Глава 3 Новые люди - Игра в имитацию - Эндрю Ходжес - RutLib.com

Глава 3
Новые люди

Я слышу, меня обвиняют, что я подрываю основы,
На самом же деле не против основ я и не за основы
(Что общего в самом деле с ними есть у меня? или что с разрушением их?),
Я хочу лишь одно учредить в Маннагатте и в городе каждом Соединенных Штатов,
Внутри страны и на море,
На полях и в лесах, и над каждым килем большим или малым, бороздящим воду,
Без учреждений и правил, ругательств или доказательств,
Основу нежной любви товарищей.

Почти в тот же день, когда Алан поделился с Ньюманом своим открытием, другой ученый закончил свою работу о доказательстве неразрешимости Entscheidungs-problem Гильберта. Им оказался выдающийся американский логик и профессор математики Принстонского университета Алонзо Чёрч, 15 апреля 1936 года завершивший свою работу по разработке теории лямбда-исчислений. Несмотря на то что основная идея работы Чёрча, доказывающая существование «неразрешимых проблем», была опубликована годом ранее, именно в тот момент ему удалось облечь свою мысль в форму ответа на вопрос Гильберта.

Таким образом, новая идея одновременно посетила два человеческих разума. Поначалу в Кембридже не было известно об этом исследовании, о чем можно судить из письма Алана матери от 4 мая:

Я встретил мистера Ньюмана спустя четыре дня после нашей последней встречи. Сейчас он занят своими исследованиями в других областях и поэтому не сможет уделить должного внимания моей теории на этой неделе. Тем не менее он изучил мои заметки относительно C.R. и после некоторых изменений все-таки одобрил. Позже один французский специалист проверил работу и выслал на публикацию. Однако, я так и не получил подтверждение, и нахожу этот факт весьма досадным. Не думаю, что полный текст работы будет готов за две недели или около того. Скорее всего, ее объем будет превышать пятьдесят страниц. Довольно трудно решить, какие тезисы лучше изложить в статье сейчас, а какие — оставить до следующего удобного случая.

Когда Ньюман все же прочитал статью Тьюрига где-то в середине мая, едва он мог поверить, что столь простая и ясная идея «машины Тьюринга» сможет решить проблему Гильберта, над которой многие ученые трудились в течение пяти лет с того момента, как Гёделю удалось решить некоторые вопросы Гильберта. Тогда он допустил мысль об ошибочности теории машин Тьюринга, поскольку более сложная машина могла бы решить «неразрешимую задачу». Но в конце концов он убедился, что ни одна машина с конечным набором действий не может выполнить больше операций, чем предложенное Тьюрингом устройство.

Спустя некоторое время статья Чёрча все же достигла берегов Европы. Его работа ставила под сомнение возможность публикации статьи Алана, поскольку научные журналы не позволяли печатать одинаковые исследования. Но теория Чёрча отличалась от работы Алана и в некотором смысле была слабее. Он разработал теорию «лямбда-исчислений» и вместе с логиком Стивеном Клини обнаружил, что такая формальную систему можно использовать для перевода всех арифметических формул в единую стандартную форму. Таким образом, доказательство теорем будут представляться в виде преобразований одной строчки символов лямбда-исчисления в другую, при этом согласуясь с определенным набором довольно простых правил. Затем Чёрч представил доказательство, что проблема возможности преобразования одной строки в другую нерешаема в том смысле, что ни одна формула лямбда-исчислений не могла решить подобный вопрос. Обнаружив пример неразрешимой проблемы, Чёрч смог доказать, что изложенный Гильбертом вопрос, стало быть, также неразрешим. Однако далеко не очевидно было то, что «формула лямбда-исчислений» соответствовала понятию «определенного метода». В то время как Чёрч мог предоставить только словесное подтверждение тому, что любой «эффективный» метод вычисления мог быть представлен в виде формулы лямбда-исчисления, устройство Тьюринга казалось понятным и давало ответ на вопросы, оставленные без внимания в теории Чёрча.

Так или иначе, Алану удалось представить свою работу для публикации Лондонскому математическому сообществу лишь 28 мая 1936 года, в связи с чем Ньюман написал письмо Чёрчу:

31 мая 1936 года

Уважаемый Профессор Чёрч,

Тот отдельный оттиск вашей статьи, что вы любезно прислали мне на днях, в которой вы исследуете предмет «вычислимых чисел» (calculable numbers) и тем самым доказываете неразрешимость проблемы Entscheidungs Гильберта, представляет весьма мучительный интерес для одного молодого человека, А. М. Тьюринга, который как раз собирался представить для публикации свою работу, с той же целью использующую подобное определение «вычислимых чисел» (computable numbers). Суть его метода состоит в описании устройства, способного произвести вычисление любой вычислимой последовательности, и потому его объяснение качественно отличается от представленного вами, что не умаляет его заслуги. В связи с этим мне кажется важным, чтобы он приехал для совместной работы с вами в следующем году, если существует такая возможность. Вместе с письмом по воле автора высылаю машинописный текст его статьи для ваших замечаний.

В случае если результаты представленной работы окажутся достоверными и заслуживающими похвалы, я был бы вам признателен, если бы вы смогли помочь Тьюрингу попасть в Принстон в следующем году, написав сопроводительное письмо проректору Клэр-Колледжа Кембриджского университета к заявлению на звание стипендиата фонда Проктера. Полагаю, даже при неудачном исходе дела он мог бы приехать к вам, как член совета Кингз-Колледжа, но в таком случае могут возникнуть некоторые сложности. Есть ли возможность получить в Принстоне дополнительный грант?… Мне стоит также отметить, что Тьюринг выполнил свою работу полностью самостоятельно: он проводил исследование без чьей-либо помощи или критики. Поэтому очень важно, чтобы он как можно скорее установил контакт с ведущими специалистами этой области исследований, поскольку я считаю, что он не должен продолжать работать в одиночестве, иначе он станет еще одним закоренелым затворником.

В Англии не нашлось ни одного человека, который смог бы отрецензировать работу Тьюринга для публикации в журнале Лондонского математического общества, и фактически Чёрч был единственным человеком, способным помочь юному исследователю. Ньюман также решил отправить письмо секретарю Лондонского математического общества, Ф. П. Уайту, чтобы прояснить сложившуюся ситуацию:

31 мая 1936 года

Дорогой Уайт,

Полагаю, вы уже слышали об истории, связанной с работой Тьюринга «О вычислимых числах». Когда статья была уже готова к публикации, появился первый оттиск работы Алонзо Чёрча из Принстона, которому было бы в высшей степени интересно познакомиться с результатами Тьюринга.

Я надеюсь, что несмотря на все обстоятельства работа будет опубликована. Методы в рассматриваемых работах разительно отличаются друг от друга, а результаты исследований настолько важны, что представляют интерес для обеих сторон. Основным результатом работ Тьюринга и Чёрча явилось доказательство, что проблема Entscheidungs, над которой последователи Гильберта трудились многие годы, т. е. проблема нахождения механистического метода решить, является ли указанная строка символов изложением теоремы, доказуемой в рамках аксиоматической системы Гильберта, в общей форме нерешаема.

Тем временем 29 мая Алан отправил очередное письмо матери:

Я только что получил свою готовую и отправленную на публикацию основную статью. Предполагаю, что она появится в октябрьском или ноябрьском выпуске журнала. Относительно Comptes Rendus возникла сложная ситуация. Как оказалось, тот человек, которому я написал с просьбой передать работу, уехал в Китай. Более того, то письмо затерялось где-то на почте, поскольку второе письмо его дочь все же получила.

Тем временем в Америке появилась статья Алонзо Чёрча, в которой он решил ту же задачу, но другим путем. Тем не менее мы с мистером Ньюманом решили, что предложенный мною метод совершенно не похож на его решение, и это обстоятельство может гарантировать публикацию моей работы. Алонзо Чёрч живет и работает в Принстоне, так что я с уверенностью могу сказать, что отправлюсь туда при первой возможности.

Алан подал зявку на получение стипендии фонда Проктера. Принстон предлагал три возможности: от Кембриджского университета, от Оксфордского университета и от Коллеж де Франс. На стипендию от Кембриджского университета он рассчитывать не мог, поскольку в том году ее уже получил математик и астроном Р. А. Литтлтон. Однако он счел, что средств из стипендии Кингз-Колледжа ему будет достаточно.

Между тем, для публикации работы требовалось предоставить доказательство, что его определение «вычислимого» (computable) числа, т. е. того, что может быть вычислено одной из машин Тьюринга, было тождественно тому, что Чёрч назвал «практически вычислимым», имея в виду возможность описать его формулой лямбда-исчисления. Поэтому он внимательно изучил статью Чёрча, а также его исследования, которые он провел в совместной работе со Стивеном Клини в период с 1933 по 1935 год, и схематически изобразил требуемое доказательство в приложениях к своей работе, которая была готова 28 августа. Аналогичность идей была достаточно очевидна, поскольку Чёрч использовал определение (формулы «нормального вида»), которое соотносилось с определением «удовлетворительных» машин в теории Тьюринга, а затем применил диагональный метод Кантора, чтобы создать неразрешимую проблему.

Если бы он работал более последовательно, он бы не приступил к решению проблемы Гильберта, не изучив перед этим всю доступную научную литературу по этому вопросу, включая и саму работу Чёрча. В таком случае, возможно, он бы не попал в такую неловкую ситуацию, но вместе с тем, возможно, он бы не пришел к совершенно новой идее создания логической машины, которая не только решила одну из проблем Гильберта, но и поставила перед наукой ряд новых вопросов. В его “полностью самостоятельном” исследовании были свои недостатки и преимущества. И в случае с центральной предельной теоремы, и в его работе с Entscheidungs problem, в математике он повторял судьбу Роберта Скотта, приходя к результату только вторым. И хотя он не был одним из тех, кто рассматривает математику или науку как соревновательную игру, безусловно он испытал горькое разочарование. Такое положение означало месяцы и месяцы отложенной работы, а также затмевало оригинальность его собственного подхода к решению задачи. Но самое главное, он снова остался в тени своих коллег.

