Мы уже говорили о волне как о форме передачи энергии через материальную среду. При определенных условиях можно наблюдать, как волны, например, на воде, усиливают или гасят друг друга. Это явление называют интерференцией. По направлению колебаний частиц среды волны могут быть продольными или поперечными. Например, при накачивании колеса ручным насосом возникают продольные волны, так как частицы воздуха колеблются вдоль движения поршня. В волнах на воде частицы среды колеблются поперек направления волны. Как это происходит? Свежий ветер морщинит водную поверхность, вздымая гребни. За каждым гребнем следует впадина. Чем выше гребень, тем больше он давит весом на поверхность воды. Когда давление ветра сравнивается с давлением воды на дне впадины, рост гребня прекращается. Так энергия ветра переходит в энергию поперечной волны (напомним, что в физике волной называют всю последовательность гребней и впадин). Энергия волны пропорциональна весу гребня, умноженному на одну треть его высоты. В этой «картине маслом» ясно одно: волна на воде поперечна потому, что её снизу подпирает давление глубины. Гребню просто некуда деваться, как выпучиваться вверх, в воздух. Очевидно, поперечная волна возникает только на границе между средами с разными плотностями. В однородной среде таких волн быть не может. Возникает естественный вопрос: при чём тут свет? Обратимся к истории.

Кто-то из корифеев (наверное, Джинс) сказал, что свет – это самое тёмное место в физике. Ещё Ньютон установил, что при определённых условиях лучи света могут усиливать или гасить друг друга. Считалось, что свойство волн. Затем Максвелл предсказал существование электромагнитных волн, перемещающихся со скоростью света. Из его теории следовало, что свет – это электромагнитная волна. Пропуская луч света через особые кристаллы, ученые доказали, что если свет это волна, то волна поперечная. Возникает вопрос: что за среда колеблется при переносе электромагнитной энергии? Сначала предположили, что колеблется эфир – прозрачное однородное невесомое вещество, в которое погружены все тела. Майкельсон поставил эксперимент, который прямо показал, что «эфира» вокруг Земли не существует.

Тогда ученые предположили, что электромагнитная волна сама себе среда, а перемещается она следующим образом. В течение первого полупериода волны колебание потока электрического поля создаёт колебание циркуляции магнитного поля. Во время второго полупериода колебание циркуляции магнитного поля создаёт перед собой колебание потока электрического поля. Затем всё повторяется. Так в вакууме выстраивается дорожка света. Эта теория была признана и вошла в учебники, хотя вопрос, почему электрическое поле колеблется поперек движения волны, остался без ответа. Проблема обострилась, когда Эйнштейн легко объяснил свойства фотоэффекта, предположив, что луч света является не волной, а потоком фотонов. Вопрос был поставлен ребром: свет это волна или частица? Волновую теорию пытались дополнить, предположив, что фотоны так взаимодействуют в потоке, что их плотность меняется волновым образом.

Тогда Тейлор взял установку для демонстрации дифракции света и немного доработал её. Напомним, что дифракцией называют свойство волны огибать препятствия. Например, морская волна легко проходит сквозь рыбачью сеть и огибает столбики. Ничего особенного в этом нет. Но если волна мелкая и частая, а столбик толстый, он разделяет волну на две части, которые сходятся за столбиком. Если при схождении частей волны гребень попадает на гребень, получается гребень двойной высоты. Если впадина попадает на впадину, получается впадина двойной глубины. Если гребень попадает во впадину, поверхность воды сглаживается. Таким образом, дифракцией называют явление, когда на некотором участке за препятствием для волны получается устойчивое чередование гребней и впадин, причем непосредственно за препятствием (где для потока частиц должна быть мертвая зона и гладь), при схождении полуволн образуется самый высокий гребень. Похожая картина возникает, когда волну заставляют проходить через ряд близко расположенных щелей. Это явление принято называть дифракцией на щелях. Заметим, щели можно рассматривать как промежутки между близко расставленными столбиками, а дифракцию на столбике мы уже «проходили».

