В апреле 1931 года Федичкин был откомандирован в Москву, где до февраля 1932 года работал преподавателем Центральной школы ОПГУ. Позже он был переведен в Иностранный отдел ОПГУ и направлен в качестве резидента «легальной» резидентуры в Таллин под прикрытием должности дипломатического сотрудника полпредства СССР в Эстонии.

Перед отъездом в командировку Федичкина пригласил на беседу начальник внешней разведки Артур Артузов. Он ознакомил будущего резидента с предстоящими задачами. В Таллине обосновался прибалтийский филиал главной организации белогвардейской вооруженной эмиграции — Русского общевоинского союза. Филиалом из Берлина руководил генерал фон Лампе. Осел в эстонской столице и полковник Борис Энгельгардт, который во время Гражданской войны возглавлял контрразведку генерала Юденича, а теперь был фактическим главой эстонского отделения РОВСа и попутно трудился на ряд западных спецслужб.

Таллинской резидентуре ставилась задача дискредитировать Энгельгардта в глазах его хозяев. «Видимо, платят они ему не очень щедро, и этот бывший полковник вынужден торговать папиросами собственной набивки в ларьке на рынке», — отметил Артузов. Федичкину было поручено осуществить «вербовку в лоб» этого деятеля белогвардейской эмиграции. Он должен был явиться к Энгельгардту на дом и, назвавшись чекистом, предложить ему работать на Советский Союз. Расчет делался на то, что полковник доложит об этом визите «куда надо» и постарается доказать свою «неподкупность». Однако англичане и французы, напуганные чекистскими операциями «Синдикат» и «Трест», не поверят ему и станут подозревать в нечестной игре. «Чем больше Энгельгардт будет доказывать свою невиновность, тем меньше ему будет веры», — подчеркнул Артузов.

В Эстонию Федичкин отбывал пароходом из Ленинграда. В соответствии с заданием в этом городе он навестил свояченицу некоего «Карла», от которой должен был передать письмо ее сестре, жившей в эстонской столице и бывшей замужем за этим господином. Письмо должно было облегчить выход разведчика на Энгельгардта. В Таллине Федичкин познакомился с «Карлом», являвшимся заместителем председателя немецкого землячества в Эстонии, а через некоторое время привлек его к сотрудничеству с советской внешней разведкой.

Через «Карла» Дмитрий начал разработку Энгельгардта. Зная о материальных затруднениях лидера эстонского отделения РОВСа, «Карл» предложил ему… сотрудничать с германской разведкой и сообщать все сведения о деятельности этой белоэмигрантской организации, разумеется, за соответствующее материальное вознаграждение. Отныне советская внешняя разведка была в курсе всей повседневной деятельности союза, связанной главным образом с засылкой в СССР через Эстонию шпионов и террористов, и успешно срывала его замыслы. Это не осталось незамеченным в штаб-квартире Русского общевоинского союза в Париже. Доверие руководства организации к Энгельгардту было подорвано.

Развивая разработанную Артузовым операцию по дискредитации полковника, Федичкин зашел в табачный ларек, куда тот поставлял свою продукцию, и приобрел крупную партию папирос. Под предлогом регулярного получения товара Дмитрий выяснил у генерала Шаховского, содержавшего ларек, адрес Энгельгардта и, не теряя времени, направился к нему на дом. Он представился чекистом, прибывшим из Москвы с деловым предложением к полковнику. Федичкин пояснил, что Энгельгардт должен прекратить враждебную деятельность против Советского Союза. На размышления ему отводилось две недели.

О визите советского эмиссара Энгельгардт рассказал «Карлу», через которого наша внешняя разведка отслеживала дальнейшие шаги полковника. Затем о беседе с чекистом он подробно проинформировал руководителя РОВСа генерала Евгения Миллера. А дальше все развивалось точно в соответствии с разработанным в Центре планом. Руководство Общевоинского союза перестало доверять Энгельгард1у, считая его «агентом ОГПУ», и полковник был вынужден отойти от активной антисоветской деятельности. План Артузова был успешно реализован.

Позднее Федичкин вспоминал, как Артузов нацеливал молодых разведчиков на работу за рубежом. Он говорил, что подготовка по оперативным вопросам и знание страны, ее политики, экономики, роли в международных делах, нравов и обычаев — это вещи одинаково важные, без которых вербовочная работа не будет иметь успеха. Руководитель советской внешней разведки рекомендовал активно использовать «чужой флаг» (вербовку иностранца от имени разведки третьей страны).

Через «Карла», являвшегося предпринимателем, Федичкин вышел также на местную германскую колонию и сумел привлечь к сотрудничеству ряд немцев, проживавших в Таллине, в том числе входивших в пронацистскую группировку «Балтийское братство». В связи с приходом в Германии к власти Гитлера вербовка этих лиц представляла значительный интерес.