В этот день в начале 1926 г. молодой Вернер Гейзенберг, входя в зал физических семинаров Берлинского университета, сильно волновался. Ему было всего 24 года, когда его пригласили прочитать лекцию на тему недавно возникшей «новой квантовой механики». В последний раз лихорадочно просматривая свои записи, он видел, как весь цвет мирового физического сообщества рассаживается в первом ряду: Макс Планк, Вальтер Нернст, Макс фон Лауэ и др. Лица этих ученых, известных своими фундаментальными открытиями, были прямо-таки воплощением серьезности и строгой сосредоточенности германской академической жизни. Когда лекция уже должна была начаться, появился тот, кто вызывал у Гейзенберга наибольшее восхищение, работами которого он любовался с юношеского возраста, когда впервые открыл для себя общую теорию относительности в книге «Пространство, Время, Материя», и письма которого иногда зачитывал его профессор и научный руководитель в Мюнхене Арнольд Зоммерфельд в качестве иллюстраций к своему курсу. Альберт Эйнштейн вошел в зал и занял место в первом ряду, адресовав Гейзенбергу легкую улыбку, отчасти извиняясь за свое опоздание, отчасти ободряя молодого человека.

Набравшись уверенности, Гейзенберг приступил к описанию физических концепций и математического аппарата новой квантовой теории. В действительности за последние несколько месяцев с необычайной быстротой был разработан практически новый математический формализм, который, как ожидалось, должен был прийти на смену «старой» теории квантов, а точнее, на смену тому разрозненному набору противоречивых идей, появившихся между 1900 и 1924 гг. в результате попыток объяснить квантовую дискретность (существование этой дискретности становилось все более очевидным из анализа различных физических явлений). Открытие, положившее начало теории квантов, – явная структура излучения черного тела – было сделано здесь же, в Берлине, благодаря исключительно точным измерениям Отто Люммера, Эрнста Принсгейма, Генриха Рубенса и Фердинанда Курльбаума, а также благодаря теоретическому «жесту отчаяния» Макса Планка. Но, конечно, больше всего показывали необходимость глубокого пересмотра физических основ ряд посвященных квантам работ Эйнштейна, выпущенных в период между 1905 г. и декабрем 1924 г. К тому же начиная с 1913 г. смелые теории Нильса Бора ясно говорили о том, как можно применять квантовые идеи в атомной физике.

Новый квантовый формализм, о котором рассказывал Гейзенберг, возник из идей Бора относительно структуры атомов и некоторых концепций, предложенных Эйнштейном в 1916 г. в связи с взаимодействием между атомом и электромагнитным излучением. Среди прочего Эйнштейн ввел коэффициенты A, измеряющие вероятность (в единицу времени), с которой атом, изначально находящийся в заданном (квантовом) «состоянии», может совершить «квантовый переход» в другое «состояние» с более низкой энергией с испусканием в произвольный момент времени и в произвольном направлении кванта света. В исследование физики квантовых переходов Гейзенберга вовлекли его научный руководитель в Мюнхене Арнольд Зоммерфельд, а затем Макс Борн в Геттингене. В октябре 1923 г., после защиты диссертации в возрасте 22 лет, он стал ассистентом Борна и в 1923 и 1924 гг. работал под его руководством, изучая основные идеи и методы. В частности, он освоил использование новых коэффициентов a наряду с эйнштейновскими коэффициентами А, связанными с квантовыми переходами между двумя состояниями атома. Грубо говоря, новые коэффициенты а, называемые «амплитудами квантовых переходов», были таковы, что их квадраты равнялись эйнштейновским коэффициентам А.