В установке Тейлора имелась лампочка, луч света от которой направлялся на экран. Препятствием для луча служила очень тонкая иголочка. На экране получалась дифракционная картина. Прямо напротив иглы на экране возникала светлая полоска, как при складывании гребней волны. В стороны от неё чередовались темные (впадины) и светлые (гребни) полоски, чем дальше, тем слабее.

«Если свет это поток фотонов», – подумал Тейлор, – «Я смогу сделать его ничтожно редким». Он уменьшил накал лампочки до минимума и установил перед иглой несколько светофильтров. По расчетам Тейлора, в секунду на иголку попадало не больше одного фотона. Значит, ни о каком коллективном взаимодействии частиц не могло быть и речи. Он поместил установку в светонепроницаемый кожух, установил вместо экрана фотопластинку, повесил табличку «Не выключать!», взял отпуск и уехал кататься на яхте. Когда Тейлор вернулся через месяц, отдохнувший и загорелый, он проявил фотопластинку и увидел, что следы двух миллионов фотонов, поочередно попадавших в мишень в течение месяца, сложились на фотопластинке в классическую дифракционную картину. Для тех, кто успел поверить в теорию квантов, это был настоящий шок.

Опыт Тейлора показал, что даже одиночные фотоны создают дифракционную картину. Выходит, один фотон тоже обладает свойствами волны. Напомним, что ещё до теории Максвелла было доказано, что если свет и является волной, то эта волна поперечная. В таких волнах частицы среды колеблются «поперёк» направления переноса энергии, которая сконцентрирована в гребнях. Известно, что частота света составляет (по Максвеллу) в среднем 6*10¹⁴ Гц. С другой стороны, расстояние между началом и концом фотона равно почти 3 м. Легко подсчитать, что фотон, допустим, зеленого цвета должен содержать 6*10⁶ гребней. Это очень много. Даже волны в океане имеют гребней в тысячи раз меньше. Следует вывод, что каждый фотон сам себе волна. Очевидно, в опыте Тейлора игла разделяла каждый фотон-волну на две полуволны. Затем эти полуволны сходились и складывались на фотопластинке, создавая чередование светлых и темных полос, причем напротив иглы получалась светлая полоска, ведь именно там сходились гребни. Так возникла классическая дифракционная картинка. Опыт Тейлора серьёзно укрепил позиции сторонников волновой теории света.

Но вот за дело взялся Комптон, который незадолго до этого получил доступ к новейшему рентгеновскому спектрографу. Комптон поставил опыт, где рентгеновское излучение (частота до 10¹⁹ Гц – дальше уже начинается область гамма-лучей) пропускалось через пластинку графита, где имеется довольно много свободных электронов. После выхода из графита икс излучение направлялось в рентгеновский спектрограф. Опыт показал, что рентгеновский луч ведет себя как поток квантов, которые рассеиваются свободными электронами в графите. При этом в ряде случаев частота рассеянных квантов уменьшалась. Это явление назвали «покраснением квантов» в том смысле, что их частота смещалась в красную часть спектра. При этом в графите обнаружились электроны, у которых скорость превышала значение, среднее для данной температуры по тепловой теории. Измерения показали, что количество «горячих» электронов равно числу «покрасневших» квантов. Тогда Комптон предложил теорию, согласно которой при рассеивании кванта на свободном электроне последний забирает часть импульса у кванта. Таким образом, из теории Комптона следует, что кванты рентгеновского излучения, хотя не имеют массы покоя, обладают импульсом, аналогично импульсу электрона p=m_ev.

После работ Комптона «маятник» качнулся в обратную сторону. Свет снова стали трактовать как поток частиц, обладающих импульсом, как до Максвелла. Заметим, что Комптон ввел понятие «импульс кванта» чисто формально, чтобы в его теории выполнялся закон сохранения импульса. В академическом мире сложилась непростая ситуация, в которой растерявшиеся профессора не знали, как преподавать теорию света. Попробуем разобраться.

