Перед нами стоит вопрос: смогут ли жизнь и разум существовать вечно в расширяющейся и остывающей со временем вселенной? Мы не можем надеяться на точный и определенный ответ. Нам слишком мало известно о природе вселенной и еще меньше — о природе жизни и разума. Однако мы знаем достаточно, чтобы иметь возможность размышлять на эту тему, что я и собираюсь сделать в этой статье. Не стану притворяться, что умею предсказывать будущее. Все, что я могу сделать, — это исследовать будущее, чтобы увидеть, согласуется ли сохранение жизни с законами физики и теории информации. Если мы увидим, что законы физики и теории информации делают выживание невозможным, значит, ответ на вопрос — «нет». Если же эти законы не запрещают выживания, значит, ответа мы не знаем. Возможно, выживанию помешает что-то другое. Оно может стать невозможным, например, в результате каких-то исторических или географических происшествий. В любом случае мы не можем доказать, что жизнь сохранится. Самое большее, что мы можем сделать, — доказать, что выживание не запрещено законами природы, какими мы их знаем.

Наиболее серьезная неясность в наших знаниях о законах природы связана с вопросом о распаде протонов. Различные так называемые великие унифицирующие теории элементарных частиц предсказывают, что протоны распадутся на позитроны и нейтрино в течение порядка 10³³ лет. Для наблюдения за распадом были созданы крупные подземные детекторы, но результатов они не дали. Эти детекторы оказались прекрасными обсерваториями для наблюдения за вселенной, поскольку они отмечают прилетающие из космоса нейтрино, однако ни один из них ни разу не зафиксировал распада протона. Если протон и нестабилен, по–видимому, время его жизни составляет более 10³⁴ лет. Большинство физиков, изучающих элементарные частицы, полагают, что он все-таки нестабилен. Если это правда, то все ядра атомов также нестабильны и вся материя в конечное время должна распасться на электроны и позитроны. После исчезновения обычной материи жизнь сможет воплощаться лишь в электронно–позитронной плазме. Возможно, жизнь сумеет приспособиться к такому нелегкому существованию. Но сейчас я эту возможность рассматривать не буду. Я предполагаю, что материя вечна и что жизнь сможет пользоваться всем предоставляемым ею разнообразием химических и физических процессов. В любом случае, даже если я неправ, у жизни есть еще как минимум 10³⁴ лет, чтобы хорошенько разобраться в ситуации. Возможно, существуют и другие препятствия для сохранения жизни, обусловленные какими-то еще не открытыми физическими или космологическими обстоятельствами. И даже если никакие законы природы не запрещают выживания — большой вопрос, состоится ли оно в реальности.

Первый человек, серьезно задавшийся этим вопросом, был Джамаль Ислам, около 1977 года написавший об этом статью [6], а позднее — замечательную книгу [7], где рассуждал о том же более подробно. Прочтя статью Ислама, я задумался над этой темой и прочел несколько лекций, опубликованных в «Обзоре современной физики» за 1979 год под заголовком «Время без конца» [3]. Удивительно, что этот мой текст был опубликован в респектабельном научном журнале. Мои выводы были оптимистичны: законы природы не препятствуют жизни существовать вечно. Далее последовала добротная статья Стивена Фраучи [4], также пришедшего к оптимистическим выводам. За следующие пятнадцать лет произошло не так уж много нового. Вопрос конечного сохранения жизни исчез из физических журналов. Он больше не считается достоянием серьезной науки, и разрабатывают его в основном писатели–фантасты. Если вы пишете фантастику, вам позволительно нарушать законы природы, если этого требует интересный сюжет. Так что я перестал серьезно размышлять на эту тему.

Внезапные перемены наступили в 1999 году. Двое респектабельных ученых из Университета Кейс–Уэстерн–Резерв в Кливленде, Лоренс Краусс и Гленн Старкман, прислали мне свою статью под названием «Жизнь, вселенная и ничто» [8]. Это серьезная работа, первый новый и важный вклад в исследования по этой теме начиная с 1983 года. Это не научная фантастика, а серьезная наука. И она утверждает четко и ясно, что вечное сохранение жизни невозможно. Она утверждает, что все то, что я объявил доказанным в своей статье в Reviews of Modern Physics, неверно. Скажу вам откровенно, читая статью Краусса–Старкмана, я был счастлив. Пусть лучше меня опровергают, чем не вспоминают о моем существовании!