Основная идея, которая легла в основу новой квантовой теории, пришла Гейзенбергу в начале июня 1925 г., когда он поправлялся после обострения сенной лихорадки, пребывая на острове Гельголанд на севере Германии. Идея состояла в замене обычного понятия непрерывной траектории, описывающей возможное движение электрона в атоме, набором амплитуд а, связанных с переходами между возможными квантовыми состояниями атома. Каждая амплитуда перехода определяется двумя числами: числом, фиксирующим начальное состояние энергии из дискретного набора возможных квантовых состояний атома, и числом, фиксирующим конечное состояние. Полный набор амплитуд, таким образом, аналогичен шахматной доске или таблице умножения, каждая элементарная ячейка которой задается двумя числами: координатами по «горизонтали» и по «вертикали».

Пока Гейзенберг объяснял мотивы, которые привели его к идее замены описания посредством непрерывных траекторий электрона в атоме на такие таблицы амплитуд переходов, он с беспокойством поглядывал в сторону Эйнштейна, пытаясь понять его реакцию на эти «колдовские таблицы умножения». Хотя ему и не удалось убедить Эйнштейна, его явно удалось заинтересовать, в особенности когда в конце выступления Гейзенберг заметил, что новые «правила умножения» для таблиц амплитуд, введенных им и развитых совместно с Максом Борном и Паскуалем Йорданом, позволили воспроизвести результат Эйнштейна, говоривший, что флуктуации энергии излучения, заключенного в некотором подобъеме, состоят из двух отдельных членов: первый связан с волновым характером излучения, а второй – с его корпускулярным характером. Этот результат, заключил Гейзенберг, показывает, что новый квантовый формализм способен описывать одновременно как волновые, так и корпускулярный аспекты непрерывных полей (таких как электромагнитное поле).

После семинара Эйнштейн подошел поздравить Гейзенберга с его выдающимися результатами и пригласил составить ему компанию на пути домой, чтобы подробнее обсудить нововведения, лежащие в основе нового формализма. По возвращении домой Эйнштейн попросил его еще раз уточнить физическую мотивацию, ведущую к идее замены непрерывных траекторий бесконечной таблицей амплитуд переходов.

Послушаем ключевую часть их диалога, воспроизведенную впоследствии самим Гейзенбергом:

ГЕЙЗЕНБЕРГ:…Поскольку в теории естественно вводить лишь наблюдаемые величины, мне казалось правильным не вводить ничего, кроме частот и амплитуд, выступающих в роли, так сказать, представителей орбит электронов.

ЭЙНШТЕЙН: Неужели вы всерьез думаете, что в физической теории можно ограничится лишь введением наблюдаемых величин?

ГЕЙЗЕНБЕРГ: Я думал, что вы использовали буквально эту же идею в качестве основы вашей теории относительности. Вы специально подчеркивали, что нельзя говорить об абсолютном времени, потому как никто не может наблюдать это абсолютное время. Вы говорили, что только показания часов, сделанные в движущейся или покоящейся системе, являются определяющими для измерения времени.

ЭЙНШТЕЙН: Возможно, я действительно использовал подобного рода философию, но от этого идея не становится менее абсурдной. Или я бы сказал более осторожно, что с эвристической точки зрения возможно было бы полезно помнить, что является по-настоящему наблюдаемым. Однако, в принципе, глубоко ошибочно стремиться строить теорию исключительно на наблюдаемых величинах. В реальности все происходит как раз наоборот. Только теория решает, что является наблюдаемым, а что нет.

Мы выделили последнюю фразу, поскольку она еще долго звучала в голове молодого Гейзенберга и сыграла важную (хотя и малоизвестную) роль в дальнейшем развитии квантовой теории. Скажем лишь, что этот «урок» (теория сама решает, что является наблюдаемым) был усвоен Эйнштейном в результате долгих лет блужданий в поисках конструкции общей теории относительности. В течение многих лет связь между координатами пространства и времени и измерениями длин и промежутков времени (кристально ясная в специальной теории относительности) оставалась весьма туманной в общей теории относительности. Эйнштейн сумел разобраться с причиной такого долгого непонимания лишь в конце 1915 г., когда, уже построив теорию, осознал, что математический формализм теории относительности сам позволяет определить a posteriori то, что является наблюдаемым, когда пространство-время деформируется материей.