Из теории Планка следует существование квантов с энергией ε = hν, где ν – параметр, имеющий размерность частоты. Согласно опыту Комптона, рентгеновский квант (далее – просто квант), сталкиваясь с электроном, теряет часть энергии Δε = hΔν. При этом частота кванта уменьшается на величину Δν, что приводит к «покраснению» кванта. Опыт Тейлора доказал, что фотон это волна, которая «обтекает» препятствие. Опыт Комптона показал, что квант это частица, которая отталкивается от препятствия. Легко понять, что разница между фотоном и квантом только в частоте. Нетрудно подсчитать, что число гребней в кванте в тысячи раз больше, чем в фотоне. Так как энергию переносят гребни, значит, плотность энергии в кванте в тысячи раз больше, чем в фотоне, ведь размеры их равны. Очевидно, чем выше плотность энергии кванта, тем ближе он по свойствам к частице. Этим можно объяснить упругое столкновение кванта с электроном. Чем выше плотность энергии, тем труднее кванту «обтекать» электрон. А это уже свойство частицы. Таким образом, рентгеновский квант можно представить в виде вибрирующей струны с незакрепленными концами. Столкнувшись с электроном, струна сминается, отдавая часть энергии, и отлетает в сторону, как частица.

Следует заметить, что струна, вибрирующая с определенной частотой, это воображаемый математический образ. В реальности кванты, даже полученные за счет одинаковых переходов электронов внутри атомов, несколько отличаются по частоте, так как их энергия чуть различается за счёт магнитного взаимодействия с ядром. Именно поэтому спектральные линии имеют видимую ширину. Дело в том, что фотоны с близкой, но различной частотой, пройдя сквозь спектрометр, попадают в близкие, но всё же разные места на экране. Поэтому линия в спектре получается широкой.

Используя чувствительный спектрометр в комбинации с мощным магнитом, Зееман сумел «расщепить» широкую спектральную линию натрия на две тонкие с зазором между ними. Штарк проделал то же самое, воздействуя на источник спектра мощным электрическим полем. Эти блестящие опыты, как и опыт Комптона, невозможно объяснить при помощи волновой теории света Максвелла-Герца. Зато их объясняет квантовая теория Планка-Эйнштейна.

Опыт Комптона породил одну довольно странную, на первый взгляд, теорию. Во всяком случае, Эйнштейн, прочитав работу де Бройля, назвал её бредом сумасшедшего. Потом он изменил своё мнение, но сказанного ведь не вернёшь. Возможно, поэтому теорию де Бройля до сих пор называют гипотезой, как бы отстраняясь от неё. Обратимся к фактам.

Луи де Бройль (младший из братьев де Бройль), узнав о теории Комптона, решил «развернуть» её в обратную сторону. Если электромагнитное излучение с явно волновыми свойствами (опыт Тейлора) с увеличением частоты начинает вести себя как поток частиц (опыт Комптона), то возможно, предположил Луи де Бройль, электроны и протоны это тоже своего рода волны, только с большей частотой, которая придает им «жесткость» частиц. Возникает вопрос: какова, допустим, у электрона, частота по де Бройлю?

Неприязнь Эйнштейна к термину «частота электрона» в общем понятна. Фотоны, которые он придумал, это, по сути, фрагменты волн. Но волна существует, пока движется. Электрон, как принято считать, имеет массу покоя. Поэтому покоящийся электрон физически не может быть волной. Но, признаться, где он, этот покой? В природе всё движется и понятие «покой» имеет относительный смысл. Кому, как не автору теории относительности, не знать этого? Попробуем изучить опытные данные, приняв точку зрения де Бройля.