Что касается центральной предельной теоремы, тем летом его диссертация для программы предоставления стипендии была подана на конкурс математических работ Кембриджского университета, который носил название Премия Смита. Все это вызвало необычайный ажиотаж в Гилфорде, где миссис Тьюринг вместе с Джоном провели безумные полчаса на коленях, в спешке упаковывая посылку с работой, над которой Алан продолжал работать до последнего момента. К тому времени Джон уже женился в августе 1934 года, и Алан теперь стал дядей. Но ни его брат, ни его родители не имели и малейшего представления о том, какие важные философские проблемы легли в основу его работы и всей его жизни. Миссис Тьюринг с присущим ей интересом к духовному миру, возможно, лучше всех остальных понимала волновавший Алана вопрос свободной воли, но даже она была не в силах увидеть эту связь. Алан никогда не распространялся о своих внутренних терзаниях, и лишь иногда окружавшие его люди могли заметить некоторые неявные намеки.

В Кембриджском университете, как и в Кингз-Колледже, с благосклонностью отнеслись к повторному открытию Аланом теоремы, и он получил вознаграждение в размере тридцати одного фунта. В последнее время он стал увлекаться парусными судами, проводя все выходные на воде, и теперь подумывал потратить свой выигрыш на покупку лодки. Но позже он все-таки передумал, решив, что эти деньги ему пригодятся во время учебы в Америке.

В начале лета Виктор Беутелл приехал в Кембридж в гости к Алану. Это был не просто ответ на оказанное когда-то Беутеллами гостеприимство, другая причина приезда Виктора состояла в том, что он наконец стал работать в семейном бизнесе и приступил к свой работе по разработке систем K-лучей. Во многом ему помогло обсуждение с Аланом геометрии системы, когда они были еще школьниками, но теперь он нуждался в совете друга относительно новой задачи, которая заключалась в том, чтобы создать такую двустороннюю систему освещения, чтобы иллюстрация равномерно подсвечивалась одним источником света. Такое требование было выдвинуто компанией пивоваренных заводов. Тем не менее, Алан ответил, что он слишком занят своим собственным исследованием, и вместо этого они отправились смотреть майские лодочные гонки.

Однажды, их беседа об искусстве и скульптуре привела к тому, что Алан внезапно удивил Виктора своим замечанием, что мужские формы ему кажутся более привлекательными чем женские. Виктор взял на себя роль крестоносца и попытался убедить Алана в том, что Иисус указал верный путь в случае с Марией Магдалиной. На это замечание у Алана не нашлось ответа. Он лишь мог постараться выразить свое ощущение нахождения в мире Зазеркалья, в котором перед его взором все общепринятые идеи принимали искаженный вид. Возможно, в том разговоре он впервые коснулся темы своей сексуальности за пределами своего круга знакомых в Кембриджском университете.

Виктору, которому на тот момент еще не исполнилось двадцати одного года, было сложно решить, как реагировать на это. Теперь его пребывание у Алана носило доверительный характер, хотя во всех ситуациях Алан оставался «настоящим джентльменом». Но Виктор не отверг дружбу, вместо этого они продолжили рассматривать тему со всех возможных сторон, как когда-то обсуждали религиозные вопросы. Они рассуждали о том, какие наследственные факторы или факторы среды могли оказать влияние на формирование таких взглядов. Но несмотря на все их попытки понять природу сексуальной ориентации, ясным оставалось лишь одно — часть Алана действительно была иной, и часть его действительности представала под иным углом зрения. Для него, потерявшего веру в Бога, ничто не казалось столь привлекательным как внутренняя последовательность, связность явлений. Как и в области математики эта последовательность не могла быть доказана какими-то указанными правилами, не существовало еще deus ex machina, который бы мог решить, что правильно, а что нет. К тому моменту аксиомы его жизни выстраивались, обретая более четкую форму, хотя до сих пор оставалось неясным, каким образом их можно воплотить в жизни. Как и раньше, его привлекали самые простые вещи, какие только можно встретить в природе. И в то же время сам он был вполне себе обычным английским математиком с атеистическими взглядами и гомосексуальной ориентацией. В таком положении жизнь не казалась простой.

Перед своей поездкой Алан также навестил «Клок Хаус», впервые за три года. К тому времени здоровье миссис Морком ухудшилось, и она пребывала в состоянии почти инвалида. Но несмотря на все невзгоды ей удалось сохранить прежнюю живость ума. Во время его пребывания миссис Морком оставила некоторые записи:

9 сентября (Среда) …Алан Тьюринг почтил нас своим визитом (…) Он приехал к нам попрощаться перед своей поездкой в Америку на девять месяцев (Принстон), чтобы провести там исследовательскую работу под руководством двух знаменитых ученых, изучающих предмет его исследований: Гёдель (Варшава), Алонзо Чёрч и Клини. У нас состоялась беседа до ужина и после него, чтобы ввести нас в курс всех последних событий. (…) Вместе с Эдвином он играл в бильярд.

10 сентября: …В компании Вероники Алан отправился на фермы и в Дингсайд. (…) В и Алан пили со мною чай. С Аланом у нас состоялся долгий разговор о его работе и о том, может ли его тема исследований (какая-то трудная для понимания область логики) зайти в «тупик» и т. д.

11 сентября: Алан отправился один в церковь, чтобы посмотреть на витраж Кристофера и маленький сад, который он еще не видел, поскольку работа над садом завершилась только за день до его приезда… Алан научил меня играть в го, игра чем-то напоминает пеггити.

12 сентября: …Руперт и Алан пили чай у меня в комнате, а позже я удивила всех тем, что спустилась на ужин. Сегодня нас собралось десять человек — замечательная компания. Слушали концерты на грампластинках… Мужчины отправились играть в бильярд.

13 сентября: …Алан решал с Р(еджинальдом) некоторые проблемы. (…) Алан и Р(уперт) вместе с двумя девочками отправились купаться на пруд Кэдбери (…) Руп(ерт) и Алан пили у меня чай (…) Алан попытался объяснить мне, над чем он сейчас работает (…) они уехали, чтобы успеть на станцию к отправлению поезда в 7:45.

Руперт перестал понимать Алана, как только он дошел до определения удовлетворительных и неудовлетворительных чисел. Миссис Морком было сложно понять, какое отношение эта «трудная для понимания область логики» имела к ее сыну, каким образом Алану удалось сделать то, что ее сын не успел при жизни.

Миссис Тьюринг отправилась в Саутгемптон вместе с Аланом проводить его в путь, и 23 сентября он взошел на борт трансатлантического лайнера «Беренгария» компании «Кунард Лайн». Перед отплытием на рынке на Фаррингтонроуд Алан приобрел сектант, чтобы не скучать во время путешествия. Он также прихватил с собой все присущие представителю английского выше-среднего класса предубеждения относительно Америки и ее граждан, и пять дней, проведенных на борту корабля, не смогли изменить его взгляды. Где-то на координатах 41°20′N, 62°W, он принялся жаловаться:

Меня порой поражает, как американцы могут быть самыми невыносимыми и равнодушными созданиями, каких только можно встретить. Один из них только что говорил со мной, с явной гордостью рассказывая о всех худших сторонах жизни в Америке. Впрочем, возможно, они не все такие.

Высотные здания Манхеттена стали различимы на горизонте на следующее утро 29 сентября, и Алан прибыл в Новый Свет:

Фактически мы прибыли в Нью-Йорк еще в 11 часов утра во вторник, но пока мы проходили через все инстанции иммиграционных служб, уже наступило 5:30 вечера, и только тогда мы сошли с корабля. Прохождение иммиграционных служб включало в себя двухчасовое ожидание в очереди с орущими детьми. После этого, когда я успешно прошел все службы, мне предстояло пройти обряд инициации Соединенных Штатов, который заключался в том, чтобы тебя надул водитель такси. Озвученная им плата показалась мне до нелепости высокой, и только вспомнив, что заплатил за отправку багажа за сумму, превышающую раза в два расценки в Англии, решил наконец согласиться.

Алан унаследовал от своего отца убеждение, что поездки в такси — верх расточительства. Но Америка с ее бесконечным разнообразием не во всем была такой, как представлял ее Алан, и Принстон, куда он прибыл поздно вечером на поезде, не имел почти ничего общего с «кучей сброда», путешествующего самым дешевым классом. Если Кембридж воплощал в себе шик научного общества, то Принстон скорее говорил о его материальном состоянии. Пожалуй из всех элитных американских университетов Принстонский меньше всего пострадал от последствий экономической депрессии. Его жители могли даже и не подозревать, что Америка претерпевает не лучшие времена. На самом деле он даже не казался американским городом. Своей архитектурой, выполненной в Колледжиальном готическом стиле, ограничением на обучение только лиц мужского пола, а также проводимыми занятиями по гребле на озере Карнеги Принстонский университет, казалось, хотел превзойти своей отрешенностью от всего остального мира, а заодно Кембриджский и Оксфордский университеты. Это был Изумрудный Город страны Оз. И словно изолированности от привычной Америки было недостаточно, Колледж Градуейт, недосягаемый для обычных студентов, возвышался над остальными зданиями университета с живописным видом на раскинувшиеся внизу леса и поля. Башня Колледжа Градуейт в точности повторяла архитектуру Модлин-Колледжа Оксфордского университета, и вскоре стала известна, как «башня из слоновой кости» в честь Проктора, известнейшего благодетеля Принстонского университета, который производил мыло «Айвори».