В последующие три года после появления этой статьи мы с Крауссом и Старкманом вели жаркий спор по электронной почте, стараясь отыскать ошибки в вычислениях друг друга. Эта битва еще не кончена. Но мы остаемся друзьями. Прошло три года — и мы все еще не нашли непоправимых ошибок. Похоже, их аргументы верны, но и мои тоже. Сложилась очень интересная ситуация: два набора аргументов, равно верных, ведут к противоположным выводам. Такую ситуацию физики называют «комплиментарностью» — когда две точки зрения, равно правильные, не могут быть подтверждены одним экспериментом. Комплиментарность открыл Нильс Бор и увидел в ней способ объяснения тайн квантовой механики. Один эксперимент говорит нам, что электрон — это волна, другой, что электрон — частица; но мы не можем наблюдать волну и частицу одновременно в одном и том же месте. Истинную природу электрона можно описать, только сказав, что он — и волна, и частица. Природа волны или природа частицы проявляется в нем в зависимости от обстоятельств. Природа волны и природа частицы в электроне комплиментарны. Так вот, я начинаю подозревать, что наши с Крауссом и Старкманом взгляды на судьбу жизни во вселенной также комплиментарны. Если это так, это означает, что вместе нам предстоит прийти к более глубокому пониманию вопроса о выживании, чем мы могли бы это сделать поодиночке.

В этой статье я постараюсь изложить аргументы обеих сторон и объяснить, как могут обе стороны, высказывая противоположные мнения, при этом быть правы. Краткая версия статьи Краусса и Старкмана опубликована в ноябре 1999 года в Scientific American [9].

Первое, что необходимо сказать: спор о выживании имеет смысл лишь тогда, когда мы понимаем жизнь в широком смысле. Если мы говорим о жизни в узком смысле — жизни, состоящей из плоти, крови, клеток, полных химических веществ, растворенных в воде, понятно, что такая жизнь не может существовать вечно. Жизнь, основанная на плоти и крови, та единственная жизнь, что нам сейчас знакома, может существовать лишь при температуре около 300 градусов по Кельвину. Для своего существования она требует постоянного притока свободной энергии. В холодной расширяющейся вселенной доступный запас свободной энергии в любом регионе конечен и жизнь, поддерживающая постоянную температуру, рано или поздно непременно израсходует всю доступную энергию. Секрет выживания в том, чтобы охлаждаться вместе с охлаждением вселенной. Если мы сможем выжить, понижая свою температуру, то сможем и использовать доступную нам энергию все более и более плодотворно. При разумном ее использовании конечный запас свободной энергии позволяет существовать вечно. Но для этого требуется, чтобы жизнь и сознание перенесли себя из плоти и крови на какой-то иной носитель.

Одна из моих любимых книг — «Цыплята великой курицы и состояние трансчеловечности» Эда Реджиса [11]. Это сборник рассказов о странных людях и странных идеях. Состояние трансчеловечности — идея, предложенная Гансом Моравеком, известным математиком и специалистом по компьютерам. Состояние трансчеловечности — это способ жизни, при котором наша память и ментальные процессы списываются с нашего мозга и загружаются в компьютер. Компьютерная система становится заменой аксонов и синапсов мозга. Затем компьютер можно использовать как «запасной мозг» на случай, если наш мозг погибнет в автокатастрофе или будет поражен болезнью Альцгеймера. После смерти старого мозга вы можете перезагрузить себя в новый мозг или же расстаться с телом навсегда и жить–поживать трансчеловеческой жизнью в компьютере. Транслюдям не нужно заботиться о поддержании тепла. Они могут менять температуру своего «тела» в соответствии с окружающей средой. Если компьютер изготовлен из кремния, трансчеловеческая жизнь — это кремниевая жизнь. Кремниевая жизнь вполне пригодна для выживания в расширяющейся вселенной, хотя нам и не дано знать, положат ли ей начало существа из плоти и крови, подобные нам.

Другая возможная форма жизни — Черное Облако, описанное Фредом Хойлом в его знаменитом научно–фантастическом романе [5]. Черное Облако обитает в вакууме и состоит не из клеток, а из пылевых частиц. Свободную энергию оно получает из гравитации или света звезд, а химические питательные вещества — из межзвездной пыли. Вместо нервной системы или системы проводов оно использует длинноволновые электромагнитные сигналы, передающие информацию и координирующие его действия. Как и кремниевая жизнь, в отличие от жизни, основанной на воде, Черное Облако способно адаптироваться к сколь угодно низким температурам. Вместе со снижением температуры падает его потребность в свободной энергии.

Как кремниевая, так и пылевая жизнь требуют стабильности протонов. Если протоны нестабильны, ни силикон, ни пыль не смогут существовать вечно. Если протоны нестабильны, не может существовать жесткая структура, подобная кремниевому компьютеру. Но структура, напоминающая Черное Облако, существовать может — нужно лишь заменить в ней частицы пыли на свободные электроны и позитроны. Жизненные процессы могут воплощаться не только, как вообразил себе Хойл, в организованном движении пылевых частиц, но и в организованном движении электронов и позитронов.