Разумеется, квант не имеет массы покоя. Зато он имеет энергию, как и электрон. По Планку энергия кванта равна: Е = hν (56.1). По Эйнштейну полная энергия электрона равна Е = mc² (56.2). Допустим, ν – частота электрона по де Бройлю. Тогда (56.1) можно приравнять к (56.2). Напишем: hν = mc² (56.3), где m – масса покоя электрона. Отсюда частота электрона: ν = mc²/h (56.4). Подставим числа в (56.4), тогда: ν = 0.91*10^-30 *9*10¹⁶/6.63*10^-34 = 1.2*10²⁰ (Гц). Получается, что частота электрона, хотя попадает в область гамма-лучей, по де Бройлю всего в 12 раз больше частоты рентгеновского кванта. Возможно, поэтому они так активно взаимодействуют в опыте Комптона. Если длина волны электрона в 12 раз меньше длины волны кванта, которая равна: λ = c T = c/ν = 3*10⁸/10¹⁹ = 3*10^-11 (м), то по де Бройлю длина волны электрона λ_e = 3*10^-11 /12 = 2.5*10^-12 (м) (56.5). Вспомним, что радиус атома водорода по Бору составляет 0.053 нм. Выходит, по де Бройлю длина волны электрона в 40 раз меньше атома водорода.

Из гипотезы де Бройля следует, что электроны должны создавать дифракционную картинку, если их пропустить через ряд щелей с шириной, соответствующей длине волны (56.5). Щели с шириной меньше диаметра атома могут существовать только на субатомном уровне, например, как промежутки между узлами в кристаллической решетке. Значит, для опытной проверки гипотезы де Бройля требуются две вещи. Сначала нужно найти кристалл с подходящей решеткой. Во-вторых, электроны нужно как следует разогнать, чтобы они не застревали между узлами решетки, а выскакивали и попадали в прибор, аналогичный спектрометру.

Известно, что электроны хорошо разгоняются электрическим полем. Тогда энергию электрона Е_e лучше выразить через напряжение поля U: Е_e = e U. В этом случае (56.3) переходит в уравнение: hν = e U (56.6), где e – заряд электрона. Расчеты показывают, что при U = 100 В длина волны электрона λ_e, соответствующая частоте ν = 100 e/h, равна 1.22*10^-10 (м). Это почти равно диаметру атома водорода. Зазоры такой ширины между атомами следует искать в кристаллах тяжёлых металлов.

Девиссон и Джермер использовали монокристалл никеля, который они облучали пучком электронов, плавно изменяя напряжение поля. Дифракционная картинка от электронов получилась у них при напряжении U = 54 В, что соответствует λ_e = 1.67*10^-10 м. Эти данные были сразу проверены на рентгеновском спектрометре. Облучая монокристалл квантами, ученые получили аналогичную картину при длине волны излучения λ = 1.65*10^-10 м, что практически полностью совпадает. Так гипотеза де Бройля получила первое опытное подтверждение. Тартаковский изменил методику опыта. Он пропускал по очереди электроны и кванты через золотую фольгу и сравнивал получающиеся дифракционные картинки. Совпадение картинок при энергии электронов Е = 54 эВ было полным.

Результаты этих опытов оказалось настолько поразительными, что весь научный мир вздрогнул. Теория де Бройля (будем называть её так) показала, что в наномире, где расстояния меньше, чем 10^-9 м, стирается последняя грань между частицами и квантами. Де Бройлю почти сразу присудили Нобелевскую премию, а учёные Франции избрали его президентом Академии наук пожизненно.

Когда Чедвик открыл нейтрон, который входит в состав почти всех атомов, выяснилось, что свободный нейтрон существует около 15 минут, затем распадается на части. Затем были открыты другие частицы, которые «жили» какие-то доли секунды. Известно, что ограниченное время жизни характерно для волн, которые довольно быстро распадаются. Возникает встречный вопрос, могут ли волны, в свою очередь, создавать относительно долгоживущие и компактные объекты? Оказывается, могут. Например, во время спуска по горной реке можно наблюдать в воде устойчивые образования, которые инструкторы по рафтингу называют водоворотами, котлами и расческами. Один настойчивый водоворот диаметром около 5 см сопровождал наш рафт в течение почти 15 секунд. По сравнению со временем жизни сигма-нуль-гиперона, равному 10^-20 с, это все равно, что возраст Вселенной по отношению к среднему возрасту человека. Расческой назывался участок реки площадью около 20 м², покрытый пляшущими столбиками воды размером с карандаш. Очевидно, это был результат дифракции волн на россыпи булыжников под водой. Инструктор утверждал, что «расческа» будет держаться неделю, пока не спадет уровень воды. Выходит, волны могут образовывать компактные и долгоживущие объекты? Де Бройль называл это свойство материи дуализмом (двойственностью). Возможно, электрон это тоже своего рода волновой объект в какой-то текучей среде?