Математический факультет Принстонского университета получил щедрое пожертвование в размере пяти миллионов долларов в фонд Института перспективных исследований в 1932 году. Вплоть до 1940 года Институт не имел своего собственного здания, и почти все специалисты в области математики и физики обитали в Файн-Холле, где располагался математический факультет. И хотя теоретически между ними существовали технические различия, на деле никто не знал и не заботился о том, кто из Принстонского университета, а кто — из Института перспективных исследований. Объединенный факультет в свою очередь привлек одних из величайших исследователей в области математики, в особенности тех, кто бежал из Германии. Щедро проспонсированные программы на получение стипендии также привлекли одних из лучших выпускников университетов мирового уровня, хотя в большей мере — из английских. Как оказалось, на факультете не было никого из Кингз-Колледжа, не считая друга Алана, Мориса Прайса, из Тринити-Колледжа, который остался в Принстоне на второй год. Здесь, среди лучших представителей бежавшей из Европы интеллигенции, находилась возможность для Алана Тьюринга завершить работу над своим основным результатом. Его письмо от 6 октября, отправленное родным, источало лишь уверенность в себе:

Математический факультет полностью отвечает всем возможным ожиданиям. Здесь можно встретить многих знаменитых математиков. Дж. ф. Нейман, Вейль, Курант, Эйнштейн, Лефшец, а также многие другие, менее значимые. К сожалению, в этом году здесь не так много специалистов в области логики по сравнению с предыдущим годом. Разумеется, Чёрч остался, но вот Гёдель, Клини, Россер и Бернайс, которые были здесь в прошлом году, уехали из Принстона. Не думаю, что отсутствие кого-то из них расстраивает меня в той же мере, как отсутствие Гёделя. Клини и Россер, насколько я знаю, являются лишь последователями Чёрча и не могут мне предложить мне нечто большее, чем сам Чёрч. В своих работах Бернайс показался мне, что называется, vieux jeu, но возможно, если бы у меня появилась возможность лично с ним познакомиться, мое мнение могло бы измениться.

Харди прибыл из Кембриджского университета только на один учебный семестр.

Поначалу он мне показался весьма неприветливым и даже робким. Я столкнулся с ним в комнате Мориса Прайса в день своего прибытия, и он не проронил ни слова. Постепенно его отношение ко мне становится более дружелюбным.

Сам Харди в свое время занимал место Алана Тьюринга, поскольку являлся еще одним английским атеистом с гомосексуальной ориентацией, который оказался одним из величайших умов в области математики своего времени. Впрочем, ему повезло больше чем Алану в том отношении, что его основной научный интерес, теория чисел, лежал в пределах классической системы чистой математики. Перед ним не стояла задача создать свою собственную тему исследования. К тому же в работе он был более последователен и профессионален, чем Алан когда-либо. Однако их объединяло желание бежать от системы, и оба ученых видели единственное возможное для них пристанище только в кейнсианском Кембридже, хотя ни один из них так и не смог вписаться в его высшее общество. Оба предпочитали сопротивляться системе пассивным путем, хотя Харди в этом отношении проявлял большую активность и даже занимал президентский пост в Ассоциации научных работников, руководствуясь своими принципами. Более того, в его комнате можно было заметить висящий на стене портрет Ленина. С возрастом его взгляды только укоренились. Бертран Рассел однажды остроумно провел различие между католическими и протестантскими скептиками согласной той религии, которую они отрицали, и по этой схеме Алан на этом этапе своей жизни был скорее атеистом Англиканской церкви.

Алан посещал его продвинутый курс лекций и семинары в Кембридже, и поэтому испытал немалое разочарование, когда Харди не обратил на него никакого внимания. Несмотря на все «дружелюбие», эти отношения не могли преодолеть разницу поколений и множество слоев истинно английской скрытности и сдержанности. И если такая ситуация возникала в его отношениях с Харди, который во многом походил на него, то в отношении других коллег старшего возраста дела обстояли и того хуже. И хотя он постепенно представал перед научным миром как серьезный специалист, ему все еще не до конца удалось избавиться от поведения и взглядов ничем не примечательного студента.

Сам по себе список перечисленных Аланом имен в письме мало что значило, за исключением того обстоятельства, что теперь у него появилась возможность посещать их лекции и семинары. Порой с Эйнштейном можно было столкнуться в коридорах здания, но он оставался весьма необщительным и словно отрешенным от мира сего. Соломон Лефшец был одним из первопроходцев в области топологии, одной из самых приоритетных для математического факультета Принстонского университета, а также одной из отправных точек для всей современной математики, но личное отношение к нему Алана можно было бы описать лишь одним случаем. Когда Лефшец усомнился, сможет ли тот понять курс лекций Л. П. Эйзенхарта по теме «Риманова геометрия», этот вопрос Алан принял как личное оскорбление. Курант, Вейль и фон Нейман занимались почти всеми основными темами в области чистой и прикладной математики, в чем-то возрождая геттингенскую традицию Гёделя на западном побережье. Но из всех них лишь фон Нейман смог установить контакт с Аланом через их общий интерес к теории групп.

Что касается специалистов в области логики, Гёдель вернулся в Чехословакию, а Клини и Россер, которые несомненно внесли более существенный вклад в область логики, чем предполагалось в письме Алана, заняли должности в других местах, так что у Алана не было возможности встретиться ни с одним из них. Пауль Бернайс, швейцарский специалист в области логики и близкий коллега Гильберта, также в свое время бежавший из Геттингена, вернулся в Цюрих. Таким образом, мнение, которое могло сложиться у миссис Морком исходя из письма, было ошибочным. Положение дел позволяло Алану работать только с Чёрчем, разве что не считая других выпускников, изучающих логику на более низком уровне. Сам Чёрч был уже в почтенном возрасте и не любил предаваться долгим рассуждениям. Одним словом, Принстон не смог избавить Алана от позиции «полностью самостоятельного» исследователя. Алан отметил в письме:

Я встречал Чёрча два или три раза и могу сказать, что мы с ним довольно хорошо поладили. Кажется, он очень доволен моей статьей и полагает, что она поможет ему осуществить задуманную программу работ. Я пока не знаю, что от меня потребуется в рамках этой его программы, поскольку я сейчас разрабатываю (sic) некоторое устройство, относящееся к несколько другой области, по всей вероятности, через месяц или два я начну писать статью на эту тему. После этого я смогу написать целую книгу.

Но какими бы волнующими эти планы ни казались, ни один из них не был воплощен; ни одна статья или книга не подходили под изложенное им описание.

Алан добросовестно посещал все лекции Чёрча, каждый раз подходя к изучению вопросов с особой основательностью и усердием. В частности, он сделал замечания по теории типов Чёрча, что свидетельствовало о его продолжительном интересе к этой области математической логики. Занятия посещали порядка десяти других студентов, среди них самым юным был один американец, Венейбл Мартин, и Алан вскоре с ним подружился и помог ему разобраться с основными понятиями курса. Позже Алан отметил:

Среди аспирантов здесь много тех, кто работает в области математики, и все они никогда не прочь поболтать. В этом отношении здесь все по-другому.

В Кембриджском университете разговоры по теме своей специальности за профессорским столом или где-то еще считались попросту проявлением дурного тона. Но эту особенность Принстонский не перенял у английских университетов вместе с их архитектурой. И английские студенты не мало удивлялись, когда при знакомстве американец приветствовал их фразой: «Привет, рад познакомиться, какие курсы ты посещаешь?» Англичане никогда не хвалились результатами своих работ, предпочитая больше показывать свое дилетантство по разным вопросам. Подобная притворная небрежность изумляла самых ярых приверженцев трудовой этики. Но Алану, который был ранее исключен из высших кругов Кембриджского университета за отсутствие у него некоторой изысканности в таких вопросах, такой более прямой и обстоятельный подход к делу казался более привлекательным. В этом отношении Америка подходила ему, но не в остальных ее аспектах. В письме своей матери от 14 октября он писал:

Однажды вечером Чёрч пригласил меня на званый ужин. Но несмотря на то, что все присутствующие на нем имели какое-то отношение к науке, содержание беседы показалось мне довольно удручающим. Насколько я помню, казалось, что все они обсуждали лишь, кто откуда приехал. Подобные описания поездок и мест наводят на меня тоску.

Он находил особое удовольствие, играясь идеями, и в том же письме он оставил небольшой намек на некоторые свои идеи, которые могли бы лечь в основу пьесы Бернарда Шоу:

Вы часто спрашивали меня о том, какие возможные применения могут быть найдены для исследований в различных областях математики. Недавно я обнаружил одно из возможных применений той вещи, над которой я в данным момент работаю. Это устройство сможет ответить на вопрос «Что из себя представляет наиболее общий вид кода или шифра из всех возможных?», и в то же время (естественным образом) позволяет мне создать множество специфических и интересных шифров. Один из них совершенно невозможно взломать без ключа и так же легко позволяет закодировать сообщение. Полагаю, я мог бы продать их правительству Его Величества за довольно внушительную сумму, но я сомневаюсь относительно нравственности такого дела. Что вы об этом думаете?

Шифрование могло бы стать одним из прекрасных примеров воплощения применимого к символам «определенного метода», действия, которое могло бы выполняться одной из машин Тьюринга. В самом понимании шифрования лежала необходимость, чтобы кодирующее устройство работало как машина в согласии с любым правилом, заранее установленным с получателем сообщения.

Что касается «наиболее общего вида кода или шифра из всех возможных», если подумать, любая машина Тьюринга включала в себя процесс кодирования информации, указанной на рабочей ленте, в записанную на ней информацию по завершении выполнения операций. Тем не менее, для практического использования появлялась необходимость в машине обратного действия, которая смогла бы восстановить изначальные данные на ленте. Что бы ни представлял из себя результат работы, она должна была основываться именно на этих принципах. Но относительно «специфических и интересных шифров» он не смог развить свои идеи.

Также он больше не касался обозначенного в письме спорного вопроса о «нравственности»: что ему было делать в этой ситуации? Миссис Тьюринг, разумеется, как и все из рода Стоуни, придерживалась мнения, что наука существовала ради цели ее практических применений, и она не была одной из тех, кто может усомниться в моральном авторитете правительства Его Величества. Но интеллектуальная традиция, к которой относил себя Алан, существенно отличалась от взглядов его матери. Дело было не только в отчужденности Кембриджского университета от остального мира, но в большей мере в существенном срезе взглядов современной математики, который имел в виду Г. Х. Харди, когда писал следующее:

«Настоящая» математика «настоящих» математиков, математика Ферма, Эйлера, Гаусса, Абеля и Римана, почти полностью «бесполезна» (это верно как в отношении «прикладной», так и в отношении «чистой» математики). Жизнь любого настоящего профессионального математика невозможно оправдать на основании одной лишь «полезности» его трудов. (…) Великие современные достижения в области прикладной математики были и в теории относительности, и в квантовой механике, и эти разделы науки, по крайней мере сейчас, почти столь же «бесполезны», как и теория чисел. На добро или на зло работают скучные элементарные разделы прикладной математики, равно как и скучные элементарные разделы чистой математики.