Кремниевая жизнь и жизнь на основе пыли — выдумки фантастов. Я не утверждаю, что такая жизнь действительно существует или хотя бы может существовать. Я использую эти примеры лишь в качестве иллюстраций к абстрактному спору. Примеры взяты из научной фантастики, но сам спор и применяемые в нем аргументы строго научны. Я предлагаю примеры, чтобы читатели лучше поняли, о чем речь. Без примеров трудно объяснить абстрактные концепции. Но реальны примеры или нет, на валидность концепций это не влияет. Концепции — это цифровая жизнь и аналоговая жизнь. Трансчеловеческое существование в кремниевом компьютере — пример цифровой жизни. Черное облако, обитающее в межзвездном пространстве, — пример аналоговой жизни. Эти концепции основаны на широком определении жизни, которое принимаю и я, и Краусс со Старкманом. Жизнь определяется как материальная система, способная получать, хранить, обрабатывать информацию и использовать ее при организации своей деятельности. В этом широком смысле суть жизни — информация, но информация — не синоним жизни. Чтобы быть живой, система должна не только хранить информацию, но и обрабатывать и использовать ее. Именно активный поток информации, а не пассивное ее хранение составляет жизнь.

Всем нам известно, что существует два типа обработки информации — аналоговый и цифровой. Старинная виниловая пластинка сохраняет и передает музыку в аналоговой форме, CD — в цифровой. Логарифмическая линейка производит умножение и деление в аналоговой форме, электронный калькулятор или компьютер — в цифровой. Таким образом, аналоговая жизнь — это жизнь, обрабатывающая информацию в аналоговой форме, а цифровая жизнь — жизнь, обрабатывающая информацию в цифровой форме. Чтобы представить себе цифровую жизнь, вообразите трансчеловеческое существование в компьютере. Чтобы представить себе аналоговую жизнь, вообразите Черное Облако

Следующий вопрос: а мы, люди — аналоговые или цифровые существа? Ответа на этот вопрос мы пока не знаем. Информация содержится в человеческом организме прежде всего в двух регионах — в генах и в мозгу. Информация, содержащаяся в генах, определенно цифровая, закодированная в четырехбуквенном алфавите ДНК. Информация в мозгу все еще остается великой загадкой. Никто не знает, как работает человеческая память. По–видимому, воспоминания записываются в виде вариаций напряжения в синапсах, соединяющих друг с другом миллиарды нейронов в мозгу, но мы не знаем, как варьируется напряжение синапсов. Вполне может оказаться, что обработка информации в нашем мозгу происходит отчасти цифровым, отчасти аналоговым способом. Если мы — частично аналоговые существа, то загрузка человеческого сознания в цифровой компьютер может привести к потере наиболее тонких наших чувств и качеств. Стоит ли удивляться, что меня не тянет пробовать на себе?

Но есть и третья возможность: может быть, обработка информации в нашем мозгу происходит с помощью квантовых процессов и наш мозг — квантовый компьютер. Мы знаем, что квантовые компьютеры в принципе возможны и что в принципе они должны быть мощнее цифровых компьютеров. Но мы не умеем создавать квантовые компьютеры, и ничто не указывает на то, что квантовый компьютер находится у нас в мозгу. Поскольку о квантовых компьютерах мы знаем крайне мало, ни я, ни Краусс и Старкман не учитываем эту возможность в наших рассуждениях. Мы обсуждаем возможности жизни, организованной по цифровому или аналоговому принципу — двум типам обработки информации, которые нам более или менее понятны.

Теперь, прежде чем посвятить вас в детали нашего с Крауссом и Старкманом спора, позвольте мне изложить заключение. Заключение состоит в том, что они правы: жизнь не может существовать вечно, если это цифровая жизнь, но и я прав: жизнь может существовать вечно, если это жизнь аналоговая. Это неожиданное заключение. В развитии наших технологий в последние пятьдесят лет аналоговые устройства, такие, как проигрыватель грампластинок или логарифмическая линейка, кажутся примитивными и хрупкими, а цифровые — куда более удобными и надежными. В современной высокоинформационной экономике постоянно побеждают цифры. Поэтому неожиданно обнаружить, что при самых общих условиях аналоговая жизнь имеет больше шансов на выживание, чем цифровая. Точнее говоря, законы физики и информационной теории запрещают выживание цифровой жизни, но разрешают выживание аналоговой. Возможно, это означает, что, когда для нас придет время адаптироваться к холодной вселенной и оставить экстравагантные плотские привычки, мы не станем загружать свой разум в кремниевые чипы компьютерного центра, а перенесем его в черные облака, парящие в пространстве. Если бы мне дали выбирать, я бы, конечно, выбрал черное облако.

Превосходство аналоговой жизни не столь удивительно для тех, кто знаком с математической теорией вычислимых чисел и вычислимых функций. Двадцать лет назад Мэриан Пур–Эл и Ян Ричарде, двое математиков из Миннесотского университета, доказали теорему, математически точно утверждающую, что аналоговые компьютеры мощнее цифровых [10]. Они привели примеры чисел, невычислимых цифровыми компьютерами, но вычислимых аналоговыми компьютерами того же типа. Основное различие между цифровым и аналоговым компьютером в том, что аналоговый компьютер работает напрямую с непрерывными переменными, а цифровой компьютер — только с дискретными переменными. Наши современные цифровые компьютеры работают только с нулями и единицами. Их аналоговый компьютер — это классическое поле, простертое сквозь пространство и время и подчиняющееся линейному волновому уравнению. Классическое электромагнитное поле, подчиняющееся уравнениям Максвелла, вполне подходит. Пур–Эл и Ричардс показывают, что поле может быть сфокусировано в той или иной точке таким образом, что его напряженность в этой точке невычислима с помощью цифрового компьютера, но может быть измерена простым аналоговым устройством. Разумеется, их воображаемая ситуация не имеет ничего общего с биологической информацией. Теорема Пур — Эла — Ричардса не доказывает, что аналоговая жизнь имеет больше шансов выжить в холодной вселенной. Она всего лишь помогает не удивляться этому заключению.