Из теории колебаний известно, что при сложении поперечных волн с достаточно близкими частотами возникает объект, который принято называть волновым пакетом или цугом волн. Цуг волн напоминает волну цунами, где очень высокий гребень посередине сопровождается парой-тройкой гребней спереди и сзади. Ближе к концам цуга высота гребней резко снижается, так что энергия концентрируется в основном в центральном гребне. Такой волновой пакет из воды вполне устойчив и способен переносить энергию на значительные расстояния. Так энергия, выделившаяся при подводном землетрясении 2004 г. в океане, была перенесена цунами к берегам Индии, где произвела огромные разрушения. Возникает вопрос: как фотон, по сути, фрагмент поперечной волны, может существовать и двигаться в космической «пустоте»? Обратимся к фактам.

Считается, что фотон не имеет массы покоя. Следовательно, если фотон и является колебаниями какой-то среды, то эта среда не имеет массовой плотности. Зато она может иметь энергетическую плотность. Нас это не должно удивлять. В физике уже давно принято массу элементарных частиц выражать в единицах энергии. Например, в справочнике по элементарной физике написано, что масса покоя электрона равна 0.51*10⁶ эВ или 0.51 МэВ. Так обеспечивается равноправие между частицами и квантами, причем этот подход – энергетический! Возникает сразу два вопроса: какая среда имеет нулевую массовую плотность и как в этой среде могут возникать поперечные волны? На первый вопрос ответить легко. Эта среда – вакуум. Для ответа на второй вспомним известные результаты.

В нашем макромире мы встречаемся с тремя уровнями плотности. Так, литр воды имеет массу 1 кг, литр воздуха при нормальном давлении имеет массу 10^-3 кг, литр газа при давлении 1 мм рт. ст. имеет массу 10^-6 кг. Последнюю плотность среды можно назвать техническим вакуумом. Наконец, массовая плотность космического вакуума, где в литре пространства может быть одна – две молекулы газа, практически равна нулю. Напомним, поперечные волны возникают на границе между средами с различной плотностью. Так морские волны возникают на границе между водой и воздухом. В воздухе, на границе между плотным холодным и теплым разреженным слоями, тоже могут возникать поперечные волны. Известно явление «зарница», когда после ухода грозы вдали сверкает молния, а гром не слышен. Это объясняется тем, что воздух у поверхности земли, охлажденной дождем, имеет большую плотность, чем на высоте птичьего полета. Раскаты грома сверху отражаются от плотного слоя и уходят обратно, не достигая наших ушей. При этом на границе между слоями воздуха возникают поперечные волны инфразвуковой частоты, которые мы не слышим.

Возможно, вакуум это не просто однородная «великая пустота», как считали древние греки. Напротив, в вакууме могут быть зоны с различной плотностью. Только плотность эта не массовая, а энергетическая. Мы ее не ощущаем, как не ощущаем электрическое поле. На границе между зонами с разной энергетической плотностью могут возникать поперечные волны. Складываясь, энергетические волны могут образовывать пакеты энергетических волн. Эти пакеты волн наши макроприборы регистрируют как фотоны, электроны и другие частицы.

Эта идея не такая уж бредовая. Вспомним теорию полупроводников. Электронные оболочки, которые связывают атомы в кристалл, образуют зону отрицательной энергии. Электроны проводимости перемещаются в зоне положительной энергии между узлами кристаллической решетки. Теория энергетических зон в кристаллах подтверждена опытами и принята всеми учеными. Если из опытов следует, что фотоны, эти поперечные волны, могут перемещаться в вакууме, значит, вакуум должен иметь, как минимум, две зоны с различной энергетической плотностью, между которыми должна быть достаточно резкая граница.