Чтобы разъяснить свою реакцию на растущий разрыв между математикой и прикладными науками, Харди раскритиковал поверхностность представителя левого крыла Ланселота Хогбена в его интерпретации математики с точки зрения социальной и экономической полезности, которая основывалась на «скучных и элементарных» сторонах вопросах. Однако Харди в большей степени имел в виду себя, когда утверждал, что «полезная» математика в любом случае больше работала во зло, поскольку в большинстве случаев находила свое применение в военном деле. Он заявлял, что полная бесполезность его собственной работы в области теории чисел на самом деле является его добродетелью, а не поводом для извинений:

Никому ещё не удалось обнаружить ни одну военную, или имеющую отношение к войне, задачу, которой служила бы теория чисел или теория относительности, и маловероятно, что кому-нибудь удастся обнаружить нечто подобное, на сколько бы лет мы ни заглядывали в будущее.

Его собственные почти пацифистские убеждения укрепились еще до того, как разразилась Первая мировая война, и все остальные, кого позже взволновали антивоенные движения 1930-х годов, хорошо понимали необходимость избегать применения науки в военном деле. И если Алан действительно смог обнаружить нечто, что могло бы иметь отношение к войне, в своих рассуждениях о символах, перед ним вставала, пускай еще только в своей перспективе, математическая дилемма. Таким образом, в его пренебрежительном замечании на самом деле скрывался серьезный вопрос.

Тем временем английские студенты пытались скрасить свое пребывание в Колледже Градуейт развлечениями на свой вкус:

Один из стипендиатов Британского содружества наций, Фрэнсис Прайс (не путать с Морисом Прайсом…) недавно устроил хоккейный матч между командами Колледжа Градуейт и Вассара, женского колледжа (амер.) / университета (англ.), расположенного в ста тридцати милях отсюда. Из всей собранной им команды половина игроков никогда раньше и не держали в руках клюшку. После пары тренировочных матчей мы отправились в воскресенье на машинах в Вассар. Когда мы туда прибыли, шел небольшой дождь, и к нашему ужасу, нам сообщили, что на поле играть невозможно при таких погодных условиях. И все же нам удалось их убедить провести некоторое подобие хоккейного матча в спортивном зале, где мы одержали над ними победу со счетом 11:3. Теперь Фрэнсис пытается организовать ответный матч, который на этот раз точно пройдет на спортивном поле.

Вопреки словам Алана команда не состояла сплошь из любителей, поскольку Шон Уайли, изучавший в Принстонском университете топологию, и Фрэнсис Прайс, изучавший физику, оба — выпускники Нью-Колледжа Оксфордского университета — были игроками национального уровня. И хотя Алан и рядом с ними не стоял по уровню своей игры (заметим, теперь он оставался в стороне, «наблюдая за ростом маргариток»), ему нравилось принимать участие в играх. Вскоре они стали проводить матчи между собой три раза в неделю и иногда выступали против команд местных женских колледжей.

Одна только картина того, как высокомерные и изнеженные англичане играют в чисто женскую игру, вызывала удивление на лицах американских студентов Принстонского университета, но вместе с тем во влиятельных кругах университета царила неловкая атмосфера англофилии, поскольку особенный наиболее ханжеские и вычурные стороны английской системы вызывали неподдельный восторг и восхищение. Так, летом 1936 года часовня Принстонского университета была переполнена во время поминальной службы по почившему Георгу V. Были и другие странности. Один профессор из Колледжа Градуейт так любил разглагольствовать о своем восхищении перед членами королевской семьи, что любой образованный английский слушатель мог посчитать такие речи пошлостью, граничащей с грубостью. Что касается преемника Георга V, новости о средиземноморском круизе Эдварда VIII в компании миссис Симпсон стали настоящей сенсацией в Принстоне. В письме своей матери от 22 ноября Алан писал по этому поводу следующее:

Я высылаю вам с письмом несколько вырезок из газет о миссис Симпсон в качестве наглядного примера того, какие волнения мы переживаем относительно этого вопроса. Я даже не предполагаю, что тебе раньше доводилось слышать о ней, но здесь уже несколько дней она на всех первых полосах газет.

Действительно, британские газеты решили хранить свое молчание, пока 1 декабря Альфред Блант, епископ Бредфорда, не выступил с речью на собрании своей епархии. В своей речи Блант заявил, что король нуждается в благодати: «Мы надеемся, что он знает, в чём нуждается. Некоторым из нас нужны более весомые доказательства его осведомлённости.» Только тогда премьер-министр Стэнли Болдуин наконец раскрыл свои карты. В письме от 3 декабря Алан писал:

Меня приводит в настоящий ужас то, как люди пытаются вмешаться в решение короля жениться. Возможно, королю и не следует жениться на миссис Симпсон, но это только его личное дело. Я бы не стал в подобном положении терпеть вмешательства епископов в мою личную жизнь, и не понимаю, почему это должен терпеть король.

Но брак царствующего монарха никогда не был делом личным, скорее — делом всего государства. Этот случай с испытанным чувством «настоящего ужаса» от попытки правительства вмешаться в частную жизнь стало пророческим в судьбе Алана. Но для людей его класса, весь ужас состоял скорее в том, что сам король мог предать монархию и свою страну, и этот логический парадокс был куда более досадным, чем любой из тех, с которыми столкнулись Рассел и Гёдель.

Когда 11 декабря королевская парочка все же упорхнула из родного гнезда проводить беспечную жизнь изгнанников и началось правление Георга VI, Алан в тот же день написал:

Полагаю, что вся эта ситуация с отречением короля повергла всех вас в шок. Из этого я прихожу к выводу, что в Англии еще приблизительно десять дней назад практически ничего не было известно о его отношениях с миссис Симпсон. У меня сложилось двоякое мнение относительно всего произошедшего. Поначалу я полностью был на стороне такого разрешения вопроса, чтобы король смог сохранить престол и жениться на миссис Симпсон, и если бы дело было только в этом, мое мнение осталось бы таковым. Однако, до меня стали доходить слухи, которые изменили мое мнение. Как оказалось, король весьма беспечно относился к документам государственной важности и однажды оставил их на столе, тем самым позволив миссис Симпсон и ее друзьям ознакомиться с их содержанием. Произошла весьма удручающая утечка информации. Я также слышал об одном или двух случаях подобного рода, но больше всего меня обеспокоила именно эта ситуация. И все же я уважаю герцога Виндзорского за его отношение к делу.

Проникнутый уважением Алан даже приобрел грампластинку с записанной на ней речью отречения. Позже, 1 января он писал:

Мне очень жаль, что Эдвард VIII был вынужден отречься от престола. Я уверен, что правительство долгое время хотело избавиться от него, и свадьба с миссис Симпсон стала хорошей для этого возможностью. Было ли мудро с их стороны избавляться от него — совсем другой вопрос. Я уважаю Эдварда за проявленное им мужество. Что касается архиепископа Кентерберийского, я нахожу его поведение недостойным. Он дожидался удобного момента, когда Эдвард уже не будет представлять опасности, а затем разразился вполне необоснованными оскорблениями в его адрес. Он бы не посмел заявлять подобное, пока Эдвард оставался королем. Более того, он не имел ничего против того, чтобы миссис Симпсон состояла у короля в любовницах, но выступал против их брака, я не могу согласиться с таким мнением. Я не понимаю, как вы можете обвинять Эдварда за то, что он якобы растерял время его министров и остатки своего ума в критический момент. Ведь именно Болдуин начал обсуждение вопроса.

В речи архиепископа, транслировавшейся по радио 13 декабря, было сделано заявление, что король сложил свои полномочия ради простого «желания обрести личное счастье». Но погоня за счастьем никогда не становилась приоритетом правителей Великобритании. Взгляды Алана по вопросам брака и нравственности во многом можно было бы назвать модернистскими. В беседе со своим ровесником Кристофером Стедом с теологического факультета Кингз-Колледжа Алан однажды сказал, что человек должен следовать своим естественным порывам чувств, а что касается епископов, столь уважаемых миссис Тьюринг, для него они воплощали собой ancien régime. В разговоре с Венейблом Мартином, его новым американским другом, с которым он посещал курс лекций Чёрча, он заявил, что правительство обошлось с королем «очень подло».

В связи со своим исследованием 22 ноября Алан написал Филиппу Холлу:

За время своего пребывания здесь мне не удалось сделать потрясающих открытий, но, возможно, я опубликую две или три небольших статьи. Одна из них будет содержать в себе доказательство неравенства Гильберта, если, конечно, мое решение окажется новым; другая работа касается теории групп, ее я завершил около года назад, и Баер считает ее достойной публикации. Когда я завершу работу над этими статьями, я снова примусь работать в области мат(ематической) логики.

Я заметил, что го здесь не такая популярная игра, но мне удалось сыграть в две или три партии.

Принстонский университет меня почти во всем устраивает. Кроме их манеры вести разговор только одна — нет, две! — особенность(и) жизни в Америке я нахожу весьма удручающими: невозможность принять ванну в прямом смысле этого слова, а также их мнение по поводу температуры помещения.

Под словами «их манеры вести разговор», Алан имел в виду жалобы следующего рода:

В общении с американцами я замечаю некоторые особенности, которые мне режут слух. Каждый раз, когда ты благодаришь их за что-нибудь, они отвечают «Не стоит благодарности». Поначалу мне это нравилось, но теперь, когда я слышу эту фразу, она мне напоминает мяч, отскочивший от стены, и начинаю испытывать чувство тревоги. Другая их непонятная привычка — произносить тот звук, который авторы указывают как «ага». Обычно они произносят это, когда у них не находится достойного ответа или же замечания, но отчего-то считают, что молчание будет неуместным или даже грубым.