Прежде чем обсудить детали обработки информации, я должен сказать кое-что о космологии. Современные космологи дают нам широкий выбор космологических моделей, возможно, описывающих вселенную, в которой мы живем. Мои молодые коллеги в Принстоне напряженно работают, сопоставляя эти модели с данными измерений анизотропии космической фоновой радиации, с исследованиями гравитационных линз, со статистической распространенностью групп галактик, со статистикой таких катастрофических событий, как взрывы сверхновых и излучения гамма–лучей. Не буду перечислять все возможности. Упомяну лишь четыре простые модели вселенной, которые мы использовали в своей дискуссии. Эти четыре модели влекут за собой совершенно разные последствия для будущего жизни.

Удобнее всего будет обозначить эти модели так: закрытая, замедляющаяся, открытая, ускоряющаяся. В какой из них живем мы — зависит от количества и природы невидимой темной материи, пронизывающей всю вселенную и весящей по крайней мере в десять раз больше, чем вся видимая материя. Если это невидимое вещество имеет высокую плотность, то мы находимся в закрытой вселенной конечного объема и конечной продолжительности жизни. По истечении определенного срока вселенная, начавшая жизнь с Большого взрыва, закончит «большим схлопыванием». Это — самый худший вариант нашего будущего. Перед большим схлопыванием температура повысится настолько, что уничтожит любые формы жизни. Образ закрытой вселенной одно время был популярен среди астрономов; но, по счастью, современные измерения, кажется, его не подтверждают. Плотность темной материи слишком мала, чтобы обратить вспять наблюдаемое нами расширение вселенной.

Замедляющаяся вселенная — это вселенная, в которой темное вещество имеет ровно такую плотность, чтобы замедлить расширение вселенной, но не обратить его вспять. В замедляющейся вселенной скорость отдаленных галактик устойчиво стремится к нулю. Они продолжают двигаться прочь от «центра», но с течением времени двигаются все медленнее и медленнее. Замедляющаяся вселенная несколько лет назад приобрела популярность среди теоретиков, но современные данные свидетельствуют против нее. Эту модель принял Фраучи в своем рассуждении о будущем жизни [4]. Она дает наилучшую ситуацию для долгосрочного выживания. Поскольку относительная скорость любых двух галактик в конечном счете стремится к нулю, в конце концов мы сможем обмениваться не только информацией, но и материальными ресурсами с самыми отдаленными галактиками — нужно только подождать. Мы сможем не только общаться со своими соседями, но и протягивать к ним руки и касаться их. В этом случае с неограниченными материальными ресурсами и неограниченным резервом доступной гравитационной свободной энергии выжить сможет не только аналоговая, но и цифровая жизнь. К сожалению, современные данные показывают, что такая удача маловероятна. По–видимому, темного вещества либо недостаточно, либо оно не обладает качествами, необходимыми для того, чтобы вызвать замедление галактик.

Открытая вселенная — это модель, на которой я построил свой анализ проблемы выживания в 1979 году. [3] Она предполагает, что вселенная линейно расширяется без ограничений во времени. Относительная скорость любой пары галактик остается постоянной. Это означает, что мы сможем поддерживать связь с отдаленными галактиками, но не сможем обмениваться с ними материей или энергией. Любая форма жизни сможет выжить, используя конечные ресурсы материи и свободной энергии, находящиеся в непосредственной близости от нее. До недавнего времени астрономы в целом считали модель открытой вселенной соответствующей действительности. Она требует малой плотности темного вещества, что соответствует нашим наблюдениям.

Четвертая альтернатива — ускоряющаяся вселенная — возникла как серьезная возможность неожиданно два года назад в результате новых наблюдений за микроволновым фоновым излучением и за отдаленными сверхновыми. Ускоряющаяся модель предполагает, что вселенная расширяется не линейно, а экспоненциально. За расширение «отвечает» экзотическая форма темного вещества, не притягивающая, а отталкивающая все другие виды материи. Каждая из отдаленных галактик удаляется от нас со все увеличивающейся скоростью, пока в какое-то конечное время не исчезнет с нашего горизонта и не станет невидимой. Эта ситуация для жизни почти так же неблагоприятна, как закрытая вселенная. В конечном счете каждое живое сообщество оказывается изолированным в ограниченном объеме пространства, без возможности коммуникации с остальной вселенной. И Краусс, и Старкман, и я согласны в том, что при таких условиях жизнь не сможет существовать вечно.

