Брат привез А. Козловского в Москву в августе 1923 г.; в октябре этого года ему исполнилось 18 лет.

После окончания Московской консерватории А. Козловский в 1931–1933 гг. был дирижером Оперного театра, созданного Станиславским (теперь Московский академический музыкальный театр им. К. Станиславского и В. Немировича-Данченко).