Статья «О вычислимости чисел» была отправлена к нему в Принстон сразу после того, как он туда прибыл, так что публикация статьи была неизбежна. Тем временем Алонзо Чёрч предложил Алану провести один из семинаров, чтобы познакомить всех основных специалистов в области математики Принстонского университета с идеями своей работы. В письме домой от 3 ноября Алан по этому поводу писал:

Чёрч только что посоветовал мне провести лекцию для Математического Клуба на тему «Вычислимых чисел». Надеюсь, у меня действительно появится возможность представить свою работу, поскольку это мне поможет обратить внимание на нее. И все же я не рассчитываю провести лекцию в скорейшем времени.

В действительности ему пришлось ждать всего месяц, но лекция обернулась для него большим разочарованием:

Моя лекция в Математическом Клубе состоялась 2 декабря, но посетили ее совсем немногие. По-видимому, чтобы тебя удостоили вниманием, нужна определенная репутация. На следующей неделе после моей лекции состоялось выступление Дж. Д. Биркгофа. Он человек известный и аудитория была переполнена. Но его лекция совсем не отвечала ожиданиям слушателей. На деле вышло, что все присутствующие там еще долго над ней смеялись.

Другое разочарование постигло его, когда его статья «О вычислимых числах», наконец опубликованная в журнале, получила довольно слабый отклик. Чёрч написал о ней отзыв для «Журнала символьной логики», и благодаря ему понятие «машина Тьюринга» впервые появилось в печати. Но лишь два человека попросили отдельные оттиски статьи: Ричард Брейтуэйт из Кингз-Колледжа и Генрих Шольц, почти единственный специалист в области математической логики, оставшийся в Германии, который в ответ на полученную статью написал о проведенном им семинаре в Мюнстере на данную тему и почти умолял выслать следующую работу в двух экземплярах, объясняя свою просьбу тем, что в настоящем положении ему приходится довольно сложно оставаться в курсе последних научных достижений. Алан писал в письме домой от 22 февраля:

Я получил два письма с просьбами выслать отдельные оттиски статьи. (…) кажется, они весьма заинтересованы моей работой. Полагаю, что все-таки она сможет произвести некоторое впечатление. Я был разочарован тем, как она была принята здесь. Я надеялся, что Вейль, который несколько лет назад работал над общей с моей работой темой, по крайней мере напишет пару замечаний по моей статье.

Возможно, он также надеялся, что Джон фон Нейман сможет написать пару замечаний. Казалось, некий по-настоящему могущественный Волшебник учиняет неприятности на пути ни о чем не подозревающей Дороти в лице Алана. Как и Вейль, фон Нейман был заинтересован в программе Гильберта и когда-то надеялся однажды выполнить ее всю, хотя его активному интересу в области математической логики пришел конец вместе с появлением теоремы Гёделя. Однажды он заявил, что после 1931 года он не читал ни одной другой работы на тему в области математической логики, но это было от силы полуправдой, поскольку он читал поразительное количество работ, приступая к чтению с раннего утра, задолго до того, как просыпались остальные, охватывая научную литературу всех разделов математики. И все же в письмах Алана своей матери или Филиппу Холлу на тот момент времени не было ни единого упоминания о нем.

В случае основного читателя журнала Лондонского математического общества Proceedings существовало сразу несколько причин, почему работа Алана не могла заинтересовать его в полной мере. Математическая логика оставалась отчасти периферийной темой для исследований, в которой сами математики обычно видели или попытку доработать то, что и так всем известно, или попытку создать новые проблемы на пустом месте. Начало работы казалось увлекательным, но после (типичным для Тьюринга образом) текст заводил читателя в непролазные дебри рядов непонятных готических символов, объясняющих устройство таблиц его универсальной машины. И в последнюю очередь этим могли заинтересоваться специалисты прикладной математики, которые обычно прибегают к практическому вычислению в таких областях, как астрофизика и гидроаэромеханика, где уравнения не приводят к решениям в явном виде. Также статья «О вычислимых числах» не шла на уступку в отношении конструирования, даже для ограниченного ряда логических задач, которые указывались в работе как область применения машин. К примеру, в работе Алан принял за условие, что машины должны печатать «вычислимые числа» на дополнительных ячейках ленты, а также использовать промежуточные ячейки в качестве рабочего поля. Но работа устройства значительно могла быть упрощена, если бы он допускал увеличение рабочего пространства на ленте. Таким образом, его работа не представляла особого интереса для ученых, не входящих в узкий круг специалистов в области математической логики, за возможным исключением в отношении специалистов в области чистой математики, которых могло заинтересовать проводимо в статье различие между вычислимыми числами и действительными числами.

И все же был один человек, один из тех немногих, чей профессиональный интерес лежит в области математической логики, который прочитал статью с значительным личным интересом к представленной в ней теме исследования.

Это был Эмиль Пост, американский математик с польскими корнями, занимающий преподавательскую должность в Городском колледже Нью-Йорка. Еще с начала 1920-х годов он предвосхитил некоторые из идей Гёделя и Тьюринга в своих неопубликованных работах. В октябре 1936 года он представил на рассмотрение в находившийся в то время под редакцией Чёрча «Журнал символьной логики» свою статью, в которой предложил свой способ уточнить то, что имелось в виду под словами «решение общей проблемы». В работе автор ссылался на статью Чёрча, которая расправилась с проблемой Гильберта о разрешимости, но вместе с тем ставила условие, что любой определенный метод может быть выражен в виде формулы в рамках его лямбда-исчисления. Пост в свою очередь предложил, что определенным методом может стать тот, который может быть записан в виде таблицы инструкций для не обладающего разумом «оператора», работающего на бесконечном полотне «коробок», при этом его возможности должны заключаться лишь в умении считывать указанные инструкции, а также

(a) Отмечать коробку, в которой он находится (предположительно пустую),

(b) Стирать отметку с коробки, в которой он находится (предположительно уже отмеченную),

(d) Передвигаться к следующей коробке слева,

(e) Определять отмечена ли коробка, в которой он находится, или же нет.

Поразительным казалось то, что «оператор» Поста должен был выполнять тот же набор действий, что и машины Тьюринга. Некоторое соответствие также просматривалось в плане приведенных в работах терминов. Образность устройства Поста, пожалуй, более очевидно базировалась на устройстве сборочного конвейера. В целом, статья Поста представлялась менее амбициозной, чем работа «О вычислимых числах», поскольку он так и не пришел к идее «универсального оператора» и не рассматривал самостоятельно проблему разрешимости Гильберта. Также его работа была лишена рассуждений о природе конфигураций такой машины. Вместе с тем, ему достаточно точно удалось предположить, что изложенная им формулировка поможет устранить оставленную Черчем брешь в теории. Таким образом, уже его работу на несколько месяцев опередила машина Тьюринга, и Чёрчу пришлось подтверждать, что его работа носила независимый характер. И даже если бы Алана Тьюринга никогда и не было, его идея была обречена появиться на свет в той или иной форме, поскольку она служила тем необходимым мостиком, установившим связь между миром логических идей и миром практических применений.

С другой стороны, эта идея связала мир логических идей с миром деятельности человека, что сам Тьюринг оценивал как задачу наиболее трудно решаемую. Одно дело — прийти к идее, и совсем другое суметь произвести с их помощью впечатление на весь мир. В каждом случае требовались абсолютно разные способы решения. Хотел ли Алан того или нет, но его умственная активность была заключена в рамки академической системы, которая как и любая другая организация предоставляла больше возможностей тем, кто умел пускать в ход свои связи и завязывать нужные знакомства. Но как отмечали его современники, в этом отношении он оставался всегда в стороне. Он предполагал, что истина каким-то магическим способом в конце концов восторжествует, и поэтому считал продвижение своего имени слишком низменным и обыденным занятием, чтобы даже беспокоиться об этом. Одним из его излюбленных словечек было «фальшивка», которое он употреблял по отношению к любому, кто добился некоторого положения или должности за счет того, что сам Алан считал необоснованным научным авторитетом. Это же слово он однажды употребил в адрес рецензента одной из его представленных на рассмотрение весной того же года работ по теории групп, который пришел к ошибочному пониманию его исследования.

Постепенно он стал осознавать необходимость направить большие усилия на самореализацию, к тому же он не мог не заметить, что его друг Морис Прайс как раз представлял собой прекрасный пример того, как в одном человеке интеллектуальные способности могут уживаться со способностью представлять результаты своих исследований в самом выгодном для него свете.

К тому времени они оба прошли долгий путь с той недели, которую провели вместе в Тринити-Колледже в далеком декабре 1929 года. Алану удалось стать первым студентом, избранным в члены совета (благодаря благосклонности Кингз-Колледжа при рассмотрении темы его диссертационной работы). Но Морис не отставал и был избран в члены совета Тринити-Колледжа, что казалось немного более впечатляющим достижением. К тому же именно в нем все видели восходящую звезду в области математических наук. Их интересы развивались, дополняя друг друга: Морис занялся квантовой электродинамикой, при этом поддерживая свой интерес к чистой математике. Но общим интересом для них оставались фундаментальные проблемы. Довольно часто они пересекались на лекциях в Кембриджском университете и порой обменивались записями за чаем, и вскоре выяснилось, что семья Прайсов также обосновалась в Гилфорде. Однажды Морис был приглашен в дом 8 на Эннисмор-Авеню, где во время знакомства миссис Тьюринг приняла его за школьника из малоимущей семьи. Алан в свою очередь был приглашен в лабораторию Мориса, самостоятельно оборудованную им в гараже Прайсов, и остался под большим впечатлением от увиденного.

В первый год своего пребывания в Принстоне Морис находился под руководством Паули, австрийского специалиста в области квантовой физики, но уже на следующий год его взял под свое крыло сам фон Нейман. Все знали Мориса, и он знал каждого. Его можно было заметить на всех роскошных званых вечерах, устраиваемых фон Нейманом, которые оставляли у присутствовавших впечатление, будто они побывали на «опере восемнадцатого столетия», хотя теперь они проводились не так часто, учитывая сложившиеся у фон Неймана затруднения в личной жизни. И если и был английский студент, сумевший завязать знакомство с фон Нейманом и найти его общительным человеком, обладающего неудержимой натурой молодого повесы с энциклопедическими знаниями во многих областях наук, то скорее это был именно Морис Прайс, а вовсе не Алан Тьюринг. К тому же только Морис Прайс обладал способностью вовлечь в разговор немногословного Харди, который имел репутацию затворника. Ему удавалось найти подход к каждому, и стоит заметить, что именно благодаря его поддержке Алан смог прижиться в Новом Свете.