Благодаря данным, полученным из измерений микроволнового фонового излучения и из наблюдений за сверхновыми, почти все профессиональные астрономы сейчас твердо убеждены в том, что вселенная ускоряется. Под этим они имеют в виду, что в настоящую эпоху космической эволюции, при возрасте вселенной около десяти миллиардов лет, отдаленные галактики удаляются от нас со все возрастающей скоростью. Но для расширения вселенной в далеком будущем все еще остаются две возможности. Либо ускорение управляется космологической константой Эйнштейна, что означает, что ускорение будет продолжаться вечно и простая модель ускоряющейся вселенной для отдаленного будущего верна. Но возможно, что ускорением управляет нечто, называемое «квинтэссенцией», — гипотетическая форма энергии, вызывающая ускорение, но не остающаяся неизменной в ходе эволюции вселенной. Если ускорением управляет квинтэссенция, то оно может продолжаться, постепенно уменьшаясь, еще несколько десятков миллиардов лет, а затем угаснуть. Тогда вселенная в отдаленном будущем будет напоминать простую модель открытой вселенной, галактики в которой движутся с постоянной скоростью. Хотя сейчас вселенная ускоряется, вполне возможно, что в будущем верной окажется модель открытой вселенной.

Не буду спорить об ускоряющейся модели вселенной. Астрономам часто случается пламенно верить в ту или иную космологическую модель, а затем менять свое мнение. Пятьдесят лет назад, когда я был студентом, все верили в закрытую модель. Затем, двадцать лет назад, основываясь на довольно скудных данных, вдруг уверовали в замедляющуюся. Затем, десять лет назад, на основе столь же скудных данных приняли открытую. И вот уже два года как все верят в ускоряющуюся модель. Астрономы склонны следовать последней моде. Но, хотя эта последняя мода и подтверждается довольно убедительными свидетельствами, я оставляю за собой право на скептицизм.

Теперь вернусь к аргументам моей статьи, вышедшей в 1979 году в Reviews of Modern Physics, где я постарался показать, что жизнь способна выжить, используя конечное количество материала и свободной энергии. Мое рассуждение очень просто и зависит только от термодинамических отношений между свободной энергией и информацией. Это отношение составляет

где Т — температура, к — постоянная Больцмана, dI — объем информации, обрабатываемой в ходе жизни, a dF — объем потребляемой свободной энергии. Мы измеряем dI в единицах энтропии, так что объем обрабатываемой информации равен объему энтропии, создаваемой живой системой. Эта живая система может представлять собой одно живое существо или целую экологию. Скорость, с которой живая система обрабатывает информацию, также будет функцией от температуры:

где Q обозначает качество жизни. Таким образом, общий объем свободной энергии, потребленной системой за всю ее историю, составляет

в то время как общий объем обработанной информации —

Если жизнь обладает сознанием, она будет субъективно переживать течение времени как более быстрое или медленное в зависимости от фактора качества Q. Субъективное время, переживаемое сознанием, измеряется не столько физическим временем t, сколько объемом обработанной информации I. Для того чтобы жизнь существовала вечно при конечных резервах свободной энергии, необходимо, чтобы интеграл (3) сходился, а интеграл (4) расходился, когда физическое время стремится к бесконечности. Это может стать возможным, если жизнь способна достаточно быстро снижать свою температуру Т, в то же время сохраняя приемлемый фактор качества Q.

Существуют два физических ограничения на возможную скорость охлаждения живой системы. Во–первых, Т не может быть меньше температуры вселенной во время t. В открытой вселенной температура снижается обратно пропорционально времени, так что Т не может снижаться быстрее, чем t^-1. Этому ограничению легко удовлетворить; сложнее со вторым. Снижать температуру можно только путем излучения энергии в пространство, а скорость излучения энергии ограничена законом Стефана — Больцманна, говорящим, что эта скорость пропорциональна четвертой степени температуры. По мере падения температуры еще быстрее падает эффективность излучения. Это означает, что температура не может снижаться быстрее, чем обратный кубический корень от времени. Если мы предполагаем, что охлаждение так эффективно, как это только возможно, то Т пропорционально t^-1/3. Если мы предполагаем, что качество жизни Q падает вместе с температурой как Тⁿ, интеграл F будет сходиться, а интеграл I — расходиться, если

Таким образом, жизнь может существовать вечно при конечных запасах свободной энергии, но только резко снижая качество жизни в соответствии со снижением температуры.

