Для того чтобы рассказывать ребенку о дробях, сначала нужно научить его считать. Но это не значит, что малыш должен называть подряд числа до десяти. Ребенок должен хорошо представлять себе состав любого числа в пределах десяти.

Начните знакомить ребенка с количеством. Сначала в пределах пяти, а затем постепенно в пределах десяти. Показывайте ребенку, где круг, разделенный на две части, где – на три, четыре и пять. Просите показать, где какой круг. Подбирайте цифры, соответствующие количеству деталей в кругах, и, наоборот, количество деталей в кругах, соответствующее цифрам.

Сравнивайте группы фигур одного размера, но разного цвета: пять (два, семь, десять) больших красных кругов и столько же больших голубых.

Сравнивайте группы фигур одного цвета, но разного размера: пять (два, семь, десять) больших красных и пять маленьких красных. Для этого выкладывайте фигуры рядами – один ряд под другим, – соблюдая одинаковое расстояние между фигурами.

Если ребенок сомневается, что фигур равное количество, наложите фигуры парами друг на друга, чтобы он видел: для каждой фигуры одного цвета (размера) можно найти фигуру другого цвета (размера).

Одновременно можно показывать ребенку неравные ряды фигур. В одном ряду больше, в другом меньше. Предложите малышу определить на глаз: где фигур больше, где меньше, а потом проверить свой ответ, сложив фигуры парами.

Складывайте круги из деталей одного размера, но разного цвета – знакомьте ребенка с составом числа. Пусть он сам увидит, что:

• «два – это один и один»;

• «пять – это три и два или четыре и один»;

• «десять – это шесть и четыре, пять и пять, два и восемь».

Просите ребенка сказать, сколько деталей следует добавить, чтобы получился целый круг. Подкрепляйте все это записью примеров: 2 = 1 + 1, 5 = 3 + 2, 5 = 4 + 1, 10 = 6 + 4 и так далее.

Убирайте несколько деталей из целого круга, просите ребенка сосчитать, сколько деталей осталось. Записывайте примеры: 8–5 = 3, 6–2 = 4 и так далее.

Придумывайте задачки (с персонажами) на сложение и вычитание и решайте их вместе с малышом, используя фигурки и цифры, а потом только цифры.

Расскажите ребенку, как называются части целого: одна вторая, одна третья, одна четвертая и так далее. Научите малыша, как определить название части (нужно посчитать, сколько всего деталей в круге, если пять, то часть называется «одна пятая», и так далее). Просите ребенка дать вам ту или иную часть круга. Спрашивайте, как называется та или иная деталь.

Научите ребенка записывать дроби числами (это задание по силам детям в 5–6 лет, малыши могут ограничиться устными заданиями). Просите сделать подпись к выставленным на поле деталям и, наоборот, просите выставить детали к подписи. Расскажите ребенку, как называются цифры в записи дробного числа (числитель и знаменатель), где находится каждая из них и что каждая из них обозначает (знаменатель показывает, на сколько частей разделен круг, а числитель показывает, сколько этих частей взяли). Объясните, что знаменатель не может быть нулевым (если круг разделили на ноль частей, значит, его просто не разделили и это не дробь).

Попросите ребенка дать вам то или иное количество долей круга: «Дай мне, пожалуйста, три восьмых, а потом две четвертых круга» и так далее.

Считайте не просто детали, а доли круга: «Одна седьмая и еще одна седьмая, будет две седьмых», «От четырех девятых возьму две девятых, осталось две девятых». Решайте с ребенком как можно больше таких примеров. Сначала ему на помощь придут фигуры, затем цифры, а позднее ваш малыш сможет решать такие задачки в уме.

Сложите круг из одинаковых долей разного цвета. Спросите ребенка, какая часть круга голубая, а какая красная. Давайте задания типа: «Заполни 5/8 круга голубым, а 3/8 красным».

Положите на стол несколько одинаковых долей в виде недоделанного круга. Спросите ребенка, сколько таких деталей не хватает до целого круга. Попросите дополнить круг (лучше деталями другого цвета). Делайте записи: 2/5 + 3/5 = 1 и так далее.

Сложите целый круг из деталей, отнимите несколько деталей, сделайте запись: 1–4/6 = 2/6 и так далее.

Введите в игру целый круг. Попросите ребенка выложить на столе: «один целый круг и одну вторую часть круга», «два целых круга и пять седьмых круга». Постепенно переходите к более точному определению: «одна целая, одна вторая». Если ребенок спросит, почему круг обозначается как «одна целая», поясните, что имеется в виду «одна целая часть и одна вторая (то есть дробная) часть» и так далее.

Решайте примеры с переходом через целое число (обязательно показывайте решение с помощью фигур):

2/3 + 2/3 = 4/3 = 11/3;

15/10 – 7/10 = 8/10.

Спросите ребенка, какими одинаковыми деталями можно выложить половину круга (пусть найдет все варианты). А какими деталями можно выложить 1/3 часть круга? А каким другим долям будет равняться 1/4, 2/6, 4/10? Ребенок может поупражняться в этом, прикладывая детальки друг к другу и просто прикидывая на глаз (видя перед собой выложенные на поле 10 кругов). После этого можно приступать к примерам типа 1/2 + 1/4 = 3/4.

Помогайте ребенку решать такие сложные задания. Ведь большие трудности могут оттолкнуть малыша, вселить в него неуверенность в себе. Если вы видите, что ребенку очень трудно разобраться в таких примерах, вернитесь к более простым заданиям.

Если ваш ребенок уже учится в школе и знаком с умножением, можете потренироваться в умножении дробей: «Возьми одну вторую часть три раза, возьми три пятых четыре раза» и так далее. А результат можно еще и записать более компактно (то есть упростить дробь):

1/2 х 3 = 3/2 = 1 1/2;

3/5 х 4 = 12/5 = 2 2/5.