50 пропущена запятая.
Начиная с этого момента некоторые сложные выражения будут отмечаться таким значком с подсказкой, как можно грубо оценить результат.
