Глава 19. Математика по — драконьи
Наставник, к сожалению, повел себя ожидаемо. У него была своя кандидатура на капитана: Фурра, маг огня. Чего уж кривить душой: вполне подходила она к капитанской должности. Сильна по специальности, на хорошем уровне в части телемагии. В отличие от Хьярры, умна, а это дополнительная порция уважения среди одноклассников. Хотя иным разом прорывается у нее высокомерие по отношению к дракончикам.
Мою особу в качестве кандидата предложила Суирра. Как я и предвидел, никто не посмел обвинить драконочку в своекорыстии. Но наставника не так легко было сбить с позиции:
— Ты считаешь, что Стурр будет самым лучшим капитаном? Обоснуй свою точку зрения.
Суирра отвечала так, как мы условились: глазки долу, гребень и хвост выражали предельную почтительность. Только содержание ответа немного выпирало из образа примерной — девочки — в — драконьей — шкуре:
— Сколько мне известно, наставник, капитан имеет право помогать в стихийной магии любому члену своей команды. У Стурра наибольшие возможности в этой части: ведь он универсал. Кроме того, он сильнейший в классе по части сложения и вычитания.
* * *
(в зале наставников)
— Мой очередной вопрос обращен к вам, наставник Леррот. Вашим подопечным предстоит олимпиада через месяц. Вы уже выбрали капитана?
Сказано было не вполне корректно, поскольку выбирать полагалось классу, а наставнику — лишь утверждать выбор. Однако не запрещалось убедить подопечных в неправильности кандидатуры и предложить свою.
— Да, главный наставник. Это Стурр.
Фигура и морда главного наставника выражали полную невозмутимость. Только гребень его выдал, показав раздражение. Впрочем, заметил это один Леррот и лишь потому, что знал своего начальника вот уже два десятка лет.
— Почему именно он, если не секрет?
— Никаких тайн, разумеется. Вы сами знаете, что этот класс не из сильных. Уж поверьте моему опыту: без Стурра и восьмое место будет для них не по заслугам. Не хочу обвинить дракончиков в недостатке старания, но нехватку способностей, сами знаете, одним трудолюбием не возместишь. Вот разве что Суирра: у нее с магией воздуха обстоит очень неплохо. Но у Стурра отменные способности в сложении и вычитании. В телемагии он отнюдь не звезда, хотя знает и умеет многое. А в части магической силы неплохой середняк, не более. В прочих видах положение дел нисколько не лучше. Будучи капитаном, Стурр может принести наибольшую пользу. Оценки команды в стихийной магии он ухудшить никак не может, не являясь участником. В телемагии он тоже вряд ли принесет вред, поскольку его товарищи (будем называть вещи своими именами) примерно того же уровня. А вот улучшить суммарную оценку может. При некоторой удаче команда с ним во главе вполне может занять шестое место.
— Вот как? Пожалуй, я с вами соглашусь. Следующий вопрос вот какой…
Разумеется, главный наставник не допускал мысли присутствовать на олимпиаде для второклассников. Если б то был выпускной класс — тогда да, обязательно. Пятый класс — уже под вопросом. Но второй класс? Впрочем, поинтересоваться у наставника Леррота итоговыми оценками вполне допустимо.
* * *
Мы не могли тренироваться в стихийной магии: никто не знал, каким будет задание. Занятия по телемагии также выглядели сомнительно: мы хотя и знали принцип задания, но не имели представления о размерах цели и метательных снарядов. А вот задания по арифметике я мог себе представить.
Это никак не должно было быть чем-то решаемым в секунды: иначе без фотофиниша победителей не определить. Упражнение на сложение и вычитание не могло включать также записи на доске: драконы, сколько мне известно, не умеют писать. Значит, вероятнее всего только одна задача, но требующая длительного решения.
Первое, что пришло в голову: многозначное число. Около миллиона, скажем. Сами числа мы проходили, а вот обращение с ними — нет. Судя по тому, сколько времени уходило на складывание трех- и четырехзначных чисел, эта задача хорошо, если минут на двадцать для моего одноклассника среднего уровня. Да еще все делается мысленно, никаких записей. Правда, драконья память — совсем не то, что человеческая… Ладно. Что можно улучшить?
У драконов система счисления, хотя и десятеричная, но не позиционная. И названия имен числительных не ассоциируются с разложением на более простые множители — в русском, например, «пятьдесят» есть не что иное, как «пять десятков» — про написанные же цифры и говорить нечего. Так что делать? Умение писать у моих подопечных никогда не появится. Не та моторика, это главное; ну и мелочи: бумаги и карандашей нет. Как насчет умения читать?
