Нашей целью здесь не является детальное обсуждение развития физической интерпретации математического формализма квантовой теории. Мы собираемся лишь описать ту важную, хотя иногда и скрытую роль, которую в этом развитии сыграли определенные идеи Эйнштейна.

Первое существенное продвижение было сделано Максом Борном летом 1926 г. Как он сам описывал: «Моим отправным пунктом стало соображение Эйнштейна, касающееся взаимосвязи между полем волны и квантом света. Он [Эйнштейн] сказал приблизительно следующее: волны служат лишь для того, чтобы управлять световыми корпускулами, и в этом смысле он говорил про “духовые поля”, определяющие вероятность выбора того или иного пути… квантом света…» Эти соображения Эйнштейна про некоторое «духовое поле», или «управляющее поле», приватно обсуждались им в 1920-х гг. со многими учеными (Макс Борн, Юджин Вигнер и др.), однако они никогда не публиковались. Как бы то ни было, вполне возможно, именно эти соображения мотивировали Борна на интерпретацию волновой амплитуды A (t, q) физической системы как «амплитуды вероятности» того, что система будет находиться в момент времени t в определенной конфигурации, описываемой переменными q. [Как говорилось выше, когда рассматривается одна частица, q обозначает три пространственные координаты, тогда как в системе из двух частиц q обозначает шесть координат, необходимых для задания положения обеих частиц, и т. д.] Борн далее уточняет (в сноске, добавленной при перечитывании корректуры), что вероятность найти систему в конфигурации q пропорциональна квадрату амплитуды A (q). И затем подытоживает суть предложенной им интерпретации квантовой теории: «Движение частиц подчиняется закону вероятности, тогда как сама вероятность эволюционирует в соответствии с законом причинности».

Вторая часть этой цитаты намекает на тот факт, что «волновое уравнение Шредингера», написанное им в начале 1926 г., является детерминистским уравнением распространения, т. е. уравнением, позволяющим однозначным образом определить временную эволюцию амплитуды А, если известно ее значение в произвольный начальный момент.

«Вероятностная интерпретация» Борна стала серьезным концептуальным прорывом, хотя она принесла больше проблем, нежели решений. Фактически эта интерпретация была лишь гипотезой и требовала подтверждения исходя из математического формализма квантовой теории. Именно так думал Гейзенберг в конце 1926-го и в начале 1927 г. В то время Вернер Гейзенберг работал в группе Нильса Бора в Копенгагене. Он активно обсуждал с Бором возможную физическую интерпретацию математического формализма, так что их беседы иногда затягивались до поздней ночи. В феврале 1927 г., когда Гейзенберг остался один в Копенгагене, поскольку Бор катался на лыжах в Норвегии, ему в голову пришла новая идея о том, как совместить волновое и корпускулярное описания одной и той же квантовой частицы (скажем, электрона). Как он сам рассказывал, воспоминания о его беседе с Эйнштейном годом ранее сыграли решающую роль в его рассуждении:

«Это было около полуночи, когда я неожиданно вспомнил мои беседы с Эйнштейном и, в частности, его фразу: “Только теория решает, что является наблюдаемым, а что нет”. Я вдруг сообразил, что здесь-то и нужно искать ключ к загадке, которая так занимала нас [его и Бора]. Тогда я решил совершить ночную прогулку по парку, чтобы подумать над значением этой фразы Эйнштейна».

Именно во время этой ночной прогулки, когда он размышлял о значении фразы Эйнштейна, Гейзенберг открыл свои знаменитые «соотношения неопределенностей», которые гласят, что произведение «неопределенности» положения частицы и «неопределенности» ее количества движения (или импульса) обязано быть больше постоянной Планка h.

Гейзенберг понял, что соотношения неопределенностей позволяют прояснить условия, при которых квантовую частицу можно одновременно описывать и как волну, и как частицу. Например, ранее казалось, что наблюдение в детекторах прямых треков частиц, видимых на макроскопическом уровне, обязывает описывать частицу исключительно как локализованную корпускулу. Однако соотношения неопределенностей показывали, что ненулевая ширина трека хорошо согласуется с проявлением волнового поведения частицы на масштабах расстояний, сравнимых с этой шириной.

Когда Бор вернулся из отпуска в Норвегии, Гейзенберг принялся с энтузиазмом объяснять ему свои новые идеи, возникшие на основе философского утверждения Эйнштейна («Только теория решает, что является наблюдаемым, а что нет»).

Между тем Бор имел собственные соображения по этому поводу и, в частности, был убежден, что интерпретацию квантовой механики необходимо основывать не на логической дедукции, продиктованной самой теорией (как предлагал Эйнштейн), но на новой эпистемологической концепции, введенной ad hoc для толкования квантовой теории и именуемой «принципом дополнительности». Как рассказывал Гейзенберг, в представлении Бора «дополнительность должна была описывать ситуацию, когда можно ухватить одно и то же явление двумя разными способами интерпретации (например, волновым и корпускулярным). Эти два способа должны были взаимно исключаться, при этом дополняя друг друга таким образом, что только суперпозиция двух моделей могла предоставить исчерпывающее описание феномена».

Спор между молодым Гейзенбергом (которому было тогда 25 лет) и Бором (чья работа 1913 г. существенно повлияла на развитие квантовой теории) набирал силу. Гейзенберг восхищался Бором как ученым и почитал его, как отца. Он ожидал, что Бор по достоинству оценит новизну концептуального продвижения, которое представляло собой открытие соотношений неопределенностей. Бор, однако, был весьма сдержан, он критиковал технические детали и, в частности, утверждал, что лишь его идея дополнительности является достаточно общей, чтобы служить основой согласованной интерпретации квантовой теории. Напряжение между двумя физиками нарастало, влияя на их личные отношения. Столкнувшись с непреодолимым упрямством Бора, Гейзенберг был вынужден оставить попытки убедить его в обоснованности общего эпистемологического подхода, предложенного Эйнштейном, и с неохотой принял необходимость использовать язык интерпретации, основанный на принципе дополнительности. Он самостоятельно опубликовал открытие соотношений неопределенностей и их следствий для интерпретации квантовой реальности, оставив Бора писать подробный трактат на тему принципа дополнительности, представленный им через несколько месяцев на Сольвеевском конгрессе осенью 1927 г.