Возможно, в Кингз-Колледже Алан и не сталкивался с некоторой бесцеремонностью некоторых аспектов академической жизни, но в Америке на них нельзя было не обратить свое внимание. Его взгляды не вписывались в идею «американской мечты», достижения результатов путем устранения конкурентов, точно так же как и не разделяли традиционное британское понимание жизни, то есть исполнение отведенной роли в общей системе.

Но Кингз-Колледж спасал его от жестокой действительности и в другом смысле. Там он мог посмеяться над любой неприятной ситуацией. Когда Виктор приехал к нему в мае 1936 года, по университету прошел слух, что некий выпускник Шерборна был замечен с «дамой» в своей комнате и был отчислен. С ухмылкой на лице Алан по этому поводу заметил, что о грехах подобного рода он точно не сожалеет. Алан не привык жаловаться и в любой неловкой ситуации показывал свое отменное чувство юмора. Но в проблеме, с которой он столкнулся на пути приобретения известности, не было ничего смешного.

Алан столкнулся с трудностью, которая ожидала каждого гомосексуалиста, только разобравшегося с внутренними психологическими противоречиями, возникшими при пробуждении в мире Зазеркалья. Но дело было не только в сознании отдельной личности, поскольку действительность не всегда отражала гетеросексуальность общества. Конец 1930-х годов не принес ничего нового, что могло бы помочь ему в сложившейся ситуации. За исключением тех, кто мог разглядеть нечто за стилизованной гетеросексуальностью образов Фреда Астера и Басби Беркли, в общем и целом, общество тех времен установило еще более жесткие рамки для понятий «мужественности» и «женственности». Но все это время существовала и другая Америка со своими паровыми банями и ночными барами, но Алану она могла показаться инопланетной реальностью. Он еще не был готов к социальной адаптации, как и не понимал, что его сексуальность могла кого-то интересовать за пределами Кембриджа.

Вполне обоснованно он мог чувствовать, что в его случае не существует возможности адаптироваться, и что вся дилемма между разумом и телом не имела своего решения. На тот момент его застенчивость помогала ему избежать любых столкновений с суровостью существования в обществе, и он продолжил свои попытки справиться с ней, постепенно сближаясь с людьми, разделявшими его научный интерес. Но и это нельзя было назвать большим достижением.

Некоторое время накануне Дня Благодарения Алан провел в Нью-Йорке, поскольку долг обязывал его принять приглашение от духовного лица, который оказался другом преподобного Андерхилла, любимого священника миссис Тьюринг. («Он один из американских англокатоликов. Мне он в общем понравился, но при этом он показался мне твердолобым. Кажется, он не принесет особой пользы правительству Рузвельта.») Все свое свободное время Алан провел, «слоняясь по Манхеттену, постепенно привыкая к плотному уличному движению и подземке (метрополитен)», а также посетил планетарий. Возможно, более соответствующими эмоциональному состоянию Алана стали рождественские праздники, когда Морис Прайс уговорил его отправиться кататься на лыжах в Нью-Хэмпшир на две недели:

Он поделился со мной своей идеей 16-го, и уже 18-го мы отправились в путь. В последний момент к нашей компании примкнул некто по имени Ванье. Пожалуй, это даже к лучшему, поскольку я всегда умудряюсь устроить ссору, если отправляюсь в поездку с одним попутчиком. Было очень мило со стороны Мориса пригласить меня. На протяжении всего моего пребывания здесь, он был очень добр ко мне. Первые несколько дней мы провели в небольшом домике, где оказались единственными постояльцами. Позднее мы отправились в другое место, где вместе с нами проживали еще несколько стипендиатов Британского содружества наций и студенты самых разных национальностей. Не знаю, почему именно мы решили переехать, но полагаю, что Морис хотел провести время в большой компании.

Возможно сам Алан хотел, чтобы Морис проводил больше времени с ним, поскольку его новый друг во многом напоминал повзрослевшего Кристофера Моркома. Их путь обратно проходил через Бостон, и где-то в его окраинах у них случилась поломка машины, а уже по возвращению Морис и Фрэнсис Прайс устроили вечер игры в «поиск сокровищ» в минувшее воскресенье. Они подготовили тринадцать подсказок разного рода, криптограммы, анаграммы и другие загадки, совершенно мне неизвестные. Все ребусы оказались очень изобретательными, но, к сожалению, я не так силен в подобных вещах.

Одна из загадок остроумно называлась «Роль коварного францисканца» и привела участников игры в ванную комнату, которую делили Фрэнсис Прайс и Шон Уайли, где они обнаружили следующую подсказку, записанную на туалетной бумаге. Сам Шон Уайли обладал удивительной способностью разгадывать анаграммы в два счета. Поиск сокровищ изумил более серьезных американцев своим «студенческим юмором», и игру посчитали «очередной английской причудой». В свою очередь Алан принимал участие в разгадывании шарад и чтении текстов по ролям. В обеденное время друзья обычно разыгрывали шахматные партии или играли в го. Когда растаял снег, они начали играть в теннис и продолжили устраивать хоккейные матчи. Однажды, когда друзья собирались играть на чужом поле, Фрэнсис Прайс оставил на доске объявлений запись Virago Delenda Est, и кто-то особо смелый вычеркнул первую букву «а». Так, на раскинувшихся у Принстонского университета полях, где в мае 1937 года они наблюдали, как пламя «Гинденбурга» озарило горизонт, молодые люди нового склада разыгрывали первые партии англо-американского военного союза.

Алану нравилось проводить время за подобными развлечениями, но его социальная жизнь оставалась для него загадкой. Как и для любого другого молодого человека с гомосексуальной ориентацией в те времена его жизнь становилась игрой в имитацию, но не в смысле собственного сознательного притворства, а скорее в том смысле, что остальные воспринимали его не тем, кем он являлся на самом деле. Его знакомые могли полагать, что хорошо его знают, и в некотором смысле так и было, но они не могли понять, с какими сложностями он, будучи индивидуалистом в своих взглядах, сталкивался в своем противостоянии окружающей действительностью. Алану пришлось осознать свою гомосексуальность в обществе, которое делало все возможное, чтобы искоренить ее; и менее насущной, хотя и в равной степени постоянной, перед ним вставала необходимость вписаться в академическую систему, которая не разделяла его взгляды по многим вопросам. В обоих случаях ставилась под угрозу его индивидуальность. Эти проблемы не могли быть решены одними только рассуждениями, поскольку они возникли из его физического представления в обществе. И действительно, решение не было найдено, и перед Аланом возникла лишь череда весьма запутанных и неловких ситуаций.

В начале февраля 1937 года Алан получил отдельные оттиски статьи «О вычислимых числах», которые он незамедлительно разослал своим друзьям. Один был отправлен Эперсону (который к тому моменту оставил преподавательскую должность в Шерборне и занял более подходящее его духу место священника Англиканской церкви), и еще один — Джеймсу Аткинсу, который принялся строить преподавательскую карьеру и работал учителем в школе Уолсолла. Джеймс также получил письмо от Алана, в котором тот рассказывал, в довольно отрешенной манере, что в последнее время чувствует себя подавленным, и заметил, что даже придумал свой собственный способ уйти из жизни при помощи яблока и электропроводки.

Возможно, его депрессия стала результатом его научного успеха: работа над статьей «О вычислимых числах» была для него чем-то вроде романа, который подошел к концу. У него появилась проблема профессионального «выгорания». Неужели его работа ни к чему не вела? Да, ему удалось создать нечто стоящее, но ради чего? Мудрецы из пьесы Бернарда Шоу могли довольствоваться лишь истиной как самоцелью, но Алану этого было недостаточно. В действительности он видел свои цели в другом. «Что касается вопроса, почему нам тогда дано тело, почему мы не можем жить, как свободные духи, и таким же образом взаимодействовать друг с другом, полагаю, что мы могли бы существовать подобным образом, но в таком случае не смогли бы ничего делать. Тело служит духу чем-то вроде инструментария.» Но что же способно было сделать его тело, не искажая при этом истину?

В период времени с января и вплоть до апреля 1937 года он был поглощен работой над статьей по лямбда-исчислению и еще над двумя по теории групп. В статье по теории математической логики Алан развивал некоторые идеи Клини. Первая статья по теории групп опиралась на исследование Рейнхольда Баера, немецкого специалиста по алгебре, состоявшего при Институте перспективных исследований, которое было завершено к 1935 году. Но другая статья по теории групп представляла собой новую точку отправления исследований Алана, идею для которой ему подсказал фон Нейман. В ней рассматривалась проблема, сформулированная бежавшим из Польши математиком еврейского происхождения Станиславом Уламом. Он поставил перед наукой вопрос: могут ли непрерывные группы быть аппроксимированы конечными группами, так же как сфера аппроксимируется полиэдром. С легкой руки фон Неймана проблема досталась Алану, который справился с задачей уже к апрелю и представил готовую статью на рассмотрение. Работа была выполнена довольно быстро, и хотя он доказал, что непрерывные группы не могут быть аппроксимированы подобным образом, результат работы был скорее отрицательным. К тому же, по его собственному признанию, он «не отнесся к поставленной задаче с такой же серьезностью, с какой занимался работами в области логики».

Тем временем перед ним возникла возможность остаться в Принстоне еще на один год. В связи с этим 22 февраля Алан написал письмо домой:

Вчера я отправился к Эйзенхартам на традиционное воскресное чаепитие, и они принялись меня убеждать остаться еще на один год. Миссис Эйзенхарт по большому счету приводила моральные и социологические причины, почему мне стоит продлить свое пребывание здесь. Сам декан намекнул, что стипендия Проктора с большой вероятностью достанется мне, если я подам на нее прошение (она составляет две тысячи долларов годовых). На это я заметил, что Кингз-Колледж, возможно, заинтересован в моем возвращении, но все же дал смутное обещание известить их, если передумаю. Все, кого я здесь знаю, уедут в этом году, и меня вовсе не прельщает перспектива провести здесь все лето. Мне бы хотелось узнать, что вы думаете по этому поводу. Полагаю, скорее всего, я вернусь обратно в Англию.