На протяжение целой недели я только и делал, что произносил вслух названия чисел и показывал их же на бумаге — спасибо семье кузнеца, они мне купили стопку листов и свинцовый карандашик. Всю вторую неделю я учил считать с мысленно написанными числами. Более, чем четырехзначные, я не мог позволить по соображениям скорости. По истечении недели неоспоримо было доказано: мой способ дает приращение производительности счета до двадцати процентов, но только на четырехзначных числах. Но и это уже была победа.
А в конце второй недели в голову пришла неожиданная мысль — и, как всегда, в неудачный момент, а именно: на занятиях по магии огня. Хвала драконьей и моей личной памяти: мысль эту я аккуратно отложил в сторону, но так, чтобы на досуге повертеть ее со всех сторон. И уже вечером, после ужина, началось тщательное обдумывание.
Почему я, собственно, так зациклился на многозначных числах? Ведь задача, требующая длительного решения, может основываться на повторении. Умножения мои одноклассники не знают и знать не могут. Суммирование однозначных чисел маловероятно: слишком легко. Как насчет суммирования членов арифметической прогрессии? Ведь было уже в истории: учитель задал классу просуммировать числа от единицы до ста, рассчитывая, что уж с полчасика на это у детей уйдет. И только один ученик решил эту задачу в считанные секунды. Правда, то был гений, будущий великий математик Карл — Фридрих Гаусс.
Весь остаток дня у меня ушел на обдумывание способа разъяснить правила подсчета суммы арифметической прогрессии тем, кто заведомо не знает умножение. Получилось, что в наихудшем случае моя команда может сэкономить половину времени. А через день состоялся урок.
— Вот вам задачка: есть числа от единицы до сотни. Надо сложить их всех. Можно решать задачу в лоб: один плюс два; к сумме прибавить три… ну, вы понимаете. А можно проще: суммировать первое и последнее число. Один да девяносто девять — это сколько будет?
Вопрос, разумеется, был риторическим: и для меня самого, и для команды.
— А два плюс девяносто восемь? Теперь понятно?
Замешательство длилось не более десяти секунд.
— А ведь и правда. Так много удобнее. Пятьдесят сложений вместо ста…
Тут неожиданно для меня поднял кончик хвоста Согарр:
— Не пятьдесят, а сорок девять. В этом ряду не две пятидесятки, а лишь одна. И ее тоже надо прибавить.
— Молодец, Согарр! Ты правильно догадался. Мое глубочайшее уважение.
Как только я это произнес, то немедленно понял: именно этих слов говорить не следовало. К сожалению, это дошло не только до меня. Но сделать уже ничего нельзя.
— Так вот, аналогичным образом можно решать задачу…
* * *
(на дороге)
— …говорю тебе, я сегодня узнала о сложении больше, чем за весь первый класс и даже второй.
— Все верно, конечно. Но ты слышала, что он про меня сказал?
— Ну да. Стурр тебя похвалил. Сказал, что ты молодец. И правильно, ты первым догадался.
— Еще сказано было: «Мое глубочайшее уважение».
— Я и говорю, он тебя превознес.
— Суирра, ты не поняла. Знаешь, что его слова значили? Я тебе объясню: «Ты оказался умнее, чем я думал», вот что.
— Но так оно и есть!
— Нет, не совсем. Это можно понимать как: вы, мол, знаете много меньше меня. Или же: я знаю много больше вас.
Драконочка на секунду погрузилась в мысли, но тут же подняла голову. Заговорила она очень медленно — как будто бы мысль оформлялась на ходу.
— Согарр, я, кажется, вникла. Ну-ка, попробую по порядку. Ты полагаешь, что первая и вторая твои формулировки — не одно и то же. Пожалуй, соглашусь с этим. А еще тебе очень интересно знать, откуда Стурру известны эти приемы счета. Сразу говорю: мне тоже. Кстати, уверена, что на олимпиаде мы займем очень приличное место. Но хотела бы я знать, что будет дальше… Впрочем, вон наша пещера. Мама уже меня ждет. До завтра.
— Увидимся, Суирра.
Дракончик быстрым шагом направился к своей пещере. До нее было совсем недалеко. За время ходьбы в голову ему пришло две мысли, обе весьма неопределенного свойства. Первая из них была скорее ощущением: Суирра чего-то недосказала. Не успела. Или не захотела. Вторая мысль была ничуть не более отчетлива. Согарр догадывался, что с капитаном что-то обстоит не так. Но никак не удавалось понять, что именно.