Насколько допустимо снижение качества жизни? Этот вопрос вызывает вечные споры. Многие из нас скажут: большое снижение качества — слишком высокая цена за выживание. Но, по счастью, у нас есть выход из этой дилеммы. Этот выход — спячка. Любая форма жизни может, подобно белкам и медведям, адаптироваться к снижению температуры, чередуя периоды активности с периодами сна. Например, сообщество может решить наслаждаться активными периодами постоянной продолжительности с постоянным Q, чередуя их с неактивными периодами, продолжительность которых со временем возрастает. Во время неактивных периодов продолжается излучение энергии и медленное падение температуры; но жизненная форма бодрствует лишь в периоды активности — и не испытывает в это время никакого ухудшения качества жизни. Во время активных периодов сообщество живет «не по средствам», аккумулируя энтропию с недопустимой скоростью. Если бы рост температуры, вызванный его активностью, не останавливался, то оно бы задохнулось; но оно бежит от смерти в спячку, хорошенько охлаждается, а затем начинает новый период активности. Если j–й активный период начинается во время t_j, то общее потребление свободной энергии, заданное интегралом (3), пропорционально сумме ряда

Этот ряд сходится, и, если периоды спячки достаточно велики, становится возможным наслаждение бесконечным числом активных периодов. Например, ряд сходится, если t_j пропорционально j⁴, что означает, что доля времени, в течение которого сообщество бодрствует, со временем уменьшается как t^-1/4. В этом случае субъективное время, время, переживаемое сознанием, возрастает как корень четвертой степени от физического времени. Легко сделать грубую оценку количества свободной энергии, требуемой для того, чтобы поддерживать жизнь сообщества заданного размера вечно. Сумма последовательности (6) равна своему первому члену, умноженному на небольшой цифровой фактор. Первый член равен свободной энергии, потребленной сообществом до первого периода спячки. Таким образом, свободная энергия, требуемая для вечной жизни, приблизительно равна современному уровню потребления, умноженному на время до первой спячки. Например, наше сообщество потребляет энергию со скоростью примерно 10¹⁴ ватт, а первый период спячки может наступить для нас, когда погаснет солнце, приблизительно через пять миллиардов лет. Таким образом, свободная энергия, необходимая для нашего вечного выживания, приблизительно равна 10²⁴ годо–ватт — это объем энергии, излучаемой солнцем за трое суток. Если мы научимся сохранять на долгий срок хотя бы малую часть солнечной энергии, это поможет нам справиться и с гибелью солнца, и с другими возможными энергетическими кризисами.

Подобное же вычисление показывает, что в открытой вселенной две галактики могут обмениваться между собой бесконечным объемом информации, используя конечный запас свободной энергии. Расстояние между двумя галактиками со временем линейно возрастает, и сила радиосигналов, отправляемых из одной галактики в другую, соответственно, постоянно падает. Однако эффективность коммуникации зависит не от абсолютной силы сигнала, а от соотношения сигнала и шума. Ослабление сигналов компенсируют два фактора: во–первых, уменьшение шума по мере остывания вселенной, во–вторых, сужение ширины полосы сигнала по мере сдвига передачи на все более низкие частоты. Благодаря этим компенсирующим факторам конечное количество передаваемой энергии может нести бесконечный объем информации. С течением времени волна сигнала становится все длиннее, а передающие и принимающие антенны должны становиться все больше. Антенны не могут быть едиными структурами, но могут представлять собой цепи небольших резонаторов, расположенные в пространстве. С помощью таких цепей сообщество, прикованное к своему региону, сможет по–прежнему получать извне новые знания и делиться собственными знаниями с сообществами, расположенными в других местах, постоянно расширяя область своего опыта и влияния. Холодная вселенная — благоприятное место для роста межгалактических сетей. Не стану изводить читателя подробными вычислениями, приведшими меня к такому выводу.

Я кратко описал свои аргументы в пользу выживания. Теперь опишу контраргументы, выдвинутые Крауссом и Старкманом. Основных контраргументов два. Я назову их: аргумент квантования энергии и аргумент будильника.

Аргумент квантования энергии гласит, что всякая материальная система, живая или мертвая, должна подчиняться законам квантовой механики. Если система конечна, у нее имеется конечное множество квантовых состояний. Конечное подмножество этих состояний будут образовывать основные состояния с равной энергией, а все остальные состояния будут отделены от основных конечным энергетическим разрывом G. Если система живет вечно, ее температура в конечном счете опустится настолько, что kТ станет намного меньше G, и состояния выше этого разрыва окажутся недостижимы. Начиная с этого момента, система не сможет больше ни излучать, ни поглощать энергию. Она может хранить определенный объем информации в этих навсегда «замороженных» основных состояниях, но не сможет ни обрабатывать ее, ни снижать свою энтропию излучением. Согласно нашему определению, это будет смерть.

Аргумент будильника связан с механизмом, позволяющим системе восстанавливать активность после периода спячки. Очевидно, это должны быть своего рода часы, отсчитывающие время спячки и подающие сигнал к пробуждению, когда настает момент восстановления активности. Этот будильник должен удовлетворять достаточно жестким условиям. Он не должен поглощать значительное количество свободной энергии во время спячки. Он должен перезагружаться в конце каждого активного периода. Сигнал к пробуждению и перезагрузка должны производиться бесконечное число раз. А энергетическая стоимость пробуждения и перезагрузки должна уменьшаться достаточно быстро, чтобы общая стоимость бесконечного множества операций оставалась конечной.