Декан Эйзенхарт был человеком старых нравов и во время своих лекций порой извинялся перед студентами за свое использование современной теории абстрактных групп, но все же человеком крайне добрым. Вместе со своей женой он прикладывал все усилия, чтобы скрасить научную жизнь студентов, и приглашал их к себе на чай. Несмотря на мнение родителей Алана по этому вопросу, Филипп Холл выслал ему список вакансий на должность лектора Кембриджского университета, и такая возможность для Алана была бы более предпочтительной. В сущности для него должность лектора означала постоянное проживание в Кембридже, что сам Алан считал единственным возможным решением его проблем в жизни, а также признание его научных достижений. В ответном письме от 4 апреля Алан писал:

Я собираюсь подать заявление на снискание должности, но при этом понимаю, как невероятно трудно мне будет ее получить.

Он также написал своей матери, которая в то время собиралась отправиться на паломничество в Палестину:

Мы с Морисом вместе решили подать заявления, хотя мне не кажется, что кто-нибудь из нас получит эту должность, но полагаю, что лучше начать заниматься этими вещами как можно раньше, чтобы быть на примете. Обычно я склонен избегать подобных вещей. Морис имеет гораздо лучшее представление о том, что нужно делать для собственного продвижения по карьерной лестнице. Он прикладывает невероятные усилия, чтобы завязать нужные знакомства с важными персонами.

Как он и предполагал, ему не удалось получить место в Кембриджском университете. Вскоре он получил письмо из Кингз-Колледжа от Ингама, который убеждал его остаться в Принстоне на второй год, и это повлияло на окончательное решение Алана. В письме от 19 мая он написал:

Только недавно я наконец принял решение остаться здесь еще на один год, при этом я должен уехать обратно в Англию на большую часть лета в согласии с условиями предыдущей программы. Мне хотелось бы поблагодарить вас за предложенную помощь, но я не буду нуждаться в ней, поскольку если все случится так, как предполагает декан, я получу стипендию Проктора и больше не буду нуждаться, в обратном случае я буду вынужден вернуться обратно в Кембридж. Еще один год на таких же условиях будет настоящим расточительством с моей стороны. (…)

Мой корабль отплывает 23 июня. Возможно, перед своим отправлением мне удастся немного попутешествовать по стране, поскольку в следующем месяце здесь не намечается ничего интересного, к тому же это не самое удачное время года для работы. Хотя, скорее всего, я никуда не поеду, ведь я не привык путешествовать только ради перемены места.

Мне очень жаль, что в следующем году здесь не будет Мориса. Он скрашивал время моего пребывания здесь.

Очень рад узнать, что королевская семья противостоит попыткам кабинета министров замять всю ситуацию с браком Эдварда VIII.

Поскольку ему предстояло еще один год провести в Принстоне, он решил последовать примеру Мориса и получить ученую степень доктора наук. Для его диссертации Черч предложил тему, которая возникла в курсе его лекций и рассматривала результаты теоремы Гёделя. В марте Алан писал, что он «разрабатывает новые идеи в области математической логики. Пока что работа кажется не настолько удачной, как вычислимые числа, но результаты обнадеживают». Эти идеи в дальнейшем окажут существенное влияние на характер исследовательской деятельности Алана.

Что касается стипендии фонда Проктера, ему с легкостью удалось ее получить. Для начала вице-канцлер Кембриджского университета должен был предложить кандидатуру своего студента на снискание стипендии, и вскоре ему были высланы рекомендательные письма. Одно из них было отправлено самим фон Нейманом, который писал:

1 июня 1937 года

Сэр,

Мистер А. М. Тьюринг недавно уведомил меня о подаче заявления на получение стипендии Проктора (sic) для специалистов Кембриджского университета, приглашенных в Принстонский университет на 1937–1938 академический год. Мне бы хотелось оказать ему поддержку и сообщить вам, что я хорошо знаю мистера Тьюринга по предыдущим годам нашего знакомства: впервые я встретил его во время последнего семестра 1935 года, когда я занимал должность приглашенного профессора в Кембриджском университете, и на протяжении 1936–1937 учебного года, который мистер Тьюринг провел уже здесь, в Принстоне, я имел удовольствие следить за ходом его исследовательской деятельности. Он добился существенных результатов в областях математики, представляющих для меня особый интерес, а именно: теория почти периодический функций, а также теория непрерывных групп.

Я считаю его одним из наиболее достойных кандидатов на снискание стипендии Проктора и буду очень рад, если вы найдете возможным предоставить ее мистеру Тьюрингу.

С уважением, Джон фон Нейман.

Скорее всего, Джона фон Неймана попросили написать рекомендательное письмо, поскольку его имя имело большое значение для Принстонского университета. Но почему тогда он не упомянул в письме статью «О вычислимых числах», которая, разумеется, была более существенной работой, чем перечисленные им остальные? Неужели Алану не удалось осведомить его о существовании работы даже после того, как она была опубликована, а позднее и разослана другим ученым? Если бы Алан действительно был вхож в круги фон Неймана, первым делом ему стоило ознакомить его со статьей, чтобы привлечь заслуженное внимание к своей работе. Вполне вероятным результатом того, что остальные считали банальным отсутствием у него житейской хватки, могла стать ситуация, что он оказался попросту слишком робок, чтобы продвигать свою работу «важным персонам» в области математических наук.

Вопреки ожиданиям Алана и, возможно, к его небольшому сожалению, Морис Прайс все же получил должность лектора в Кембриджском университете, а вместе с ним и Рэй Литтлтон, который уже получил стипендию Проктера. К тому же Алану все же удалось отправиться в путешествие на некоторое время. Морис продал ему свой «форд» модели V8 1931 года выпуска, на котором летом 1936 года он проехал через весь континент, что входило в обязательную программу стипендии Британского содружества наций. Морис научил его водить машину, что оказалось задачей не из простых из-за врожденной неуклюжести Алана. Однажды во время уроков вождения он чуть не утопил машину, въехав в озеро Карнеги. Где-то 10 июня они вместе отправились в поездку в гости к Тьюрингам, на которой миссис Тьюринг долгое время настаивала в письмах сыну. Их пригласил двоюродный брат миссис Тьюринг, который в своё время покинул Ирландию. Джек Кроуфорд к тому времени уже приближался к своим семидесяти годам и после долгих лет службы пастором Уэйкфилда, штата Род-Айленд, ушел в отставку.

Поездка превзошла ожидания Алана, который изначально рассматривал ее как обязательство перед матерью, поскольку за время знакомство он проникся особой симпатией к Джеку Кроуфорду, в свое время проходившему обучение в Королевском научном колледже Дублина:

Я с наслаждением провел время в гостях у дяди Джека. На мой взгляд, он человек бывалый, но при этом очень энергичный. У него есть небольшая лаборатория с телескопом, который он собрал собственными руками. Он рассказал мне все что сам знает о шлифовке зеркал… Думаю, они с тетей Сибил могут посоревноваться для получения диплома в области семейных отношений. Тетя Мэри кажется одним из тех людей, которых хочется положить в карман и унести с собой. Она с особым гостеприимством и радушием приняла нас, но при этом показалась мне довольно застенчивым человеком. Она просто обожает дядю Джека.

Это были обычные люди, которым в большей мере удалось помочь Алану почувствовать уют родного дома, чем кому-либо из научного мира Принстонского университета. Не долго раздумывая, Кроуфорды разместили своих гостей в комнате с одной двуспальной кроватью.

В один момент все занавесы разом упали. Морис был поражен — он не имел ни малейшего подозрения. Алан тотчас же извинился и удалился. Но затем он вспыхнул, но не от стыда, а от гнева и на одном дыхании рассказал свою историю: как родители надолго оставляли его одного, уезжая на службу в Индию, и как непросто ему приходилось во время обучения в закрытых школах-пансионах. Все это уже было высказано раньше в романе «The Loom of Youth»:

Тогда Джеффри пришел в ярость, благодаря которой он стал непревзойденным спортсменом, и выпалил: «Несправедливо? Да, это слово как нельзя лучше подходит в этой ситуации, все это действительно несправедливо. Кто сделал меня таким, как если не сам Фернхерст? (…) И теперь тот самый Фернхерст, который сделал меня таким, разворачивается и говорит мне: “Ты не достоин учиться в этой школе!” — и мне придется уйти…»

Эта неловкая ситуация обнажила мучившую Алана жалость к самому себе, никогда ранее им не проявляемую, а также показала результат его собственного психоанализа, который, как он должен был понимать, был весьма поверхностным. Ему нужно было начать смотреть в свое будущее, не оборачиваясь назад, но что же его там ожидало? Морис принял его объяснение, и они больше не поднимали эту тему. И в день, когда Алану исполнилось двадцать пять лет, он поднялся на борт трансатлантического лайнера «Куинс Мэри» и уже 28 июня высадился в Саутгемптоне.