* * *
До того места, где предполагалась олимпиада, топать понадобилось много: около шести часов. Наставник, разумеется, сопровождал команду. Также при нас была группка болельщиков — такое разрешалось, но не более десяти. К ним прилагались родители: один дракон и две драконы. Их я не знал.
Разместили нашу команду в жилой пещере и с некоторыми усилиями. Едой снабжал хозяин пещеры: рослый дракон с чешуей цвета тусклого золота. Болельщики разместились в соседней пещере, а вот им еду доставляли родители, благо река была совсем рядом.
Раскачки не было: уже утром следующего дня нас официально пригласили на громадную площадку. Половина ее была каменной, половина являла собой утоптанный грунт. Больше всего она походила на открытый стадион. Даже места для публики были предусмотрены.
Наставник предупредил нас заранее о правилах поведения. В частности, они запрещали какие бы то ни было разговоры с наставниками и членами других команд во время состязаний. Даже с судьями имел право говорить лишь капитан.
— Здравствуй, Стурр!
Я с трудом удержался, чтобы не подскочить от неожиданности. Это был голос Ррисы. Обернувшись, я убедился, что слух меня не подвел.
— И вам здоровья, Рриса.
Тут у голову стукнули мысли: матерью дракончика она быть никак не могла, наставником тоже; следовательно — судья. Вполне логично. Этот вывод я не замедлил высказать вслух:
— Насколько понимаю, вы судья?
Подумав, я добавил «Ваша честь».
Юная дракона проявила скромность:
— Младший судья соревнований по телемагии. Отмечаю попадания, очки считаю. С нарушениями работать пока не дают.
— Так это и хорошо! Нет оснований разбираться на судейской коллегии…
Гребень ее чести чуть — чуть дернулся.
— …и, надеюсь, разбирательств не будет, даже когда вы станете старшим судьей.
Комплимент подействовал. Но беседовать было некогда: кто-то из судей объявил, что надо занимать места, потому что состязания по вычислениям скоро начнутся.
Не обошлось без толкотни и личных выпадов вроде:
— А ну, пусти!
— Это мое место!
— Где в правилах сказано, что твое?
Впрочем, наставники вкупе с судьями быстро навели порядок. Никто не препятствовал командам усесться компактно. Для меня это было суровой необходимостью. За нехваткой времени только и удалось, что шепнуть:
— Ну, команда, вы знаете, что делать.
Первые же слова судьи наполнили мою душу невыносимым самодовольством. Я угадал: арифметическая прогрессия. Не совсем та, что досталась Гауссу, но сходная.
И после этого для меня наступила самая трудная пора. Просчитать сумму — плевое дело, куда труднее не погореть на скорости расчета. Поэтому я пристально следил методами магии жизни за хвостом Согарра — он был самым быстрым в арифметике. Следить глазами было бы куда проще, но при рассадке судья указал мне на место впереди.
Есть! Хвост товарища по команде чуть опередил мою реакцию, но это было без разницы для команды и даже полезно для моей особы. Теперь можно оглянуться. Так… Суирра тоже рассчитала… Фаррир… Хьярра последняя, но она по резвости ума заведомо хуже всех остальных. Заинтересованные взгляды от членов других команд. Куда более пристальное внимание от наставников, в том числе от нашего. А уж как смотрят судьи…
К каждому из наших подбежал — именно так! — представитель судейской бригады и выслушал результат (шепотом, конечно). Я с некоторым усилием сдержал смех. Если б у кого одного получился такой стремительный расчет, этому члену команды, вероятнее всего, и пришлось бы отвечать. Но тут результат от всех нас. Это значит: допрашивать никого нельзя, кроме капитана. Ну так и есть, меня позвали.
— Как вам удалось так быстро решить задачу?
Особой вежливостью серо — коричневый судья не отличался. Его «вы» относилось не ко мне лично, а ко всей команде. Да еще интонации, да высокомерно поднятый гребень…
— Ваша честь, я изобрел быстрый способ решения предложенной задачи и научил всех.
— Почему тогда один член команды опередил тебя?
Тупой вопрос. Получите тупой ответ:
— Ваша честь, он считает быстрее меня.
До его чести дошло, что спросил он не о том. Но ошибка тут же оказалась исправленной:
— Откуда тебе известно об олимпиадной задаче?