Аргумент квантования энергии применим и к будильнику и показывает, что часы не смогут работать, являясь частью конечной системы. Эти часы должны быть независимым механизмом, удаленным от системы, которую они контролируют, на расстояние, увеличивающееся со временем. Например, думая о будильнике, я вначале представлял себе две небольшие массы, вращающиеся вокруг одной крупной. Эти две массы неравны; большая из них находится дальше от крупной массы, чем меньшая. Чтобы «завести» часы, нужно запустить две небольшие массы вращаться вокруг крупной массы по круговым орбитам в одной плоскости. Вращение создает гравитационную радиацию, заставляющую орбиты медленно сокращаться. Орбита большей массы сокращается быстрее. Через некоторое долгое, но предсказуемое время радиусы орбит оказываются равны и две массы сталкиваются. Столкновение подает сигнал к пробуждению. В конце активного периода часы «перезагружаются» путем установки новых расстояний между тремя массами. Поскольку время, требуемое для того, чтобы гравитационная радиация сжала орбиту, пропорционально четвертой степени радиуса, регулируя расстояния, легко сделать временные сроки достаточно долгими. А если расстояния возрастают достаточно быстро, то общая гравитационная энергия, необходимая для «завода» часов бесконечное количество раз, будет конечной.

Краусс и Старкман высказали несколько критических замечаний к этому предложению. Во–первых, писали они, столкновение двух небольших масс будет высвобождать конечное количество энергии. Во–вторых, для срабатывания сигнала к пробуждению после столкновения также потребуется конечное количество энергии. В–третьих, конечное количество энергии потребуется и для разделения двух небольших масс во время следующего «завода» часов. Все эти объемы энергии остаются приблизительно постоянными и не стремятся к нулю с каждой следующей перезагрузкой. Следовательно, для возможности работать вечно часам требуется бесконечный объем энергии. Будильник не помогает системе экономнее расходовать энергию — от него все становится только хуже.

Краусс и Старкман полагали, что своими двумя аргументами — аргументом квантования энергии и аргументом будильника — нанесли моей стратегии выживания смертельный удар. Но я твердо стою на ногах — и готов дать сдачи. Аргумент квантования энергии валиден лишь для системы, сохраняющей информацию на материальных носителях фиксированного размера, в устройствах определенного объема и так далее. В особенности верен он для системы, сохраняющей информацию на цифровых носителях, с использованием дискретных состояний. В цифровой системе разница между дискретными состояниями остается фиксированной при падении температуры до нуля, и, когда kT становится намного меньше энергетических различий, система перестает работать. Однако этот аргумент не подходит к системе, работающей не с цифровыми, а с аналоговыми устройствами. Например, представим себе живую систему типа Черного Облака Хойла, состоящую из пылевых частиц, взаимодействующих между собой с помощью электрических и магнитных сил. После остывания вселенной каждая пылевая частица придет в свое основное состояние и температура внутри каждой частицы снизится до нуля. Однако эффективной температурой системы является кинетическая температура случайных движений частиц. Информация, обрабатываемая системой, заключена в неслучайных движениях частиц, а энтропия системы — в случайных движениях. По мере обработки информации энтропия возрастает. Однако в аналоговой системе такого типа основного состояния не существует, как не существует и энергетического разрыва.

Чтобы опровергнуть аргумент квантования энергии, рассмотрим объем фазового пространства, доступного частицам облака. Поскольку электрическая и гравитационная энергии изменяются обратно пропорционально расстоянию, со снижением температуры облако должно расширяться. Если облако расширяется, сохраняя ту же форму, и линейное расстояние равно L, температура изменяется как L^-1, а скорость и моменты частиц — как L^-1/2. Фазовое пространство, доступное каждой частице, образуется из объема физического пространства и объема пространства моментов. Объем физического пространства изменяется как L³, объем пространства моментов — как L^-3/2, так что фазовое пространство каждой частицы изменяется как L^3/2. Это означает, что количество квантовых состояний, доступных каждой частице, изменяется как L^3/2. По мере расширения облака количество квантовых состояний растет.

Превосходство аналоговых информационных процессоров перед цифровыми ясно видно, если мы оценим количество квантовых состояний аналоговой системы. Общая информационная вместимость равна логарифму числа состояний, доступных системе в целом. Если количество независимых компонентов или пылевых частиц — N, то информационная вместимость равна

Эта вместимость С равна энтропии системы, если движения абсолютно случайны, и равна информации, несомой системой, если движения абсолютно неслучайны. В реальности движения системы отчасти случайны, отчасти неслучайны, и С равна сумме энтропии и информации. Для цифровой системы информационная вместимость равна константе, умноженной на N, так что (7) выполняется без логарифмического фактора. Превосходство аналоговой системы связано с log L, позволяющим системе с фиксированным числом элементов беспредельно расширять свою память, увеличивая линейный размер. Таким образом, аргумент квантования энергии к аналоговой системе не подходит, поскольку число ее квантовых состояний не ограничено. В конечном счете квантовая механика станет неприменима к системе и ее поведение сделается вполне классическим. Количество квантовых состояний столь возрастет, что классическая механика станет полностью применимой. Когда аналоговая система работает согласно классической механике, аргумент квантования энергии не имеет смысла.