Вернувшись в Кембриджский университет на целых три месяца в мягкий климат родной Англии, Алан принялся за работу сразу над тремя проектами. Сначала ему нужно было внести некоторые изменения в статью «О вычислимых числах». Из Цюриха Бернайс прислал письмо, в котором довольно неприятным образом указал на несколько ошибок в его доказательстве, что проблема разрешимости Гильберта в своей точной формулировке не имеет решения, поэтому Алану пришлось писать примечание с исправлением для журнала Лондонского математического общества Proceedings. Он также оформил свое доказательство того, что его понятие «вычислимости» в точности соответствовало понятию Чёрча о «практической вычислимости». К тому моменту появилось и третье определение схожей идеи, известное под названием «рекурсивная функция». Такая функция позволяла определить математическую функцию в рамках более простых функций. Эта идея впервые появилась в работе Гёделя, и позже Клини развил ее в своем исследовании. Существование рекурсивной функции подразумевалось в доказательстве Гёделя неполноты арифметики. Когда Гэдель показал, что понятие доказательства с точки зрения шахматной игры является понятием таким же арифметическим, как нахождение наибольшего общего делителя, по существу он говорил о том, что эта работа может быть выполнена при помощи «определенного метода». Позже эта идея привела к понятию «рекурсивной функции». И как теперь оказалось, общая рекурсивная функция была точным эквивалентом вычислимой функции. Таким образом, лямбда-исчисление Чёрча и метод определения арифметических функций Гёделя оказались эквивалентны машине Тьюринга. Сам Гёдель позже признал устройство машины Тьюринга как наиболее удовлетворительное выражение «определенного метода». В то время совершенно удивительным и поразительным обстоятельством казалось то, что три независимых подхода к идее «определенного метода» сошлись на одном общем ее представлении.

Второй проект касался «новых идей в области логики» для его докторской диссертации. Основная идея работы состояла в том, чтобы понять, существует ли способ каким-либо образом ослабить силу результата теоремы Гёделя, согласно которому в арифметике всегда будут существовать верные, но недоказуемые утверждения. Этот вопрос не был новым, поскольку Россер, который теперь состоял при Корнеллском университете, опубликовал статью, в которой исследовал эту тему, в марте 1937 года. Тем не менее Алан планировал решить вопрос в более общем виде.

Его третий проект был наиболее амбициозным, поскольку он решил испытать свои силы и попытаться решить центральную проблему в теории чисел. Он уже проявлял интерес к этой теме, поскольку приобрел книгу Ингама с исследованиями в области теории чисел еще в далеком 1933 году. Однако, когда Ингам в 1937 году выслал ему несколько последних работ на эту тему, он решил самому попробовать решить проблему. Проект казался амбициозным главным образом потому, что над темой, которую он выбрал предметом своего исследования, безуспешно и многие годы бились одни из величайших умов в области чистой математики.

Хотя простые числа использовались повсеместно в математике, довольно легко можно было сформулировать всего в нескольких словах такие вопросы, которые привели бы любого ученого в замешательство. Один из таких вопросов был решен довольно скоро. Евклиду удалось доказать существование бесконечного множества простых чисел, и хотя в 1937 году число 2¹²⁷ — 1 = 170141183460469231731687303715884105727 было самым большим известным простым числом, так же было известно, что их ряд продолжался бесконечно. Другим свойством простых чисел, о котором было нетрудно догадаться, но которое было трудно доказать, стало особое распределение простых чисел: сначала почти каждое число является простым, но уже ближе к 100 простым будет только одно из четырех, ближе 1000 — одно из семи, а ближе к 10 000 000 000 — только одно из двадцати трех. Тому должна была быть какая-то причина.

Где-то в 1792 году пятнадцатилетний Гаусс заметил закономерность распределения простых чисел. Расстояние между простыми числами рядом с числом n было пропорционально количеству цифр в числе n. На протяжении всей своей жизни Гаусс, очевидно увлекавшийся вещами подобного рода, проводил свободные часы, определяя все простые числа до трех миллионов, каждый раз подтверждая свое наблюдение.

Вопрос оставался без внимания вплоть до 1859 года, когда Риман новую теоретическую систему взглядов, в которой можно было вновь рассмотреть эту проблему. Тогда он сделал открытие, что исчисление комплексных чисел могло связать фиксированные и дискретные простые числа с одной стороны и гладкие функции вроде логарифма — непрерывные и усредненные величины — с другой. Таким образом, он получил формулу распределения простых чисел, улучшенную версию логарифмической закономерности, которую заметил Гаусс. Но даже тогда формула не была совсем точной и не имела доказательства.

Формула Римана не принимала во внимание определенные условия, которые он тогда еще не мог оценить. И только в 1896 году было доказано, что его ошибочные условия недостаточны, чтобы повлиять на основной результат, который теперь носил название Теоремы о числе простых чисел. Теорема утверждала, что распределение простых чисел могло быть описано логарифмической функцией. Теперь это было не просто наблюдение, теорема доказывала, что подобное распределение происходило до бесконечности. Но на этом история не заканчивалась. Графики показывали, что простые числа поразительно точно отвечали логарифмической закономерности их распределения. Ошибочные условия оказались не просто недостаточными по сравнению с общей логарифмической схемой, они были мизерными. Но было ли такое наблюдение справедливо по отношению к всем простым числам бесконечного ряда, и если да, то чем это можно объяснить?

Работа Римана рассматривала этот вопрос в несколько иной форме. Он определил функцию комплексных чисел и назвал ее «дзета-функцией». Утверждение о том, что ошибочные условия оставались недостаточными, по существу было равнозначно утверждению, что дзета-функция Римана принимала значения нуля в точках, располагающихся на одной критической прямой. Это утверждение стало известно под названием гипотеза Римана. Сам Риман считал гипотезу с большой вероятностью верной, и его мнение разделяли многие другие ученые, но доказательство гипотезы так и не было найдено. В 1900 году Гильберт включил ее в свой список знаменитых проблем и порой называл ее «наиболее значимой в математике, безусловно самой значимой». Харди безуспешно бился над решением проблемы на протяжении тридцати лет.

Такова была суть центральной проблемы в теории чисел, но вместе с ней возникал целый ряд других вопросов, один из которых Алан выбрал для своего собственного исследования. Простое предположение о распределении простых чисел согласно логарифмической функции без внесенных Риманом улучшений в формулировку, казалось, переоценивает действительное количество целых чисел в некоторой степени. Здравый смысл, или «научная интуиция», основанная на миллионе примеров, подсказывала, что такая закономерность будет прослеживаться и дальше, с более и более крупными числами. Но уже в 1914 году Дж. И. Литлвуд, английский математик и коллега Харди, доказал обратное, объяснив это существованием некоторого предела, где простое предположение будет недооценивать кумулятивное множество простых чисел. Позже, в 1933 году кембриджский математик С. Скьюз показал, если гипотеза Римана верна, точка пересечения появится перед числом которое, как заметил Харди. Возможно, было самым большим числом, когда-либо использованным в математике для какой-либо конкретной цели. Здесь возникали вопросы: может ли такая огромная область быть уменьшена и можно ли найти такое число, которое бы стало исключением для гипотезы Римана? Эти вопросы и легли в основу исследования Алана.

Одним из знаменательных событий в его жизни стало знакомство с философом Людвигом Витгенштейном. Он мог видеть его и раньше на встречах Клуба Моральных Наук, и Витгенштейн (как и Бертран Рассел) получил экземпляр статьи «О вычислимых числах». Но именно летом 1937 года Алистер Уотсон, член совета Кингз-Колледжа, представил их друг другу, и позже они иногда встречались в ботаническом саду. Уотсон написал работу по основаниям математики для Клуба Моральных Наук, в которой использовал понятие машины Тьюринга. Витгенштейн, который изучал инженерное дело, всегда высоко ценил практичные устройства и мог по достоинству оценить то, как Алан представил такие неясные идеи в лаконичной форме. Как ни странно, крах программы Гильберта также означал конец тех взглядов, которые Витгенштейн выдвигал в своем эссе Tractatus Logico-Philosophicus, главной работе раннего периода своей философии, а именно, что любая ясно изложенная проблема может быть решена.

В том же Лондоне состоялась встреча с Джеймсом. На выходные они остановились в довольно убогой гостинице с полупансионом неподалеку от Рассел-сквер. Пару раз они сходили в кино, а также посмотрели пьесу Элмер Райс «Судный день», которая рассказывала о поджоге здания Рейхстага и последовавшем за ним фашистском перевороте. Алан наконец нашел утешение в компании человека, который не отвергал его «ухаживаний», хотя он прекрасно понимал, что Джеймс не вызывает у него глубоких чувств и даже не кажется ему физически привлекательным. Учитывая все это, их отношения не могли развиваться дальше. После проведенных с Аланом выходных у Джеймса практически не было другой такой возможности на протяжении долгих двенадцати лет. И хотя Алан проявлял куда больше любознательности в этом вопросе, его судьба сложилась похожим образом.

В Саутгемптоне Алан встретился со своим американским другом из Колледжа Градуейт, Уиллом Джонсом. Заранее они договорились отправиться в Америку вместе, и 22 сентября взошли на борт немецкого трансатлантического лайнера «Европа». Уилл Джонс провел все лето в Оксфордском университете, и именно он выбрал немецкое судно лишь потому, что его двигатели были самыми мощными на момент его создания, а значит, по скорости ему не было равных. Если бы Алан был антифашистом с принципиальными убеждениями, он бы не стал пользоваться услугами немецкой компании, но с другой стороны, если бы он был человеком традиционных взглядов, он бы не стал тратить время своего путешествия на изучение русского языка, наслаждаясь изумленными выражениями лиц немцев, когда он доставал свой учебник с изображенными на обложке серпом и молотом.

Еще находясь на борту, по прибытию Алан писал:

Я очень рад, что Уилл Джонс составил мне компанию в пути сюда. На борту не оказалось ни одного интересного лица, так что мы с Уиллом коротали время за философскими беседами и потратили почти полдня, пытаясь вычислить скорость судна.

Вернувшись в Принстонский университет, Алан проводил с Уиллом много времени за разговорами. Будучи специалистом в области философии с живым интересом к науке, Уилл Джонс также как и Алан возвышался над традиционным пониманием искусства и науки. На тот момент он был занят своей диссертацией, рассматривающей понятие категорического императива Канта. Но Алан теперь был менее заинтересован в философских, в отличие от научных, рассуждениях о природе свободной воли. Возможно, причины его противоречия по этому вопросу скрывались в его порыве мысли в материалистическом направлении. «Люди мне кажутся окрашенными в розовый цвет элементарных чувственных образов», — однажды шутливо заметил он. Но если бы все было так легко. Вполне символичным образом авторучка, подаренная ему миссис Морком еще в 1932 году, была утеряна где-то на палубе лайнера.

Назад: Глава 2 Природа духа

Дальше: Глава 4 Летящий над всем