— Ниоткуда, ваша честь. Но предложить именно эту задачу могли, поскольку ее решение требует длительных расчетов.
На этот раз судья проявил осторожность и не стал спрашивать, какие еще задания могли бы, по моему мнению, предлагаться на олимпиаде. И правильно.
— Судейская коллегия не имеет претензий к твоей команде.
— Благодарю, ваша честь.
— Вам всем надлежит покинуть площадку, дабы не мешать другим.
— Будет сделано, ваша честь.
Но вслед за командой потянулись и болельщики — тихохонько, поскольку все получили от судей совершенно недвусмысленное предупреждение относительно соблюдения порядка, да и наставник добавил от себя лично. Но уж за пределами зала второклассники оторвались по полной программе. В звуках, издаваемых драконочками, я уловил до слез знакомые интонации восторженного девичьего визга. Но и от дракончиков слышалось:
— Ребята, вы прямо чудо совершили!
— Стурр, ты их научил?
Глорр вопил едва ли не громче всех:
— Пятнадцать!!! Я считал: пятнадцать очков в первый же день!! Шестое место, считай, уже наше!
В первые пять минут наставник вообще не произнес ни слова. Но потом и ему удалось вставить реплику:
— Стурр, я знал, что тебе под силу поднять класс на высокое место. И ты это сделал!
Вот такое оставлять без должного ответа никак нельзя.
— Это не я, наставник, а команда. Мы все участвовали.
Истинно болельщицкий рев — ну чисто как на хоккее. Но времени не так много, как можно себе вообразить.
— Простите, наставник, но нам надо готовиться к заданию на вычитание.
Это услышали все и восприняли с пониманием.
Команда собралась в кружок. Я постарался согнать с морды и с гребня малейшие проявления радости.
— Вот что вы должны крепко уяснить себе, ребята: только что нам бешено повезло.
Многозначительная пауза. Она даст время догадаться, в чем именно повезло. А теперь эти догадки необходимо закрепить:
— Нам предложили то задание, которое я угадал. Вот почему мы смогли продемонстрировать наибольший отрыв. Но с вычитанием будет не так…
— Ты откуда знаешь?
— Не верю, что и на сложение, и на вычитание дали задание с одинаковым принципом. Скорее ожидаю задачу с числами в районе миллиона. Все помнят принципы работы с тысячами?
Будь то люди, вопрос был бы закономерен. Для драконов с их памятью он мог бы посчитаться оскорбительным. К счастью, мои подопечные приняли его за риторический.
— Почему-то я в вас уверен.
Разумеется, эту фразу сочли за незамысловатую шутку.
— Кажется, кто-то еще закончил расчет. Ну да, так и есть. Скоро нам разрешат зайти обратно. А теперь мелкая просьба…
Удивились все, хотя никто не выказал эту эмоцию слишком уж явно.
— …когда будем рассаживаться, пропустите меня назад. Мне нужно сидеть позади всех вас.
Согарр и Суирра переглянулись. В тот момент ничто не могло поколебать моей уверенности: эти двое прекрасно поняли, почему сказано «мне нужно», а не «я хочу». Возможно, что другие тоже догадались.
Судья пригласил нашу команду на площадку. Мы расселись. Я оказался сзади.
Ну так и есть: вычитание шестизначного числа из шестизначного. И снова отслеживаю хвосты товарищей. Но на этот раз получилось по — другому.
Мы с Согарром подали знак о решении практически одновременно. Но третьим и четвертым по скорости были незнакомые личности. Я постарался их запомнить. Это было нелегко: никаких особых примет, да и цвет обычнейший: светло — зеленый и голубой. Чего там: даже пол я угадать не смог. Зато все прочие призеры были из наших.
Вне зала эмоции, разумеется, выплеснулись:
— Одиннадцать очков!!! Уже двадцать шесть!! Как вы думаете, хватит на пятое место?
— Чего там пятое — и на четвертое можем замахнуться.
Драконочки — болельщицы отожгли «песню и танец радости». Так, по крайней мере, мне это действо назвали. Удивительно, но песня оказалась довольно мелодичной даже по человеческим меркам. Правда, текст состоял в основном из междометий. Ну а танец… Мой хохот все как раз и приписали огромной радости.
Дав ребятам выплеснуть чувства, я заявил:
— Вы тут веселитесь, а мне надо переговорить с наставником.
Никто не придал моим словам большого значения, даже Согарр.