Дирак, составляя уравнение для движения электрона почти со скоростью света, использовал методы теории квантов. Решая уравнение (уравнение Дирака), он получил для свободного электрона два значения энергии, положительное и отрицательное. О положительной энергии мы знаем. Это энергия электрона, которую он имеет, например, в опыте Комптона. Но что такое «свободный электрон с отрицательной энергией»? Коллеги Дирака отнеслись с недоверием к полученному результату и предложили его отбросить, как не имеющий физического смысла. Но Дирак не согласился, Он предположил, что в вакууме, кроме зоны с положительной энергией частиц, дополнительно существует скрытая зона отрицательных энергий. Свободный электрон, имеющий по Дираку положительную энергию, может производить работу, что регистрируется нашими приборами. В зоне отрицательных энергий электрон связан. Такой электрон не производит работу и не регистрируется приборами.

Из теории Дирака следует, что если гамма – квантом достаточной энергии подействовать на связанный электрон, он может перейти в свободное состояние. Тогда в вакууме образуется вакансия – дырка. Но в дырке от электрона должен быть положительный заряд. Вывод таков, что после облучения квантами вакуума в пространстве должны появиться, кроме электронов, частицы с массой электрона, но с положительным зарядом. Эти частицы могут совершать работу. Забегая вперед, скажем, что такого рода объекты называются античастицы. Античастицу для электрона назвали позитроном. При столкновении электрона с позитроном электрон занимает место «дырки», т. е. позитрона. При этом с экранов приборов исчезают сразу обе частицы, зато в зоне наблюдения (т. е. в нашей зоне) появляется квант с энергией, равной двум массам покоя электрона (или позитрона).

Теория Дирака была настолько необычной, что большинство физиков не приняли её. Но, как говорил Эйнштейн, лучший судья – это эксперимент. Первым Андерсен обнаружил позитроны в составе космических лучей. Затем было показано, что, облучая гамма-квантами технический вакуум, при определенных условиях можно наблюдать рождение пар электрон-позитрон. Прямые измерения показали, что это происходит при энергии квантов, равной 1.02 Мэв. Это значение в точности равно удвоенной массе покоя электрона, равной 0.51 МэВ.

После работ Андерсена многие физики кинулись искать антипротоны. Эти поиски увенчались успехом. Со временем были найдены античастицы практически для всех частиц, за исключением фотона. Квант света оказался единственной частицей, не имеющей своей античастицы. Этот научный факт заставляет задуматься.

Из теории Дирака следует, что между отрицательной и положительной зоной существует энергетический зазор, своего рода запрещенная зона. При этом масса покоя любой свободной частицы не должна иметь значение из этой зоны. Но фотоны не имеют массы покоя. Мы не знаем, какие процессы происходят в зоне отрицательных энергий. Возможно, колебания отрицательной энергии в море Дирака рождают поперечные волны, гребни которых перемещаются по запрещенной зоне. Мы, обитатели зоны положительных энергий (как нам кажется), наблюдаем эти волны как фотоны, стабильные частицы со свойствами поперечных волн. В запрещенной зоне, с нулевой во всех отношениях плотностью, которая не производит ни малейшего сопротивления движению материи, эти фотоны носятся со скоростью света, недостижимой для всех других частиц, имеющих массу покоя. Возможно, именно поэтому фотон не имеет античастицы, так как он рождается и перемещается в запрещенной зоне, которая отделяет наш мир от антимира.

Вероятно, при более сильных колебаниях в отрицательной энергетической зоне верхушки энергетических волн выплескиваются в положительную зону вакуума. Аналогичные выбросы электронов в зону проводимости известны в полупроводниках. Возможно, свободные электроны это просто верхушки энергетических вихрей, заброшенных в наше пространство. Если такой заброс происходит через какие-то промежуточные уровни в запрещенной зоне, то в нашей Вселенной вместо позитронов могут возникать и другие античастицы. Этим можно объяснить, почему в нашей Вселенной позитронов меньше, чем электронов.