Таким же образом я опровергаю и аргумент будильника. Я представляю себе будильник так же, как раньше, как три массы, при вращении излучающие гравитационную радиацию, но теперь каждая масса представляет собой не твердое тело, а маленькое черное облако. В период спячки, когда часы работают, три черных облака спят, как и вся остальная система, излучая вовне свою внутреннюю энтропию и не обрабатывая информацию. Когда две небольшие массы сходятся, они не сталкиваются физически, а проникают друг в друга. Взаимопроникновение заставляет их проснуться и передать сигнал к пробуждению, но не разрушает их. Поскольку относительные скорости частиц в каждой массе со временем уменьшаются, энергия, задействованная во взаимопроникновении, подаче сигнала и перезагрузке часов, также уменьшается со временем. Поскольку механизм часов расширяется с той же скоростью, что и остальная часть системы, энергия, требуемая для действия часов бесконечное количество раз, остается конечной. Итак, я заключаю, что в открытой вселенной мы можем создать аналоговые системы, не подпадающие под действие ни аргумента квантования энергии, ни аргумента будильника.

В заключение кратко коснусь ситуации, с которой столкнется жизнь в ускоряющейся вселенной. В этом случае — здесь я согласен с Крауссом и Старкманом — вечное выживание невозможно. Они указали на две крайне неприятные черты расширяющейся вселенной. Во–первых, существует конечное расстояние D, на котором отталкивающая сила, обуславливающая ускорение, превосходит гравитационное притяжение галактики или группы галактик. Расстояние D — это точка невозврата. Все дальше этого расстояния уйдет за горизонт и исчезнет. Эта точка невозврата не позволяет применять мою стратегию, основанную на бесконечном расширении размера живой системы. Всякая вечная система будет ограничена расстоянием D и, следовательно, подпадет под действие аргумента квантования энергии. Вторая неприятная черта расширяющейся вселенной — то, что ее температура в отдаленном будущем не падает до нуля, но стремится к конечному пределу. Космическое фоновое излучение заставляет температуру застыть в фиксированном значении T_b. Для любой живой системы становится невозможно охладить себя до температуры, меньшей T_b. Это означает, что свободная энергия F, требуемая для обработки информации I согласно (3) и (4), составляет по меньшей мере (kT_bI). Если резерв свободной энергии F конечен, информация I также конечна. Ситуация ужасная, но в расширяющейся вселенной неизбежная.

Закончу кратким подведением итогов. Я рассмотрел четыре модели вселенной: закрытую, замедляющуюся, открытую и ускоряющуюся. В закрытой и ускоряющейся вселенной, как согласны мы все, выживание невозможно. В замедляющейся вселенной, как я полагаю, выживание возможно; Краусс и Старкман не высказывают по этому поводу своего мнения. В открытой вселенной, как я полагаю, возможно выживание для аналоговой жизни, но невозможно для цифровой. Иными словами, выживание возможно в области классической механики, но невозможно в области квантовой механики. По счастью, по мере расширения и остывания вселенной в ней начинает господствовать классическая механика. Однако необходимо отметить, что Краусс и Старкман еще не согласились с моими аргументами относительно возможности аналоговой жизни. Я жду от них новых возражений — и употреблю все силы, чтобы найти на них достойный ответ.

1. Bahcall, N. A., Ostriker, L. P., Perlmutter, S., and Steinhardt, P. J., "The Cosmic Triangle: Revealing the State of the Universe", Science, 284, 1481–88 (1999).

2. Drell, P. S., Loredo, T. J., and Wasserman, I., Type la Supernovae, Evolution, and the Cosmological Constant, Cornell Preprint CLNS 99/1615 (1999).

3. Dyson, F. J., "Time without End: Physics and Biology in an Open Universe", Rev. Mod. Phys., 51, 447–60 (1979).

4. Frautschi, S., "Entropy in an Expanding Universe", Science, 217, 593–99 (1982).

5. Hoyle, F., The Black Cloud (Harper and Brothers, New York, 1957).

6. Islam, J. N., "Possible Ultimate Fate of the Universe", Q. J. Roy. Astron. Soc, 18, 3–8 (1977).

7. Islam, J. N, The Ultimate Fate of the Universe (Cambridge University Press, Cambridge, 1983).

8. Krauss, L. M., and Starkman, G. D., Life, the Universe, and Nothing: Life and Death in an Ever-Expanding Universe, Case Western Reserve University Preprint CWRU-Pi-99 (1999).

9. Krauss, L. M., and Starkman, C. D., "The Fate of Life the Universe", Sci. Amer., 281, 58–65 (1999).

10 Pour-El, M. B., and Richards, I., "The Wave-Equation with Computable Initial Data Such That Its Unique Solution Is Not Computable", Adv. In Math. 39, 215–39 (1981).

11. Regis, E., Great Mambo Chicken and the Transhuman Condition: Science Slightly Over the Edge (Addison-Wesley, Reading, Mass., 1990).