Войти в систему
Войти с помощью соц. сетей:
В этой главе мы повторно рассмотрим пропорциональные спреды и некоторые более сложные стратегии. У большинства студентов возникают трудности с пониманием этих стратегий. Поскольку спреды — один из краеугольных камней торговли опционами, рассмотрим их еще под одним углом.
Пропорциональные спреды логически понятны, но многие часто недооценивают их возможности по причине завышенной оценки риска этих стратегий. Попробуем объяснить их с помощью геометрического примера. Приведем задачу по вычислению площади. Предположим, что прямоугольники А и В имеют одинаковую площадь. Длина прямоугольника А равна 4 см, а ширина — 3 см. Длина прямоугольника В равна 6 см. Какова его ширина?
а) Как вы знаете, площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину. Таким образом, площадь прямоугольника А равна 4 см × 3 см = 12 см.
б) Поскольку мы знаем, что площадь А равна площади В, мы можем сказать, что площадь В = 12 см. Длина В = 6 см, и теперь мы можем посчитать его ширину, разделив площадь на длину: 12 см : 6 см = 2 см.
Идея, что прямоугольники, имеющие одинаковую площадь, внешне имеют различную конфигурацию, поможет в расчете точек окупаемости спредов. Представим ту же задачу с акциями Apple. Вы купили один опцион 100 call и продали три опциона 110 call. Где у этой стратегии находится точка окупаемости (точка, после которой стратегия становится убыточной)?
Чтобы ответить на этот вопрос, вспомним, что площади прибыльной и убыточной зон должны быть равны. Площадь равна произведению размера позиции на пройденное акцией расстояние. При решении этой задачи «длины» — это размеры (номиналы) убыточной и прибыльной позиций. «Ширина» прибыльной позиции — разница между ценами исполнения купленных и проданных опционов. Остается найти «ширину» убыточной позиции: разницу между ценой исполнения проданных опционов и искомой точкой окупаемости.
Повторим расчет площадей прямоугольников:
1. Определите размер нетто-короткой позиции. Для этого из размера проданной позиции (3) вычтите размер позиции, купленной вами (1). Итог: нетто-короткая позиция равна 2.
2. Определите максимальный размер прибыли — «площадь прибыльной зоны»: 1 × (110 – 100) = $10. Теперь мы знаем, что потеря, равная $10, произойдет в точке окупаемости.
3. Вычислите искомую «ширину» — разницу между коротким страйком и точкой окупаемости. Она означает цену, при которой нетто-короткая позиция «съест» прибыль в $10: 10 : 2 = $5.
Таким образом, точка окупаемости на $5 выше цены исполнения короткой опционной позиции, или 110 + 5 = 115.
Заметьте, что цена исполнения короткой позиции является границей, которая разделяет прибыльную и убыточную зоны и служит базой для расчета точки окупаемости. Таким образом, данная стратегия прибыльна в диапазоне 100–115, а не на уровне страйка короткой позиции, как считают многие.
Чтобы усложнить задачу, введем фактор премии. Если вы получаете премию, у вас появляется дополнительная надбавка к цене, следовательно, отодвигается точка окупаемости. Таким образом, полученная премия — своего рода защита от убытков.
Например, если вы получили премию 4 долл. при вхождении в вышеупомянутую стратегию 1 на 3, это отдалит точку окупаемости до 117! Это происходит из-за того, что теперь вы можете прибавить эту премию к прибыли и вычисление 3) будет выглядеть следующим образом:
115 + 4/2 = 117, т.е. эта стратегия прибыльна в диапазоне 0–117.
Однако, если этот спред стоит вам $2, точка окупаемости приблизится! В этом случае вычисление 3) будет выглядеть следующим образом:
115 – 2/2 = 114.
Кроме того, появляется нижняя точка окупаемости! Следует помнить, что купленный вами опцион должен достаточно вырасти, чтобы покрыть инвестированные $2! В нашем случае нижняя точка окупаемости 100 + (2 : 1) = 102. Т.е. эта стратегия прибыльна в диапазоне 102–114.
Дилер купил Jan XYZ 100 120, 1 на 3 колл-спред и получил $4. Какой у него P/L, если акция продается на уровне:
1) 112;
2) 120;
3) 133;
4) 141?
5) Какая максимальная прибыль у этой стратегии?
6) Какой максимальный убыток у этой стратегии?
Дилер купил Jan XYZ $60 $45, 3 на 9 пут-спред и заплатил $6. Какой у него P/L, если акция продается на уровне:
7) 80;
8) 45;
9) 35.
10) Какие точки окупаемости у этой стратегии?
11) Какова максимальная прибыль у этой стратегии?
За неделю до конца срока опционов акция продается по $50, и дилер использует 2 опциона $60 пут:
12) Он немедленно покупает 200 акций. Где находятся новые точки окупаемости?
13) Он не покупает 200 акций. Где находятся новые точки окупаемости всей позиции?
1) Прибыль $1600: доход $16 на акцию = $16 ×1 × 100 = 1600.
2) Прибыль $2400: доход $24 на акцию = $24 × 1 × 100 = 2400.
3) Убыток $200: 2 × (133 – 120) – [(120 – 100) + 4].
4) Убыток $1800: 2 × (141 – 120) – [(120 – 100) + 4].
5) $2 400.
6) Не ограничен.
7) Убыток $600: $6 × 100 = $600 убыток из-за уплаченной премии при истечении обоих контрактов.
8) Прибыль $3900 : $13 × 3 × 100 = $3900.
9) Убыток $2100 : $3,5 × 6 × 100 = $2100.
10) $58 и $38,5 : $60 – ($6 : 3) и $45 – [3 × (60 – 45) – (6 : 2)]/(9 – 3).
11) $3900 : [3 × (60 – 45) – (6 : 2)] × 100.
12) Будет одна точка окупаемости =$41,375: поскольку инвестор закрыл свои открытые позиции, у него остался 1 на 9 пут-спред, за который он заплатил $600 (премия $6 × 100), и реализованная прибыль $2000 [($60 – $50) × 2 × 100 = $2000]. Один опцион $60 пут принесет прибыль $1500 при цене $45. Таким образом, его совокупная позиция — это 1 на 9 пут-спред и $2900 наличными ($2000 + $1500 – $600). Точка окупаемости {$45 – $2900/[100 × (9 – 1)]} = $41,375.
13) 38,5 и 58, так же, как в вопросе 10): инвестор имеет 1 на 9 пут-спред и короткую позицию на 200 акций. При движении вниз совокупная позиция ведет себя так же, как и 3 на 9 спред. Но при цене выше $60 она ведет себя по-другому.
Войти с помощью соц. сетей: