Технические замечания

Приведенные ниже замечания объясняют научную и математическую основу многих исторических открытий, которые обсуждались в книге. Читатели, которые изучали алгебру и геометрию в старших классах школы и не полностью их забыли, не должны испытывать затруднений при чтении технических замечаний. Но я попытался организовать книгу таким образом, чтобы читатели, которые не интересуются техническими деталями, могли бы пропустить эти замечания и тем не менее понимать основной текст.

Хочу предупредить, что математический аппарат, используемый в замечаниях, не обязательно соответствует своему времени. От Фалеса до Ньютона стиль математики, применяющейся к решению физических задач, был куда более геометрическим и менее алгебраическим, чем это принято сегодня. Проанализировать эти задачи в таком геометрическом стиле было бы трудно для меня и утомительно для читателя. В этих замечаниях я покажу, как результаты, полученные натурфилософами прошлого, были дополнены (или, в некоторых случаях, не были) наблюдениями и предположениями, на которые они опираются, но я не буду пытаться достоверно воспроизвести детали всех рассуждений.

1. Теорема Фалеса

2. Платоновы тела

3. Гармония

4. Теорема Пифагора

5. Иррациональные числа

6. Установившаяся скорость падения

7. Падение капель

8. Отражение

9. Плавающие и погруженные в жидкость тела

10. Площадь круга

11. Размеры Солнца и Луны и расстояния до них

12. Размер Земли

13. Эпициклы внутренних и внешних планет

14. Параллакс Луны

15. Синусы и хорды углов

16. Горизонт

17. Геометрическое доказательство теоремы о средней скорости

18. Эллипсы

19. Элонгации и орбиты внутренних планет

20. Суточный параллакс

21. Правило равных площадей и эквант

22. Фокусное расстояние линзы

23. Телескоп

24. Лунные горы

25. Ускорение под действием силы тяжести

26. Параболические траектории

27. Вывод закона преломления света по аналогии с теннисным мячиком

28. Вывод закона преломления света на основе принципа наименьшего времени

29. Теория радуги

30. Вывод закона преломления света на основе волнового принципа

31. Измерение скорости света

32. Центростремительное ускорение

33. Сравнение Луны с падающим телом

34. Закон сохранения импульса

35. Массы планет